1、用用SPSS作列聯分析作列聯分析列聯列聯分析分析引例：引例： 有鑒于當前大學生對體育鍛煉不夠重視的現狀，學校體育部與學生會計有鑒于當前大學生對體育鍛煉不夠重視的現狀，學校體育部與學生會計劃聯合在全校范圍內開設并普及乒乓球、羽毛球、網球三項運動。他們認為劃聯合在全校范圍內開設并普及乒乓球、羽毛球、網球三項運動。他們認為這三項運動既能吸引學生，又能達到良好的鍛煉效果。在一次討論如何針對這三項運動既能吸引學生，又能達到良好的鍛煉效果。在一次討論如何針對大學生特點展開校園宣傳的工作會議上，為了強化宣傳力度，有人提出男女大學生特點展開校園宣傳的工作會議上，為了強化宣傳力度，有人提出男女大學生的運動偏好是

2、否存在差異的問題。如果男女大學生的運動偏好沒有差大學生的運動偏好是否存在差異的問題。如果男女大學生的運動偏好沒有差異，體育部與學生會將針對全體學生發起整體性的宣傳活動；如果有差異，異，體育部與學生會將針對全體學生發起整體性的宣傳活動；如果有差異，將分別針對男生和女生采取不同的宣傳策略。為此，體育部與學生會隨機發將分別針對男生和女生采取不同的宣傳策略。為此，體育部與學生會隨機發放了放了200200份問卷，讓每一個學生在乒乓球、羽毛球、網球這三個運動項目上選份問卷，讓每一個學生在乒乓球、羽毛球、網球這三個運動項目上選擇出自己最喜歡的一項。調查數據整理后，得出如表下所示的表格擇出自己最喜歡的一項。調

3、查數據整理后，得出如表下所示的表格: : 關于男女生運動偏好的樣本數據關于男女生運動偏好的樣本數據乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網球網球合計合計男生男生555527272828110110女生女生1616373737379090合計合計717164646565200200男女學生運動偏好頻數分布圖男女學生運動偏好頻數分布圖女生女生男生男生606050504040303020201010乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網球網球555527272828161637373737頻頻數數列聯表中的卡方檢驗列聯表中的卡方檢驗列聯表中的相關系數列聯表中的相關系數列聯表列聯表列聯表的一般結構列聯表的一般結構列聯表中的自由

4、度列聯表中的自由度Ij列聯表列聯表合計合計ijf1R2RiR1C2CjC11f12fjf121f1if22f2ifjf2ijf1TR2TRTiR1TC2TCTjCn33列聯表自由度為列聯表自由度為4合計合計1R2R1C2C11f12f21f22f3C3R31f32f13f23f33f1TC2TC3TC1TR2TR3TRn34列聯表自由度為列聯表自由度為6合計合計合計合計26列聯表自由度為列聯表自由度為5合計合計合計合計1R2R1C2C11f12f21f22f3C3R31f13f23f33f1TC2TC3TC1TR2TR3TRn32f34f24f14f4C4TC1C2C3C4C1TC2TC3TC

5、4TC1R2R1TR2TR11f12f13f14f21f22f23f24f5C6C5TC6TCn15f16f25f26f乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網球網球合計合計男生男生觀察頻數觀察頻數555527272828110110行間比率行間比率50.0%50.0%24.5%24.5%25.5%25.5%100%100%女生女生觀察頻數觀察頻數1616373737379090行間比率行間比率17.8%17.8%41.1%41.1%41.1%41.1%100%100%合計合計觀察頻數觀察頻數717164646565200200行間比率行間比率35.5%35.5%32.0%32.0%32.5%32.5%10

6、0%100%關于男女生運動偏好的樣本數據關于男女生運動偏好的樣本數據乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網球網球合計合計男生男生555527272828110110女生女生1616373737379090合計合計717164646565200200從樣本數據上看，從樣本數據上看，男女生運動男女生運動偏好存在差異。但偏好存在差異。但從樣本到總從樣本到總體的推斷須通過假設檢驗完成。體的推斷須通過假設檢驗完成。:0H學生性別與運動偏好相互獨立學生性別與運動偏好相互獨立 學生性別與運動偏好相互不獨立學生性別與運動偏好相互不獨立 :1H觀察頻數觀察頻數乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網球網球合計合計男生男生55552727

7、2828110110女生女生1616373737379090合計合計717164646565200200期望頻數期望頻數乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網球網球合計合計男生男生39.139.135.235.235.835.8110110女生女生32.032.028.828.829.329.39090合計合計717164646565200200ijfijef如果原假設成立，則總體中男生和女生喜歡乒乓球、羽毛球、網球人數的比如果原假設成立，則總體中男生和女生喜歡乒乓球、羽毛球、網球人數的比率應是相等的，由列聯表所計算得出的總比率率應是相等的，由列聯表所計算得出的總比率35.5%35.5%、32.0%32.

