1、幾何公差幾何公差4-1 由形狀公差、方向公差、位置公差由形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差組成。和跳動公差組成。 是針對構成零件幾何特征的點、線、是針對構成零件幾何特征的點、線、面的幾何形狀和相互位置的誤差所規定面的幾何形狀和相互位置的誤差所規定的公差。的公差。3.1 3.1 概述概述 目前推薦使用的標準有：目前推薦使用的標準有：GB/T 1182-2008GB/T 1182-2008產品幾何技產品幾何技術規范（術規范（GPSGPS）幾何公差）幾何公差 形狀、方向、位置和跳動公差標注形狀、方向、位置和跳動公差標注，GB/T 1184-1996GB/T 1184-1996形狀和位置公差形狀和

2、位置公差 未注公差值未注公差值，GB/T GB/T 4249-20094249-2009產品幾何技術規范（產品幾何技術規范（GPSGPS）公差原則）公差原則，GB/T GB/T 1958-20041958-2004產品幾何技術規范（產品幾何技術規范（GPSGPS） 檢測規定檢測規定，GB/T GB/T 13319-200313319-2003產品幾何技術規范（產品幾何技術規范（GPSGPS）位置公差標注）位置公差標注GB/T GB/T 1182-20081182-2008產品幾何技術規范（產品幾何技術規范（GPSGPS） 最大實體要求、最小實最大實體要求、最小實體要求和可逆要求體要求和可逆要求

3、等。等。3.1.13.1.1幾何公差的研究對象幾何公差的研究對象 幾何公差的研究對象是零件的幾何要素（簡稱為幾何公差的研究對象是零件的幾何要素（簡稱為“要素要素”），即構成零件幾何特征的點、線、面。，即構成零件幾何特征的點、線、面。“點點”是指線的交點、圓心、球心等；是指線的交點、圓心、球心等；“線線”是指零件的棱邊、素線、軸線或中心線等；是指零件的棱邊、素線、軸線或中心線等；“面面”是指零件中心平面或各種形狀的輪廓面（包括內外表面是指零件中心平面或各種形狀的輪廓面（包括內外表面、圓柱面、圓錐面、球面）。、圓柱面、圓錐面、球面）。1.1.按存在的狀態分為按存在的狀態分為：實際要素實際要素: :

4、零件上零件上實際存在實際存在的要素的要素, ,通常都以測得要素來代替通常都以測得要素來代替理想要素理想要素: :是指是指沒有任何誤差沒有任何誤差的幾何要素。的幾何要素。 它是按設計要求，它是按設計要求，由圖樣給定由圖樣給定的點、線、面的理想狀態，在生的點、線、面的理想狀態，在生產中是不可能得到的。產中是不可能得到的。2.2.按結構特征分為：按結構特征分為：（1 1）組成要素）組成要素 是指構成零件的外形，即人們能是指構成零件的外形，即人們能直接感覺到的點、線、面，如圖中直接感覺到的點、線、面，如圖中的的a a、b b、c c、d d、e e等。等。 組成要素還分為組成要素還分為提取組成要素提取

5、組成要素和和擬合組成要素擬合組成要素。（2 2）導出要素）導出要素 導出要素是指由組成要素導出的要素，如中心點、中心面導出要素是指由組成要素導出的要素，如中心點、中心面或回轉表面的軸線。或回轉表面的軸線。 標準規定：標準規定：“軸線軸線”、“中心平面中心平面”用于表述理想形狀的用于表述理想形狀的中心要素；中心要素；“中心線中心線”、“中心面中心面”用于表述非理想形狀的中用于表述非理想形狀的中心要素。心要素。提取導出要素提取導出要素是由一個或幾是由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面，圖中心線或中心面，圖3.13.1中的中的g g、h h 、f f等；等

6、；擬合導出要素擬合導出要素是指由一個或是指由一個或幾個擬合組成要素導出的中心點幾個擬合組成要素導出的中心點、軸線或中心平面。、軸線或中心平面。3.3.按所處地位分為：按所處地位分為：（1 1）基準要素）基準要素 是指用來確定理想被測要素的方向或（和）位置的要素。是指用來確定理想被測要素的方向或（和）位置的要素。（2 2）被測要素）被測要素 在圖樣中給出了幾何公差要求的要素，是檢測的對象。在圖樣中給出了幾何公差要求的要素，是檢測的對象。4.4.按功能關系分為：按功能關系分為：（1 1）單一要素）單一要素 是指僅對要素本身給出形狀公差要求的要素。是指僅對要素本身給出形狀公差要求的要素。（2 2）關

7、聯要素）關聯要素 關聯要素是指對基準要素有功能要求而給出方向、位置和關聯要素是指對基準要素有功能要求而給出方向、位置和跳動公差要求的要素。跳動公差要求的要素。3.1.23.1.2幾何公差的特征及其符號幾何公差的特征及其符號GB/T1182-2008GB/T1182-2008規定了規定了1414種形狀和位置公差的特征項目。種形狀和位置公差的特征項目。3.1.3 3.1.3 幾何公差的標注幾何公差的標注1.1.公差框格及填寫的內容公差框格及填寫的內容 一般公差框格在圖樣上應一般公差框格在圖樣上應水平放置水平放置，若有必要，也允許，若有必要，也允許豎直豎直放置。放置。形狀公差一般為形狀公差一般為2

8、2格格；方向和位置公差一般為；方向和位置公差一般為3-53-5格格。從左往右順序填寫：從左往右順序填寫：公差特征項目符號、幾何公差值（單位公差特征項目符號、幾何公差值（單位mmmm）和有關符號、基準字母及有關符號）和有關符號、基準字母及有關符號。對于豎直放置的公差框格，由下往上填寫上述相關內容。對于豎直放置的公差框格，由下往上填寫上述相關內容。2 2指引線指引線 公差框格用指引線與被測要素聯系起來，公差框格用指引線與被測要素聯系起來，指引線由指引線由細實線細實線和和箭頭箭頭構成。構成。 它從它從公差框格的一端引出公差框格的一端引出，并保持，并保持與公差框格端線垂直與公差框格端線垂直，引，引向被

