1、1第四章 懸架性能匹配計算北京理工大學振動與噪聲控制實驗室2轎車懸架性能匹配計算模型o轎車動力學模型o雙軸汽車動力學平面模型o整車7自由度動力學模型 描述轎車懸架性能的模型很多，這里簡要介紹最常用的動力學線性模型3轎車動力學模型以一個計算實例介紹圖中，xb，xw， xr分別為車體、車輪垂直振動位移和地面激勵 福特產Granada轎車1/4模型如右圖示，參數如下1/4車體質量Mb=317.5kg，車輪質量Mw=45.4kg,輪胎剛度kt=192000N/m,懸架剛度ks=22000N/m，懸架阻尼系數C1520Ns/m。現假定車輛以30km/h的速度行駛在c級路面上行駛。4轎車動力學模型的基本假

2、設o 懸架質量分配系數 ，前后懸架系統的垂直振動獨立o 忽略輪胎的阻尼影響o 不計車體俯仰，側傾等1事實上，在轎車懸架系統初始參數設計時，通常將整個懸架系統簡化為轎車動力學模型(即線性二自由度系統)進行參數初選5建立系統動力學模型 根據牛頓第二定律，在車體靜平衡位置建系，豎直向上為正，列寫系統方程：0)()(wbswbbbxxkxxCxM 0wwwbswbtwrxCxkxxkxxxM（*） 由于系統的輸入（路面激勵）為一個零均值的隨機信號，根據線性系統的性質，其輸出必定也是一個零均值的隨機過程。因此，對系統的描述采用其統計指標，即均方（根）值。6模型分析 對(*)式兩邊取FourierFour

3、ier變換，整理可得： trsbtswwswsbbkXkCjXkkCjMXkCjXkCjMX)()()()22其中，Xb，Xw，Xr分別是xb，xw， xr經過FourierFourier變換的像函數 tswsbskkCjMAkCjMAkCjA23221為使后續計算表示變的簡單，引入參變量A1,A2,A37模型分析由此可得xbxw， xw xr的傳遞函數為：AAkCjMkCjXXsbswb212AAAkAXXtrw21322對以上兩式取模，可得其幅頻特性：2222214)1(rwXX202202202021141111令得其中，bsMk /08模型分析上式中引入變量如下，并代入已知數據質量比剛

4、度比阻尼比73. 8stkk99. 6wbMM28. 02bsMkC222122222122222221414)1 (4)1 (41rwwbrbXXXXXX這樣XbXr的幅頻特性為：9模型分析評價指標的計算o 車體加速度均方值以加速度均方值為例，其余指標計算與之類似dfXXunnGxdffxGXXrbrrrbxb202002202)(4)( unnGxfGxffxGrrr20022)(4)()2()(其中：2221241rbrbrbXXXjXXX 代入已知數據(路面，車速等)，采用數值積分的方式可得 422/84. 4smbx 10模型分析評價指標的計算o 懸架動行程和車輪相對動載均方值的計算

5、與上式類似，不再贅述，關鍵是找到所求變量與路面速度的傳遞關系，利用路面速度譜是白噪聲這一特性，積分即可求得。o 下面討論系統固有頻率和阻尼比對懸架信能的影響，本例中可以很容易的求得系統固有頻率為1.32Hz，阻尼比為0.2811懸架動行程功率譜密度12車體垂直振動加速度功率譜密度13車輪動載功率譜密度14不同阻尼比，不同固有頻率下 懸架動行程均方根值變化曲線可以看出，相同固有頻率下，阻尼比越大，懸架動行程越小；同一阻尼比下，懸架動行程隨車輛固有頻率增大而減小圖中縱軸為懸架動行程（m），橫軸為固有頻率（Hz）15不同阻尼比，不同固有頻率下 車體加速度均方根值變化曲線圖中縱軸為車體垂直加速度（m/

6、s2），橫軸為固有頻率（Hz）可以看出，相同固有頻率下，阻尼比越大，車體加速度越小；同一阻尼比下，車體加速度隨固有頻率增大而增大16不同阻尼比，不同固有頻率下 車輪動載均方根值變化曲線圖中縱軸為車輪動載（kN），橫軸為固有頻率（Hz）可以看出，同一阻尼比下，車體加速度隨固有頻率變化趨勢為先減小后增大17車模型小結o 懸架評定的三個指標在不同的阻尼比和固有頻率下變化趨勢不一致，在懸架設計時要兼顧三者的影響o 對于轎車懸架動行程可以小一些，因為懸架擊穿的概率比較小，這樣，為了降低車體加速度，固有頻率可以低一些；若行駛路面差，為減小懸架擊穿概率，設計時可以增大阻尼比o 一般地，轎車固有頻率為1.05

