1、Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5 調制與解調調制與解調 Modulation & demodulation 調制的定義：使載波的某一參數（振幅、相位或調制的定義：使載波的某一參數（振幅、相位或頻率）隨調制信號成線性變化的過程。頻率）隨調制信號成線性變化

2、的過程。 無論模擬調制還是數字調制，基本調制方式就是無論模擬調制還是數字調制，基本調制方式就是調幅、調頻、調相，調幅、調頻、調相，調頻和調相也稱調角調頻和調相也稱調角。本章內容參考自：李棠之，杜國新本章內容參考自：李棠之，杜國新. 通信電子線路，北京：電子工業出版社，通信電子線路，北京：電子工業出版社，2001. Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R.

3、 China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1 已調信號的分析已調信號的分析 Modulated signals5.1.1 振幅調制（振幅調制（Amplitude Modulation）信號的分析）信號的分析模擬調幅通常分三種：模擬調幅通常分三種：普通調幅：普通調幅：AM，稱調幅波；，稱調幅波；Amplitude Modulation抑制載波雙邊帶調制：抑制載波雙邊帶調制：DSB，稱雙邊帶信號；，稱雙邊帶信號； DSB_SC Double Side Band with Suppressed Carrier抑制載波單邊帶調制：抑制載波單邊帶調制：SS

4、B，稱單邊帶信號。，稱單邊帶信號。 Single Side Band 我們先看已調信號的概念。我們先看已調信號的概念。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析)cos()()cos()(ccctUtutUtuc)cos()

5、cos(1 )()cos()cos(1 )cos()()(ccccccAMtUmUtmUtUttmUttUtu；幅度變化是包絡函數，是調幅波高頻周期的峰值連成的曲線，其變化是包絡函數，是調幅波高頻周期的峰值連成的曲線，其變化是在是在Uc上隨上隨 cos(t) 作作m倍的比例變化。倍的比例變化。1. AM信號信號設載波電壓為：設載波電壓為：1）表達式及波形）表達式及波形單頻調制電壓：單頻調制電壓：由調幅的定義，直接寫出調幅波的表達式：由調幅的定義，直接寫出調幅波的表達式： 滿足滿足 Wei , dongxing Institute of Communication Technology, Sch

6、ool of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析)()( cctUUtU包絡函數可以寫成：為比例常數；成比例；和調制電壓ktUktutUmtU)cos()()cos()(ccUkUmccUUkm所以由所以由UC(t)的幅度關系：的幅度關系：得：得：稱為調幅度（調制度或調制指數）稱為調幅度（調制度或調制指數） 為了使調幅波不失真，高頻振蕩應能真

7、實反映調制信號，為了使調幅波不失真，高頻振蕩應能真實反映調制信號，所以所以m應等于應等于1或者小于或者小于1。k是比例系數，調制波振幅是比例系數，調制波振幅U 和載波幅度和載波幅度Uc的比例系數。的比例系數。 Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制

8、信號的分析振幅調制信號的分析ttttt1m 1m 失真失真1m ) t (uAMcucU ucUcmU單音調制的波形：單音調制的波形：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析)cos()(1 )(cAMttfmUtuc1)

9、(maxtf1)cos()(nnntnUtf)cos( )cos(1 )(c1cAMttnmUtunnn實際調制信號是由許多頻率分量組成的非正弦波，實際調制信號是由許多頻率分量組成的非正弦波，調幅波可以表示為：調幅波可以表示為：式中式中f(t)是均值為是均值為0的的歸一化歸一化調制信號：調制信號：將調制信號分解為：將調制信號分解為：則調幅波時域波形表達式：則調幅波時域波形表達式：mn是各次諧波的幅度和載波幅度之比（即是各次諧波的幅度和載波幅度之比（即n次諧波的調幅度）次諧波的調幅度）Wei , dongxing Institute of Communication Technology, Sc

10、hool of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析)cos(2)cos(2)cos()cos()cos1 ()(cccccccAMtUmtUmtUttmUtuc；用三角恒等式展開cUcU2mcU2mfcf ffc ffc f22）調幅波的頻譜，已知：）調幅波的頻譜，已知：可見，單頻調制的調幅波由三個頻率分量組成，即由三個可見，單頻調制的調幅波

