1、第7章 數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸 7.1 二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK) 7.2 二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK) 7.3 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK) 7.4 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK) 7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 7.1二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK） 數(shù)字信號(hào)有兩種傳輸方式，一種是第6章討論的基帶傳輸方式，另一種就是本章要介紹的調(diào)制傳輸或稱為頻帶傳輸。 在通信系統(tǒng)中實(shí)際使用的信道多為帶通型，例如各個(gè)頻段的無(wú)線信道、限定頻率范圍的同軸電纜等。而我們知道數(shù)字基帶信號(hào)往往具有豐富的低頻成分，只適合在低通型信道中傳輸（比如雙絞線），為了使數(shù)字信號(hào)能在帶通信道中傳輸，必須采用數(shù)字調(diào)制方式。那么為什么一定要在帶通型信道中

2、傳輸數(shù)字信號(hào)呢？主要原因是帶通型信道比低通型信道帶寬大得多，可以采用頻分復(fù)用技術(shù)傳輸多路信號(hào)；另外，若要利用無(wú)線電信道，必須把低頻信號(hào)“變”成高頻信號(hào)。 在第2章我們已經(jīng)了解了模擬信號(hào)的各種調(diào)制方式，并完成了把低頻信號(hào)“搬移”到高頻處或指定頻段（為了頻分復(fù)用或無(wú)線電發(fā)射）的任務(wù)。同樣的概念依然適用于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，使基帶信號(hào)的功率譜（頻譜）搬移到較高的載波頻率上，這種信號(hào)處理方式稱為數(shù)字調(diào)制，相應(yīng)的傳輸方式稱為數(shù)字信號(hào)的調(diào)制傳輸、載波傳輸或頻帶傳輸。 和模擬調(diào)制相似，數(shù)字調(diào)制所用的載波一般也是連續(xù)的正弦型信號(hào)，但調(diào)制信號(hào)則為數(shù)字基帶信號(hào)。理論上講，載波形式可以是

3、任意的（比如三角波、方波等），只要適合在帶通信道中傳輸即可。之所以在實(shí)際通信中多選用正弦型信號(hào)，是因?yàn)樗哂行问胶?jiǎn)單、便于產(chǎn)生和接收等特點(diǎn)。與模擬調(diào)制中的幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制相對(duì)應(yīng)，數(shù)字調(diào)制也分為三種基本方式：幅度鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）和相移鍵控（PSK）。 所謂“鍵控”是指一種如同“開(kāi)關(guān)”控制的調(diào)制方式。比如對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，由于調(diào)制信號(hào)只有兩個(gè)狀態(tài)，調(diào)制后的載波參量也只能具有兩個(gè)取值，其調(diào)制過(guò)程就像用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)開(kāi)關(guān)，從兩個(gè)具有不同參量的載波中選擇相應(yīng)的載波輸出，從而形成已調(diào)信號(hào)。“鍵控”就是這種數(shù)字調(diào)制方式的形象描述。 7.1.12ASK調(diào)制的基本原理及波形表

4、達(dá)式 在2ASK中，載波幅度隨著調(diào)制信號(hào)1和0的取值而在兩個(gè)狀態(tài)之間變化。二進(jìn)制幅度鍵控中最簡(jiǎn)單的形式稱為通斷鍵控（OOK），即載波在數(shù)字信號(hào)1或0的控制下來(lái)實(shí)現(xiàn)通或斷。OOK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 sOOK(t)=anAcosct (71) 這里，A為載波幅度，c為載波頻率， an為二進(jìn)制數(shù)字信息，an可表示為出現(xiàn)概率為P 出現(xiàn)概率為1-P (72) 在一般情況下，調(diào)制信號(hào)是具有一定波形形狀的二進(jìn)制脈沖序列，可表示為(73) 這里，Ts為調(diào)制信號(hào)間隔，g(t)為單極性脈沖信號(hào)的時(shí)間波形，an為式（72）表示的二進(jìn)制數(shù)字信息。比如當(dāng)序列an為1001時(shí)所對(duì)應(yīng)的B(t)波形以及B(t)對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行

