1、第頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數14頁2021-2022學年浙江省寧波市七年級上冊數學期末調研試卷（九）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，共計18分）1. 某地某天的氣溫為35C，氣溫是15C，則該地這的溫差是（ ）A. 20CB. 50CC. 20C D50C【答案】B【解析】【詳解】試題解析：該地這的溫差是： 故選B.2. 若2x3y=5，則代數式6x9y10的值為( )A. 5B. 10C. 5D. 10【答案】C【解析】【詳解】試題解析： 故選C.3. 若=2531，則的余角等于（ ）A. 6429B. 6469C. 15429D. 15469【答案】A【解析】【詳解】試

2、題解析：的余角等于: 故選A.點睛：如果兩個角的和為則稱這兩個角互為余角.4. 如圖是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,則小立方體的個數沒有可能是()A. 6個B. 7個C. 8個D. 9個【答案】D【解析】【分析】根據三視圖進行分析小立方體的個數，然后問題可求解【詳解】解：由俯視圖可得得層有5個立方體，由左視圖可得第二層至少有1個立方體，至多有3個立方體，所以小立方體的個數可能是6個或7個或8個，小立方體的個數沒有可能是9故選D【點睛】本題主要考查了三視圖的應用，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案注意俯視圖中有幾個正方形，底層就有幾個立方體

3、5. 下列說法中正確的是( )、x都表示負數 、多項式2ab23ab5ab2的次數是8、 、A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個【答案】B【解析】【詳解】試題解析：x沒有一定表示負數，錯誤；多項式的次數是3錯誤；單項式的系數為錯誤；若則，正確；正確的有1個；故選B.點睛：單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母的指數的和就是單項式的次數.6. 為求1222232200722008 的值，可令S=122223.2200722008 ，則2S=222232200822009 ，因此2SS=22009 1，S=22009 1， 1222232200722008 =22009 1.仿照

4、以上推理計算出1332333201632017的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：設 故選C.填 空 題（本大題共6小題，每小題3分，共計18分）7. 比4大而比3小的所有整數的和是_【答案】-3【解析】【詳解】試題解析：比4而比3的所有整數為 之和為 故答案為8. 青藏高原是世界上海拔的高原，它的面積約為2 500 000平方千米，數據2 500 000用科學記數法表示為_【答案】【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，據此判斷即可【詳解】解：2 500 000=2.5106故答案為：2.5106【點睛】

5、本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵9. _【答案】8【解析】【詳解】試題解析：由題意可得：與是同類項，則： 解得： 故答案為8.10. 定義一種新運算：ab=3a2b1,則當2x=5時，x的值是_【答案】_1_【解析】【詳解】試題解析： 解得： 故答案為1.11. 如圖所示，從點O引出了5條射線：OA、OB、OC、OD、OE，則圖2中共有_個角 【答案】10【解析】【詳解】試題解析：從頂點O引出了3條射線，有角1+2=3（個）；從頂點O引出了4條射線，有角1+2+3=6（個）；從頂點O引出了5條射線，有角1+2+3+4=10

6、（個）；故答案為10.12. 在數軸上點A表示的數為x,若|x|=12，數軸上的點B到點A的距離為7，則數軸表示點B的數為_【答案】-19,-5,5或19【解析】【詳解】試題解析： 設點B表示，則或 解得或 故答案為或解 答 題（本大題共5小題，每小題6分，共計30分）13. (2)用代入法解方程組 【答案】(1)7；(2).【解析】【詳解】試題分析：按照有理數的運算順序進行運算即可.按要求解方程即可.試題解析：, 由得，把代入，得 解得： 將代入方程得， 原方程組的解為： 14. 先化簡，再求值：【答案】3y-4，-7. 【解析】【詳解】試題分析：去括號，合并同類項，把字母的值代入計算即可.

7、試題解析：原式 當時，原式 15. 解方程：【答案】【解析】【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟解方程即可.試題解析：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數化為1，得 點睛：解一元方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為1.16. 如圖所示，點A、O、B在同一條直線上，OD平分AOC，且AOD+BOE=90，問：COE與BOE之間有什么關系？并說明理由【答案】COE=BOE ，理由詳見解析.【解析】【詳解】試題分析：利用角平分線的性質，可知，而，由平角的定義，可知根據等角的余角相等，可知試題解析： 理由如下：OD平分 （已知） 由已知條件得： 即 （已知）