7、1.60Hz之間，阻尼比在0.150.45之間18雙軸汽車動力學平面模型 為了進一步研究汽車垂直俯仰兩個自由度的振動以及汽車縱軸上任一點的垂直振動，忽略車輪部分的影響，建立如上圖所示的雙軸汽車模型(又稱摩托車模型)19模型基本數據o 車身質量Mbh690kgo 轉動慣量Jb1222kgm2o 車輪質量Mwf40.5kg，Mwr45.4kgo 輪胎剛度ktfktr192000N/mo 懸架剛度ksf17000N/m，ksr2000N/mo 懸架阻尼csfcsr1500Ns/mo 幾何尺寸a1.25m，b1.51mo 車輛以30km/h的速度行駛在c級路面上行駛仍以福特Granada轎車參數為例2

8、0動力學模型的建立根據Lagrange方程，列寫系統方程如下*)*(*0)(0)(003311rortrwrfoftfwfrfbrfbbhFzxkzMFzxkzMbFaFJFFzM 其中)()()()(43432121zzczzkFzzczzkFsrsrrsfsff21動力學模型分析當俯仰角較小時，可以近似的認為： bzzazzbb42則前述（*）式可變為：rbbhfbbhrortrwrrbbhfbbhfoftfwfFJbMFJabMzFzxkMzFJabMFJaMzFzxkMz11)(111)(124332211 0)(0)(003311rortrwrfoftfwfrfbrfbbhFzxkz

9、MFzxkzMbFaFJFFzM 22懸架動行程功率譜密度23垂直振動加速度功率譜密度激勵頻率為3.6Hz和10.9Hz時，質心加速度值最小24車輪動載功率譜密度25雙軸模型小結o 由于質量分配系數為1，容易得到前懸架的固有頻率為1.01Hz，后懸架為1.27Hz，故上述頻響中，前部的峰值總是先于后部出現o 激勵頻率為3.6Hz和10.9Hz時，車身質心加速度值最小，但頻率為10.9Hz時車身俯仰響應最大o 在頻率點10Hz附近出現的峰值是由于簧下質量（前輪，后輪固有頻率分別為10.43Hz、10.9Hz）的頻率所致26兩個模型結果對比雙軸模型的頻率響應曲線和車動力學模型似乎明顯不同，原因如下

10、：雙軸模型動力學系統有前后輪兩個輸入，且二者輸入完全相同，只是相差一個時間差（即軸距比車速）。因而對其特性的頻率響應結果會明顯有特定軸距車在不同波長正弦路面行駛的特征，即“軸距濾波”效應。而車動力學模型不存在此現象27整車7自由度動力學模型 考慮車體上下跳動、俯仰、側傾，四個車輪的跳動，共7個自由度28模型基本數據o 車體質量mb=1380kgo 俯仰轉動慣量Ip=2444kgm2o 側傾轉動慣量Ir=380kgm2o 輪距tf=tr=0.74mo 其余數據與雙軸模型同為了一致性，仍以福特Granada轎車參數為例介紹29動力學模型的建立根據Lagrange方程，列寫系統方程如下0)()()(

11、)()()()()(bDwDsDbDwDsDbCwCsCbCwCsCbBwBsBbBwBsBbAwAsAbAwAsAbbxxkxxcxxkxxcxxkxxcxxkxxcxm 車體質心垂向運動方程：車體側傾運動方程：0)()()()()()()()(bxxkxxcxxkxxcaxxkxxcxxkxxcIbDwDsDbDwDsDbCwCsCbCwCsCbBwBsBbBwBsBbAwAsAbAwAsAP 車體俯仰運動方程：0)()()()()()()()(rbDwDsDbDwDsDbCwCsCbCwCsCfbBwBsBbBwBsBbAwAsAbAwAsArtxxkxxcxxkxxctxxkxxcxx

