1、所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執。1、追及、相遇模型火車甲正以速度 V1向前行駛，司機突然發現前方距甲 d處有火車乙正以較小速度 V2同向勻 速行駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運動。為了使兩車不相撞，加速度a應滿足什么條件？故不相撞的條件為a(Vi V2)22d2、傳送帶問題1. （14分）如圖所示，水平傳送帶水平段長L=6米，兩皮帶輪直徑均為 D=0.2米，距地面高度H=5米，與傳送帶等高的光滑平臺上有一個小物體以vo=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2, g=10m/s2,求：（1）若傳送帶靜止，物塊滑到 B端作平拋運動

2、的水平距離 Soo（2）當皮帶輪勻速轉動，角速度為3,物體平拋運動水平位移s；以不同的角速度 3值重復上述過程，得到一組對應的 以s值，設皮帶輪順時針轉動時針轉動時W <0,并回出s 3關系圖象。解：（1） s0V1t1(m)3>。逆時1(2)綜上s 3關系為:s 0.110rad /s10 70rad/s放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!570rad /s2. （10分）如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件,可以大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速率v 2m/s運送質量為 m 0.5kg的工件，工件都是以Vo 1m/s的初速度從A位置滑上傳送帶

3、，工件與傳送帶之間的動摩擦因數0.2 ,每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶，取 g 10m/s2,求:(1)工件滑上傳送帶后多長時間停止相對滑動(2)在正常運行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離(3)在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功(4)每個工件與傳送帶之間由于摩擦產生的內能. _. 2_解：(1)工作停止相對滑動刖的加速度 a g 2m/s 由 vt v0 at 可知：t -vt-v0 -1s 0.5sa 2(2)正常運行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離s vt 2 0.5m 1m 1212122(3)Wmv2-mv20.5(2212)J0.75J222(4)工件停止

4、相對滑動前相對于傳送帶滑行的距離,12、cc1cC 2、(1 0.75)m 0.25m s vt (v0t-at2)20.5(1 0.5 -20.52)mE 內 fs mgs 0.25J d3、汽車啟動問題勻加速啟動恒定功率啟動4、行星運動問題例題1 如圖61所示，在與一質量為M,半彳全為R,密度均勻的球體 距離為R處有一質量為m的質點，止匕時M對m的萬有引力為F1.當從球M中挖 去一個半徑為R/2的小球體時，剩下部分對m的萬有引力為F2,則F1與F2的比 是多少？留&-15、微元法問題微元法是分析、解決物理問題中的常用方法， 也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復雜的物理過

5、程用我們熟悉的物理規律迅速地加以解決，在使用微元法處理問題時，需將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個“元過程”所遵循的規律是相同的，這樣，我們只需分析這些“元過程”，然后再將“元過程”進行必要的數學方法或物理思想處理, 進而使問題求解。例1:如圖31所示，一個身高為 h的人在燈以悟空速度 v沿水平直線行走。設燈距地面高為H ,求證人影的頂端 C點是做勻速直線運動。設某一時間人經過 AB處，再經過一微小過程 四（At 一0）,則人由AB到達A' B',人影頂端 C點到達C' 點，由于ASAA 7 = v At則人影頂端的移動速度：H.SccHT Saahvc = li

6、m= lim -=vt 0 t t 0 t H h可見Vc與所取時間 At的長短無關，所以人影的頂端C 點做勻速直線運動。6、等效法問題A和B ,相距為d , 一個小球以初速度vo從兩墻之間的。點斜向上拋出,與A和B各發生一次彈性碰撞后，正好落回拋出點，求小球的拋射角0。由題意得：2d = v ocos e t = vocos 0 2Vos1n g可解得拋射角：0 = -arcsin 22d 2Vo例2:質點由A向B做直線運動，A、B間的距 離為L，已知質點在A點的速度為vo，加速度為a , 如果將L分成相等的n段，質點每通過L的距離加 n速度均增加a ,求質點到達B時的速度。n因加速度隨通過