11、由三個頻率分量組成，即由三個正弦波疊加而成（如下圖）。正弦波疊加而成（如下圖）。中間的載波分量與調制信號中間的載波分量與調制信號無關，不含消息。無關，不含消息。兩個邊頻兩個邊頻 （fcf）和（）和（fc f） 以載波為中心，對稱分布，幅度以載波為中心，對稱分布，幅度相等且和調制信號成正比。邊頻相等且和調制信號成正比。邊頻和載頻的位置由和載頻的位置由f 決定，邊頻含決定，邊頻含有消息。有消息。+ Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Enginee

12、ring , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析 多頻調制時，各分量的邊頻對組成上、下兩個邊帶。多頻調制時，各分量的邊頻對組成上、下兩個邊帶。例如話音信號，例如話音信號，3003400Hz。上邊頻的頻譜和原調制信號的。上邊頻的頻譜和原調制信號的頻譜相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。頻譜相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。3003400)Hz( f3400fc cf3400fc 300fc 300fc 可見，可見，AM調制是將調制信號的頻譜搬移

13、到載頻的兩側，調制是將調制信號的頻譜搬移到載頻的兩側，在搬移過程中，頻譜的結構不變，所以屬于線性調制。在搬移過程中，頻譜的結構不變，所以屬于線性調制。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析L2cL2cc2d)(21RUt

14、RtuP單音時，調幅波所占頻帶單音時，調幅波所占頻帶（BW）：B=2f 多頻時，調幅波所占頻帶多頻時，調幅波所占頻帶（BW） ： B=2f max 它是決定電臺頻道間隔的重要因素，在中、短波廣播時，它是決定電臺頻道間隔的重要因素，在中、短波廣播時，規定頻道間隔是規定頻道間隔是9kHz。3）調幅波的功率）調幅波的功率: 調幅波有以下幾種狀態下的功率：載波功率、最大功率、調幅波有以下幾種狀態下的功率：載波功率、最大功率、調幅波的平均功率。調幅波的平均功率。在電阻在電阻RL上消耗的載波功率：上消耗的載波功率：最大功率：指調幅波包絡峰值處的一個高頻周期內的平均功率，最大功率：指調幅波包絡峰值處的一個高

15、頻周期內的平均功率，即峰包功率（即峰包功率（PZP）:c2L2c2maxccm)1 (2)1 ()1 (PmRUmPUmU包絡峰值電壓Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析 f(t) 的的均方值均方值調幅波功率：指一個調

16、制周期內的平均功率，又稱電話功率調幅波功率：指一個調制周期內的平均功率，又稱電話功率:由：由：將此代入上式，將此代入上式，且且f(t)的均值為的均值為0，得：得：對于單音調制：對于單音調制：代入得：代入得： 可見，調幅波的功率是由載波功率及邊帶功率組成的，上可見，調幅波的功率是由載波功率及邊帶功率組成的，上式的第二項是兩個邊帶的功率式的第二項是兩個邊帶的功率.tRtuPd)(21L2AM)cos()(1 )(ccAMttfmUtuc22c2cL22c)(2)(PtfmPURtfmPP)cos()(ttf21dcos21)(22tttf)21 (22cc2cmPPmPPWei , dongxin

17、g Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析當當m=1時：時： 邊帶功率是載波功率的邊帶功率是載波功率的1/2 ，是電話功率的，是電話功率的1/3；當當m值下降時：值下降時： 上述比值迅速下降；上述比值迅速下降；當當m=0.3時：時： 邊帶功率是載波功

18、率的邊帶功率是載波功率的5 ； 在普通在普通AM發射機中，載波和邊帶一起發送，能量利用率低，發射機中，載波和邊帶一起發送，能量利用率低，但是設備簡單，接收方便。但是設備簡單，接收方便。221m載波功率邊帶功率由：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調

