1、第一章力學根本定律第一章力學根本定律1 1、掌握對物體運動形狀的描畫方法。、掌握對物體運動形狀的描畫方法。2 2、了解加速度概念，了解牛頓第二定律及其微分、了解加速度概念，了解牛頓第二定律及其微分方式。方式。3 3、了解慣性系和非慣性系。、了解慣性系和非慣性系。 4 4、掌握功的計算，能量守恒定律，了解保守力與、掌握功的計算，能量守恒定律，了解保守力與非保守力的概念。非保守力的概念。 5 5、了解動量定理、了解動量定理(theorem of momentum )(theorem of momentum )及動量及動量守恒定律。守恒定律。 11 質點質點(particle)的運動的運動一、位移運

2、動方程一、位移運動方程二、速度加速度二、速度加速度三、例子三、例子一、位移運動方程一、位移運動方程1 1、質點：忽略物體的大小與外形籠統為一個質量、質點：忽略物體的大小與外形籠統為一個質量與它一樣的點稱為質點。與它一樣的點稱為質點。2 2、位矢：、位矢：222zyxrrkzjyixrP(x,y,z)xz0rijk3 3、位移、位移ktzjtyitxtr)()()()(AArxyzBBrsABrrrABAB一、位移運動方程一、位移運動方程4 4、質點運動方程的矢量表示：、質點運動方程的矢量表示：ktzjtyitxtr)()()()(),(txx),(tyy )(tzz 標標量量表表示示一、位移運

3、動方程一、位移運動方程二、速度加速度二、速度加速度1 1、平均速度、平均速度trv2 2、平均速率、平均速率tsvxyzAArBBrsrt二、速度加速度二、速度加速度trvt0limdtrd方向：切向方向：切向ABrAV1B2B3 3、瞬時速度、瞬時速度dtrdv ktzjtyitxtr)()()()(kdtdzjdtdyidtdxdtrdvkvjvivvzyx222zyxvvvvvdtdxvxdtdyvydtdzvz二、速度加速度二、速度加速度0tsrdtdsdtrdv4 4、速率、速率留意區分：平均速度、平均速率、瞬時速度和速率留意區分：平均速度、平均速率、瞬時速度和速率的概念區別的概念區

4、別二、速度加速度二、速度加速度5 5、加速度、加速度AvBvxyzABO速度增量速度增量ABvvv220limdtrddtvdtvat瞬時加速度瞬時加速度二、速度加速度二、速度加速度加速度的大小加速度的大小22dtrddtvdakajaiaazyx222zyxaaaaa二、速度加速度二、速度加速度加速度的方向：加速度的方向： 與與 一致一致v a a、直線運動：改動速度的大小、直線運動：改動速度的大小b b、勻速圓周運動：改動速度的方向、勻速圓周運動：改動速度的方向c c、曲線運動：？、曲線運動：？atana法向加速度改動速度的方向；法向加速度改動速度的方向；切向加速度改動速度的大小。切向加速

5、度改動速度的大小。例子例子例例1 1：一小車在程度面上的直角坐標系：一小車在程度面上的直角坐標系OxyOxy中的運動方中的運動方程為程為jtitr)sin6()cos6(式中式中r r 的單位是的單位是m m，t t的單位是的單位是s.s.求小車的軌道方程。求小車的軌道方程。解：由題設的運動方程，可得相應的分量式為解：由題設的運動方程，可得相應的分量式為 txcos6tysin63622 yx這闡明小車在程度面上沿著以原點這闡明小車在程度面上沿著以原點O O為圓心、半徑為圓心、半徑為為6m6m的圓周軌道運動。的圓周軌道運動。例子例子例例2 2：質點運動方程為：質點運動方程為求：速度、加速度、軌

6、跡方程。求：速度、加速度、軌跡方程。解：解：ktjtitr24)(dtrdv )4(2ktjtidtd)/(8smkjtdtvda )8(kjtdtd)/(82smj1)(tx24)(ttyttz)(mx1mzy2412 牛頓運動規律牛頓運動規律一、牛頓運動定律一、牛頓運動定律二、力學單位的國際單位制和量綱二、力學單位的國際單位制和量綱三、慣性系和非慣性系三、慣性系和非慣性系一、牛頓運動定律一、牛頓運動定律牛頓第二定律及其微分方式牛頓第二定律及其微分方式vmpdtpdF dtvmd)( dtvdmam分量式分量式22dtxdmdtdvmFxx22dtydmdtdvmFyy22dtzdmdtdv