9、測要素時向被測要素時允許彎折允許彎折，但不得多于兩次但不得多于兩次。 指引線的箭頭應指引線的箭頭應指向公差帶的寬度方向或徑向指向公差帶的寬度方向或徑向。3.3.基準代號基準代號 基準代號由基準代號由基準符號、方框、連線基準符號、方框、連線和和大寫字母大寫字母組成。組成。 字母標注在基準方格內，與一個涂黑（或空白）的三角形字母標注在基準方格內，與一個涂黑（或空白）的三角形相連以表示基準。相連以表示基準。 無論基準符號的方向如何，字母都應水平書寫。無論基準符號的方向如何，字母都應水平書寫。（1 1）單一基準）單一基準 單一基準是指由單一基準是指由一個要素一個要素建立的基準。建立的基準。 其名稱用大

10、寫英文字母其名稱用大寫英文字母A A，B B，C C，表示，表示，為不致引起誤解為不致引起誤解，字母，字母E E、F F、I I、J J、M M、Q Q、O O、P P、L L、R R不得采用不得采用。（2 2）組合基準）組合基準 由由兩個或兩個以上的要素兩個或兩個以上的要素建立的一個獨立基準，也稱為公建立的一個獨立基準，也稱為公共基準，如由基準共基準，如由基準A A和基準和基準B B組成的共同基準，在公差框格內可組成的共同基準，在公差框格內可標注為標注為A-BA-B。（3 3）三基面體系）三基面體系 由由三個相互垂直的平面三個相互垂直的平面構成構成的基準體系。的基準體系。 通常第一基準選取最

11、重要的表通常第一基準選取最重要的表面，其余依次為第二基準和第三基面，其余依次為第二基準和第三基準。準。而不一定按而不一定按A A，B B，C C，字母字母的順序排列。的順序排列。 基準的多少取決于對被測要素基準的多少取決于對被測要素的功能要求的功能要求。3.1.43.1.4幾何公差的標注方法幾何公差的標注方法1.1.被測要素的標注被測要素的標注（1 1）被測要素為組成要素被測要素為組成要素時，指示箭頭應時，指示箭頭應指在被測表面的可指在被測表面的可見輪廓線上見輪廓線上，也可，也可指在輪廓線的延長線上指在輪廓線的延長線上，且必須與尺寸線明且必須與尺寸線明顯地錯開顯地錯開，如圖，如圖3.93.9（

12、a a）和（）和（b b）所示。）所示。（2 2）如果對視圖中的一個面提出幾何公差要求時，可在該面）如果對視圖中的一個面提出幾何公差要求時，可在該面上上用一小黑點引出參考線用一小黑點引出參考線，公差框格的指引線箭頭則指在參考，公差框格的指引線箭頭則指在參考線上，如圖線上，如圖3.93.9（c c）所示。）所示。3.1.43.1.4幾何公差的標注方法幾何公差的標注方法（3 3）當被測要素為導出要素如中心點、圓心、軸線、中心線）當被測要素為導出要素如中心點、圓心、軸線、中心線、中心平面時，、中心平面時，指引線的箭頭應對準尺寸線，即與尺寸線的延指引線的箭頭應對準尺寸線，即與尺寸線的延長線相重合。長線

13、相重合。如果指引線的箭頭與尺寸線的箭頭方向一致時，如果指引線的箭頭與尺寸線的箭頭方向一致時，可合并為一個，可合并為一個，如圖如圖3.103.10所示。所示。（4 4）當被測要素是圓錐體軸線時，）當被測要素是圓錐體軸線時，指引線箭頭應與圓錐體的指引線箭頭應與圓錐體的大端或小端的尺寸線對齊。大端或小端的尺寸線對齊。必要時也可在圓錐體上任一部位增必要時也可在圓錐體上任一部位增加一個空白尺寸線與指引箭頭對齊，如圖加一個空白尺寸線與指引箭頭對齊，如圖3.103.10（a a）所示。）所示。2.2.基準要素的標注基準要素的標注（1 1）當基準要素是邊線、表面等輪廓線或輪廓面時，當基準要素是邊線、表面等輪廓

14、線或輪廓面時，基準代號基準代號中的三角形放置在要素的輪廓線（面）或其延長線上，并且基中的三角形放置在要素的輪廓線（面）或其延長線上，并且基準三角形放置處必須與尺寸線明顯錯開，準三角形放置處必須與尺寸線明顯錯開，如圖如圖3.113.11（a a）和（）和（b b）所示。）所示。（2 2）當受到圖形限制，基準三角形必須標注在某個面上時，當受到圖形限制，基準三角形必須標注在某個面上時，可可在此面上畫出小黑點，由該輪廓面引出線，基準三角形的底邊在此面上畫出小黑點，由該輪廓面引出線，基準三角形的底邊放置于該表面引出線的水平線上，放置于該表面引出線的水平線上，如圖如圖3.113.11（c c）中的環形表面

15、）中的環形表面。 （3 3）當基準是由尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時當基準是由尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時，基準三角形連線應與該要素的尺寸線對齊基準三角形連線應與該要素的尺寸線對齊，如圖，如圖3.123.12（a a）所示。所示。 基準三角形可代替基準要素尺寸的一個尺寸箭頭基準三角形可代替基準要素尺寸的一個尺寸箭頭，如圖，如圖3.123.12（b b）所示。）所示。（4 4）當基準要素為圓錐軸線時當基準要素為圓錐軸線時，基準符號的細實線應位于圓錐基準符號的細實線應位于圓錐直徑尺寸線的延長線上，直徑尺寸線的延長線上，如圖如圖3.133.13（a a）所示。）所示。 若圓錐采用角