12、kxxcI 30動力學模型的建立四個車輪質量的垂向運動方程：0)()()(0)()()(0)()()(0)()()(wDbDsDwDbDsDwDgDtDwDwDwCbCsCwCbCsCwCgCtCwCwCwBbBsBwBbBsBwBgBtBwBwBwAbAsAwAbAsAwAgAtAwAwAxxcxxkxxkxmxxcxxkxxkxmxxcxxkxxkxmxxcxxkxxkxm 在俯仰和側傾角較小時，各點垂直位移有右示關系rbbDrbbCfbbBfbbAtbxxtbxxtaxxtaxx31垂直振動加速度功率譜密度32側傾加速度功率譜密度33整車模型小結o 車體垂直振動的固有頻率為1.01Hz，

13、俯仰振動固有頻率為1.27Hz，側傾振動固有頻率為1.54Hz，在加速度功率譜圖可以清楚看到o 側傾振動的固有頻率由輪距、車速和左右車轍的相關性決定34三個模型懸架性能參數 均方根值對比35結論o 模型與整車7自由度模型的結果比較接近，由此可知在基本的懸架設計和性能匹配中采用轎車模型完全可以o 懸架性能的參數變化趨勢不一致性。在懸架性能匹配設計中要綜合考慮各個因素的影響o 計算模型的選取具有針對性，如要考慮人體的振動情況，就該在7自由度模型基礎上再加一個座椅形成8自由度模型；為了考核發動機等動力傳動總成的影響，還可以將這部分質量從車體獨立出來，構成9自由度模型36主戰坦克懸掛性能計算分析基本假

14、設o行駛過程中路面是剛體，不平度不產生變化。并且車輛兩側車輪通過的行駛過程中路面是剛體，不平度不產生變化。并且車輛兩側車輪通過的路面情況相同。也就是振動能量的產生與消耗只限于車輛上，路面對振路面情況相同。也就是振動能量的產生與消耗只限于車輛上，路面對振動能量沒有受授。動能量沒有受授。o不計履帶的影響。上節的分析可以看出，履帶預張力有加大車體振動趨不計履帶的影響。上節的分析可以看出，履帶預張力有加大車體振動趨勢；但履帶引起的振動勢；但履帶引起的振動“牽連牽連”，會減小角振動固有頻率，并對車體振，會減小角振動固有頻率，并對車體振動產生阻尼作用。不計履帶的影響，綜合結果會使分析結論稍稍偏大，動產生阻

15、尼作用。不計履帶的影響，綜合結果會使分析結論稍稍偏大，從安全考慮，并無不妥，且可大大簡化分析過程。從安全考慮，并無不妥，且可大大簡化分析過程。o認為車體對質心的縱軸左右對稱。車體的側擺振動小，而且很快熄滅，認為車體對質心的縱軸左右對稱。車體的側擺振動小，而且很快熄滅，因而不計車體的側擺振動。因而不計車體的側擺振動。o由于車上的懸掛彈性元件、減振器和負重輪一般都有相同的規格和性能，由于車上的懸掛彈性元件、減振器和負重輪一般都有相同的規格和性能，因此認為：因此認為：o車上各輪懸掛的彈性特性相同，并且都具有線性特性，各輪的懸掛剛度車上各輪懸掛的彈性特性相同，并且都具有線性特性，各輪的懸掛剛度相同相同

16、 。o裝有減振器的各輪，阻尼特性相同，并且都是粘性阻尼，各輪懸掛阻尼裝有減振器的各輪，阻尼特性相同，并且都是粘性阻尼，各輪懸掛阻尼系數相同系數相同 。o負重輪輪胎的彈性特性相同，其結構阻尼亦相同，輪胎的彈性具有線性負重輪輪胎的彈性特性相同，其結構阻尼亦相同，輪胎的彈性具有線性特性，各輪胎的剛度相同，結構阻尼系數亦相同特性，各輪胎的剛度相同，結構阻尼系數亦相同 ，因而有相同的復剛，因而有相同的復剛度。度。37主戰坦克半車模型38建立車輛行駛時的動力學方程 o 拉格朗日方程 0)(iiizVzFzTdtd系統的動能T為)2121211222niiwhchzmJzmT系統的勢能V為niiwniikfkV12122121系統的瑞利耗散函數F為 niiiifcfcF12122121390 0 0001111111111nwnnnwiwiiiwwwininiii