19、制信號的分析振幅調制信號的分析2. 雙邊帶信號（雙邊帶信號（DSB）和單邊帶信號（）和單邊帶信號（SSB）)cos()cos(21)cos()()cos()(cos)(ccccccccDSBttUUkttgtUtUkuukutfku 與與AM的的U(t)不同，這里的不同，這里的g(t)可正可負（負為倒相）。可正可負（負為倒相）。AM的包絡正比于的包絡正比于f(t)，DSB的包絡正比于的包絡正比于| f(t) |。例如：例如：g(t)=kcos( t)，則，則DSB包絡為包絡為|cos( t)|，DSB信號的高頻信號的高頻相位在過零處突變相位在過零處突變180 。其中其中g(t)是雙邊帶高頻信號

20、的振幅，它與調制信號的振幅成比例。是雙邊帶高頻信號的振幅，它與調制信號的振幅成比例。1) DSB 在調幅時，將載頻抑制掉就是在調幅時，將載頻抑制掉就是DSB?？梢詫⑤d波和調制信號?？梢詫⑤d波和調制信號直接相乘得到。直接相乘得到。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5

21、.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析DSB信號的時域波形信號的時域波形tKCOStg)(tCOSWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析 可見：只有兩個邊頻分量，相當于可見：只有兩個邊頻分量，相當于AM去掉載頻的

22、頻譜，由去掉載頻的頻譜，由于于DSB不含載波，全部功率由邊帶占有，能量利用率高于不含載波，全部功率由邊帶占有，能量利用率高于AM。)cos()cos(21)cos()cos(cccccDSBttUUktUtUku可見，在調制信號的正半周期內，已調波的高頻和原載頻同可見，在調制信號的正半周期內，已調波的高頻和原載頻同相；在調制信號的負半周期內，已調波的高頻信號和原載頻反相。相；在調制信號的負半周期內，已調波的高頻信號和原載頻反相。這說明這說明DSB信號的相位反映了調制信號的極性，故嚴格的說，信號的相位反映了調制信號的極性，故嚴格的說，DSB信號已非單純的振幅調制，而是既調幅又調相的信號。信號已非

23、單純的振幅調制，而是既調幅又調相的信號。由：由：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析2）SSB 從信息傳遞的角度看，發送一個邊帶信號即可，稱單邊帶調制。從信息傳遞的角度看，發送一個邊帶信號即可，稱單邊帶調制。)cos(

24、)cos(2ccccDSBttUkUuuku)cos()cos(2ccccSSBtAtUkUuuku 可由可由DSB經窄帶濾波器濾去一個邊帶形成，或在調制過程經窄帶濾波器濾去一個邊帶形成，或在調制過程中，直接將一個邊帶抵消而得到。中，直接將一個邊帶抵消而得到。取上邊帶：取上邊帶：單音調制：單音調制：取下邊帶：取下邊帶：)cos(cSSBtAuWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech

25、. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析 fcf ffcfff) t (uSSB UkU21c ffct 可見，單邊調制時，可見，單邊調制時，SSB信號是等幅波，但與載波是信號是等幅波，但與載波是不同的。不同的。SSB信號的振幅與調制信號的振幅成正比，它的信號的振幅與調制信號的振幅成正比，它的頻率隨調制信號的不同而不同，故它含有信息特征。頻率隨調制信號的不同而不同，故它含有信息特征。單音單音SSB信號波形：信號波形：單音單音SSB信號頻譜：信號頻譜：Wei , dongxi

26、ng Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析 ttUkUu)2(cos2cos2212c12cSSB取上邊帶時，取上邊帶時，認為是常量認為是常量)cos()cos(211c2ccSSBttUkUu由進一步展開：由進一步展開：1221)cos(cos且

27、設ttUu)2cos2(cos21212ttU)cos(2cos2cos2c1212cDSBtttUkUu 為了看清為了看清SSB信號波形的特點，分析雙音調制時產生的信號波形的特點，分析雙音調制時產生的SSB波形。設兩個單音的振幅相等，即：波形。設兩個單音的振幅相等，即：受受u 調制的雙邊帶信號為：調制的雙邊帶信號為：取上邊帶：取上邊帶：( 1+ 2)/2的上邊帶的上邊帶:Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dali