16、度標注時，若圓錐采用角度標注時，則基準符號的基準三角形應放置在則基準符號的基準三角形應放置在圓錐的角度尺寸界線上，且基準符號的細實線正對該圓錐的角圓錐的角度尺寸界線上，且基準符號的細實線正對該圓錐的角度尺寸線，度尺寸線，如圖如圖3.133.13（b b）所示。）所示。（5 5）對于由兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基）對于由兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準軸線、公共基準中心平面等公共基準，準軸線、公共基準中心平面等公共基準，應對這兩個同類要應對這兩個同類要素分別標注基準符號（采用兩個不同的基準字母），并在被素分別標注基準符號（采用兩個不同的基準字母），并在被測要素公差框格的

17、第三格或其后某格中填寫用短橫線隔開的測要素公差框格的第三格或其后某格中填寫用短橫線隔開的這兩個字母，這兩個字母，如圖如圖3.143.14所示。所示。3.3.公差值的標注公差值的標注 （1 1）公差值是表示公差帶的寬度或直徑，是控制誤公差值是表示公差帶的寬度或直徑，是控制誤差量的指標。差量的指標。公差值的大小是幾何公差精度高低的直接公差值的大小是幾何公差精度高低的直接體現。體現。（2 2）公差值標注在公差框格的從左數）公差值標注在公差框格的從左數第第2 2格中格中。 如果公差值是指公差帶寬度，如果公差值是指公差帶寬度，則只標注公差值則只標注公差值t t； 如果公差值是指公差帶直徑，如果公差值是指

18、公差帶直徑，即表示其公差帶為圓形即表示其公差帶為圓形、圓柱形或球形，則標注、圓柱形或球形，則標注t t、或、或S St t。4.4.特殊規定特殊規定 GB/T 1182-2008 GB/T 1182-2008對下述方面作了專門的規定。對下述方面作了專門的規定。 （1 1）部分長度上的公差值標注）部分長度上的公差值標注 圖圖3.153.15中表示：中表示：被測要素每被測要素每200mm200mm的長度上，直線度公差的長度上，直線度公差值為值為0.05mm0.05mm，即在被測要素整個范圍內的任意，即在被測要素整個范圍內的任意200mm200mm長度上均長度上均應滿足此要求，屬于局部限制。應滿足此

19、要求，屬于局部限制。 如果在部分長度內控制幾何公差的同時，還需控制整個范如果在部分長度內控制幾何公差的同時，還需控制整個范圍內的幾何公差值，表示方法如圖圍內的幾何公差值，表示方法如圖3.163.16的上一公差框格標注所的上一公差框格標注所示。示。 此時，兩個要求應同時滿足，此時，兩個要求應同時滿足，屬于進一步限制屬于進一步限制。（2 2）公共公差帶的標注）公共公差帶的標注 當兩個或兩個以上的要素，同時受一個公差帶控制，以保證當兩個或兩個以上的要素，同時受一個公差帶控制，以保證這些要素共面或共線，可用一個公差框格表示，這些要素共面或共線，可用一個公差框格表示，但需在框格內但需在框格內公差值的后面

20、加注公差值的后面加注公共公差帶的符號公共公差帶的符號CZCZ，如圖，如圖3.173.17所示。所示。 若沒有若沒有“共面共面”、“共線共線”的說明，則只表明使用同一數值的說明，則只表明使用同一數值、形狀的公差帶，不能實現共面控制。、形狀的公差帶，不能實現共面控制。（3 3）螺紋、花鍵、齒輪的標注）螺紋、花鍵、齒輪的標注 標準規定：如果被測要素和基準要素是中徑軸線，則不需標準規定：如果被測要素和基準要素是中徑軸線，則不需另加說明；另加說明； 如果是大徑軸線，則應在公差框格下加注大徑代號如果是大徑軸線，則應在公差框格下加注大徑代號“MDMD”，小徑代號為小徑代號為“LDLD”。 對于齒輪和花鍵軸線

21、、節徑軸線用對于齒輪和花鍵軸線、節徑軸線用“PDPD”表示；大徑（外齒輪表示；大徑（外齒輪為齒頂圓直徑，內齒輪為齒根圓直徑）用為齒頂圓直徑，內齒輪為齒根圓直徑）用“MDMD”表示；小徑（表示；小徑（外齒輪為齒根圓直徑，內齒輪為齒頂圓直徑）用外齒輪為齒根圓直徑，內齒輪為齒頂圓直徑）用“LDLD”表示。表示。（4 4）全周符號的標注）全周符號的標注 如果被測要素為橫截面周邊的所有輪廓線或所有輪廓面的如果被測要素為橫截面周邊的所有輪廓線或所有輪廓面的幾何公差要求時，幾何公差要求時，可在公差框格指引線的彎折處使用一個細實可在公差框格指引線的彎折處使用一個細實線小圓圈，線小圓圈，如圖如圖3.193.19

22、所示。所示。 圖圖3.193.19（a a）是）是線輪廓度線輪廓度要求；要求； 圖圖3.193.19（b b）是）是面輪廓度面輪廓度要求。要求。（5 5）理論正確尺寸的表示）理論正確尺寸的表示 對于要素的位置度、輪廓度或傾斜度，其尺寸由不帶公差對于要素的位置度、輪廓度或傾斜度，其尺寸由不帶公差的理論正確位置、輪廓或角度確定，這種尺寸被稱為的理論正確位置、輪廓或角度確定，這種尺寸被稱為“理論正理論正確尺寸確尺寸”。 理論正確尺寸的表示采用框格表示，而零件提取尺寸僅是理論正確尺寸的表示采用框格表示，而零件提取尺寸僅是由公差框格中位置度、輪廓度或傾斜度的公差限定由公差框格中位置度、輪廓度或傾斜度的公

23、差限定，如圖，如圖3.203.20所示。所示。3.1.53.1.5簡化標注簡化標注（1 1）當同一要素有多項幾何公差要求時，可在一條指引線的）當同一要素有多項幾何公差要求時，可在一條指引線的末端畫出多個框格。末端畫出多個框格。 （2 2）當幾個要素有同一幾何公差要求時，）當幾個要素有同一幾何公差要求時，可以只使用一個公差框格。由該框格的一可以只使用一個公差框格。由該框格的一端引出一條指引線，并在這條指引線上繪端引出一條指引線，并在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個被測制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個被測要素相連。要素相連。 （3 3）當結構和尺寸分別相同的幾個被測要素有相同的幾何公

