1、172一元二次方程的解法3因式分解法因式分解的根本方法因式分解的根本方法2運用公式法運用公式法 把乘法公式反過來用，可以把符合公式把乘法公式反過來用，可以把符合公式特點的多項式因式分解，這種方法叫公式法特點的多項式因式分解，這種方法叫公式法1平方差公式：平方差公式：a2-b2=a+ba-b2完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=a+b2 a2-2ab+b2=a-b2平方差公式反平方差公式反過來就是說：過來就是說：兩個數(shù)的平方兩個數(shù)的平方差，等于這兩差，等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的兩個數(shù)的差的積積.a - b = a+ba-b因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：a+

2、ba-b = a - b整式乘法整式乘法例題：把以下式子分解因式例題：把以下式子分解因式4x2+12xy+9y24x2+12xy+9y2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=首尾首尾2請運用完全平方公式把以請運用完全平方公式把以下各式分解因式：下各式分解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式練習題：練習題：1 1、以下各式中，能用完全平方公式、以下各式中，能用完全平方公式分解的是分解的是 . .A A、a2+b2+ab Ba2+b2+ab B、a2

3、+2ab-b2 a2+2ab-b2 C C、a2-ab+2b2 Da2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2-2ab+a2+b22 2、以下各式中，不能用完全平方公、以下各式中，不能用完全平方公式分解的是式分解的是 . .A A、x2+y2-2xy Bx2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 x2+4xy+4y2 C C、a2-ab+b2 Da2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2-2ab+a2+b2DC解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：直接開平方法直接開平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 結：結：1、方程右邊化為、方程右邊化為 2、將方程左邊分解成

4、兩個、將方程左邊分解成兩個 的乘的乘積積3、至少、至少 因式為零，得到兩個一元一因式為零，得到兩個一元一次方程次方程4、兩個、兩個 就是原方程的解就是原方程的解 .零零一次因式一次因式有一個有一個一元一次方程的解一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步驟：用因式分解法解一元二次方程的步驟：解以下方程解以下方程1、x23x10=0 2、x+3x1=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 x5x+2=0 x2+2x8=0 x2x+4=0 x5=0或或x+2=0 x2=0或或x+4=0 x1=5 ，x2=-2 x1=2 ，x2=-4十字相乘法例例 x+3x

5、1=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為x2x+4=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ，x2=-4解題步驟演示x2+2x8 =0左邊分解成兩個一次因式左邊分解成兩個一次因式 的乘積的乘積至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程 兩個一元一次方程的解就是原方程的解兩個一元一次方程的解就是原方程的解 方程右邊化為零方程右邊化為零思索題：思索題：1、多項式：、多項式：x+y2-2x2-y2+x-y2能能用完全平方公式分解嗎？用完全平方公式分解嗎？2、在括號內補上一項，使多項式、在括號內補上一項，使多項式成為完全平方式：成為完全平方式：x4+4x2+ 3、用因式分解法解以下方程：、用因式分解法解以下方程：2y2=3y2a32=a23a4x2+7x+12=0 x5 x+2=18小結：小結：1、是一個二次三項式、是一個二次三項式2、有兩個、有兩個“項平方，而且有這項平方，