28、an Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析 為了看清為了看清SSB信號波形的特點，分析雙音調制時產生的信號波形的特點，分析雙音調制時產生的SSB波形。設兩個單音的振幅相等，即：波形。設兩個單音的振幅相等，即：本章內容參考自：本章內容參考自：李棠之，杜國新李棠之，杜國新. 通信電子線路，北通信電子線路，北京：電子工業出版京：電子工業出版社，社，2001. Wei , dongxing Institute of Communication Tech

29、nology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.1 振幅調制信號的分析振幅調制信號的分析由上式可見由上式可見SSB信號的具體特點：信號的具體特點：由于由于uSSB 和和 u 形狀一樣（如上圖），所以形狀一樣（如上圖），所以SSB信號的包絡與調信號的包絡與調制信號形狀相同；制信號形狀相同；雙音調制時，每一調制分量產生一個相應的單邊帶信號分量，雙音調制時，每一調制

30、分量產生一個相應的單邊帶信號分量，頻率則為線性搬移，多頻也是如此。頻率則為線性搬移，多頻也是如此。 實際上，實際上，SSB是幅度和頻率都隨調制信號改變的調制方式是幅度和頻率都隨調制信號改變的調制方式，但由于它產生的已調制信號頻率與調制信號頻率間只是一個線性但由于它產生的已調制信號頻率與調制信號頻率間只是一個線性變換的關系（由變換的關系（由 變為變為 ： c+或或 c ），這一點和），這一點和AM及及DSB相似，故一般還是稱振幅調制。相似，故一般還是稱振幅調制。 單邊帶調制方式單邊帶調制方式能量利用率高能量利用率高，且信號占用頻帶僅為，且信號占用頻帶僅為AM、DSB的二分之一，的二分之一，目前目

31、前它已成為短波、超短波通信中的一種重要它已成為短波、超短波通信中的一種重要調制方式。調制方式。)cos()cos(211c2ccSSBttUkUuWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析 頻率調制（頻率調制（FM Frequenc

32、y modulation ）和相位調制）和相位調制（PM phase modulation）是另外一種重要的調制方式。）是另外一種重要的調制方式。 調頻調頻(FM): 高頻振蕩的頻率隨調制信號的規律變化，高頻振蕩的頻率隨調制信號的規律變化，振幅保持不變；振幅保持不變； 調相調相(PM): 高頻振蕩的相位隨調制信號的規律變化，高頻振蕩的相位隨調制信號的規律變化，振幅保持不變。振幅保持不變。 FM和和PM統稱角度調制。統稱角度調制。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and comm

33、unication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析1、調頻信號的參數和波形、調頻信號的參數和波形:設調制信號為單一余弦設調制信號為單一余弦: 未調制的載波電流未調制的載波電流:則調頻信號的瞬時頻率，根據定義為：則調頻信號的瞬時頻率，根據定義為：其中其中:為與為與u 成正比的頻偏。成正比的頻偏。調頻波的相位（是對調頻波的相位（是對t的積分）：的積分）：)cos()(tUutf)cos(ctIi)cos()c

34、os()()(cccttUkttmf；為最大頻偏Ukfm)cos( tm)()sin()sin(d )()(ccc0ttmtmtttttfmfmt）（其中Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析則調頻波的表達式為則調頻波的表達式為

35、: m為相對于載波的最大角頻偏為相對于載波的最大角頻偏;:稱為最大頻偏稱為最大頻偏; m =kf u與與 u 成正比，表示受調制信號控制的程度。成正比，表示受調制信號控制的程度。kf 為常數，表示為常數，表示 u 對瞬時角頻率的控制能力，對瞬時角頻率的控制能力， kf也稱調制靈敏度。也稱調制靈敏度。由：由：討論兩個重要參數：最大角頻偏討論兩個重要參數：最大角頻偏 m和和 調制指數調制指數mf 。)sincos()(cFMtmtItif)cos()()(cctUkttf2mmfWei , dongxing Institute of Communication Technology, School

36、 of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析調制指數（無量綱）：調制指數（無量綱）：是調制頻率。是調制頻率。Ffmmmf2FWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian

37、Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析 2 4 6c mfm) t ( t) t ( 由：由：可知可知mf 是調頻波和未調載波的最大相位差是調頻波和未調載波的最大相位差 m調頻是將信息寄載在頻率上，而不是幅度調頻是將信息寄載在頻率上，而不是幅度上，將信息包含在單位時間內的波形數目上，將信息包含在單位時間內的波形數目中。由于各種干擾主要表現在振幅上，在中。由于各種干擾主要表現在振幅上，在調頻系統中可用限幅器消除干擾，所以調頻系統中可用限幅器消除干擾，所以F

38、M波的抗干擾性好。波的抗干擾性好。mf與與u成正比與成正比與成反比。成反比。)sin()sin()(cctmttttfmUkfmWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析)sincos(c0tmtIif)sinsin()sin()s

39、incos()cos(cctmttmtff) 12sin()(2)sinsin()2cos()(2)()sincos(012120nfnfnfnfftnmJtmtnmJmJtm2、調頻波的頻譜、調頻波的頻譜:調頻波電流的數學表達式為調頻波電流的數學表達式為:為簡化，令為簡化，令I0=1 ，則，則:)sincos(ctmtifJn(mf)是是n階第一類貝塞爾函數。當階第一類貝塞爾函數。當n一定時，一定時，Jn(mf) 就是就是mf 的函數。的函數。其中：其中：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of infor

40、mation and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析., 3)3cos()(3)3cos()(3, 2)2cos()(2)2cos()(2, 1)cos()(1)ccos()(10cos)(0ccccc第三對邊頻第二對邊頻第一對邊頻，載頻ntfmJtfmJntfmJtfmJntcfmJtfmJntfmJi將貝塞爾函數代入調頻波的電流表達式中：將貝塞爾函數代入調頻波的電流表達式中

41、： 由于邊頻分量無限多，所以調頻波的頻率分布范圍應為無由于邊頻分量無限多，所以調頻波的頻率分布范圍應為無限大。但實際上，隨限大。但實際上，隨n的增加，幅度迅速下降。當幅度很小時，的增加，幅度迅速下降。當幅度很小時，便可不計。所以一般我們說得調頻波的帶寬是指它的有效帶寬。便可不計。所以一般我們說得調頻波的帶寬是指它的有效帶寬。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT),

42、P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析02. 0) 1 ()(311. 0) 1 ()(244. 0) 1 ()(177. 0) 1 ()(033221100JmJnJmJnJmJnJmJnffff例如：當例如：當mf =1 時，查貝塞爾曲線表：時，查貝塞爾曲線表： 77. 044. 044. 011. 011. 002. 002. 0c 2c 2c c 3c c 3cWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of i

43、nformation and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析3. 調頻波的帶寬調頻波的帶寬 當當 m3時，其分量幅度很小，可忽略不計。時，其分量幅度很小，可忽略不計。 取取n=2，這時的調頻波有效帶寬為：，這時的調頻波有效帶寬為： 對調幅波，邊頻的數目不隨調幅系數對調幅波，邊頻的數目不隨調幅系數m的改變而增減；的改變而增減；對調頻波，其頻譜結構與調頻指數對調頻波，其頻譜結構與調

44、頻指數mf 有著密切的關系。不有著密切的關系。不同的同的mf ，帶寬不一樣。，帶寬不一樣。 一般調頻波的頻譜最外一條線的幅度是載波譜線幅度一般調頻波的頻譜最外一條線的幅度是載波譜線幅度的的10，其調頻波的有效帶寬是：，其調頻波的有效帶寬是：調制信號頻率；或：調制信號角頻率；FFBBc44)2()2(cFBmFfFmBmfmff2, 1)(2) 1(2, 1若：若：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Un

45、iv. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析FM信號的頻譜特點：信號的頻譜特點：mf1時：時： 帶寬由第一對邊頻決定，帶寬由第一對邊頻決定，B只隨只隨F變化，和變化，和fm無關；無關； mf1時：時：B與與fm 成正比。成正比。 當調制信號不是單一頻率時，因調制是非線性過程其頻當調制信號不是單一頻率時，因調制是非線性過程其頻譜復雜得多。譜復雜得多。若有兩個頻率若有兩個頻率 1和和 2 :則則FM中有：中有：之外，之外，還有：還有：的組合分量。的組合分量。2c1cc