5、調(diào)制所得的OOK的典型波形如圖71所示。 圖71 OOK信號(hào)波形 二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的一般時(shí)域表達(dá)式為(74) 此式為雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，它說(shuō)明2ASK（OOK）信號(hào)是雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。 7.1.2 2ASK調(diào)制的頻域特性 若二進(jìn)制序列的功率譜密度為PB()，2ASK信號(hào)的功率譜密度為PASK()，則有(75) 由式（75）可知幅度鍵控信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功系譜的線性搬移，所以2ASK調(diào)制為線性調(diào)制，其頻譜寬度是二進(jìn)制基帶信號(hào)的兩倍。圖72給出OOK信號(hào)的功率譜示意圖。由于基帶信號(hào)是矩形波，其頻譜寬度從理論上來(lái)說(shuō)為無(wú)窮大，以載波c為中心頻率，在功率譜密度的第一對(duì)過(guò)零點(diǎn)之間集中了信號(hào)的主

6、要功率，因此,通常取第一對(duì)過(guò)零點(diǎn)的帶寬作為傳輸帶寬，稱之為譜零點(diǎn)帶寬。圖72 OOK信號(hào)的功率譜 由圖72（b）可知，OOK信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬Bs=2fs，fs為基帶信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬，在數(shù)量上與基帶信號(hào)的碼元速率Rs相同。這說(shuō)明OOK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的2倍。 為了限制頻帶寬度，可以采用帶限信號(hào)作為基帶信號(hào)。圖73給出基帶信號(hào)為升余弦滾降信號(hào)時(shí)，2ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖。圖73 升余弦滾降基帶信號(hào)的2ASK信號(hào)功率譜 7.1.3 2ASK調(diào)制器 二進(jìn)制幅度鍵控的調(diào)制器可以用一個(gè)相乘器來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖74所示。對(duì)于OOK信號(hào)來(lái)說(shuō)，相乘器可用一個(gè)開(kāi)關(guān)電路來(lái)代替。圖7.4 2ASK調(diào)制器 7.

7、1.4 2ASK解調(diào)器 和模擬常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)一樣，2ASK信號(hào)也有包絡(luò)檢波和相干解調(diào)兩種方式，兩種解調(diào)器的方框圖如圖75所示。由于被傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)1和0，因此，在每個(gè)碼元持續(xù)期間要用抽樣判決電路對(duì)低通濾波器的輸出作一次判決以確定信號(hào)取值。相干解調(diào)需要在接收端產(chǎn)生一個(gè)本地的相干載波，由于設(shè)備復(fù)雜，因此在2ASK系統(tǒng)中很少使用。圖75 2ASK解調(diào)器7.2 二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK） 7.2.1 2FSK調(diào)制的基本原理及波形表達(dá)式 2FSK是利用載波的頻率變化來(lái)傳遞數(shù)字信息的。在二進(jìn)制情況下，1對(duì)應(yīng)于載波頻率f1，0對(duì)應(yīng) 于載波頻率f2。2FSK信號(hào)在形式上如同兩個(gè)不同頻率交替發(fā)送的ASK信

8、號(hào)相疊加，因此已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為(76) 這里，1=2f1，2=2f2， 是an的反碼, 和an可表示為概率為P 概率為1-P 概率為P 概率為1-P (77) 在最簡(jiǎn)單也是最常用的情況下，g(t)為單個(gè)矩形脈沖。2FSK信號(hào)的波形如圖7-6（a）所示，該波形可分解為圖（b）和圖（c）所示的波形。 2FSK信號(hào)還可以表示為 (78) 設(shè)兩個(gè)載頻的中心頻率為fc，頻差為f即（79） （710） 圖 7-6 則我們定義調(diào)制指數(shù)（或頻移指數(shù)）h為（711） 式中,Rs是數(shù)字基帶信號(hào)的速率。 7.2.2 2FSK調(diào)制的頻域特性 圖77給出了h0.5、h=0.7、h=1.5時(shí)2FSK信號(hào)的功率譜示意