7、的距離均勻增加，則此運動中的平均加速度為:(n 1)a a a a初 a末na平=口223an a (3n 1)a2n2n例1:如圖41所示，水平面上，有兩個豎直的光滑墻壁由勻變速運動的導出公式得：2a平L = vB v：解得：vb =2 (3n 1)aLvo 7、超重失重問題【例4】如圖24-3所示，在一升降機中，物體 A置于斜面上，當升降機處 于靜止狀態時，物體 A恰好靜止不動，若升降機以加速度 g豎直向下做勻加速運 動時，以下關于物體受力的說法中正確的是A.物體仍然相對斜面靜止，物體所受的各個力均不變B.因物體處于失重狀態，所以物體不受任何力作用C.因物體處于失重狀態，所以物體所受重力變

8、為零，其它力不變D.物體處于失重狀態， 物體除了受到的重力不變以外，不受其它力的作用點撥：(1)當物體以加速度g向下做勻加速運動時，物體處于完全失重狀態， 其視重為零，因而支持物對其的作用力亦為零.(2)處于完全失重狀態的物體，地球對它的引力即重力依然存在.答案：D4.如圖24-5所示，質量為 M的框架放在水平地面上，一根輕質彈簧的上端固定 在框架上，下端拴著一個質量為 m的小球，在小球上下振動時，框架始終沒有跳起地面.當框架對地面壓力為零的瞬間，小球加速度的大小為A. gC. 0B.D.(M m)gm(M m)gm8、萬有引力問題例、宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經過時

9、間t ,小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時初速度增大到 2倍，則拋出點與落地點之間的距離為 .3 L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬有引力常數為G。求該星球的質量 M例、小球A用不可伸長的細繩懸于 。點，在O點的正下方有一固定的釘子B, OB=d初始時小球A與。同水平面無初速度釋放，繩長為L,為使小球能繞 B點做完整的圓周運動,如圖9所示。試求d的取值范圍。解.為使小球能繞 B點做完整的圓周運動， 則小球在D對繩的拉力F1應該大于或等于零，即有：V 2mg m根據機械能守恒定律可得圖9L d所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對

10、夢想的偏執。12-mVD mgd (L d).一 .一 3由以上兩式可求得：3L d L59、天體運動問題7. （16分）火星和地球繞太陽的運動可以近似看作為同一平面內同方向的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑 r火1.5 1011 m ,地球的軌道半徑r地1,0 1011 m ,從如圖所示的火星與地球相距最近的時刻開始計時，估算火星再次與地球相距最近需多少地球年？（保留兩位有效數字10、牛頓第二定律問題例3為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km/h,假設前方車輛突然停下，后車司機從發現這一情 況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時

11、間） t=0.50s .剎車 時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離 s 至少應為多少？取 g=10m/s2.11、平拋問題10.如圖所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機以水平速度 V1發射一顆炮彈欲轟炸地面目標P,反應靈敏的地面攔截系統同時以速度V2豎直向上發射炮彈攔截.設攔截系統與飛機的水平距離 為s,若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關系應滿足（）.H-HrA. v1 = v2B. v1 =v2C. v1 = J- v2D.s s12、曲線運動問題17. （10分）如圖所示，支架質量 M,放在水平地面上，在轉軸 。處用一長為l的細繩懸掛 一質量為

12、m的小球。求：（1）小球從水平位置釋放后，當它運動到最低點時地面對支架的支持力多大?（2）若小球在豎直平面內擺動到最高點時，支架恰對地面無壓力,度是多大？13、圖線問題1,質量為的m物體放在A地的水平地面上，用豎直向上的力拉物體，物體的加速度a和拉力F關系的a-F圖線如圖中A所示。質 量為m'的另一物體在 B地做類似實驗所得 a-F圖線如圖中B所 示。A、B兩線延長線交 Oa軸于同一點P。設A、B兩地重力加 速度分別為g和g'（）A、m，>m g，=gB、m，<m g，=g則小球在最高點的速C、m' =m g' <gD、m' >m

