1、返回返回 光學(xué)是物理學(xué)中最早發(fā)展起來的學(xué)科之一。關(guān)光學(xué)是物理學(xué)中最早發(fā)展起來的學(xué)科之一。關(guān)于光的本性，在十七世紀(jì)末，惠更斯建立了光的波于光的本性，在十七世紀(jì)末，惠更斯建立了光的波動(dòng)說；到十九世紀(jì)，以許多新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)，動(dòng)說；到十九世紀(jì)，以許多新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)，揚(yáng)，菲涅爾等才真正確定了光的波動(dòng)論。麥克斯韋揚(yáng)，菲涅爾等才真正確定了光的波動(dòng)論。麥克斯韋的電磁理論及赫茲的實(shí)驗(yàn)，確立了光是電磁波。波的電磁理論及赫茲的實(shí)驗(yàn)，確立了光是電磁波。波的一般性質(zhì)和電磁波的性質(zhì)都適合于光。的一般性質(zhì)和電磁波的性質(zhì)都適合于光。 Wave Optics Wave Optics Wave Optics Wave O

2、ptics Wave Optics Wave Optics光學(xué)光學(xué)Optics幾何光學(xué)幾何光學(xué) Geometrical Optics物理光學(xué)物理光學(xué) Physics opticsElectromagnetic WavephotonWave Optics Quantum Optics波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)量子光學(xué)內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要 光的干涉光的干涉 光的衍射光的衍射 光柵光柵 光的偏振光的偏振第一節(jié)第一節(jié) 單色光單色光 雙縫干涉雙縫干涉 光程光程 光程差光程差 一一 單色光單色光 在機(jī)械波中，有一維平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像與模型。在波動(dòng)光在機(jī)械波中，有一維平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像與模型。在波動(dòng)光學(xué)

3、中，為使問題簡(jiǎn)化，并突出物理的本質(zhì)，引入類的光波模型學(xué)中，為使問題簡(jiǎn)化，并突出物理的本質(zhì)，引入類的光波模型-單色光波。如光波中的電場(chǎng)強(qiáng)度單色光波。如光波中的電場(chǎng)強(qiáng)度xtEE2cos0稱為稱為單色波。單色波。該波描述該波描述振幅不變，頻率不變，定域在振幅不變，頻率不變，定域在 空間的行波，空間的行波，x 對(duì)單色光概念的理解：實(shí)際上，單色光非單色，即非單一頻率，對(duì)單色光概念的理解：實(shí)際上，單色光非單色，即非單一頻率，譜線非線狀，而是有一定寬度。如圖示，它是由許多頻率非常靠近譜線非線狀，而是有一定寬度。如圖示，它是由許多頻率非?？拷囊恍﹩紊饨M成，頻帶越窄，單色性越好。的一些單色光組成，頻帶越窄，

4、單色性越好。 解釋解釋:如能級(jí)有一定寬度；輻射阻尼等。如能級(jí)有一定寬度；輻射阻尼等。I2I0Ioo0理想的單色波與真實(shí)的波比較。理想的單色波與真實(shí)的波比較。 在光波中，產(chǎn)生感光作用和生理作用的是電場(chǎng)強(qiáng)度在光波中，產(chǎn)生感光作用和生理作用的是電場(chǎng)強(qiáng)度 ，因此，因此我們常將我們常將 稱為稱為光矢量，光矢量， 的振動(dòng)稱為的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。光振動(dòng)。在以后的討論中在以后的討論中，將以將以 振動(dòng)為主。振動(dòng)為主。EEEE光振動(dòng)與光矢量光振動(dòng)與光矢量 二二 雙縫干涉雙縫干涉 根據(jù)波動(dòng)通論，波的干涉是由頻率相同，振動(dòng)方向相同，在相根據(jù)波動(dòng)通論，波的干涉是由頻率相同，振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)處有固定的位相差的兩列波的

5、疊加形成。實(shí)現(xiàn)光波的干涉，必遇點(diǎn)處有固定的位相差的兩列波的疊加形成。實(shí)現(xiàn)光波的干涉，必須用一定的方法產(chǎn)生具備這樣條件的兩列光波。這樣的兩列波叫須用一定的方法產(chǎn)生具備這樣條件的兩列光波。這樣的兩列波叫相相干波干波。而相應(yīng)的二波源稱為。而相應(yīng)的二波源稱為相干波源相干波源。在惠更斯原理的基礎(chǔ)上。在惠更斯原理的基礎(chǔ)上。1800年，英國科學(xué)家托瑪士年，英國科學(xué)家托瑪士.楊用雙縫的方法，獲得二相干波源和相楊用雙縫的方法，獲得二相干波源和相干光。干光?？茖W(xué)家：科學(xué)家：托馬士托馬士.揚(yáng)揚(yáng)028雙縫雙縫s1s2s單色單色光源光源s單色單色光源光源單色單色光源光源s單色光源單色光源雙狹縫雙狹縫s1s2單色光源單色