9、圖。功率譜以fc為中心對(duì)稱分布。在f較小時(shí)功率譜為單峰。隨著f的增大，f1和f2之間的距離增大，功率譜出現(xiàn)了雙峰，這時(shí)的頻帶寬度可近似表示為 B2FSK2BB+|f2-f1| （712） 式中,BB為基帶信號(hào)的帶寬。圖77 2FSK信號(hào)功率譜 7.2.3 2FSK調(diào)制器 在FSK信號(hào)中，當(dāng)載波頻率發(fā)生變化時(shí)，一般來(lái)說(shuō)載波的相位變化是不連續(xù)的。這種信號(hào)稱為相位不連續(xù)的FSK信號(hào)。相位不連續(xù)的FSK信號(hào)通常用頻率選擇法產(chǎn)生，方框圖如圖7-8所示，兩個(gè)獨(dú)立的振蕩器作為兩個(gè)頻率的載波發(fā)生器，它們受控于輸入的二進(jìn)制信號(hào)。二進(jìn)制信號(hào)通過(guò)兩個(gè)門(mén)電路控制其中一個(gè)載波信號(hào)通過(guò)。圖78 2FSK調(diào)制器 7.2.4

10、 2FSK解調(diào)器 2FSK信號(hào)的解調(diào)也有非相干和相干兩種。FSK信號(hào)可以看作是用兩個(gè)頻率源交替?zhèn)鬏數(shù)玫降模訤SK接收機(jī)由兩個(gè)并聯(lián)的ASK接收機(jī)組成。圖79示出非相干FSK和相干FSK接收機(jī)方框圖，其原理和ASK信號(hào)的解調(diào)相同。圖79 2FSK解調(diào)器 2FSK信號(hào)還有其它的解調(diào)方法，其中過(guò)零檢測(cè)法是一種常用而簡(jiǎn)便的解調(diào)方法。2FSK信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨載頻的變化而不同，因此，檢測(cè)出過(guò)零點(diǎn)數(shù)就可以得到載頻的差異，從而進(jìn)一步得到調(diào)制信號(hào)的信息。過(guò)零檢測(cè)法的原理框圖及各點(diǎn)波形如圖710所示。FSK信號(hào)經(jīng)限幅、微分、整流后形成與頻率變化相對(duì)應(yīng)的脈沖序列，由此再形成相同寬度的矩形波。此矩形波的低頻分量與數(shù)

11、字信號(hào)相對(duì)應(yīng)，由低通濾波器濾出低頻分量，然后經(jīng)抽樣判決，即可得到原始的數(shù)字調(diào)制信號(hào)。圖710 2FSK信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法 7.3 二進(jìn)制相移鍵控（2PSK） 7.3.1 2PSK調(diào)制的基本原理及波形表達(dá)式 二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)控制載波的兩個(gè)相位，這兩個(gè)相位通常相隔弧度，例如用相位0和分別表示1和0，所以這種調(diào)制又稱二相相移鍵控（BPSK）。二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為(713) 這里的an為雙極性數(shù)字信號(hào)，即概率為P 概率為1-P (714) 如果g(t)是幅度為1，寬度為T(mén)s的矩形脈沖，則2PSK信號(hào)可表示為 s2PSK(t)=cosct (715) 當(dāng)數(shù)字信號(hào)的傳輸

12、速率Rs=1/Ts與載波頻率間有整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，2PSK信號(hào)的典型波形如圖711所示。圖711 2PSK信號(hào)典型波形 7.3.2 2PSK調(diào)制的頻域特性 將式（713）所示的2PSK信號(hào)與式（74）所示的2ASK信號(hào)相比較，它們的表達(dá)式在形式上是相同的，其區(qū)別在于2PSK信號(hào)是雙極性不歸零碼的雙邊帶調(diào)制，而2ASK信號(hào)是單極性非歸零碼的雙邊帶調(diào)制。由于雙極性不歸零碼沒(méi)有直流分量，因此2PSK信號(hào)是抑制載波的雙邊帶調(diào)制。這樣，2PSK信號(hào)的功率譜與2ASK信號(hào)的功率譜相同，只是少了一個(gè)離散的載波分量，也屬于線性調(diào)制。 7.3.3 2PSK調(diào)制器 2PSK調(diào)制器可以采用相乘器，也可以采用相位選擇器，

13、如圖712所示。圖712 2PSK調(diào)制器 7.3.4 2PSK解調(diào)器 由于PSK信號(hào)的功率譜中無(wú)載波分量，因此必須采用相干解調(diào)的方式。在相干解調(diào)中，如何得到同頻同相的本地載波是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。只有對(duì)PSK信號(hào)進(jìn)行非線性變換，才能產(chǎn)生載波分量。常用的載波恢復(fù)電路有兩種，一種是圖713（a）所示的平方環(huán)電路，另一種是圖713（b）所示的科斯塔斯（Costas）環(huán)電路。 在以上兩種鎖相環(huán)中，設(shè)壓控振蕩器VCO輸出載波與調(diào)制載波之間的相位差為。 圖713 載波恢復(fù)電路 分析可知，在=n（n為任意整數(shù)）時(shí),VCO都處于穩(wěn)定狀態(tài)。這就是說(shuō)，經(jīng)VCO恢復(fù)出來(lái)的本地載波與所需要的相干載波可能同相，也可能反相。這種