24、差）當結構和尺寸分別相同的幾個被測要素有相同的幾何公差要求時，要求時，可以只對其中一個要素繪制公差框格，并在公差框格可以只對其中一個要素繪制公差框格，并在公差框格的上方加文字說明或數字表示被測要素的個數。的上方加文字說明或數字表示被測要素的個數。 3.1.63.1.6幾何公差帶幾何公差帶 幾何公差帶是用來限制實際被測要素變動的區域。幾何公差帶是用來限制實際被測要素變動的區域。 實際被測要素在公差帶內可以具有任何形狀和方位。只要實際被測要素在公差帶內可以具有任何形狀和方位。只要實際被測要素能全部落在給定的公差帶內，就表面該實際被測實際被測要素能全部落在給定的公差帶內，就表面該實際被測要素合格。要

25、素合格。 3.2 3.2 形狀公差形狀公差 形狀公差是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。包包括直線度、平面度、圓度、圓柱度。被測要素有直線、平面和括直線度、平面度、圓度、圓柱度。被測要素有直線、平面和圓柱面。圓柱面。 形狀公差形狀公差不涉及基準不涉及基準，形狀公差帶的方位可以，形狀公差帶的方位可以浮動浮動（用公差（用公差帶判定實際被測要素是否位于它的區域內時，它的方位可以隨帶判定實際被測要素是否位于它的區域內時，它的方位可以隨實際被測要素的方位而變動）。實際被測要素的方位而變動）。 形狀公差帶只能控制被測要素的形狀誤差。形狀公差帶只能控制被測

26、要素的形狀誤差。3.3 3.3 方向、位置和跳動公差方向、位置和跳動公差3.3.1 3.3.1 方向公差帶的定義、標注和解釋方向公差帶的定義、標注和解釋 方向公差項目包括：方向公差項目包括：平行度、垂直度和傾斜度平行度、垂直度和傾斜度。 被測要素有被測要素有直線和平面直線和平面；基準要素也；基準要素也有直線和平面有直線和平面。 方向公差涉及基準，被測要素相對于基準要素必須保持方向公差涉及基準，被測要素相對于基準要素必須保持圖樣給定的平行、垂直和傾斜所夾角度的方向關系，被測要素圖樣給定的平行、垂直和傾斜所夾角度的方向關系，被測要素相對于基準的方向關系要求由理論正確角度來確定。相對于基準的方向關系

27、要求由理論正確角度來確定。3.3.2 3.3.2 位置公差帶的定義、標注和解釋位置公差帶的定義、標注和解釋 位置公差項目包括：位置公差項目包括：位置度、同心度、同軸度位置度、同心度、同軸度和和對稱度對稱度。 （1 1）位置度的被測要素有點、直線和平面；基準要素主要有）位置度的被測要素有點、直線和平面；基準要素主要有直線和平面。位置度公差是指被測要素相對于基準要素必須保直線和平面。位置度公差是指被測要素相對于基準要素必須保持圖樣給定的正確位置關系，而其位置關系應由理論正確尺寸持圖樣給定的正確位置關系，而其位置關系應由理論正確尺寸來確定。來確定。 （2 2）同心度的被測要素是點，是指被測點應與基準

28、點重合）同心度的被測要素是點，是指被測點應與基準點重合的精度要求。的精度要求。 （3 3）同軸度的被測要素主要是回轉體的軸線；基準要素也）同軸度的被測要素主要是回轉體的軸線；基準要素也是軸線。同軸度要求被測要素與基準要素的理想位置重合（定是軸線。同軸度要求被測要素與基準要素的理想位置重合（定位尺寸為零），實質是回轉體的被測軸線相對于基準軸線的位位尺寸為零），實質是回轉體的被測軸線相對于基準軸線的位置度要求。置度要求。 （4 4）對稱度的被測）對稱度的被測要素主要是槽類的中心要素主要是槽類的中心平面；基準要素也是中平面；基準要素也是中心平面（或軸線）。對心平面（或軸線）。對稱度要求被測要素與基稱

29、度要求被測要素與基準要素的理想位置重合準要素的理想位置重合（定位尺寸為零），實（定位尺寸為零），實質是被測槽類的中心平質是被測槽類的中心平面相對于基準中心平面面相對于基準中心平面（或軸線）的位置度要（或軸線）的位置度要求。求。 3.3.3 3.3.3 跳動公差帶的定義、標注和解釋跳動公差帶的定義、標注和解釋 跳動公差項目包括：跳動公差項目包括：圓跳動圓跳動和和全跳動全跳動。 （1 1）圓跳動的被測要素有圓柱面、圓錐面和端面；基準）圓跳動的被測要素有圓柱面、圓錐面和端面；基準要素是軸線。圓跳動要求被測要素相對于基準要素回轉一周要素是軸線。圓跳動要求被測要素相對于基準要素回轉一周，同時測頭相對于基

30、準不動。，同時測頭相對于基準不動。 （2 2）全跳動的被測要素有圓柱面和端面；基準要素是軸）全跳動的被測要素有圓柱面和端面；基準要素是軸線。全跳動要求被測要素相對于基準要素回轉多周，同時測線。全跳動要求被測要素相對于基準要素回轉多周，同時測頭相對于基準移動。頭相對于基準移動。 跳動公差涉及基準，跳動公差帶的方位（主要是位置）跳動公差涉及基準，跳動公差帶的方位（主要是位置）是固定的。跳動公差帶在控制被測要素相對于基準位置誤差是固定的。跳動公差帶在控制被測要素相對于基準位置誤差的同時，能自然地控制被測要素相對于基準的方向誤差和被的同時，能自然地控制被測要素相對于基準的方向誤差和被測要素的形狀誤差。