6、光源單色光源單色光源幕幕狹縫狹縫s單色光源單色光源s1s ,2 二子波源頻率相同，振動(dòng)方向相同，有固定相差，稱為二子波源頻率相同，振動(dòng)方向相同，有固定相差，稱為相干波源，二波為相干波。相干波源，二波為相干波。在屏幕上形成明在屏幕上形成明暗相間的直條紋，暗相間的直條紋，與縫平行。與縫平行。中央明紋中央明紋明，暗條紋的分布規(guī)律明，暗條紋的分布規(guī)律s1s2r1r2p幕幕021s2s1設(shè)二相干光源設(shè)二相干光源 的振幅相同，初相相同。的振幅相同，初相相同。令令rrr12波程差波程差或稱光程差或稱光程差根據(jù)波的干涉理論，當(dāng)根據(jù)波的干涉理論，當(dāng)k212k加強(qiáng)，即加強(qiáng)，即明紋條件明紋條件。消弱，即消弱，即暗紋

7、條件暗紋條件。, 3 ,2, 1 ,0k稱為條紋級(jí)次。稱為條紋級(jí)次。rr12幕上明暗條紋的位置。由圖得幕上明暗條紋的位置。由圖得s1s2ar1r2DOxxxp22221axDr22222axDraxrr22122axrrrr21212axD22近似考近似考。令令Drr221得得0k, ,中央明紋。其他各級(jí)明，暗條紋關(guān)于中央中央明紋。其他各級(jí)明，暗條紋關(guān)于中央O O點(diǎn)對(duì)稱。點(diǎn)對(duì)稱。明紋明紋暗紋暗紋arDaDxakD212kaD, 3 ,2, 1 ,0k, 3 ,2, 1 ,0k小結(jié)小結(jié)1 為明，暗條紋的級(jí)次。為明，暗條紋的級(jí)次。k2 相鄰明紋（或相鄰暗紋）間距。相鄰明紋（或相鄰暗紋）間距。aDx

8、3 白光入射白光入射 白光波長(zhǎng)范圍：白光波長(zhǎng)范圍：A76004000除中央明紋外，均為彩色條紋。除中央明紋外，均為彩色條紋。中央明紋中央明紋一級(jí)明紋一級(jí)明紋一級(jí)明紋一級(jí)明紋二級(jí)明紋二級(jí)明紋二級(jí)明紋二級(jí)明紋4 明，暗條紋寬度的理解明，暗條紋寬度的理解 以上的條紋的位置系條紋的幾何中心以上的條紋的位置系條紋的幾何中心的位置。明，暗條紋有一定的寬度，相鄰的位置。明，暗條紋有一定的寬度，相鄰的暗紋的幾何中心之距為明紋的寬度，而的暗紋的幾何中心之距為明紋的寬度，而相鄰的明紋的幾何中心之距為暗紋的寬度。相鄰的明紋的幾何中心之距為暗紋的寬度。會(huì)計(jì)算某級(jí)的彩帶的寬度。會(huì)計(jì)算某級(jí)的彩帶的寬度。5 光強(qiáng)度分布光強(qiáng)

9、度分布I三三 光程光程 光程差光程差xtEE2cos0在真空中在真空中在介質(zhì)中在介質(zhì)中n ncV Vc折射率折射率nxoV介質(zhì)介質(zhì)y介質(zhì)中的波方程介質(zhì)中的波方程xtEE2cos0VxtEEcos0nxtEE2cos0nxtE2cos0nx 稱為光程。稱為光程。 解釋（略）解釋（略）光程差光程差設(shè)二波在不同的介質(zhì)中傳播，相遇形成干涉。設(shè)二波在不同的介質(zhì)中傳播，相遇形成干涉。1n1px1x2n22xntEE112cos101xntEE222cos202二波的波動(dòng)方程二波的波動(dòng)方程位相差為位相差為221122nxnxk212 k明明暗暗光程差光程差nxnx1122k212k明明暗暗 例例 141 若

10、雙縫干涉實(shí)驗(yàn)在折射率為若雙縫干涉實(shí)驗(yàn)在折射率為 的水中進(jìn)行，的水中進(jìn)行，討論干涉條紋分布。討論干涉條紋分布。33. 1n解：解：rnrrn12k212k明明暗暗結(jié)合用相同的幾何條件結(jié)合用相同的幾何條件anDx條紋變密。條紋變密。得得anDarDxankDanDarDx)(明明ankDx)12(暗暗例例 14142 2 如圖所示。如圖所示。s1s2pr1r277k明紋明紋s1s2明紋明紋pr1r200k透明薄膜透明薄膜d折射率折射率n7127rr光程差光程差0120nddrr光程差光程差光程差的變化引起干涉條紋的移動(dòng)光程差的變化引起干涉條紋的移動(dòng) 討論：討論：光程差光程差 為為明紋條件，明紋條件