13、 g' <g提示：由a=F g可知斜率、縱橫坐標的物理意義m2.物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為mA, mB和me,與水平面間的動摩擦因數分別為 a, b和e,用平行于水平面的拉力 F,分別拉物體 A、B、C, 它們的加速度a與拉力F的關系圖線如圖所示，A、B、C對應的直線分別為甲、乙、丙，甲、乙兩直線平行，則下列說法正確的是：（）A、 a = b, mA= mB ；C、a> b, mA>mb ；B、 b= e, mA= mB ；D、 b< e, mA<mB。14、直線運動問題推論1.物體作初速度為零的勻加速直線運動，從開始（t=0）計

14、時起，在連續相鄰相等的時間間隔（ t=1s）內的位移比為連續奇數比。即：S第1s內：S第2s內：S第3s內 =1 ： 3： 5：推論2.物體作勻加速（加速度為a）直線運動，它經歷的兩個相鄰相等的時間間隔為T,它在這兩個相鄰相等的時間間隔內的位移差為S,則有 S=aT2推論3.物體作初速度為零的勻加速直線運動，從初始位置（S=0）開始，它通過連續相鄰相等的位移所需的時間之比為h F ： %二1二（及7）:（后15、共點力平衡問題1.如圖所示，輕質光滑滑輪兩側用細繩連著兩個物體A與B,物體B放在水平地面上，A、B均靜止.已知 A和B的質量分別為 mA、mB,繩與水平方向的夾角為，則（BD ）A .

15、物體B受到的摩擦力可能為 0B .物體B受到的摩擦力為 mgACOSC.物體B對地面的壓力可能為 0D .物體B對地面的壓力為 mB-mAgsin16、功和動量結合問題例題1一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對開始運動處的水平距離為S,如圖8-27,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設斜面與水平面對物體的摩擦因數相同.求摩擦因數以.17、碰撞問題彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞18、多物體動量守恒1. (14分)如圖所示，A、B質量分別為mi 1kg, m2 2kg,置于小車C上。小車質量 m3 1kg ,AB間粘有少量炸藥，AB與小車間的動摩

16、擦因數均為 0.5,小車靜止在光滑水平面上，若炸藥爆炸釋放的能量有12J轉化為A、B的機械能，其余的轉化為內能。A、B始終在小車上表面水平運動，求:(1) A、B開始運動的初速度各是多少？(2) A、B在小車上滑行時間各是多少？(3) (16分)如圖，在光滑的水平桌面上，靜放著一質量為980g的長方形勻質木塊，現有一顆質量為20g的子彈以300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結果子彈留在木塊中沒 有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊沿子彈v 運動方向的長度為10cm,子彈打進木塊的深度為 6cm。設 加丁 M木塊對子彈的阻力保持不變。7777777(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們

17、在此過程中 所增加的內能。(2)若子彈是以400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？6. (14分)如圖所示，質量 M= 2kg的平板小車后端放有質量m 3kg的鐵塊，它和車之間的動摩擦因數=0.5 ,開始時車和鐵塊一起以 v0 3 m/s的速度向右在光滑水平地面上向右運動，并與豎直墻壁發生碰撞.設碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長，使得鐵塊總不 能和墻相碰.求：-*附 m*4(1)鐵塊在車上滑行的總路程；I 一旦一-7n(2) 車和墻第次相碰以后所走的總路程.(g鼠八2取 10m/s)19、汽車過拱橋、火車過彎道、汽車過彎道