7、mFzz二、力學單位的國際單位制和量綱二、力學單位的國際單位制和量綱物理量單位物理量單位“配套配套 - SI - SI制制選定少數幾個物理量作為根本單位選定少數幾個物理量作為根本單位: :質量質量M M、長度、長度L L、時間、時間T T其它為導出單位其它為導出單位物理量的量綱物理量的量綱-由根本量組合的式子由根本量組合的式子v=S/tv=S/t，那么速度的單位為，那么速度的單位為LT-1LT-1a=dv/dta=dv/dt，那么加速度的單位為，那么加速度的單位為LT-2LT-2F=maF=ma，那么力的單位為，那么力的單位為MLT-2MLT-2三、慣性系和非慣性系三、慣性系和非慣性系1 1、

8、慣性系：牛頓第一定律成立的參照系，如：太、慣性系：牛頓第一定律成立的參照系，如：太陽參照系、地心參照系、地面參照系等。陽參照系、地心參照系、地面參照系等。2 2、非慣性系：牛頓運動定律不成立的參照系。如：、非慣性系：牛頓運動定律不成立的參照系。如：相對地面作加速運動的物體系。相對地面作加速運動的物體系。 S系系0a0v任何物體任何物體, ,在不受外力作用時在不受外力作用時, ,總堅持靜止形總堅持靜止形狀或勻速直線運動形狀狀或勻速直線運動形狀, ,直到其他物體對它施加直到其他物體對它施加作用力迫使它改動這種形狀為止。作用力迫使它改動這種形狀為止。 三、慣性系和非慣性系三、慣性系和非慣性系amFS

9、S0a0aaa由由amF 得：得：0 aamF物體相對非慣性系的加速度物體相對非慣性系的加速度: a:0a非慣性系相對慣性系非慣性系相對慣性系( (地面地面) )的加速度的加速度:a物體相對慣性系地面物體相對慣性系地面) )的加速度的加速度三、慣性系和非慣性系三、慣性系和非慣性系amFSS0a0amamF稱為慣性力稱為慣性力引入的慣性力不是物體間相互作用的力，也沒有引入的慣性力不是物體間相互作用的力，也沒有反作用，因此又稱為虛擬力。反作用，因此又稱為虛擬力。那么物體相對于慣性系的牛頓第二定律的方式為那么物體相對于慣性系的牛頓第二定律的方式為例子例子例例1：人在向上加速的電梯中，看到：人在向上加

10、速的電梯中，看到魚變重了，為什么？魚變重了，為什么？解：以電梯為參照系非慣解：以電梯為參照系非慣性系，稱的拉力多了一個性系，稱的拉力多了一個慣性力，所以魚重了。慣性力，所以魚重了。mgN慣F例子例子解：人以轉盤為參照系，靜止解：人以轉盤為參照系，靜止，即，即例例2：人站在一轉盤邊緣隨盤以：人站在一轉盤邊緣隨盤以 轉動轉動,以轉盤以轉盤為參考系，求盤與人間的靜摩擦力。為參考系，求盤與人間的靜摩擦力。0 a0慣FfsnamF慣慣FfsnamnemR2R例子例子解：以電梯為參照系，那解：以電梯為參照系，那么么例例3：一質量為：一質量為60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當的人，站在電梯中的磅秤上，當電

11、梯電梯 以以0.5m/s2的加速度勻加速上升時，磅秤上指示的加速度勻加速上升時，磅秤上指示的讀數是多少？試用慣性力的方法求解。的讀數是多少？試用慣性力的方法求解。aam慣F mgN慣F)(agm)5 . 08 . 9(60N61813 功和能能量守恒定律功和能能量守恒定律一、功一、功二、動能勢能二、動能勢能三、功能原理三、功能原理四、時間平移對稱性及守恒定律四、時間平移對稱性及守恒定律一、功一、功定義：定義：rdFdAdrFA量綱：量綱：ML2T-2 ML2T-2 單位：焦耳單位：焦耳J J功率：瓦特功率：瓦特w wavbFbvard二、動能勢能二、動能勢能drFAdsFcosdtvdtdvm