14、相位關(guān)系的不確定性，稱為0,相位模糊度。 2PSK相干解調(diào)器如圖714所示。 2PSK信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)過(guò)程如表71所示。 圖714 2PSK相干解調(diào)器 表71 2PSK信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)過(guò)程 碼元相位表示碼元所對(duì)應(yīng)的PSK信號(hào)的相位，1和2表示相位為的PSK信號(hào)分別與相位為1和2的本地載波相乘。這樣我們看到本地載波相位的不確定性造成了解調(diào)后的數(shù)字信號(hào)可能極性完全相反，形成1和0的倒置，引起信息接收錯(cuò)誤。為了克服相位模糊度對(duì)于解調(diào)的影響，通常要采用差分相移鍵控的調(diào)制方法。7.4 二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK） 7.4.1 2DPSK調(diào)制的基本原理及波形表達(dá)式 在2PSK信號(hào)中，調(diào)制信號(hào)的1和0對(duì)

15、應(yīng)的是兩個(gè)確定不變的載波相位（比如0和），由于它是利用載波相位絕對(duì)數(shù)值的變化傳送數(shù)字信息的，因此又稱為絕對(duì)調(diào)相。而利用前后碼元載波相位相對(duì)數(shù)值的變化也同樣可以傳送數(shù)字信息，這種方法稱為相對(duì)調(diào)相。 相對(duì)調(diào)相信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程是，首先對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，即由絕對(duì)碼變?yōu)橄鄬?duì)碼（差分碼），然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相。基于這種形成過(guò)程的二相相對(duì)調(diào)相信號(hào)稱為二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)，記作2DPSK。2DPSK調(diào)制器方框圖及波形如圖715所示。圖715 2DPSK調(diào)制器及波形 圖715 2DPSK調(diào)制器及波形 差分碼可取傳號(hào)差分碼或空號(hào)差分碼。傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則為 bn=an bn-1 式中, 為模2加，bn-

16、1為bn的前一個(gè)碼元，最初的bn-1可任意設(shè)定。由已調(diào)信號(hào)的波形可知，在使用傳號(hào)差分碼的條件下，載波相位遇1變而遇0不變,載波相位的這種相對(duì)變化就攜帶了數(shù)字信息。 7.4.2 2DPSK解調(diào) 對(duì)DPSK信號(hào)可以采用相干解調(diào)。由于本地載波相位模糊度的影響，解調(diào)得到的相對(duì)碼 也是1和0倒置的。但由相對(duì)碼恢復(fù)為絕對(duì)碼時(shí)，要按以下規(guī)則進(jìn)行差分譯碼 式中, 是 的前一個(gè)碼元。這樣得到的絕對(duì)碼只是反映了相鄰兩個(gè)相位的變化，即改變或者不改變，所以不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象。DPSK信號(hào)的相干解調(diào)之所以能克服載波相位模糊的問(wèn)題，就是因?yàn)閿?shù)字信息是用載波相位的相對(duì)變化來(lái)表示的。2DPSK的相干解調(diào)器和各點(diǎn)波形如圖71

17、6所示。 2DPSK信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)過(guò)程如表72所示。圖716 2DPSK相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形 表72 2DPSK信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)過(guò)程 DPSK信號(hào)的另一種解調(diào)方法是差分相干解調(diào)（又稱延遲解調(diào)），其方框圖和波形圖如圖717所示。用這種方法解調(diào)時(shí)不需要恢復(fù)本地載波，可由收到的信號(hào)單獨(dú)完成。將DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔Ts，然后與DPSK信號(hào)本身相乘（相乘器起相位比較的作用），相乘結(jié)果經(jīng)低通濾波后再抽樣判決即可恢復(fù)出原始數(shù)字信息。 只有DPSK信號(hào)才能采用這種解調(diào)方法。 2DPSK信號(hào)的調(diào)制和延遲解調(diào)過(guò)程如表73所示。 表73 2DPSK信號(hào)的調(diào)制和延遲解調(diào)過(guò)程 圖717 2DPSK差分相干解調(diào)