8、0%、32.5%32.5%就是對總就是對總體中的相應比率的估計。做為總體中相應比率的估計，它們對男生和女生就體中的相應比率的估計。做為總體中相應比率的估計，它們對男生和女生就應當都是適用的。于是，可以根據這些總比率，計算得出各個單元格中的一應當都是適用的。于是，可以根據這些總比率，計算得出各個單元格中的一個理論上的頻數，此理論頻數可稱之為期望頻數，記作個理論上的頻數，此理論頻數可稱之為期望頻數，記作 : :efnRCnCRfTiTjTjTieij04260.000.050.100.150.250.208100.30觀察頻數與期望頻差異的大小以觀察頻數與期望頻差異的大小以 統計量衡量。該統計量服

9、從自由度統計量衡量。該統計量服從自由度為為 的的 分布。分布。11CR自由度為自由度為3 的的 分布分布自由度為自由度為1 的的 分布分布自由度為自由度為10的的 分布分布自由度為自由度為20的的 分布分布 jieeijijijfff22222222255552727282816163737373739.139.135.235.235.835.832.032.028.828.829.329.315.915.9-8.2-8.2-7.8-7.8-16.0-16.08.28.27.77.7252.81252.8167.2467.2460.8460.84256.00256.0067.2467.2459

10、.2959.296.476.471.911.911.701.708.008.002.332.332.022.0222.4ijfijefijeijff 2ijeijff ijijeeijfff2jieeijijijfff22 統計量的計算過程統計量的計算過程205. 021312，若給定，若給定 ，則檢驗的臨界值為：，則檢驗的臨界值為：問題中自由度為問題中自由度為:1122ji檢驗原假設的拒絕準則為：檢驗原假設的拒絕準則為： 9915. 5213121205. 0205. 02iji5.991522.4拒絕域拒絕域接受域接受域05. 020 ，拒絕原假設。結論：男女大學生的，拒絕原假設。結論：男

11、女大學生的運動偏好是有差異的，做出這一推斷的把握程度是運動偏好是有差異的，做出這一推斷的把握程度是95%95%。9915. 54 .2222f某啤酒廠生產三種類型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。會議上有人提出男性某啤酒廠生產三種類型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。會議上有人提出男性與女性飲酒者啤酒偏好是否相同的問題。若不同，公司將針對不同的目標市場采與女性飲酒者啤酒偏好是否相同的問題。若不同，公司將針對不同的目標市場采取不同的推銷策略；若相同，公司將發起對所有啤酒的廣告運動。取不同的推銷策略；若相同，公司將發起對所有啤酒的廣告運動。淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計男性男性20402080女性

12、女性30301070合計合計507030150男性與女性飲者啤酒偏好的樣本數據男性與女性飲者啤酒偏好的樣本數據淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計頻數頻數比率比率%頻數頻數比率比率%頻數頻數比率比率%頻數頻數比率比率%男性男性2025.04050.02025.080100女性女性3042.93042.91014.270100合計合計5033.37046.73020.0150100:0H男女飲酒偏好相同男女飲酒偏好相同 :1H男女飲酒偏好不同男女飲酒偏好不同 淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計男性男性26.6737.3316.0080女性女性23.3332.6714.0070合計合計5070301

13、50觀察頻數觀察頻數期望頻數期望頻數淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計男性男性20402080女性女性30301070合計合計5070301502nppnp12ijef卡方統計量的構造建立在觀察頻數服從正態分布的假設基礎上，違背這個假設，檢驗結果無效。各個單元格的觀卡方統計量的構造建立在觀察頻數服從正態分布的假設基礎上，違背這個假設，檢驗結果無效。各個單元格的觀察頻數事實上服從二項分布，但當觀察頻數充分大時，二項分布可近似視為正態分布。用正態分布近似二項分布察頻數事實上服從二項分布，但當觀察頻數充分大時，二項分布可近似視為正態分布。用正態分布近似二項分布時，通常要求時，通常要求 和和 同時大于

