1、第24頁 共24頁熱導率的測量結論 不良導體導熱系數測量實驗報告 熱導系數的測量實驗目的:了解熱傳導現象的物理過程，學習用穩態平板法測量不良導體的熱傳導系數并用作圖法求冷卻速率實驗原理:當物體內存在溫度梯度時，熱量從高溫流向低溫，傳熱速率正比于溫差和接觸面積，定義比例系數為熱導系數:dQdtdTd_dQdtdTd_dS厚度為h、截面面積為S的樣品盤夾在加熱圓盤和黃銅盤之間。熱量由上方加熱盤傳入。兩面高低溫 度恒定為T1和T2時，傳熱速率為:dQTi T2 sdth熱平衡時，樣品的傳熱速率與相同溫度下盤全表面自由放熱的冷卻速率相等。因此每隔30秒記錄銅盤-JT自由散熱的溫度，一直到其溫度低于t2

2、，可求出銅盤在 t2附近的冷卻速率 -一。dt銅盤在穩態傳熱時，通過其下表面和側面對外放熱；而移去加熱盤和橡膠板后是通過上下表面以及側面放熱。物體的散熱速率應與它們的散熱面積成正比：dQ R R 2h dQdt R 2R 2h dt式中-Q為盤自由散熱速率。而對于溫度均勻的物體，有dtTOC o “1-5” h z dQdTme一 didt聯立得：o “Current Document” dQR R 2hdTo “Current Document” me dtR2R 2hdt結合導熱系數定義即可得出樣品的導熱系數表達式。實驗內容：用卡尺測量A、B盤的厚度及直徑（各測三次，計算平均值及誤差）按圖

3、連接好儀器。接通調壓器電，等待上盤溫度緩慢升至T1 =將電壓調到125V左右加熱，來回切換觀察T1和T2值，若十分鐘基本不變（變化小于）則認為達到穩態,記錄下T1和T2的值移走樣品盤，直接加熱 A盤，使之比T2高10C （約mV）;調節變壓器至零，再斷電，移走加熱燈和傳熱筒，使A盤自然冷卻，每隔30s記錄其溫度，選擇最接近 T2的前后各6個數據，填入自擬表格數據處理：樣品盤比熱容c 0.3709kJ （kg K） 1實驗前室溫T室 =21.8 C實驗后室溫T室 =22.6 C幾何尺寸均使用游標卡尺測量：測量次數123平均值標準差下盤厚度hA / cm下盤直徑DA/cm樣品厚度hB / cm樣品

4、直徑DB / cm自由散熱降溫時下盤溫度:相對編號123456789101112下盤溫度T2 / mVF面先處理幾何數據:取 e）e）對上盤穩定溫度J ：由于只測量了一次，因此只計算B類不確定度游標卡尺測量：C ,3 儀 0.002cm 由于下盤估因較小而忽略B儀+估=(t.95UA)22(kP b/C)'.(4.30 0.001)2 (1.96 0.002r.最后：0.006) cmb)對下盤直徑 Da : Da 12.954cm uar.c)對樣品盤厚度 hc)d)最后:2 t.95UA)(kp b /C)0.014)cm對下盤直徑Db : DbuAD /、n 0.006/、.B

5、0.02cm游標卡尺測量：C .3 儀 0.002cm 考慮直徑判斷誤差，且樣品較軟，取U 0.95 (tU 0.95 (t0.95uA)22(kp b/C)最后：Db (12.995 0.026)cm最后： 電壓表測量：C 3 儀 0.005mV 對數字萬用表估忽略f) 對下盤穩定溫度T2 :由于只測量了一次，因此只計算B類不確定度電壓表測量：C 3 儀 0.005mV 對數字萬用表估忽略22_最后：T最后：T；(2.560.00) mV將12個數據前后分成2組，然后對應相減：(對應組數據時間差t 6 30s 180s)第組編號123456溫度T2 / mV第組編號789101112溫度T2

6、 / mV降溫TT2/mV電壓表測量：C 3 儀 0.005mV 對數字萬用表估忽略22得出逐差法降溫速度:dT“dt78o1.389 10 3mV/s根據公式:2mchB DA 4hADB(T1 T2) Da 2hAdTdt代入數據:32103) (0.757 10 2)10 3得到:3.14 (12.995 10 2)2 (3.17 2.56)10 31.389 100.240W m由不確定度傳遞公式:In,2mc lntln hBln DA 4hA2ln Db ln DA 2hAln V ln(V1 V2)求微分:dhBhB2曇Dbd Da 2hAd Vd(V1V2)DA 2hAVV1V