18、器及各點(diǎn)波形 7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 用多進(jìn)制的數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波，就可以得到多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)。通常，取多進(jìn)制數(shù)M為2的冪次（M2n）。當(dāng)攜帶信息的參數(shù)分別為載波的幅度、頻率或相位時(shí)，數(shù)字調(diào)制信號(hào)為M進(jìn)制幅度鍵控（MASK）、M進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）或M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）。 當(dāng)信道頻帶受限時(shí)，采用M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制可以增大信息傳輸速率，提高頻帶利用率，這正是第1章中評(píng)價(jià)通信系統(tǒng)有效性時(shí)所提到的內(nèi)容，即在不提高波特率的前提下，采用多進(jìn)制信號(hào)提高比特率。 7.5.1多進(jìn)制幅度鍵控（MASK） 1MASK信號(hào)的表達(dá) 在M進(jìn)制的幅度鍵控信號(hào)中，載波幅度有M種取值。當(dāng)基帶信號(hào)的碼元間隔為T(mén)s時(shí)，

19、M進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為(716) 式中，g(t)為基帶信號(hào)的波形,c為載波的角頻率，an為幅度值，an有M種取值。 2MASK信號(hào)調(diào)制 由式（716）可知，MASK信號(hào)相當(dāng)于M電平的基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅。為了了解MASK信號(hào)與2ASK信號(hào)的關(guān)系，圖718示意性畫(huà)出2ASK信號(hào)和4ASK信號(hào)的波形。圖718（a）為四電平基帶信號(hào)b(t)的波形，圖718（b）為4ASK信號(hào)的波形。圖718（b）所示的4ASK信號(hào)波形可等效為圖718（c）中的4種波形之和，其中3種波形分別是一個(gè)2ASK信號(hào)。 這就是說(shuō)，MASK信號(hào)可以看成是由時(shí)間上互不相容的M-1個(gè)不同振幅值的2ASK信號(hào)的疊加

20、。 所以MASK信號(hào)的功率譜，便是這M-1個(gè)信號(hào)的功率譜之和。盡管疊加后功率譜的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，但就信號(hào)的帶寬而言，當(dāng)碼元速率Rs相同時(shí)，MASK信號(hào)的帶寬與2ASK信號(hào)的帶寬相同，都是基帶信號(hào)帶寬的2倍。但是M進(jìn)制基帶信號(hào)的每個(gè)碼元攜帶有l(wèi)bM比特信息，這樣在帶寬相同的情況下，MASK信號(hào)的信息速率是2ASK信號(hào)的lbM倍。或者說(shuō)在信息速率相同的情況下MASK信號(hào)的帶寬僅為2ASK信號(hào)的1/lbM。 MASK的調(diào)制方法與2ASK相同，但是首先要把基帶信號(hào)由二電平變?yōu)镸電平。將二進(jìn)制信息序列分為n個(gè)一組，nlbM，然后變換為M電平基帶信號(hào)。M電平基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，便可得到MASK信號(hào)。由于

21、是多電平調(diào)制，因此要求調(diào)制器在調(diào)制范圍內(nèi)是線性的，即已調(diào)信號(hào)的幅度與基帶信號(hào)的幅度成正比。 【例題71】 對(duì)數(shù)字基帶序列為01111000010010110001進(jìn)行4ASK調(diào)制。 解 nlb42，故首先將序列每?jī)蓚€(gè)一組變換為4電平信號(hào)，即用4組二進(jìn)制碼對(duì)4種電平編碼。我們用00表示0，01表示1，10表示2，11表示3。當(dāng)然，編碼方式不唯一。則原序列變?yōu)樗碾娖叫蛄校?320102301（如圖718（a）對(duì)載波調(diào)制后，可得4MASK波形如圖718（b）所示。圖 718 MASK調(diào)制中最簡(jiǎn)單的基帶信號(hào)波形是矩形。為了限制信號(hào)頻譜也可以采用其它波形，例如升余弦滾降信號(hào)或部分響應(yīng)信號(hào)等。 3MASK