14、等于同時大于等于5 5。在列聯表中的。在列聯表中的 檢驗中，同樣有類似的要求，即觀察頻檢驗中，同樣有類似的要求，即觀察頻數必須足夠大，從而使得每個單元格的期望頻數大于等于數必須足夠大，從而使得每個單元格的期望頻數大于等于5 5。一旦出現某一個或某幾個單元格中的期望頻數小于。一旦出現某一個或某幾個單元格中的期望頻數小于5 5的情況，通常的做法是：將相鄰單元格加以合并，以滿足這個條件。從的情況，通常的做法是：將相鄰單元格加以合并，以滿足這個條件。從 統計量的公式中可以看出，期望頻數統計量的公式中可以看出，期望頻數是出現在分母上的，如果過小，則必會使商值很大，因而產生夸大統計量值的傾向。本例中沒有發

15、生這種情況。是出現在分母上的，如果過小，則必會使商值很大，因而產生夸大統計量值的傾向。本例中沒有發生這種情況。ijf性別性別偏好偏好男男男男男男女女女女女女淡啤淡啤普啤普啤黑啤黑啤淡啤淡啤普啤普啤黑啤黑啤20402030301026.6737.3316.0023.3332.6714.00-6.672.674.006.67-2.67-4.0044.497.1316.0044.497.1316.001.670.191.001.910.221.146.13判定飲酒偏好是否與飲酒者性別有關所需判定飲酒偏好是否與飲酒者性別有關所需檢驗統計量的計算檢驗統計量的計算ijfijefijeijff 2ijeij

16、ff ijijeeijfff2jieeijijijfff2205. 021312 99.5205.099. 513. 6202eefff結論：拒絕結論：拒絕 “男性與女性啤酒偏好相同男性與女性啤酒偏好相同”的原假設，并不得不接受的原假設，并不得不接受“男性與男性與女性啤酒偏好不同女性啤酒偏好不同”的備擇假設。即啤酒的偏好與性別是有關聯的。的備擇假設。即啤酒的偏好與性別是有關聯的。已知：已知：自由度自由度=查表得臨界值：查表得臨界值：經計算：經計算：C相關系數相關系數V相關系數相關系數相關系數相關系數1205565合計合計702050503515合計合計與與 相關相關1C2C1R2RRC1206

17、060合計合計804040402020合計合計與與 不相關不相關1C2C1R2RRC1206060合計合計6060060060合計合計與與 完全相關完全相關1C2C1R2RRC列聯表中的卡方檢驗回答了兩變量之間是否相關，但沒有直接給出相關程度列聯表中的卡方檢驗回答了兩變量之間是否相關，但沒有直接給出相關程度的高低。需要一種尺度，用以測量和直接顯示兩個變量之間是否相關以及相的高低。需要一種尺度，用以測量和直接顯示兩個變量之間是否相關以及相關程度的高低。關程度的高低。dbcadcbabcad1003 . 007 . 03 . 017 . 0無相關無相關完全相關完全相關弱相關弱相關中度相關中度相關高

18、度相關高度相關合計合計合計合計22列聯表列聯表1C2C1R2Rabdcbadccadbn1合計合計合計合計22列聯表列聯表1C2C1R2RabdcbadccadbndbbcaaRbcad 0bcadbcad化簡得：化簡得： ，。 可充當測量相關性的尺度。可充當測量相關性的尺度。即：即：變量變量 與變量與變量 不相關時，有：不相關時，有： ，Cdacadcbabcaddbcadcbabcad1012bcbcbcbcdbcadcbabcad完完全全相相關關的的兩兩種種情情況況合計合計合計合計22列聯表列聯表1C2C1R2Ra0d0ba dc ca db n合計合計合計合計22列聯表列聯表1C2C1

19、R2R0b0cba dc ca db n 相關系數與相關系數與 統計量的關系統計量的關系ndbbafe12ncabafe11ndccafe21ndcdbfe2222nn2222222222122112212112112ndbcadcbabcadndbcadcbabcadnffdffcffbffaeeeeeeee2或或丹麥人與法國人以同樣的眼光看待陌生人嗎？一次抽樣調查中就丹麥人與法國人以同樣的眼光看待陌生人嗎？一次抽樣調查中就“你認為大你認為大多數人都可信賴呢？還是認為與人相處要處處小心？多數人都可信賴呢？還是認為與人相處要處處小心？”這一問題，獲得數據這一問題，獲得數據如下表。如下表。 要求