7、2d Da 4hADA 4hA合并同類項:dhB2dDBhBDb(dDADA 4hAdD)(4 乩DA 2hADA 4hA2 dhA ) d V Da 2hA)VdVd2V1 V2 V1 Vz轉化成不確定度:（與半22DAUhA2 (L(T(2UDB)2 Db(Da 4hJ(DA 並)(Da 4hJ(DA 2hJ)2得:最后：2?作圖法2?作圖法兩較遠非原始數據點計算斜率:dTdt2 0.8985 (0.3709103) (0.757 10 2)12.954 4 0.76810 dTdt103) (0.757 10 2)10 32 23.14 (12.995 10 2)2 (3.17 2.56

8、)10 31.407 10K 2.75 2.371.407 10 3mV/s根據公式:2mchB Da 4hAdTDB(T1 T2) Da 2hA dt代入數據:得到:0.243W m利用計算機自動擬合的數據，有:dTdt3K (1.37 0.02) 10 mV/s電壓表測量:估忽略2 23110 mV s將擬合數據的置信概率伸展為，加入B類不確定度并合成:Uo.95 2ua)2 (kp B/C)2 7(2 0.02 10 3)2 (1.96 0.02 10 3/3)2 0.04 10 3mV sdT31最后：dt (1.37 .。4)10 mVsp 95F面計算熱導系數，根據公式:2mchB

9、 DA 4hAdTDB(T1 T2) Da 2hA dt代入數據:2 0.8985 (0.3709 1 03) (0.757 1 0 2)12.954 4 0.76810 2 0.8985 (0.3709 1 03) (0.757 1 0 2)10 32 23.14 (12.995 10 2)2 (3.17 2.56)10 31.37 10得到:0.236W m再利用逐差法中所推導的不確定度公式計算熱導系數的不確定度:2UD2hA2UD2hAUDA2 2DAUhA2 (U T)2(DA 4hA)(DA 2hA) (DA 4hA)(DA 2hA) ( T)(冬2Vj V2(V1 V2代入數據:得

10、:20U 0.008W m 1 K 1最后:(0.240 0.008)W m誤差分析p p ：測量圓盤直徑時由于樣品盤較軟，測量時會有一定形變，可能測得的直徑會有所不準。而且加熱時其 受壓力很大，可能在穩定時厚度有變化。一個比較好的方式是在測量完穩定溫度后馬上再次測量樣品 盤的幾何尺寸，看有多大變化。2.根據記錄的室溫 T室 =21.8 C及T室 =22.6 C可知實驗中環境溫度有一定變化，這會改變下盤與空氣的溫度梯度以及樣品盤側面的散熱速度，最終影響穩定溫度和降溫速度。不過由于降溫速度測量很快，因此本次實驗的溫度讀數都集中在一個比較短的橡膠盤的側面也有散熱，而本實驗認為樣品只從上盤吸熱和向下

11、盤放熱。因此試驗選用的樣品盤厚度必須要小。3.通過結果可以看到，用逐差法計算時的不確定度達到了結果的15%(0.240 0.039)W m 1 K 1)，這主要是由于銅盤自由散熱速率A類不確定度較大導致的。雖然利用線性回歸法能大幅降低A類不確定度，使得計算出來的總不確定度相對逐差法大幅減小，但我覺得實際測量值依然不夠精確，因為測量降溫速率時只能精確到0.01mV。實驗總結：我覺得熱學量可以說是物理實驗中最難測量的，原因在于一般情況下很難避免外界對熱學量的影響，而且我們只能根據溫度的變化去間接測量。而且這次測量所需等待思考題：試分析p p 實驗中產生誤差的主要因素。答：之前已經分析p p 主要誤

12、差，除此之外還有秒表讀數的誤差，熱電偶與盤體接觸不良等原因引起的誤差。傅里葉定律dQ (傳熱速率)是不易測準的量。本實驗如何巧妙地避開了這一難題dt答：傳熱速率的確是不容易測量的量，但對于自由散熱的物體，可以根據其溫度下降曲線求出在某個溫度的溫度下降速率，再根據其比熱容計算出散熱速率。本實驗利用溫度一定時散熱速率與面積成正比的關系，將樣品的傳熱速率轉化為良導體的自由散熱速率，化繁為簡。評語：這份報告做得非常不錯，呵呵，再接再厲，繼續努力。求出來的導熱系數稍稍偏大，有可能是橡膠本身的原因。附原始數據:?宀/ 5 7“”6 P4/n那MJ/ hfOJbO軒如?忸iz”UAn1 M如H guB7O?“伽LT9川川inf 3cTi Z141/?