22、信號(hào)解調(diào) MASK信號(hào)的解調(diào)可以采用包絡(luò)檢波或相干解調(diào)的方法，其原理與2ASK信號(hào)的解調(diào)完全相同。 7.5.2多進(jìn)制相移鍵控（MPSK） 1MPSK信號(hào)的表達(dá) 在M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）中，載波相位有M種取值。當(dāng)基帶信號(hào)的碼元間隔為T(mén)s時(shí)，MPSK信號(hào)可表示為(717) 式中，Es為信號(hào)在一個(gè)碼元間隔內(nèi)的能量，c為載波角頻率，i為有M種取值的相位。 MPSK信號(hào)僅用相位攜帶基帶信號(hào)的數(shù)字信息，為了表達(dá)出基帶信號(hào)與載波相位的聯(lián)系，可將碼元持續(xù)時(shí)間為T(mén)s的基帶信號(hào)用矩形函數(shù)表示，即0tTs 其它 (718) 這樣MPSK信號(hào)的表達(dá)式又可寫(xiě)為 (719) 式中，矩形函數(shù)與基帶信號(hào)的碼元相對(duì)應(yīng)；(n

23、)為載波在t=nTs時(shí)刻的相位，取式（717）中i的某一種取值。i有M種取值，通常是等間隔的，即 式中,為初相位。為計(jì)算方便，設(shè)=0，將式（719）展開(kāi)，得 (720) (721)令 代入式（721），可得(722) 式（722）中的每一項(xiàng)都是一個(gè)M電平雙邊帶調(diào)幅信號(hào)即MASK信號(hào)，但載波是正交的。這就是說(shuō)，MPSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)正交載波的MASK信號(hào)的疊加，所以MPSK信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)與MASK信號(hào)的頻帶寬度相同。與MASK信號(hào)一樣，當(dāng)信息速率相同時(shí)，MPSK信號(hào)與2PSK信號(hào)相比，帶寬節(jié)省到1lbM，即頻帶利用率提高了lbM倍。 式（722）可簡(jiǎn)寫(xiě)成式中 (723) 通常將式（723）

24、的第一項(xiàng)稱為同相分量，第二項(xiàng)稱為正交分量。由此可知，MPSK信號(hào)可以用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生。 MPSK信號(hào)是相位不同的等幅信號(hào)，所以用矢量圖可對(duì)MPSK信號(hào)進(jìn)行形象而簡(jiǎn)單的描述。在矢量圖中通常以0相位載波作為參考矢量。圖719中畫(huà)出M=2、4、8三種情況下的矢量圖。當(dāng)初始相位=0和=M時(shí)，矢量圖有不同的形式。2PSK信號(hào)的載波相位只有0和兩種取值，或者只有/2和3/2兩種取值，它們分別對(duì)應(yīng)于數(shù)字信息1和0，見(jiàn)圖719（a）、（d）。 4PSK時(shí)，4種相位為0、/2、和3/2，或者為/4、3/4、5/4、7/4，它們分別對(duì)應(yīng)數(shù)字信息11、01、00和10，見(jiàn)圖719（b）、(e)。8PSK時(shí)，8種

25、相位分別為0、/4、/2、3/4、5/4、3/2、7/4，或者為/8、3/8、5/8、7/8、9/8、11/8、13/8、15/8，見(jiàn)圖719（c）、(f)。不同初始相位的MPSK信號(hào)原理上沒(méi)有差別，只是實(shí)現(xiàn)的方法稍有不同。產(chǎn)生有M初始相位的MPSK信號(hào)，同相路I(t)和正交路Q(t)均為M/2電平信號(hào)。圖719 MPSK信號(hào)的矢量圖表示 2MPSK信號(hào)調(diào)制 在MPSK信號(hào)的調(diào)制中，隨著M值的增加，相位之間的相位差減小，使系統(tǒng)的可靠性降低。因此MPSK調(diào)制中最常用的是4PSK和8PSK。 4PSK又稱QPSK。QPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法有正交調(diào)制法、相位選擇法和插入脈沖法，后兩種方法的載波采用方波

