1、平面平面(pngmin)向量基定理說課向量基定理說課第一頁，共23頁。一、說教材一、說教材(jioci)分析分析二、說目標(biāo)分析二、說目標(biāo)分析三、說教法、學(xué)法分析三、說教法、學(xué)法分析 四、說教學(xué)過程、板書設(shè)計四、說教學(xué)過程、板書設(shè)計五、說教學(xué)評價五、說教學(xué)評價第1頁/共23頁第二頁，共23頁。 2 2本節(jié)在全章中的地位本節(jié)在全章中的地位(dwi)(dwi) 1向量向量(xingling)在數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)中的地位中的地位向量是近代數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，具有很高的教育價值。平面向量基本定理是向量進(jìn)行坐標(biāo)表示，并由此進(jìn)一步將向量的運算轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算的重要基礎(chǔ)。因此本節(jié)

2、知識在本章中起到一個承上啟下的作用。 3在數(shù)學(xué)思維方面的在數(shù)學(xué)思維方面的 培養(yǎng)價值培養(yǎng)價值 平面向量基本定理蘊涵了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。它是用基本要素表達(dá)事物，并把對事物的研究轉(zhuǎn)化為對事物的基本要素的研究的典型范例，這是人們認(rèn)識事物的一種重要方法。 人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修第四冊第2.3.1節(jié) 第2頁/共23頁第三頁，共23頁。1知識與技能目標(biāo)知識與技能目標(biāo)(mbio)（1）通過同一平面上的不同向量用同一基底表示的探究過程，得出平面向量基本）通過同一平面上的不同向量用同一基底表示的探究過程，得出平面向量基本定理定理.（2）理解平面向量基底的意義與作用，學(xué)會選擇恰當(dāng)?shù)幕祝瑢⒑唵螆D形中

3、的向）理解平面向量基底的意義與作用，學(xué)會選擇恰當(dāng)?shù)幕祝瑢⒑唵螆D形中的向量用基底表示出來量用基底表示出來. 2過程與方法目標(biāo)過程與方法目標(biāo) 通過對平面通過對平面(pngmin)向量基本定理的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形向量基本定理的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗定理所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法成過程，體驗定理所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法.3情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過學(xué)生動手，師生互動(h dn)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)第3頁/共23頁第四頁，共23頁。（二）說學(xué)情分析及教學(xué)(jio xu)重難點確定1.1.學(xué)情分析學(xué)情分析(f

4、nx)(fnx)2.教學(xué)重點對平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用.3.教學(xué)難點對平面向量基本定理的探究.第4頁/共23頁第五頁，共23頁。在教法上采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”：教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、思維(swi)主線. 使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形“動動”起來起來(q li)(q li)，加強了，加強了教學(xué)的直觀性教學(xué)的直觀性. .（1）讓學(xué)生應(yīng)用圖形直觀啟迪思維，并通過正，反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍.（2）讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、分析問題和解決問題的能力.第5頁/共23頁第六頁，共23頁。 創(chuàng)設(shè)情境、提

5、出問題創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律 揭示內(nèi)涵、理解定理揭示內(nèi)涵、理解定理 例題講解、變式演練例題講解、變式演練 歸納小結(jié)、深化認(rèn)知歸納小結(jié)、深化認(rèn)知 牛刀小試牛刀小試(ni do xio sh)(ni do xio sh)、限時反饋、限時反饋 布置作業(yè)、鞏固提高布置作業(yè)、鞏固提高（一）教學(xué)(jio xu)過程第6頁/共23頁第七頁，共23頁。創(chuàng)設(shè)情境、提出問題創(chuàng)設(shè)情境、提出問題(wnt)問題問題(wnt):一天一天,2只住在正西方向的大只住在正西方向的大猴子和猴子和4只住在北偏東只住在北偏東30方向的小猴子方向的小猴子同時發(fā)現(xiàn)一筐桃子同時發(fā)現(xiàn)一筐桃子,他們分別朝著自

6、己住他們分別朝著自己住的方向拉的方向拉,已知每只大猴子的拉力是已知每只大猴子的拉力是100牛頓牛頓,每只小猴子的拉力是每只小猴子的拉力是50牛頓牛頓,問這筐問這筐桃子往哪邊運動桃子往哪邊運動?第7頁/共23頁第八頁，共23頁。問題問題: :一天一天,2,2只住在正西方向的大猴子和只住在正西方向的大猴子和4 4只住在北偏東只住在北偏東3030方方向的小猴子同時向的小猴子同時(tngsh)(tngsh)發(fā)現(xiàn)一筐桃子發(fā)現(xiàn)一筐桃子, ,他們分別朝著自己住的方向拉他們分別朝著自己住的方向拉, ,已知每只大猴子的拉力是已知每只大猴子的拉力是100100牛頓牛頓, ,每只小猴子的拉力是每只小猴子的拉力是50