18、、汽車過平直彎道20先加速后減速模型1. 一個質量為 m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s,然后撤去水平力F,再經20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖3所示，則下面說法中正確的是()A.物體通過的總位移為 150mB.物體的最大動能為 20JC.物體前10s內和后10s內加速度大小之比為 2: 1D.物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3: 1答案：ACD放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!1521斜面模型1.帶負電的小物體在傾角為的絕緣斜面上，整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖 1.04所示。物體A的質量為m電量為-q ,與斜面間的 動摩

19、擦因素為 ，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經時間t后突然在斜面區域加上范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向與電 場強度方向垂直，磁感應強度大小為 B,此后物體A沿斜面繼續下滑距離 L后離開斜面。(1)物體A在斜面上的運動情況？說明理由。(2)物體A在斜面上運動過程中有多少能量轉化為內能？(結果用字母表示)22掛件模型A. F1 mg cosC. F2mg sin1.圖1.07中重物的質量為 m,輕細線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時 AO是水平的，BO與水平面的夾角為。 AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()B. F1mg cotmgD. F2 s

20、in圖 1.07BD正確。23彈簧模型（動力學）2.圖1.07中重物的質量為 m,輕細線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時 AO是水平的，BO與水平面的夾角為。AO的拉力Fi和BO的拉力F2的大小是（）A. F1 mg cosC. F2mg sinB. F1mg cotmgD. F2 sin圖 1.07解析：以“結點” O為研究對象，沿水平、豎直方向建立坐標系，在水平方向有F2 cosF1豎直方向有F2 sin mg聯立求解得BD正確。24水平方向的圓盤模型1 .如圖2.03所示，兩個相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和輪B水平放置，兩輪半徑,當主動輪 A勻速轉動時，在 A輪邊緣上放置的小木塊恰

21、能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對 B輪也靜止，則木塊距 B輪轉軸的最大距離為（）A.B.C.D.答案：C25行星模型1.衛星做圓周運動，由于大氣阻力的作用，其軌道的高度將逐漸變化（由于高度變化很緩慢，變化過程中的任一時刻，仍可認為衛星滿足勻速圓周運動的規律），下述衛星運動的一些物理量的變化正確的是：（）A.線速度減小 B.軌道半徑增大 C.向心加速度增大 D.周期增大解析：假設軌道半徑不變，由于大氣阻力使線速度減小，因而需要的向心力減小，而提供向心力的萬有引力不變， 故提供的向心力大于需要的向心力，衛星將做向心運動而使軌道半徑減小，由于衛星在變軌后的軌道上運動時，滿足

22、，故 增大而T減小，又，故a增大，則選項C正確。26水平方向的彈性碰撞1.在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B,質量都為 m,現B球靜止，A球向B球運動，發生正碰。已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep,則碰前A球的速度等于（），2EpB. , mEpmD. 2 2EP解析：設碰前A球的速度為V0,兩球壓縮最緊時的速度為v,根據動量守恒定律得出1 212E p mvo 2mv,由能量守恒定律得 一mv° Ep （2m）v ,聯立解得v0 2j,所以正2 2. m確選項為Co27水平方向的非彈性碰撞1.如圖3.05所示，木塊與水平彈簧相連放在光滑的水平面上，子

23、彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內（時間極短），然后將彈簧壓縮到最短。關于子彈和木塊組成的系統，下列 說法真確的是A.從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中系統動量守恒B.子彈射入木塊的過程中，系統動量守恒/ Ic.子彈射入木塊的過程中，系統動量不守恒Z 皿如皿gD.木塊壓縮彈簧的過程中，系統動量守恒圖 3.05答案：B28人船模型1.如圖3.09所示，長為L、質量為M的小船停在靜水中，質量為 m的人從靜止開始從船 頭走到船尾，不計水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？圖 3.09解析：以人和船組成的系統為研究對象，在人由船頭走到船尾的過程中，系統在水平方向不受外力作用，所以整個系統在水平方向