31、測要素的形狀誤差。 3.4 3.4 輪廓公差輪廓公差 輪廓公差項目包括：輪廓公差項目包括：線輪廓度線輪廓度和和面輪廓度面輪廓度。 被測要素有曲線和曲面。被測要素有曲線和曲面。 輪廓度公差有的不涉及基準，其公差帶的方位可以浮動輪廓度公差有的不涉及基準，其公差帶的方位可以浮動；有的涉及基準（輪廓形狀借助基準才可確定）。；有的涉及基準（輪廓形狀借助基準才可確定）。 基準要素有直線和平面，其公差帶的方位是固定的。基準要素有直線和平面，其公差帶的方位是固定的。 不涉及基準的輪廓度公差帶只能控制被測要素的輪廓形不涉及基準的輪廓度公差帶只能控制被測要素的輪廓形狀；涉及基準的輪廓度公差帶在控制被測要素相對于基

32、準狀；涉及基準的輪廓度公差帶在控制被測要素相對于基準方向誤差或位置誤差的同時，能自然地控制被測要素的輪方向誤差或位置誤差的同時，能自然地控制被測要素的輪廓形狀誤差。廓形狀誤差。 3.5 3.5 公差原則公差原則 公差原則是確定幾何公差與尺寸公差之間相互關系的基本公差原則是確定幾何公差與尺寸公差之間相互關系的基本原則。原則。 其包括其包括獨立原則獨立原則和和相關原則相關原則，而相關原則又分為，而相關原則又分為包容要求包容要求、最大實體要求、最小實體要求、最大實體要求、最小實體要求和和可逆要求。可逆要求。3.5.1 3.5.1 有關公差原則的術語和定義有關公差原則的術語和定義1.1.體外作用尺寸體

33、外作用尺寸 為保證指定的孔與軸的配合性質，應同時考慮其實際尺寸為保證指定的孔與軸的配合性質，應同時考慮其實際尺寸和形狀誤差的影響，它們的綜合結果用某種包容實際孔或實際和形狀誤差的影響，它們的綜合結果用某種包容實際孔或實際軸理想面的直徑（或寬度）來表示，該直徑（或寬度）稱為軸理想面的直徑（或寬度）來表示，該直徑（或寬度）稱為體體外作用尺寸。外作用尺寸。1.1.體外作用尺寸體外作用尺寸 是指在被測要素的給定長度上，與是指在被測要素的給定長度上，與實際軸的外表面體外相實際軸的外表面體外相接的最小理想面（最小理想孔）接的最小理想面（最小理想孔）的直徑或寬度。的直徑或寬度。 是指在被測要素的給定長度上，

34、與是指在被測要素的給定長度上，與實際孔的內表面體外相實際孔的內表面體外相接的最大理想面（最大理想軸）接的最大理想面（最大理想軸）的直徑或寬度。的直徑或寬度。 對于關聯實際體外作用尺寸對于關聯實際體外作用尺寸 ，該理想面的軸線或該理想面的軸線或中心平面必須與基準保持圖樣上給定的幾何關系。中心平面必須與基準保持圖樣上給定的幾何關系。 2.2.體內作用尺寸體內作用尺寸 是指在被測要素的給定長度上，是指在被測要素的給定長度上，與實際軸的外表面體內相與實際軸的外表面體內相接的最大理想面的直徑或寬度。接的最大理想面的直徑或寬度。 是指在被測要素的給定長度上，是指在被測要素的給定長度上，與實際孔的內表面體內

35、相與實際孔的內表面體內相接的最小理想面。接的最小理想面。 對于關聯體外作用尺寸對于關聯體外作用尺寸 該該理想面的軸線或中心平面必須與基準理想面的軸線或中心平面必須與基準保持圖樣上給定的幾何關系。保持圖樣上給定的幾何關系。 注意：注意：體內、體外作用尺寸是局部提取尺寸與幾體內、體外作用尺寸是局部提取尺寸與幾何誤差綜合形成的結果，存在于實際孔、軸上，何誤差綜合形成的結果，存在于實際孔、軸上，表示裝配狀態。表示裝配狀態。注意：注意：最大實體狀最大實體狀態和最小實體狀態態和最小實體狀態只要求具有極限狀只要求具有極限狀態的尺寸，不要求態的尺寸，不要求具有理想形狀。具有理想形狀。 3.5.2 3.5.2

36、獨立原則獨立原則 獨立原則是指圖樣上給定的尺寸公差與幾何公差相互獨立，獨立原則是指圖樣上給定的尺寸公差與幾何公差相互獨立，分別滿足各自要求的公差原則。分別滿足各自要求的公差原則。 當采用獨立原則時，圖樣上給出的尺寸公差只控制要素的尺當采用獨立原則時，圖樣上給出的尺寸公差只控制要素的尺寸誤差，不控制要素的幾何誤差；而圖樣上給定的幾何公差只寸誤差，不控制要素的幾何誤差；而圖樣上給定的幾何公差只控制被測要素的幾何誤差，與要素的實際尺寸無關，且在圖樣控制被測要素的幾何誤差，與要素的實際尺寸無關，且在圖樣上不做任何附加標記。上不做任何附加標記。 機械圖樣中機械圖樣中95%95%以上的公差要求遵循的是獨立

37、原則。以上的公差要求遵循的是獨立原則。 3.5.3 3.5.3 相關要求相關要求1.1.包容要求包容要求 指要求實際要素處處不得超過最大實體邊界的一種公差指要求實際要素處處不得超過最大實體邊界的一種公差原則，即實際組成要素應遵守最大實體邊界，作用尺寸不超出原則，即實際組成要素應遵守最大實體邊界，作用尺寸不超出最大實體尺寸。最大實體尺寸。 包容要求反映了尺寸公差與幾何公差之間的補償關系。包容要求反映了尺寸公差與幾何公差之間的補償關系。 采用包容要求時，被測要素應遵守最大實體邊界，即要采用包容要求時，被測要素應遵守最大實體邊界，即要素的體外作用尺寸不得超越其最大實體尺寸，且局部實際尺寸素的體外作用