7、50牛頓牛頓, ,問這筐桃子往哪邊運動問這筐桃子往哪邊運動? ?如果如果(rgu)(rgu)是是1 1只大猴子和只大猴子和4 4只小猴子呢只小猴子呢? ?第8頁/共23頁第九頁，共23頁。NMe1e2a如果要讓這筐桃子往我們指定的方向運動如果要讓這筐桃子往我們指定的方向運動, ,如何改變?nèi)绾胃淖兇笮『镒拥臄?shù)量大小猴子的數(shù)量? ?平面上任意向量都可以用兩個非零平面上任意向量都可以用兩個非零向量表示出來嗎？向量表示出來嗎？aCe1e2oBA蘇霍姆林斯基說過：蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂(go ng)和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而和智力振奮的

8、內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會疲倦，在疲倦狀態(tài)下的頭腦是很難有效地吸收知識的是不動情感的腦力勞動，就會疲倦，在疲倦狀態(tài)下的頭腦是很難有效地吸收知識的”這就要求我們在課這就要求我們在課堂中要有效地設(shè)置問題，一開始就吸引學(xué)生的注意力。所以我從學(xué)生比較感興趣的例子提問。創(chuàng)設(shè)最近堂中要有效地設(shè)置問題，一開始就吸引學(xué)生的注意力。所以我從學(xué)生比較感興趣的例子提問。創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)，利用學(xué)生已有知識和認(rèn)知經(jīng)驗把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題發(fā)展區(qū)，利用學(xué)生已有知識和認(rèn)知經(jīng)驗把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題.第9頁/共23頁第十頁，共23頁。的形式的形式1e2ea2123eeb2123eea2211

9、eea第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。e1e2a 學(xué)生(xu sheng)嘗試總結(jié)出定理BAaCe1e2oOBOAa11eOA22eOB2211eea平移，共同起點平移，共同起點分解分解設(shè)計意圖：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨立探究，這里要給學(xué)生時間讓他們親自動手畫，動腦想，使學(xué)生設(shè)計意圖：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨立探究，這里要給學(xué)生時間讓他們親自動手畫，動腦想，使學(xué)生從具體到抽象，概括出平面向量基本定理。從數(shù)學(xué)到物理從物理到數(shù)學(xué)可以從具體到抽象，概括出平面向量基本定理。從數(shù)學(xué)到物理從物理到數(shù)學(xué)可以(ky)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科間培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科間知識遷移能力。知識遷移能力。第11頁/共23頁第十二頁，共23頁。揭

10、示內(nèi)涵(nihn)、理解定理4 4、定理、定理(dngl)(dngl)中中 ， 值的唯一性值的唯一性 1、基底(j d)： 、 不共線1e2e2 2、同一平面可以有不同的基底、同一平面可以有不同的基底 3 3、任意任意向量都可用一對基底表示向量都可用一對基底表示 5 5、夾角、垂直的定義、夾角、垂直的定義12設(shè)計意圖：對定理內(nèi)容的分析有助于加深學(xué)生對定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生體會設(shè)計意圖：對定理內(nèi)容的分析有助于加深學(xué)生對定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)語言的簡練之美，嚴(yán)謹(jǐn)之美。每一次的定理教學(xué)過程都可以成為對學(xué)生一次數(shù)學(xué)美的教育，到數(shù)學(xué)語言的簡練之美，嚴(yán)謹(jǐn)之美。

11、每一次的定理教學(xué)過程都可以成為對學(xué)生一次數(shù)學(xué)美的教育，我們要抓住這樣的時機，以欣賞藝術(shù)品的眼光來認(rèn)識每個定理。我們要抓住這樣的時機，以欣賞藝術(shù)品的眼光來認(rèn)識每個定理。第12頁/共23頁第十三頁，共23頁。ABa ADbaBCADBC圖圖1如圖如圖1 1，在，在 中，中， ， 。 （1）試用）試用 、 分別分別(fnbi)表示表示 、 。（2）如圖）如圖2，如果，如果(rgu) 、 分別是分別是 、 的中點，的中點，試用試用 、 分別表示分別表示 和和 。bACBD EFDCabBF DE（3）如圖）如圖3，如果，如果 是是 、 的交點的交點(jiodin)， 是是 的中點，的中點，試用試用 、