12、bavvmvdvbFbvaavdsrdtFFcosdtdvmtmadtdsv vdtds 1 1、動能：、動能：kinetic energykinetic energy二、動能勢能二、動能勢能bFbvaavdsrd222121abmvmv kkakbEEEAdrFAbavvmvdvkkakbEEE2 2、動能定理、動能定理二、動能勢能二、動能勢能kkakbEEEA3 3、物體系的動能定理、物體系的動能定理動能定理動能定理kieEAAA外力外力exterior forces)內力內力internal forces)例子例子一質量為一質量為m m的質點在沿的質點在沿x x軸方向的合外力軸方向的合外

13、力F=F0e-kxF=F0e-kx作作用下其中用下其中F0F0，K K作用為正的恒量，從作用為正的恒量，從x=0 x=0處自靜處自靜止出發，求它所能到達的最大速率。止出發，求它所能到達的最大速率。解：質點由解：質點由x=0處沿處沿x軸運動到任一位置軸運動到任一位置x的過程中，的過程中，合外力所作的功為合外力所作的功為xkxdxeFA00kxu令令那那么么例子例子kxudueFkA001 kxuekF00kxekF10kkakbEEEA0kaE而)1 (0kxkbekFEA當當x x趨向于無窮大時，趨向于無窮大時，kbE獲得最大值獲得最大值kF0kmFmEvk0maxmax22二、動能勢能二、動

14、能勢能4 4、保守力、保守力保守力：力對物體所作的功與物體運動的途徑無關保守力：力對物體所作的功與物體運動的途徑無關，僅由始末位置決議，這種力稱為保守力。，僅由始末位置決議，這種力稱為保守力。保守力沿閉合途徑挪動一周，做功為零。保守力沿閉合途徑挪動一周，做功為零。保守力做功，只決議于物體間的始末位置。保守力做功，只決議于物體間的始末位置。在保守力做功中，由相對位置決議的態函數，稱為在保守力做功中，由相對位置決議的態函數，稱為勢能勢能二、動能勢能二、動能勢能5 5、重力勢能、重力勢能ahbhababmghmgh bahhmgA保守力的功保守力的功= =勢能增量的負值勢能增量的負值pEAmghEp

15、二、動能勢能二、動能勢能ahbhab0drGA功只與始末位置有關，功只與始末位置有關，與途徑無關與途徑無關重力是保守力重力是保守力二、動能勢能二、動能勢能5 5、引力勢能、引力勢能mMrdFdrarbrarrdFArdrrMmGbb020barrdrrMmG2001barrG Mmr abrMmGrMmG00二、動能勢能二、動能勢能mMrdFdrarbrarabrMmGrMmGA00rMmGEp0pEA0rdFA另：萬有引力做功也只與始末位置有關，與途徑無關，萬有引力做功也只與始末位置有關，與途徑無關，所以萬有引力也是保守力所以萬有引力也是保守力二、動能勢能二、動能勢能6 6、彈性勢能、彈性勢

16、能0 xmax0 xmbxxm0babaxxxxkxdxxdFAbaxxkx221222121abkxkx彈力也是保守力彈力也是保守力三、功能原理三、功能原理1 1、內力：可分為保守力和非保守力、內力：可分為保守力和非保守力2 2、內力做功：為保守力做功和非保守力做功之和、內力做功：為保守力做功和非保守力做功之和物體系的動能定理物體系的動能定理iciAA 所以：kieEAAApicEA又保守內力功保守內力功idA非保守內力功非保守內力功kicideEAAAApkideEEAA三、功能原理三、功能原理3 3、機械能守恒定律、機械能守恒定律EEEAApkide0 00 014 動量動量守恒定律動量

17、動量守恒定律一、沖量與動量一、沖量與動量二、動量守恒定律二、動量守恒定律一、沖量和動量一、沖量和動量1 1、動量、動量vmPpddtF122121pppddtFIppttdtpdF 2 2、沖量、沖量一、沖量和動量一、沖量和動量3 3、動量定理、動量定理122121pppddtFIpptt12vmvmI4 4、動量定理的運用、動量定理的運用tpF平均沖力平均沖力二、動量守恒定律二、動量守恒定律FF1m2m ff二物體系二物體系由牛二定律由牛二定律dtpdfF1dtpdfF2) 1.()2.() 3.(ff由牛三定律由牛三定律21ppdtdFFipdtd二、動量守恒定律二、動量守恒定律21ppdtdFFipdtdiiFipdtd0iiF當常量常量ip動量守恒定律動量守恒定律例子例子一個靜止的物體炸裂成一個靜止的物體炸裂成三塊，其中兩塊具有相等的