46、,nn21cknWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析 調頻廣播中，規定峰值頻偏調頻廣播中，規定峰值頻偏 fm ，最高調制頻率，最高調制頻率Fmax=15kHz，故其，故其mf=5。此時，此時， 根據分析及實踐驗證，當多譜調制信

47、號調頻時，仍根據分析及實踐驗證，當多譜調制信號調頻時，仍可用可用 來計算來計算FM信號信號的帶寬。其中的帶寬。其中: fm應用峰值頻偏；應用峰值頻偏；F和和mf 用最高調用最高調制頻率和對應的制頻率和對應的mf 。 總之，除了窄帶調頻外，當總之，除了窄帶調頻外，當F相同時，相同時，FM 的帶寬比的帶寬比AM、DSB、SSB信號的頻帶大得多。所以信號的頻帶大得多。所以FM只適用于超只適用于超短波或更高的載頻。短波或更高的載頻。)(2)1(2FfFmBmfkHz180) 1(2FmBfWei , dongxing Institute of Communication Technology, Sch

48、ool of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.2 調頻信號的分析調頻信號的分析nfntnmJIti)cos()()(cFM)(2FMFMtiPnfnmJIP)(222FM1)(2nfnmJ4、調頻波的功率、調頻波的功率在單位電阻上消耗的平均功率為：在單位電阻上消耗的平均功率為：由于余弦項的正交性，總和的均方值等于各項均方值之和，即：由于余弦項的正交性，總和的均方值等于各項均方值之

49、和，即：根據貝塞爾函數的特性：根據貝塞爾函數的特性：故有：故有： （負載為單位電阻上）（負載為單位電阻上）22FMIPFM信號：信號： 此式表明，此式表明，FM波的平均功率與未調載波的平均功率波的平均功率與未調載波的平均功率 相等。相等。當當mf 由零增加時，已調載波的功率下降，各邊頻功率增加，而由零增加時，已調載波的功率下降，各邊頻功率增加，而總功率不變，總功率不變，即調制的過程就是功率重新分配的過程。即調制的過程就是功率重新分配的過程。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information an

50、d communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.3 調頻和調相間的關系調頻和調相間的關系1. 調頻：高頻振蕩的頻率的變化量和調制信號成比例。調頻：高頻振蕩的頻率的變化量和調制信號成比例。 調相：高頻振蕩的相位的變化量和調制信號成比例。調相：高頻振蕩的相位的變化量和調制信號成比例。 總稱總稱調角調角。2. 瞬時相位和瞬時頻率的概念：瞬時相位和瞬時頻率的概念： 當當t0時，初相角為時，初相角為 0，當旋轉矢量的角速度，當旋轉矢

51、量的角速度 (t)旋轉至某一瞬時旋轉至某一瞬時t時，時，總相角為總相角為 (t)稱為瞬時相位，是瞬時角頻率對時間的積分。稱為瞬時相位，是瞬時角頻率對時間的積分。反之，對反之，對 (t)求時間的導數，就是角頻率求時間的導數，就是角頻率 瞬時角頻率可以是常量（以恒角速度運動），也可以是變量。若瞬時角頻率可以是常量（以恒角速度運動），也可以是變量。若 (t)= =常量，則總相角：常量，則總相角：即：瞬時角頻率則是瞬時相位對時間的微分。即：瞬時角頻率則是瞬時相位對時間的微分。00d )()(tttttttd)(d)(000d )()(tttttWei , dongxing Institute of C

52、ommunication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.3 調頻和調相間的關系調頻和調相間的關系)()()(cctttukttppmax)(tukmpp3. 調相波和調頻波：調相波和調頻波：設載波信號：設載波信號：調制信號調制信號u (t)并不一定是單音并不一定是單音根據調相波的定義，瞬時相位：根據調相波的定義，瞬時相位：式中式中,

53、kp 是比例常數，是單位調制信號強度引起的相位變化；是比例常數，是單位調制信號強度引起的相位變化； p(t)為瞬時相位偏移，其最大值稱為最大相移或稱調制指數，為瞬時相位偏移，其最大值稱為最大相移或稱調制指數，以以mp 表示：表示：所以調相波的數學表達式為：所以調相波的數學表達式為：)(cos)(ccPtuktUtupM)cos(ccctUuWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech.

