1、PAGE 量子物理部分復習要點 第26章 波粒二象性1 黑體輻射一.熱輻射的基本概念1.熱輻射及其特點2.描寫熱輻射的物理量：M 、Mm二.黑體和黑體輻射的基本規律1.黑體(絕對黑體)2.黑體的M 的實驗曲線及特點 3.兩個實驗定律M = T 4 m = C T (2)維恩位移定律 Tm = b 或 四.普朗克的能量子假說和黑體輻射公式1.普朗克公式：M = 2hc2 3kT e- 1h2.普朗克假說 = h 2.光電效應(自學)一.光電效應二.實驗規律三.理論解釋3 光的二象性 光子一.愛因斯坦光子假說二.對光電效應的解釋 4 康普頓散射(Compton Scattering)一.康普頓散射

2、及實驗特點 二.康普頓的理論解釋1.物理圖象2.會由能量守恒 、動量守恒 處理微觀粒子的碰撞問題。3.對康普頓效應的解釋。 5 粒子的波動性德布羅意關系： h p = =h ， 6 概率波(幾率波)玻恩假定：| |2 = 7 不確定關系一.坐標和動量的不確定的關系hhhyPy 2xPx 2zPz 2 二.時間與能量的不確定關系Et h/2 三.會用不確定關系作數量級估算和解釋一些現象(如零點能的存在) 薛定諤方程一.薛定諤方程一維薛定諤方程 t= ih ( ) h22m-( ) 2x2+ U(x, t) 一維薛定諤方程二.定態薛定諤方程一維定態薛定諤方程h22m-d2dx2= E (x) +U

3、(x) (x) 三.會用波函數的物理條件來解簡單問題 1一維無限深方勢阱的處理及結果 2. 一維勢壘的穿透幾率 h-2a2m(U0 -E)T exp( ) 3 諧振子的結果第28章 原子、分子的能級與光譜1 氫原子的能級與光譜一.玻爾的氫原子理論二.量子力學的修正三.氫原子能級與光譜結果與圖2 堿金屬原子的能級與光譜一. 堿金屬原子的能級與光譜s pd f4s4p4d4f432n3s3p3d2s2pLi基態Li原子H原子特點及圖 主線系： 各 nP 2S (最低S)第一輔線系：各 nD 2P (最低P)(漫線系)第二輔線系：各 nS 2P (最低P)，(n2)(銳線系)基線系： 各 nF 3D

4、 (最低D)二.角動量空間量子化Lz = ml h z BL (ml = l , l-1,-l+1 ,-l ) *軌道磁矩在磁場方向的投影 l z = -(e/2m)Lz = -(e/2m) ml h l z = -ml BehB =2m玻爾磁子(是軌道磁矩的最小單元): 三.電子自旋1.史特恩蓋拉赫實驗2.電子自旋的假設自旋角動量： S = s(s +1) h 自旋量子數s = 1/2 z BSh/2-h/2自旋在特殊方向的投影：Sz = ms h 自旋磁量子數： ms = (1/2) s = -( ) Sem自旋磁矩 史特恩蓋拉赫實驗的意義：(1)證實了空間量子化；(2)證實了自旋的存在。

5、全面描寫一個電子的運動狀態需要5個量子數： n, l, ml , s, ms 四.堿金屬原子能級和光譜的精細結構 1.自旋軌道耦合能Els = -sBl SL 2.角動量合成 LJS J = L + S 總角動量大小J = j( j +1) h 總角動量量子數 j = l+s, |l-s|Jz = mj h總角動量在特殊方向的投影 總角動量磁量子數 mj = j, j -1, , -j +1, -j , (共2j +1個取值) Els 和量子數 l, s, j 有關 3.能級的精細結構 (fine structure)(1)能級 Enlj = Enl +Els堿金屬精細結構能級和 n ,l,

6、j有關 (s不寫)(2)能級分裂情況S能級不分裂； =Ehc1n3l(l +1)其他能級均分為兩層。 裂距為： 特點: 對同樣的 n， l大的能級分裂小 (例：3D比3P分裂小) 對同樣的 l， n大的能級分裂小 (例：4P比3P分裂小)精細結構能級的狀態符號 n 2s +1Lj 例3P能級的精細結構分裂3 2P3/23 2P1/23 PEl sEl s裂距E 3P能級： n = 3， l =1， 又s = 1/2 j = 1+(1/2)， 1- (1/2 ) = 3/2， 1/24.光譜的精細結構(1)選擇定則 l 1 j o， 1(2)各譜線系譜線的分裂主線系：由 nP最低S5893589