38、尺寸不得超越其最大實體尺寸，且局部實際尺寸不得超越其最小實體尺寸，不得超越其最小實體尺寸，即：即： 包容要求只適用于處理單一尺寸要素（圓柱面、兩平行平面包容要求只適用于處理單一尺寸要素（圓柱面、兩平行平面）的尺寸公差和幾何公差的相互關系。）的尺寸公差和幾何公差的相互關系。 在圖樣上，當單一尺寸要素的尺寸極限偏差或公差帶之后注在圖樣上，當單一尺寸要素的尺寸極限偏差或公差帶之后注有有 符號時，表示該單一要素采用包容要求，符號時，表示該單一要素采用包容要求， 包容要求是將尺寸誤差和幾何誤差同時控制在尺寸公差范圍包容要求是將尺寸誤差和幾何誤差同時控制在尺寸公差范圍內的一種要求。內的一種要求。 其主要用

39、于要求保證配合性質的場合，如回轉軸的軸徑和滑其主要用于要求保證配合性質的場合，如回轉軸的軸徑和滑動軸承、滑動套筒和孔、滑塊和滑塊槽等。另外，還應用在配動軸承、滑動套筒和孔、滑塊和滑塊槽等。另外，還應用在配合精度要求較高的場合，如滾動軸承內圈與軸徑的配合采用包合精度要求較高的場合，如滾動軸承內圈與軸徑的配合采用包容要求時，不僅可以提高軸徑的尺寸精度，保證其嚴格的配合容要求時，不僅可以提高軸徑的尺寸精度，保證其嚴格的配合性質，而且還確保軸承的運轉靈活。性質，而且還確保軸承的運轉靈活。 采用包容要求后，采用包容要求后，若對尺寸要素的幾何精若對尺寸要素的幾何精度有更嚴格的要求，還度有更嚴格的要求，還可

40、另行給出幾何公差，可另行給出幾何公差，但是幾何公差值必須小但是幾何公差值必須小于尺寸公差值。于尺寸公差值。 2.2.最大實體要求最大實體要求 最大實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實最大實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許幾何誤差值效邊界，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許幾何誤差值超出在最大實體狀態下給出的公差值的一種公差要求。超出在最大實體狀態下給出的公差值的一種公差要求。 最大實體要求應用于被測要素時，應在被測要素幾何公差最大實體要求應用于被測要素時，應在被測要素幾何公差框格中的公差值后標注符號框格中的公差值后標注符號 ；

41、應用于基準要素時，應在幾何；應用于基準要素時，應在幾何公差框格中的基準字母代號后標注符號公差框格中的基準字母代號后標注符號 。（2 2）基準本身不采用最大實體要求時，應遵守最大實體邊界。）基準本身不采用最大實體要求時，應遵守最大實體邊界。此時，基準符號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對此時，基準符號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。基準要素遵循獨立原則或采用包容要求。齊。基準要素遵循獨立原則或采用包容要求。（3 3）最大實體要求的應用）最大實體要求的應用 最大實體要求在幾何公差與尺寸公差之間建立了聯最大實體要求在幾何公差與尺寸公差之間建立了聯系，所以只有被測要素或基準要素為導出

42、要素時，才能系，所以只有被測要素或基準要素為導出要素時，才能應用最大實體要求。最大實體要求一般用于主要保證可應用最大實體要求。最大實體要求一般用于主要保證可裝配性、而對其他功能要求較低的零件要素，這樣可以裝配性、而對其他功能要求較低的零件要素，這樣可以充分利用尺寸公差補償幾何公差，提高零件的合格率，充分利用尺寸公差補償幾何公差，提高零件的合格率，從而獲得顯著的經濟效益。從而獲得顯著的經濟效益。3.3.最小實體要求最小實體要求 最小實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守最小實體實最小實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守最小實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其幾何誤效邊界，當其實際尺

43、寸偏離最小實體尺寸時，允許其幾何誤差值超出在最小實體狀態下給出公差值的一種公差要求。差值超出在最小實體狀態下給出公差值的一種公差要求。 最小實體要求用于被測提取要素時，應在被測提取要素幾何最小實體要求用于被測提取要素時，應在被測提取要素幾何公差框格中的公差值后標注符號公差框格中的公差值后標注符號 ；應用于基準導出要素時；應用于基準導出要素時，應在被測提取要素幾何公差框格內相應的基準字母代號后標，應在被測提取要素幾何公差框格內相應的基準字母代號后標注符號注符號 。（1 1）最小實體要求應用于被測要素）最小實體要求應用于被測要素 最小實體要求應用于被測要素時，被測要素的幾何公差是最小實體要求應用于

44、被測要素時，被測要素的幾何公差是在該要素處于在該要素處于最小實體狀態最小實體狀態時給定的。時給定的。 被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超過最小實被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超過最小實體實效邊界，即其體內作用尺寸不應超出最小實體實效尺寸，體實效邊界，即其體內作用尺寸不應超出最小實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸：且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸：（2 2）最小實體要求應用于基準要素）最小實體要求應用于基準要素 在公差框格內基準字母后面標注在公差框格內基準字母后面標注 時，表示最小實體要求時，表示最小實體要求應用于基準要素。此時，

45、基準應遵守相應的邊界要求。應用于基準要素。此時，基準應遵守相應的邊界要求。 若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即體內作用尺寸偏若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即體內作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定的范圍內浮動，浮離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定的范圍內浮動，浮動范圍等于基準要素的體內作用尺寸和相應邊界尺寸之差。動范圍等于基準要素的體內作用尺寸和相應邊界尺寸之差。 1 1）基準要素本身采用最小實體要求時，應遵守最小實體）基準要素本身采用最小實體要求時，應遵守最小實體實效邊界。此時，基準代號應直接標注在形成該最小實體實實效邊界。此時，基準代號應直接標注在形成該最小實體實

