1、1.2 集合間的基本關系復習引入復習引入1.集合、元素的概念集合、元素的概念2.元素與元素與集合的關系：集合的關系：3.集合中元素的三大特性：集合中元素的三大特性： 4.集合的表示方法：集合的表示方法：5.常用數集：常用數集：RQZNN,* 屬于，不屬于屬于，不屬于 確定性、互異性，無序性確定性、互異性，無序性 列舉法、描述法列舉法、描述法用列舉法表示：用列舉法表示：02|2xxx5的兩位數數字和為2 , 14132,23,14，思考思考1 1：實數有相等：實數有相等.大小關系，如大小關系，如5=5，57，53等等，類比實數之間的關系，你會想到集等等，類比實數之間的關系，你會想到集合之間有什么

2、關系呢？合之間有什么關系呢？ 觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關系：觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A為立德中學高一（為立德中學高一（2）班全體女生組成的集合）班全體女生組成的集合, B為這為這個班全體學生組成的集合個班全體學生組成的集合; A=x| x2, B=x | x1;探究一 子集 一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集.記作：(BA)AB 或或讀作：“A含于B” (或“B包含A”)符號語言：,.任意，有xAxBAB 則子集定義： 韋恩圖韋恩

3、圖Venn圖：圖：用一條封閉曲線（圓、橢圓、長方形等）的內用一條封閉曲線（圓、橢圓、長方形等）的內部來代表集合叫集合的韋恩圖表示部來代表集合叫集合的韋恩圖表示.BABA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2)BA不是不是 判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，若是則在（的子集，若是則在（ ）打）打，若不是則在，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x | x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )牛刀小試思考思考2 2：與實數中的結論：與實數

4、中的結論 “ “若若a b,a b,且且b a,b a,則則a=ba=b ”相類比，在集合中，你能得出什么結論相類比，在集合中，你能得出什么結論?（1）中集合A中的元素和集合B中的元素相同觀察下列兩個集合，并指出它們元素間的關系觀察下列兩個集合，并指出它們元素間的關系（1）Axx是兩條邊相等的三角形，Bxx是等腰三角形.探究探究二二 集合相等集合相等A A B BA =BA =B B B A A定義：如果集合的任何一個元素都是集合的元素，同時集合任何一個元素都是集合的元素，我們就說集合等于集合，記作。一個集合有多種表達形式12012AxxxBAB 牛刀小試：，。集合 與什么關系？A=B 觀察以

5、下幾組集合，并指出它們元素間的關系：觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2）A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形探究探究三三 真子集真子集定義： 如果集合AB,但存在元素xB,且x A并且AB,稱集合A是集合B的真子集讀作：“A真含于B（或“B真包含A”).BA探究四探究四 空空 集集空空集集是是任任何何非非空空集集合合的的真真子子集集，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為 ，并規定：空集是任何集合的并規定：空集是任何集合的子集。子集。例如例如: :方程方程x x2 2+1=0+1=0沒有實數根沒

6、有實數根, ,所以方程所以方程x x2 2+1=0+1=0的的實數根組成的集合為實數根組成的集合為即即B B，( (B B ) )你還能舉幾個空集的例子嗎？深化概念深化概念1.包含關系 與屬于關系 有什么區別？ aAaA2.集合 A B 與集合 有什么區別 ？ ABAB前者為集合之間關系，后者為元素與集合之間的關系.3.3.0，0與與 三者之間有什么關系三者之間有什么關系?0與與 ：0是含有一個元素是含有一個元素0的集合，的集合， 是不含任何元是不含任何元素的集合。素的集合。如如 0不能寫成不能寫成 =0， 0由上述集合之間的基本關系,可以得到下列結論：1) 任何一個集合是它本身的子集，即2)

7、 對于集合A、B、C， 如果 ，且 ，那么 .CBA結論例1 寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集為： ，a，b，a，b.真子集為： ,a，b.寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序寫出來，一直到集合本身.寫集合真子集時除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合A含有n個元素，則A的子集共有2n個，A的真子集共有2n-1個.寫出集合寫出集合 的所有子集，并指出它的真子集的所有子集，并指出它的真子集. .解：解：集合的所有子集為集合的所有子集為 . .所有真子集為所有真子集為, ,a b c , abc,a b , ,a cb ca b c,a b , abc ,.a cb c例2.判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由。行四邊形是兩條對角線相等的平，是長方形）（；的約數是，）（|B|A28x|xB3 , 2 , 1A1xxxx解：（1）因為3不是8的約數，所以集合A不是集合B的子集。的子集。是集合所以集合平行四邊形，一定兩條對角線相等的是長方形，