54、 (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.3 調頻和調相間的關系調頻和調相間的關系)(d)(d)(tttuktpcpcmaxd)(d)(ttuktpp將瞬時相位微分，得瞬時角頻率：將瞬時相位微分，得瞬時角頻率：稱為瞬時角頻率偏移。稱為瞬時角頻率偏移。 p(t)的最大值稱為最大角頻率偏移，簡稱頻偏。的最大值稱為最大角頻率偏移，簡稱頻偏。根據調頻定義，瞬時角頻率根據調頻定義，瞬時角頻率:)()cos()(ccttUktff其中其中, kf 是單位調制信號強度引起的頻率變化，稱為是單位調制信號強度引起的頻率變化，稱為調制靈

55、敏度調制靈敏度。ttuktppd)(d)(max)(tukff0cd )()(ttuktttf最大頻偏：最大頻偏：調頻波的瞬時相位：調頻波的瞬時相位：d )(cos)(0cFMttuktUtutfc調頻波的數學表達式：調頻波的數學表達式：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技

56、術研究所5.1.3 調頻和調相間的關系調頻和調相間的關系 由由uPM(t)和和 uFM(t) 不難看出，不論調頻還是調相，它們的瞬時相位和瞬時頻率同時不難看出，不論調頻還是調相，它們的瞬時相位和瞬時頻率同時受到調變，其區別僅在于按調制信號變化的物理量不同。受到調變，其區別僅在于按調制信號變化的物理量不同。 若調制信號若調制信號u (t) 為周期三角波，調頻波和調相波的為周期三角波，調頻波和調相波的 (t) 和和 (t) 波形如下：波形如下：tttttt)t(u )t(u )t( )t( )t( )t( ttukttuktppppd)(d)()()(調相：調相：調頻：調頻：可見，它們的可見，它們

57、的 (t)和和 (t) 的變化規律截然不同。的變化規律截然不同。d )()()()(0ttukttukttffffWei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.3 調頻和調相間的關系調頻和調相間的關系)cos()cos()(ccttUktff)sin()sin(d )

58、()(0tmtUkttuktfftf調頻時的瞬時角頻率：調頻時的瞬時角頻率：瞬時相位偏移：瞬時相位偏移：)cos()(tUtu)cos()cos()(cctmttUkttpp)sin()sin(d)(d)(ttUkttuktpppp又設調制信號為單音信號又設調制信號為單音信號:調相時的高頻振蕩的瞬時相位：調相時的高頻振蕩的瞬時相位：瞬時角頻率偏移：瞬時角頻率偏移：Ukmppp式中式中, 為最大角頻偏。為最大角頻偏。Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communicati

59、on Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.1.3 調頻和調相間的關系調頻和調相間的關系 可見，同一單音，調頻和調相時的兩個基本參數可見，同一單音，調頻和調相時的兩個基本參數 和最大相移（調制和最大相移（調制指數）指數）m隨調制信號振幅隨調制信號振幅u 和調制頻率和調制頻率 的變化是不同的。的變化是不同的。當當u 一定時，一定時， 和和m隨隨 變化如下：變化如下： u 調相器調相器FM u調頻器調頻器PMdtd dtu調相波的帶寬：調相波的帶寬：B

60、和和F成正比（因為成正比（因為mp =kU 和和F無關）無關）時）（12) 1(2pppmFmFmB可見：可見：Wei , dongxing Institute of Communication Technology, School of information and communication Engineering , Dalian Univ. of Tech. (DUT), P. R. China.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部 信息與通信工程學院 通信技術研究所5.2 調幅波的產生調幅波的產生由于調幅就是頻率搬移的過程，應有頻率變換的非線性器由于調幅就是頻率搬移的過程，應有頻率變換的非