26、。 QPSK正交調(diào)制器方框圖如圖720（a）所示。輸入的串行二進(jìn)制碼經(jīng)串并變換，分為兩路速率減半的序列，電平發(fā)生器分別產(chǎn)生雙極性二電平信號(hào)I(t)和Q(t)，然后分別對(duì)同相載波cosct和正交載波sinct進(jìn)行調(diào)制,相加后即得到了QPSK信號(hào)。I(t)和Q(t)的典型波形如圖720（b）所示。圖720 QPSK正交調(diào)制器 QPSK也可以用相位選擇法產(chǎn)生，用數(shù)字信號(hào)去選擇所需相位的載波，從而實(shí)現(xiàn)相移鍵控，其原理框圖如圖721所示。載波發(fā)生器產(chǎn)生4種相位的載波，輸入的數(shù)字信息經(jīng)串并變換成為雙比特碼，經(jīng)邏輯選擇電路，每次選擇其中一種作為輸出，然后經(jīng)過(guò)帶通濾波器濾除高頻分量。這是一種全數(shù)字化的方法，適

27、合于載波頻率較高的場(chǎng)合。圖721 相位選擇法產(chǎn)生的QPSK信號(hào) 8PSK是另一種常用的多相鍵控。它是用載波的8種相位代表八進(jìn)制碼元。八進(jìn)制的每個(gè)碼元包含3個(gè)二進(jìn)制碼，稱為3比特碼元。8PSK調(diào)制方框圖如圖722（a）所示。輸入的二進(jìn)制信息序列經(jīng)串并變換，每次產(chǎn)生一個(gè)3位碼組b1b2b3，在b1b2b3的控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生一個(gè)四電平基帶信號(hào)I(t)和Q(t)。b1用于決定同相路信號(hào)的極性,b2決定正交路信號(hào)的極性,b3則用于確定同相路和正交路信號(hào)的幅度。 為保證已調(diào)信號(hào)的幅度相同，同相路與正交路的基帶信號(hào)幅度互相關(guān)聯(lián)，不能獨(dú)立選取。如圖722（b）所示，設(shè)8PSK信號(hào)幅度為1，則b3

28、=1時(shí)同相路基帶信號(hào)應(yīng)為0.924，而正交路幅度為0.383。b3=0時(shí)同相路幅度為0.383，而正交路幅度為0.924。這樣I(t)的極性和幅度由b1b3決定，Q(t)的極性和幅度由b2決定。I(t)和Q(t)分別對(duì)同相載波和正交載波進(jìn)行幅度調(diào)制，得到2個(gè)4ASK信號(hào)，由式（723）可知，其疊加結(jié)果為8PSK信號(hào)。圖722 8PSK正交調(diào)制器 圖722 8PSK正交調(diào)制器 3MPSK信號(hào)解調(diào) 由式（722）可知MPSK信號(hào)等效于兩個(gè)正交載波的幅度調(diào)制，所以MPSK信號(hào)可以用兩個(gè)正交的本地載波信號(hào)實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)。以QPSK為例，圖723示出相干解調(diào)器的框圖。同相路和正交路分別設(shè)置兩個(gè)相關(guān)器。QP

29、SK信號(hào)同時(shí)送到解調(diào)器的兩個(gè)信道，在相乘器中與對(duì)應(yīng)的載波相乘，并從中取出基帶信號(hào)送到積分器，在02Tb時(shí)間內(nèi)積分，分別得到I(t)和Q(t)，再經(jīng)抽樣判決和并串變換，即可恢復(fù)原始信息。 8PSK也可采用圖73所示的相干解調(diào)方式。但電平判決為四電平判決。8PSK還可采用其它相干解調(diào)方式。 圖723 QPSK相干解調(diào)器 在MPSK相干解調(diào)中恢復(fù)載波時(shí)，同樣存在相位模糊度問(wèn)題。與BPSK一樣，對(duì)于M進(jìn)制調(diào)相也要采用相對(duì)調(diào)相的方法。對(duì)輸入的二進(jìn)制信息進(jìn)行串并變換時(shí)，同時(shí)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，將其編為多進(jìn)制差分碼，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相。解調(diào)時(shí)，可以采用相干解調(diào)和差分譯碼的方法，也可采用差分相干解調(diào)法。 7.5.3 多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK） 在MFSK中，載波頻率有M種取值。MFSK信號(hào)的表達(dá)式為(724) 式中，Es為單位符號(hào)的信號(hào)能量；i為載波角頻率,有M種取值。 MFSK調(diào)制可用頻率選擇法實(shí)現(xiàn)，