7、0 5896 10-4eV2eV3 S (基態)3 2S1/2 (不分裂)3 2P3/23 2P1/23 P例鈉的主線系的第一條譜線(波長最長的) 特點：主線系是雙線結構3 2P3/23 2P1/2n 2D5/2n 2D3/2鈉第一輔線系：由各D 最低 P(漫線系) 特點： 三線結構 n 2S1/2 3 2P3/23 2P1/2鈉第二輔線系：由各S 最低 P (銳線系) 特點：雙線結構 五. 能級的簡并度1.量子態：全面描寫一個電子的運動狀態需要5個 量子數。(1)若自旋軌道耦合較弱，可忽略時用 n, l, ml , s, ms 量子態 五個量子數的一組取值所描寫 的狀態。 如: 2, 1,

8、0, 1/2, 1/2氫原子能級簡并度gn = 2 (2l +1) = 2n2on-1 4 原子的殼層結構(自學)一.泡利不相容原理 (Pauli exclusion principle)同一個n 組成一個殼層(K, L, M, N, O, P)，相同 n, l 組成一個支殼層(s, p, d, f, g, h)， Zn= (2l + 1) 2 = 2n2l=0n-1主量子數為n的殼層內可容納的電子數 為：二.能量最小原理 5 X 射線譜 一. X 射線發射譜 連續譜、 線狀譜：產生及特點ZeKLMNOL系K系KLKKKLL KMLNOn53214KKKK系LLLL系二.莫塞萊(Moseley

9、)定律 (Z - 1) K KKZ OK 線系的莫塞萊定律 6分子的能級與光譜一.分子的運動狀態 分子能量 (以雙原子分子為例) E = Ee + EV + EJ10-110-2 eV10-310-4 eV eV轉動能級振動能級電子能級 電子-振-轉光譜 (可見、紫外) 振-轉光譜 (近紅外、微米波) 純轉動譜 (遠紅外、毫米波、厘米波) 二.轉動能級 純轉動譜 1.轉動能級 EJ = BhcJ(J+1) 108Bhc6Bhc4Bhc2Bhc432J20 Bhc12 Bhc6 Bhc2 Bhc0 BhcE2B (3)轉動能級圖 能級特點：不等間距，J越大 間距越 大2.純轉動譜只有轉動能量變化

10、時產生的光譜。(1)選擇定則： J = 1(2)譜線頻率、波數：J = J/c = 2B(J +1)波數： 即： 2B，4B，6B，8B， 特點：譜線等間距(波數間隔相等) J = 2B 純轉動譜在遠紅外和微波區 (在各種分子光譜中，是波長最長的譜) 在毫米波段的遠紅外區。四.分子的振轉光譜 振動、轉動能量同時變化時產生的光譜 1.能級結構 E = EV + EJE = (V+ )h0 + BhcJ(J+1)12 J4321043210V=1V=0h04B2BR支(J=1)(J=-1) P支0 2. 躍遷情況(1)選擇定則 V= 1， J = 1發射譜：V =V+1， J= J+1; J-1

11、V 、J：上能級量子數 0：稱基線頻率 R支： J =J+1 (J=1 ) = 0 +2B(J+1)可得 J =0,1,2,(下能級量子數) 0特點： 譜線波數間隔2B P支：J=J-1 (J=-1) = 0 - 2BJ 可得 J=1,2,3,(下能級量子數)特點: N1 二.光放大作用1.激光在工作物質內傳播時的凈增益I0II + dIoxx + dxx G =dIIdx定義：增益系數G (gain coefficient) 即 單位長度上光強增加的比例。 I = I0 eGx 2.考慮激光在兩端反射鏡處的損耗I0I2I1R1R2 L全反射部分反射激光輸出 R1 R2 e2GL 1 閾值條件(threshold condition)G ln( ) = Gm 12L1R1R2 滿足閾值條件，才會有實際的光放大 或 Gm = ln( ) 12L1R1R2 式中 Gm稱閾值增益， 即產生激光的最小增益。三.光學諧振腔的作用 (optical harmonic oscillator)兩個反射鏡之間的范圍稱作光學諧振腔。R1R2激勵能源激光輸出光學諧振腔 光學諧振腔的作用：1.控制光束傳播方向2.延長了工作物質(