20、：判定要求：判定“國籍國籍”與與“態度態度”兩變量間的相關性。兩變量間的相關性。43. 09699851123831763525dbcadcbabcad相關系數比較適用于相關系數比較適用于22列聯表。列聯表的行數列聯表。列聯表的行數和列數大于和列數大于2時，時， 相關系數會出現大于是相關系數會出現大于是1情況。情況。1954969985合計合計1123763360懷疑懷疑831206625信任信任合計合計法國法國丹麥丹麥22列聯表列聯表nC2210C適用于大于適用于大于2 2的列聯表的列聯表0CC列聯表列聯表223344C的最大值的最大值0.70710.81650.87的最大值依賴于列聯表的行

21、列數的最大值依賴于列聯表的行列數無相關無相關C相關系數（列聯系數）計算公式相關系數（列聯系數）計算公式一種原料來自三個不同的地區，原料質量被分成三個一種原料來自三個不同的地區，原料質量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機抽取不同等級。從這批原料中隨機抽取500件進行檢驗，件進行檢驗，得樣本數據如下表所示：得樣本數據如下表所示：一級一級二級二級三級三級合計合計地區地區1526424140地區地區2605952171地區地區3506574189合計合計162188150500原料抽樣數據原料抽樣數據要求：檢驗地區與原料質量之間有無依賴關系。要求：檢驗地區與原料質量之間有無依賴關系。地區地區原料原料

22、11122233312312312352642460595250657445.3652.6442.0055.4064.3051.3061.2471.0656.706.6411.36-18.004.60 5.300. 70-11.24 -6.0617.3044.09129.05324.0021.1628. 090.49126.3436.72299.290.972.457.710.380.440.012.060.525.28合計合計19.8282.19202eefffeeofff22eoff eoff efof為判定地區是否與原料質量相關所需為判定地區是否與原料質量相關所需 統計量的計算統計量的計

23、算195.050082.1982.1922nC199. 050082.192n212LnV10 V適用于大于適用于大于2 2的列聯表的列聯表VL時2141.01350082.1912LnV計算結果表明：計算結果表明：“地區地區”與與“原料質量原料質量”之間低度相關。之間低度相關。L列聯表行數和列數中較小者。列聯表行數和列數中較小者。V相關系數計算公式相關系數計算公式V相關系數解決了相關系數解決了相關系數無上界和相關系數無上界和C相關系數小于相關系數小于1的的情況。兩個變量無相關時情況。兩個變量無相關時V=0；兩個變量完全相關時；兩個變量完全相關時V=1。結束結束公司公司1公司公司2公司公司3公

24、司公司4合計合計贊成贊成68755779279反對反對32453331141合計合計10012090110420關于改革方案調查結果的樣本數據關于改革方案調查結果的樣本數據態度態度贊成贊成反對反對r12公司公司公司公司1公司公司2公司公司3公司公司4 c 1 2 3 4觀察頻數觀察頻數 fo定義變量定義變量68755779324533313142833327452263212579414573137521268111focr序號序號列聯表在列聯表在spss數據集中的排列數據集中的排列數據集數據集71、打開數據集；、打開數據集；2、點擊、點擊data；2、點擊、點擊weight cases；彈出

25、；彈出weight cases對話框；對話框；3、選擇、選擇weight cases by；4、將變量、將變量Fo點擊進入點擊進入frequency variable框內，框內，對其進行加權。對其進行加權。1、點擊、點擊analyze；2、選擇、選擇descriptive statistics；3、在下拉菜單中選擇、在下拉菜單中選擇crosstabs，進行列聯表分析。，進行列聯表分析。顯示交叉頻數分布圖顯示交叉頻數分布圖指定行變量指定行變量指定列變量指定列變量卡方檢驗卡方檢驗定類變量相關指標定類變量相關指標相關分析相關分析列聯系數列聯系數和和V系數系數值值不確定系數不確定系數定序變量的相關指標

26、定序變量的相關指標本例中選擇本例中選擇chi-square頻數頻數觀察頻數觀察頻數期望頻數期望頻數頻率頻率行頻率行頻率列頻率列頻率總和頻率總和頻率殘差殘差未標準化未標準化已標準化已標準化已由標準誤標準化已由標準誤標準化本例中選擇頻數本例中選擇頻數中的兩選項中的兩選項升序升序行順序行順序降序降序05. 0430. 03761. 22值自由度P故接受原假設。即四個分公司態度一致。故接受原假設。即四個分公司態度一致。態度 * 公司 Crosstabulation6875577927966.479.759.873.1279.024.4%26.9%20.4%28.3%100.0%68.0%62.5%63.3%71.8%