12、 表示表示 。OACBDabAGGDOADBC圖圖2ADBC圖圖3EFGOABCD 例題講解、變式演練例一：例一：第13頁/共23頁第十四頁，共23頁。 例題講解(jingji)、變式演練 例二：（1）如圖4，D 是 中 BC邊的中點， ， ，試用(shyng) 、 表示 。ABCABa ACbabADADBC圖圖4ADBC圖圖5Eba ,AE。 （2）如圖5，如果點 E 是線段(xindun) BC上某一點，()BCtBE tR 試用 表示設(shè)計意圖：三角形題中體會任一向量都可以用一組不共線向量表示出來，從而體會設(shè)計意圖：三角形題中體會任一向量都可以用一組不共線向量表示出來，從而體會到平面向量

13、基本定理在實際應(yīng)用中的減元作用，同時結(jié)合向量共線定理推出三點共到平面向量基本定理在實際應(yīng)用中的減元作用，同時結(jié)合向量共線定理推出三點共線的相應(yīng)結(jié)論。線的相應(yīng)結(jié)論。第14頁/共23頁第十五頁，共23頁。設(shè)設(shè) 不共線不共線(n xin)，點，點P在在O、A、B所在的平面內(nèi)，所在的平面內(nèi)，且且 .求證：求證：A、B、P三點共線三點共線(n xin).OA OB (1)()OPt OAtOB tR 變式遷移變式遷移(qiny)：設(shè)計意圖：例二已經(jīng)設(shè)計意圖：例二已經(jīng)(y jing)實現(xiàn)了讓學(xué)生自主思考，獨立解決問題，從三點共線推系數(shù)和等于一的結(jié)論，而實現(xiàn)了讓學(xué)生自主思考，獨立解決問題，從三點共線推系數(shù)和

14、等于一的結(jié)論，而變式遷移則是逆向思維，由結(jié)論推回三點共線。一正一逆使學(xué)生思維更加活躍，思路更加清晰。變式遷移則是逆向思維，由結(jié)論推回三點共線。一正一逆使學(xué)生思維更加活躍，思路更加清晰。第15頁/共23頁第十六頁，共23頁。ji ,jiCDjiCBjiAB2,23第16頁/共23頁第十七頁，共23頁。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 對知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化對知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；對數(shù)學(xué)思想方法為學(xué)生的素質(zhì)；對數(shù)學(xué)思想方法(fngf)的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法理解數(shù)學(xué)思想方法(fngf)在解題中的地位和應(yīng)

15、用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)。生的良好的個性品質(zhì)。 歸納(gun)小結(jié)、深化認(rèn)知學(xué)生先嘗試小結(jié)，教師(jiosh)在總結(jié)中，強調(diào)重點，對學(xué)生小結(jié)語言及時規(guī)范。第17頁/共23頁第十八頁，共23頁。第18頁/共23頁第十九頁，共23頁。學(xué)案課后篇的設(shè)計，保證了全體學(xué)生對平面向量基本定理(dngl)的鞏固應(yīng)用；對接高考部分難度加大，這既讓學(xué)生明確高考方向，又能使學(xué)生更上一層樓。【鞏固作業(yè)【鞏固作業(yè)(zuy)(zuy)】 學(xué)案課后篇學(xué)案課后篇 【對接高考】【對接高考】 模擬題、真題模擬題、真題布置作業(yè)、鞏固(gngg)提高第19頁/共23頁第二十頁，共23

16、頁。（二）板書設(shè)計2.3.1平面平面(pngmin)向量基向量基本定理本定理一一.平面向量基本定理平面向量基本定理1.基底基底2.夾角夾角(ji jio)、垂直、垂直3.定理內(nèi)容定理內(nèi)容二二.例題例題(lt)1.例例1 2.例例23.例例3學(xué)生提問學(xué)生提問問題問題1問題問題2問題問題3第20頁/共23頁第二十一頁，共23頁。 學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果評價當(dāng)然重要，但更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果評價當(dāng)然重要，但更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評和學(xué)生互評相結(jié)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評和學(xué)生互評相結(jié)合，全面考察學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況。合，全面考察學(xué)生在知識、思想、能力