46、效邊界的幾何公差框格下面。效邊界的幾何公差框格下面。 2 2）基準要素本身不采用最小實體要求時，應遵守最小實）基準要素本身不采用最小實體要求時，應遵守最小實體邊界。此時，基準代號應標注在基準的尺寸線處，其連線體邊界。此時，基準代號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。與尺寸線對齊。（3 3）最小實體要求的應用）最小實體要求的應用 其實質是控制要素的體內作用尺寸，對于孔類零件，體內作其實質是控制要素的體內作用尺寸，對于孔類零件，體內作用尺寸將使孔的壁厚減薄；對于軸類零件，體內作用尺寸將使用尺寸將使孔的壁厚減薄；對于軸類零件，體內作用尺寸將使軸的直徑變小。在產品設計中，對薄壁結構及要求強度高

47、的軸軸的直徑變小。在產品設計中，對薄壁結構及要求強度高的軸，應考慮合理地使用最小實體要求，以保證產品的質量。，應考慮合理地使用最小實體要求，以保證產品的質量。4.4.可逆要求可逆要求 可逆要求是指當導出要素的幾何誤差值小于給出的幾何公差可逆要求是指當導出要素的幾何誤差值小于給出的幾何公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下，擴大尺寸公差。值時，允許在滿足零件功能要求的前提下，擴大尺寸公差。 可逆要求是一種反補償要求，它只能與最大實體要求和最小可逆要求是一種反補償要求，它只能與最大實體要求和最小實體要求聯用，而不能單獨使用。實體要求聯用，而不能單獨使用。（1 1）可逆要求用于最大實體要求）可逆要

48、求用于最大實體要求 采用可逆的最大實體要求，應在被測要素的幾何公差框格采用可逆的最大實體要求，應在被測要素的幾何公差框格中的公差值后加注中的公差值后加注可逆要求用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵可逆要求用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時守最大實體實效邊界。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其幾何誤差值超出在最大實體狀態下給出的幾何公，允許其幾何誤差值超出在最大實體狀態下給出的幾何公差值；當其幾何誤差值小于給出的幾何公差值時，也允許差值；當其幾何誤差值小于給出的幾何公差值時，也允許實際尺寸超出最大實體尺寸。實際尺寸超出最大實體尺

49、寸。（2 2）可逆要求用于最小實體要求）可逆要求用于最小實體要求 采用可逆的最小實體要求，應在被測要素的幾何公采用可逆的最小實體要求，應在被測要素的幾何公差框格中的公差值后加注差框格中的公差值后加注 可逆要求用于最小實體要求時，被測要素的實際輪可逆要求用于最小實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界。當其實際尺寸偏離最小廓應遵守其最小實體實效邊界。當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其幾何誤差超出在最小實體狀態下給實體尺寸時，允許其幾何誤差超出在最小實體狀態下給出的幾何公差值；當幾何誤差值小于給出的幾何公差值出的幾何公差值；當幾何誤差值小于給出的幾何公差值時，也允許其實際尺寸超出

50、最小實體尺寸。時，也允許其實際尺寸超出最小實體尺寸。（3 3）可逆要求的應用）可逆要求的應用 在實際生產中，有些零件要素只要求將其實際輪廓限定在實際生產中，有些零件要素只要求將其實際輪廓限定在某一控制邊界中，而無須嚴格區分其實際尺寸和幾何誤差在某一控制邊界中，而無須嚴格區分其實際尺寸和幾何誤差是否在允許的范圍內。是否在允許的范圍內。 例如，用通規檢驗零件就體現了尺寸公差和幾何公差互例如，用通規檢驗零件就體現了尺寸公差和幾何公差互補的綜合。因此，凡是應用最大、最小實體要求的場合，均補的綜合。因此，凡是應用最大、最小實體要求的場合，均可考慮應用可逆要求。可考慮應用可逆要求。 采用相關要求的零件在實

51、際生產中一般用量規檢驗；采用相關要求的零件在實際生產中一般用量規檢驗；采用包容要求的零件用極限量規檢驗；采用最大、最小實體采用包容要求的零件用極限量規檢驗；采用最大、最小實體要求及可逆要求的零件用位置量規檢驗。要求及可逆要求的零件用位置量規檢驗。5.5.零幾何公差零幾何公差 當關聯要素采用最大（小）實體要求且幾何公差為零時，當關聯要素采用最大（小）實體要求且幾何公差為零時，則稱為零幾何公差，用則稱為零幾何公差，用 表示。表示。 零幾何公差可視作最大（最小）實體要求的特例。零幾何公差可視作最大（最小）實體要求的特例。 此時被測要素的最大（最小）實體實效邊界等于最大（最小此時被測要素的最大（最小）

52、實體實效邊界等于最大（最小）實體邊界；最大（最小）實體實效尺寸等于最大（最小）實）實體邊界；最大（最小）實體實效尺寸等于最大（最小）實體尺寸體尺寸。3.6 3.6 幾何公差的選用幾何公差的選用3.6.13.6.1幾何公差項目的選擇幾何公差項目的選擇1.1.零件的幾何特征零件的幾何特征 形狀公差項目主要是按要素的幾何形狀特征制定的。因此形狀公差項目主要是按要素的幾何形狀特征制定的。因此，要素的幾何特征是選擇單一要素公差項目的基本依據。，要素的幾何特征是選擇單一要素公差項目的基本依據。 例如，軸類零件的形狀誤差應選擇圓柱度（或圓度例如，軸類零件的形狀誤差應選擇圓柱度（或圓度+ +直線度直線度）；控

53、制平面的形狀誤差應選擇平面度；控制導軌導向面的）；控制平面的形狀誤差應選擇平面度；控制導軌導向面的形狀誤差應選擇直線度；控制圓柱面的形狀誤差應選擇圓度形狀誤差應選擇直線度；控制圓柱面的形狀誤差應選擇圓度或圓柱度；控制槽的形狀誤差應選擇對稱度；控制階梯軸的或圓柱度；控制槽的形狀誤差應選擇對稱度；控制階梯軸的形狀誤差應選擇同軸度等。形狀誤差應選擇同軸度等。 方向或位置公差項目是按要素間幾何方位關系制定的，所方向或位置公差項目是按要素間幾何方位關系制定的，所以關系要素的公差項目應以它與基準間的幾何方位關系為基以關系要素的公差項目應以它與基準間的幾何方位關系為基本數據。本數據。 對線（中心線）、面可規