24、動量守恒。當人起步加速前進時，船同時向后做加速運動；人勻速運動，則船勻速運動；當人停下來時，船也停下來。設某時刻人對地的速度為v,船對地的速度為v',取人行進的方向為正方向， 根據動量守恒定律有：mv Mv' 0,即E mv M因為人由船頭走到船尾的過程中，每一時刻都滿足動量守恒定律，所以每一時刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過程中，人的平均速度v與船的平均速度 v也與它們的質量成反比，即 v 型，而人的位移s人 vt,船 v M的位移曷臺vt ,所以船的位移與人的位移也與它們的質量成反比，即 顯 1s人 M<1>式是“人船

25、模型”的位移與質量的關系，此式的適用條件：原來處于靜止狀態的系統，在系統發生相對運動的過程中，某一個方向的動量守恒。由圖1可以看出：% s人 L 2由<1><2>兩式解得 s人一M一 L, s船一m LM mM m29爆炸反沖模型1.如圖3.12所示海岸炮將炮彈水平射出，炮身質量（不含炮彈）為M,每顆炮彈質量為 m,當炮身固定時，炮彈水平射程為s,那么當炮身不固定時，發射同樣的炮彈，水平射程將是多少？解析：兩次發射轉化為動能的化學能 第二次化學能轉化為炮彈和炮身的動能，E是相同的。第一次化學能全部轉化為炮彈的動能；而炮彈和炮身水平動量守恒，由動能和動量的關系E1 1mv

26、12 E, E221 2 mv22出時初速度之比，即:S2V22式Ek 匕知，在動量大小相同的情況下，物體的動能和質量成反比，炮彈的動能 2mE ,由于平拋的射高相等，兩次射程的比等于拋M msVi30滑輪模型1.如圖5.01所示，一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走。(1)試證明人的頭頂的影子作勻速運動；(2)求人影的長度隨時間的變化率。解：(1)設t=0時刻，人位于路燈的正下方 OS=vt,過路燈P和人頭頂的直線與地面的交點 OM為人頭頂影子到 O點的距離。圖 5.01。處，在時刻t,人走到S處，根據題意有M為t時刻人頭頂影子的位置， 如圖2所示。由幾何關系，有OMOM O

27、S聯立解得OM因OM與時間t成正比，故人頭頂的影子作勻速運動。(2)由圖2可知，在時刻t,人影的長度為 SM,由幾何關系，有 SM=OM-OS ,由以 上各式得lvlvh lSM -t h l可見影長SM與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率31渡河模型1 .小河寬為d,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，V水kx, k 4vl, x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度d為V0 ,則下列說法中正確的是（）A.小船渡河的軌跡為曲線B.小船到達離河岸 d處，船渡河的速度為 C2vo 2C.小船渡河時的軌跡為直線D.小船到達離河岸3d/4處，船的渡河速度為而v0答

28、案：A32電路的動態變化R31 .如圖6.03所示電路中，R2、R3是定值電阻，Ri是滑動變阻器，當 Ri的滑片P從中點向 右端滑動時，各個電表的示數怎樣變化？33交變電流1 . 一閉合線圈在勻強磁場中做勻角速轉動，線圈轉速為 240rad/min ,當線圈平面轉動至 與磁場平行時，線圈的電動勢為2.0V。設線圈從垂直磁場瞬時開始計時，試求：（1）該線圈電動勢的瞬時表達式；，一一，1（2）電動勢在 一s末的瞬時值。48答案：（1） 2sin8TttV、（2） 1.0V34電磁場中的單桿模型1 .如圖7.01所示，R15 , R2，電壓表與電流表的量程分別為010V和03A,電表均為理想電表。導體棒ab與導軌電阻均不計，且導軌光滑，導軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中。所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執。(1)當變阻器 R接入電路的阻值調到 30 ，且用 =40N的水平拉力向右拉 ab棒并使之達到穩定速度時，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度 是多少？(2)當變阻器R接入電路的阻值調到，且仍使ab棒的速度達到穩定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于ab棒的水平向右的拉力 F2是多大？圖 7.01放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一