1、.2010年奉賢區初三數學第二輪專題復習教案以二次函數為背景的綜合題頭橋中學 復習目標： 1、熟練掌握用待定系數法求二次函數；2、結合二次函數的性質與多個知識點的溝通解決有關數學的綜合題3、體會 數學思想方法，如：數形結合思想、方程思想、分類討論思想；復習重點：掌握函數中典型幾何問題的解題方法復習難點：數學思想的滲透復習過程：教學環節設計過程設計說明一、知識點回顧1、已知：二次函數，畫畫該函數的圖像，并說說此函數的性質2、將拋物線向上平移3個單位，向左平移2個單位后可得到拋物線的解析式3、寫出一個開口向下且對稱軸為直線x=-1的拋物線的函數解析式通過這三個題目主要是回顧二次函數中的性質且靈活的

2、運用性質二、知識探究拋物線經過點A（1，0），B（4，0），C（0，2）。求：（1）拋物線的解析式； 變式1：將點B的坐標（4，0）這一條件改為：點B與點A關于直線x=2對稱，求拋物線的解析式變式2: 將點C的坐標（0，2）這一條件改為：cot=2,求點C的坐標。變式3：將點C的坐標（0，2）這一條件改為：拋物線于y軸正半軸交C點，且,求拋物線的解析式（2）點D（-1，5）在所求的拋物線上嗎？為什么?并求的面積。（3）將所求的拋物線如何平移使頂點坐標恰好是坐標原點？變式1：沿 y軸方向向上（下）平移幾個單位后經過原點？ 變式2：將所求的拋物線沿 y軸方向向上（下）平移幾個單位后經過點（-1，0

3、）？ 變式3：將所求拋物線沿x軸方向向左（右）平移幾個單位后，使平移后的拋物線的對稱軸為y 軸？（4）在直角坐標平面內確定點M，使得以點M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標.（5）過點C作平行于X軸的直線，試在直線上求點Q使得QB=CA.（6）如果P過點A、B、C三點，求圓心P的坐標。在直角坐標平面內，根據確定的三點用待定系數法求拋物線的解析式是每一個學生要掌握的。變式1主要是對“兩點關于某條直線對稱”這一知識點的復習，解決此類問題用“數形結合”這一思想方法解決比較簡單。變式2對銳角三角比這一知識點的復習，明確線段轉化到點的坐標要注意象限性。變式3對相似三角形的性質和

4、判定的復習，注意規范解題格式。點是否在圖像上主要是通過計算的方法去解決。求的面積有多種方法，一方面考慮通性、通法，另一方面考慮擇優復習求頂點坐標的方法，上下平移的知識點，在第一輪復習中僅停留在兩條拋物線之間是如何平移得到 ，在這輪復習中再加以適當的難度，旨在讓學生掌握上下平移與左右平移的區別和聯系問題4的設置是對平行四邊形性質的復習及分類討論、數形結合的思想問題5是對問題4的引申，用上題方法比較簡單，但容易漏解，在這里適當點撥用方程的思想“兩點之間的距離公式”解決問題，為下一題做鋪墊三、小結師生共同回顧本節課的內容和學習這節課的收獲。四、作業布置1、（08年楊浦區）如圖，在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數的圖像與x軸的正半軸相交于點B，與y軸相交于點C（0，-3），且BO=CO。（1）求這個二次函數的解析式；（2）設這個二次函數圖像的頂點為M，試判斷并證明BCM是否直角三角形。2、（09年普陀區）、如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為原點，點A、C的坐標分別為（2，0）、（1，）.將AOC繞AC的中點旋轉180°，點O落到點B的位置，拋物線經過點A，點D是該拋物線的頂點.（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；（2）求a的值并說明點B在拋物線上；（3）若點P是線段OA上一點，且APD