1、銅仁一中2017屆高三上學期第三次月考理科數學本試題卷分第I卷和第II卷兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上，涂、寫在試卷上的答案無效。第I卷一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1. 若集合，集合,則 ( )A B C D2已知復數z=（i為虛數單位），則復數z的共扼復數為 ( ) ABC.D.3. 已知(eq f(,2),),則等于( )A. B. C. D. 4已知，則（ ）A B C D5執行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出S() A B C D6. 由曲線

2、,直線及軸所圍成的圖形的面積為( )A B 4 C. D. 6 7.設等差數列的前項和為，若,，則（ ）A. B. C. D. 8. 若函數在上可導，且滿足 ，則( )A. B. C. D.9. 中，邊上的高為，若，則（ ）A B C D 10設函數的圖像關于直線對稱，且它的最小正周期為，則 （ ） A.的圖像經過點 B.在區間上是減函數C.的圖像的一個對稱中心是 D.的最大值為A11已知函數，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是（ ）A B C D12.已知向量是單位向量，若，且，則的取值范圍是（ ）A B C D第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題-第21題為必考題，每個試題考生

3、都必須做答，第22題-第23題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。13數列中，若存在實數，使得數列為等差數列，則= . 14. 已知，且在區間有最小值，無最大值，則_ 15. 已知向量與的夾角為，且，若，且，則實數的值為_.16設函數，對任意,恒成立，則實數m的取值范圍是 .三、解答題（本小題共6小題，共70分，寫出文字說明，證明過程或步驟）17.（本題滿分12分）設數列滿足.（）求的通項公式；（）記，求數列的前項和 18（本小題滿分12分）已知角，是ABC內角，a,b,c的對邊，若向量，且（）求的值；（）求的最大值 19. （本小題滿分12分）已知函

4、數的最大值為2.（）求函數在上的單調遞減區間；（）ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且，c=3，求ABC的面積.20（本小題滿分12分）已知數列，滿足，.（）求的通項公式；（）求證：.21（本小題滿分12分）已知函數.（）求函數的單調區間；（）當時，求實數的取值范圍22請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按多做的第一題計分作答時請寫清題號選修4-4：坐標系與參數方程22在平面直角坐標系xOy中，以O為原點，以x軸正半軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為24sin+3=0，直線l的參數方程為，（t為參數）（）寫出曲線C和直線l的直角坐標方程；（）若點A，B是曲線C上的

5、兩動點，點P是直線l上一動點，求APB的最大值選修4-5：不等式選講23已知a0，b0，且的最小值為t（）求實數t的值；（）解關于x的不等式：|2x+1|+|2x1|t理科參考答案一、選擇題1-5 CABCA 6-10 CCADC 11 12CD13 14 15 16 16.【解析】由題意知：在上恒成立，在上恒成立，當時，函數取得最小值，所以，即解得或。17.【解析】18.【解析】19.【解析】（1）由題意，的最大值為，所以而，于是， 為遞減函數，則滿足 ， 即 所以在上的單調遞減區間為.5分 （2）設ABC的外接圓半徑為，由題意，得化簡，得 由正弦定理，得， .8分由余弦定理，得，即 .10分 將式代入，得解得，或 （舍去） .12分20.【解析】：21【解析】：22【解答】解：（1）24sin+3=0，曲線C的直角坐標方程為：x2+y24y+3=0，即x2+（y2）2=1直線l的參數方程為，x1+y3=0，即x+y4=0（2）曲線C的圓心C（0，2）到直線l的距離d=1直線l與圓C相離過點P作圓C的切線，則當A，B為切點時，APB最大連結OP，OA，則OPA=APB，sinOPA=當OP取得最小值時，sinOPA取得最大值，即OPA的最大值為，APB的最大值為2OPA=23【解答】解：（1）