1、考試要求：考試要求：1.理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：不等式的幾何意義證明以下不等式：1b;(2).aababaccb（ ）2.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:axbcaxbcxaxba 3.會利用不等式會利用不等式(1)和和(2)證明一些簡單問題證明一些簡單問題.知識回顧知識回顧1、絕對值的定義、絕對值的定義 |x|=x ,x0 x ,x0 x ,x00 ,x=0oxy1114.兩個重要的絕對值不等式兩個重要的絕對值不等式:1b;(2).abaababaccb（

2、 ） 例例 設設a a、b bR，關于，關于x x的方程的方程x x2+axax+b b=0的實根為的實根為、，若，若|a a|+|b b|1，求證：，求證：|1，|0)型不等式的解法型不等式的解法5.絕對值不等式的解法絕對值不等式的解法:單絕對值號不等式的解法單絕對值號不等式的解法:(1)分段討論法去絕對值符號分段討論法去絕對值符號;歸納歸納:解絕對值不等式的解絕對值不等式的思路思路是是轉化為等價的不含轉化為等價的不含絕對值符號的不等式絕對值符號的不等式(組組).(3)平方法平方法(4)數形結合法數形結合法(利用絕對值的幾何意義利用絕對值的幾何意義)(2)利用解法公式去絕對值符號利用解法公式

3、去絕對值符號; fxa afxafxa(0) 或或； (0)fxa aafxa ； fxg xfxg xfxg x( )( )( ) 或或； ( )( )( )fxg xg xfxg x ； 1、解不等式：、解不等式：(1)(1 |)0.xx2、解不等式：、解不等式：23| 40 xx 111xxx 或或11x xx 或或解法解法2.根據絕對值的意義化簡不等式根據絕對值的意義化簡不等式(等價轉化等價轉化思想思想).(5,7)(09廣東廣東)不等式不等式 的實數解為的實數解為_ 112xx 322x xx 且且 解絕對值不等式關鍵是去絕對值符號解絕對值不等式關鍵是去絕對值符號, ,你有什么方法解

4、決這個問題呢你有什么方法解決這個問題呢? ?. xaxbcxaxbc 考考點點2 2和和型型不不等等式式的的解解法法怎么解不等式怎么解不等式| |x-1|+|-1|+|x+2|+2|5 5 呢呢? ?方法一：方法一：利用絕對值的幾何意義利用絕對值的幾何意義(體現了數形結體現了數形結合的思想合的思想).-2-21 12 2-3-3解解:|:|x-1|+|-1|+|x+2|=5+2|=5的解為的解為x=-3=-3或或x=2=2所以原所以原不等式不等式的解為的解為 23x xx 或或解不等式解不等式| |x - -1|+|1|+|x +2+2| |55解不等式解不等式| |x- -1|+|1|+|x

5、+2|+2|5 5解解:(:(1)1)當當x1時，原不等式同解于時，原不等式同解于x2 2x 1 1-(-(x-1)+(-1)+(x+2) +2) 5 5x-21-21x-3 3x綜合上述知不等式的解集為綜合上述知不等式的解集為23x xx或或(3)(3)當當x-21)1)-(-(x-1)+(-1)+(x+2)-5 (-2+2)-5 (-2x1)1)-(-(x-1)-(-1)-(x+2)-5 (+2)-5 (x-2)1)1)-2 (-2-2 (-2x1)1)-2-2x-6 (-6 (x-2)2.(,5)練習：練習：1.1.解不等式解不等式|2|2x-4|-|3-4|-|3x+9|1+9|12.

6、(07華附模擬華附模擬)函數函數f(x)=|x|-|x-3|的最大值的最大值為為_.31.(省實省實)若若3a (,1( 3,1) 考點考點3.絕對值不等式中求參數的問題絕對值不等式中求參數的問題32a 23歸納：歸納：f xa （ ）恒恒成成立立maxf xa （ ）f xa （ ）有有解解minf xa （ ）f xa（ ）解解集集為為f xa minmin（ ）f xa（ ）解解集集為為f xa minmin（ ）f xa （ ）恒恒成成立立maxf xa （ ）f xa （ ）有有解解maxf xa （ ）f xa（ ）解解集集為為f xa maxmax（ ）f xa（ ）解解集集為為f xa