54、定方向和位置公差，對點只能規定對線（中心線）、面可規定方向和位置公差，對點只能規定位置度公差，只有回轉零件才規定同軸度公差和跳動公差。位置度公差，只有回轉零件才規定同軸度公差和跳動公差。2.2.零件的使用要求零件的使用要求 零件功能要求的不同，對幾何公差將提出不同的要求，所零件功能要求的不同，對幾何公差將提出不同的要求，所以應分析幾何誤差對零件使用性能的影響。以應分析幾何誤差對零件使用性能的影響。 一般，平面的形狀誤差將影響支撐面安置的平穩和定位可一般，平面的形狀誤差將影響支撐面安置的平穩和定位可靠性，影響貼合面的密封性和滑動面的磨損；導軌面的形狀靠性，影響貼合面的密封性和滑動面的磨損；導軌面

55、的形狀誤差將影響導向精度；圓柱面的形狀誤差將影響定位配合的誤差將影響導向精度；圓柱面的形狀誤差將影響定位配合的連接強度和可靠性，影響轉動配合的間隙均勻性和運動平穩連接強度和可靠性，影響轉動配合的間隙均勻性和運動平穩性；輪廓表面或中心要素的方向或位置誤差將直接決定機器性；輪廓表面或中心要素的方向或位置誤差將直接決定機器的裝配精度和運動精度，如齒輪箱體上兩孔軸線不平行將影的裝配精度和運動精度，如齒輪箱體上兩孔軸線不平行將影響齒輪副的接觸精度，降低承載能力；滾動軸承的定位軸肩響齒輪副的接觸精度，降低承載能力；滾動軸承的定位軸肩與軸線不垂直，將影響軸承選擇時的精度等。與軸線不垂直，將影響軸承選擇時的精

56、度等。3.3.檢測的方便性檢測的方便性 在滿足功能要求的情況下，為了檢測方便，有時可將所需在滿足功能要求的情況下，為了檢測方便，有時可將所需的公差項目用控制效果相同或接近的公差項目代替。的公差項目用控制效果相同或接近的公差項目代替。 例如，要素為一圓柱面時，圓柱度是理想的項目，但檢測例如，要素為一圓柱面時，圓柱度是理想的項目，但檢測不便，故可選用圓度、直線度幾個分項，或者選用徑向跳動不便，故可選用圓度、直線度幾個分項，或者選用徑向跳動公差等進行控制；徑向圓跳動可綜合控制圓度和同軸度誤差公差等進行控制；徑向圓跳動可綜合控制圓度和同軸度誤差，而徑向圓跳動誤差的檢測簡單易行，所以在不影響設計要，而徑

57、向圓跳動誤差的檢測簡單易行，所以在不影響設計要求的前提下，可盡量選用徑向圓跳動公差項目；可近似地用求的前提下，可盡量選用徑向圓跳動公差項目；可近似地用軸向圓跳動代替端面對軸線的垂直度公差要求。軸向圓跳動代替端面對軸線的垂直度公差要求。3.6.23.6.2基準的選擇基準的選擇 （1 1）根據要素的功能及對被測要素間的幾何關系來選）根據要素的功能及對被測要素間的幾何關系來選擇基準，擇基準，如軸類零件常以安裝軸承的兩處軸頸的公共軸線如軸類零件常以安裝軸承的兩處軸頸的公共軸線為基準。為基準。 （2 2）根據裝配關系，應選擇零件相互配合、相互接觸）根據裝配關系，應選擇零件相互配合、相互接觸的表面作為各自

58、的基準，以保證裝配要求，的表面作為各自的基準，以保證裝配要求，如盤類零件、如盤類零件、套類零件多選其軸線或端面作為基準。套類零件多選其軸線或端面作為基準。 （3 3）從零件結構考慮，應選較寬大的平面、較長的軸）從零件結構考慮，應選較寬大的平面、較長的軸線作為基準，以保證定位穩定。線作為基準，以保證定位穩定。對結構復雜的零件，一般對結構復雜的零件，一般應選三個基準面，以確定被測要素在空間的方向和位置。應選三個基準面，以確定被測要素在空間的方向和位置。3.6.23.6.2基準的選擇基準的選擇 （4 4）從加工檢測方面考慮，應選擇在加工、檢測中方便）從加工檢測方面考慮，應選擇在加工、檢測中方便裝夾、

59、定位的要素為基準，使之與定位基準、檢測基準、裝裝夾、定位的要素為基準，使之與定位基準、檢測基準、裝配基準重合，以消除基準不重合而產生的誤差。配基準重合，以消除基準不重合而產生的誤差。 （5 5）根據公差項目的定向、定位要求來確定基準的數量）根據公差項目的定向、定位要求來確定基準的數量。定向公差一般只需一個基準，如平行度、垂直度、同軸度定向公差一般只需一個基準，如平行度、垂直度、同軸度公差項目，一般只用一個平面或一條軸線作為基準；而定位公差項目，一般只用一個平面或一條軸線作為基準；而定位公差則需一個或多個基準，如位置度公差，需要確定孔系的公差則需一個或多個基準，如位置度公差，需要確定孔系的位置精

60、度，可能用到兩個或三個基準要素。當選用兩個以上位置精度，可能用到兩個或三個基準要素。當選用兩個以上基準要素時，就要明確基準要素的次序，并按第一、第二、基準要素時，就要明確基準要素的次序，并按第一、第二、第三的順序寫在公差框格中，第一基準要素是主要的，第二第三的順序寫在公差框格中，第一基準要素是主要的，第二基準要素次之。基準要素次之。3.6.33.6.3幾何公差值的選擇幾何公差值的選擇1.1.注出幾何公差值注出幾何公差值 注出幾何公差要求的幾何精度高低是用公差等級數字的注出幾何公差要求的幾何精度高低是用公差等級數字的大小來表示的。大小來表示的。 按國家標準規定，在幾何公差的按國家標準規定，在幾何