8、， 又 （等角的余角相等）.17. 已知有理數a，b，c在數軸上位置如圖所示，化簡下列式子：【答案】-2a.【解析】【詳解】試題分析：先根據各點在數軸上的位置判斷出其符號，再根據值的性質去值符號，合并同類項即可試題解析：如圖所示： 四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18. 如圖所示，有一張長方形的硬紙板，它的長為a厘米，寬為b厘米，現在要在長方形的四個角的地方用剪刀分別剪去一個邊長為x厘米的正方形（1）、請你用含字母a、b、x的代數式表示剩余部分的面積S.（2）、當a=30,b=20,x=5時，請你計算面積S的值【答案】(1)；（2）500.【解析】【詳解】試題分析：（1）邊長為的正

9、方形面積為 矩形面積減去4個小正方形的面積即可（2）直接代入運算即可.試題解析：（平方厘米）.當時，（平方厘米）.答：面積S的值為（平方厘米）.19. 在學校的勞動中，在甲處勞動的有19人，在乙處勞動的有人15人，后因勞動任務需要，需要另外調20人去支援，使在甲處的人數是在乙處人數的2倍，問應分別調往甲、乙兩處各多少人？【答案】應調往甲處17人，調往乙處3人.【解析】【詳解】試題分析：設調往甲出人，則調往乙處人，根據甲處的人數是在乙處人數的2倍，列出方程，求解即可.試題解析：設調往甲出人，則調往乙處人，列方程可得： 解得： 將代入： 答：應調往甲處17人，調往乙處3人.20. 如圖，已知線段和

10、的公共部分，線段、的中點、之間距離是，求，的長【答案】12cm，16cm【解析】【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長【詳解】解：設，則，點、點分別為、的中點，解得，【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差，列代數式，一元方程，用代數式表示出各線段的長度是解題關鍵五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 求m，n的值已知m是關于x的方

11、程：3x4a=5x-4的解，求a的值；已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=nPB,其中點Q為線段PB的中點，求線段AQ的長度【答案】（1）m=8，n=3；（2）a=3;(3)7或10.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據非負數的性質可得到 即可求出 的值；將代入方程即可求得值.(3)由（1）知，分兩種情況進行討論.試題解析：由已知條件得： .將代入方程得，解得：. (3)由（1）知，分以下兩種情況討論：當點P線段AB上時，如下圖所示： 點Q為線段PB的中點, 當點P在線段AB的延長線上時，如下圖所示：,點Q為線段PB的中點,綜合、可得：或10.22. 某中學為了表彰在書法比賽中

12、成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價沒有變）陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為_元【答案】(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元；(2)見解析；

13、簽字筆的單價可能為2元或6元【解析】【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x4）元根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解沒有是整數則說明算錯了；設單價為21元的鋼筆為z支，單價為25元的毛筆則為（105z）支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出其解就可以得出結論【詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價為：x+425答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元

14、(2)設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105y)支根據題意，得21y+25(105y)2447解得：y44.5(沒有符合題意)陳老師肯定搞錯了設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據題意，得21z+25(105z)2447a4z178+a，a、z都是整數，178+a應被4整除，a為偶數，又因為a為小于10元的整數，a可能為2、4、6、8當a2時，4z180，z45，符合題意；當a4時，4z182，z45.5，沒有符合題意；當a6時，4z184，z46，符合題意；當a8時，4z186，z46.5，沒有符合題意所以簽字筆的單價可能2元或6元故答案為：2元或6元

15、【點睛】本題考查了列一元方程解實際問題的應用及二元沒有定方程的運用，在解答時根據題意等量關系建立方程是關鍵23. 【問題提出】已知AOB70，AODAOC，BOD3BOC（BOC45），求BOC的度數【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決（1）當射線OC在AOB的內部時，若射線OD在AOC內部，如圖1，可求BOC的度數，解答過程如下： 設BOC，BOD3BOC3，CODBODBOC2，AODAOC，AODCOD2，AOBAOD+BOD2+3570，14，BOC14問：當射線OC在AOB的內部時，若射線OD在AOB外部，如圖2，請你求出BOC的度數；【問題延伸】（2）當射線OC在AOB的外部時，請你畫出圖形，并求BOC的度數【問題解決】綜上所述：BOC的度數分別是 【答案】（1）BOC=30；（2）作圖見解析，BOC的度數分別是14，30，10，42【解析】【詳解】試題分析: （1）由已知條件得出COD、AOD、AOB與BOC的關系，求出BOC的度數；（2）分類討論，根據AOD、BODAOB與BOC的關系，得出BOC的度數試題解析:（1）設BOC=，則BOD=3，若射線OD在AOB外部，如圖2：COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=，AOB