11、， 不變時(shí)，形成穩(wěn)定的干涉條紋，不變時(shí)，形成穩(wěn)定的干涉條紋，干涉條紋的位置不變。若干涉條紋的位置不變。若 變化，則引起條紋的移動(dòng)。變化，則引起條紋的移動(dòng)。 kkp處點(diǎn)移過的明紋數(shù)為七條。處點(diǎn)移過的明紋數(shù)為七條。7107nd 例例 143 在雙縫干涉中，波長(zhǎng)為在雙縫干涉中，波長(zhǎng)為 的單色平行光垂直的單色平行光垂直入射到縫間距離入射到縫間距離 的雙縫上，屏到雙縫的距離為的雙縫上，屏到雙縫的距離為 求：求： 5500Ama1024mD21 中央明紋兩側(cè)的兩條第中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距。級(jí)明紋中心的間距。 2 用一厚度為用一厚度為 ，折射率為，折射率為 的云母片復(fù)的云母片復(fù)蓋一縫后，零

12、級(jí)明紋將移到原來的第幾級(jí)明紋處。蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來的第幾級(jí)明紋處。me106 . 6658. 1n解：解：1 相鄰明紋間距為相鄰明紋間距為aDx故故aDxx20202 此時(shí)，原來的中央明紋處為此時(shí)，原來的中央明紋處為K級(jí)明紋占據(jù)級(jí)明紋占據(jù)kne11nek題題波振面波振面s1s20例例 14144 4 求單色平面波在幕中央光程差和位相差。求單色平面波在幕中央光程差和位相差。rraAB 解：解： 為為 同一波前上的二子波源，同位相，故二者在幕中央同一波前上的二子波源，同位相，故二者在幕中央的光程差為的光程差為BA,rrasinsinasin2a位相差為位相差為dn若在上縫處加一塊透明介質(zhì)

13、若在上縫處加一塊透明介質(zhì)1sinsinndardrnda1sin2nda波振面波振面s1s20rraABdn第二節(jié)第二節(jié) 薄膜干涉薄膜干涉由薄膜的由薄膜的彩彩色色談起談起 一一 劈尖干涉（等厚干涉劈尖干涉（等厚干涉) ) 解釋形成機(jī)理解釋形成機(jī)理劈形薄膜劈形薄膜劈尖角劈尖角單色光近似垂直入射單色光近似垂直入射abpeba 從劈尖的上下二表面上反射的二光從劈尖的上下二表面上反射的二光 來自同一光，二者頻來自同一光，二者頻率相同，振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)處有固定的位相差，故為相干率相同，振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)處有固定的位相差，故為相干光。二光在劈尖的上表面附近相遇，形成干涉花樣。光。二光在劈尖的上表

14、面附近相遇，形成干涉花樣。 沿著入射光的方向看去，看到在上表面附近形成明，暗相間的沿著入射光的方向看去，看到在上表面附近形成明，暗相間的干涉直條紋。干涉直條紋。ne2 相鄰明（或暗）條紋所對(duì)應(yīng)的膜厚度之相鄰明（或暗）條紋所對(duì)應(yīng)的膜厚度之差差knek221221knek則則enl單色光波長(zhǎng)，劈尖角，薄膜折射率和相鄰明暗紋間距的關(guān)系式單色光波長(zhǎng)，劈尖角，薄膜折射率和相鄰明暗紋間距的關(guān)系式光程差光程差 （為分析問題的關(guān)鍵）（為分析問題的關(guān)鍵）k2)12(k明紋明紋暗紋暗紋, 3 , 2 , 1k, 3 , 2 , 1 , 0k22ne* 半波損失解釋半波損失解釋 同一條明紋（或同一暗紋）下對(duì)應(yīng)的薄膜

15、的厚度相同，故同一條明紋（或同一暗紋）下對(duì)應(yīng)的薄膜的厚度相同，故又稱等厚干涉。又稱等厚干涉。nl2nl2則則透射光的干涉透射光的干涉kne 2212k明紋明紋暗紋暗紋* 解釋解釋abe透射光透射光 與透射光與透射光 的光程差為的光程差為 baen2n 例例 147 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色光垂直的單色光垂直照射在空氣劈尖上，劈尖角為照射在空氣劈尖上，劈尖角為 ，如果劈尖內(nèi)充滿折，如果劈尖內(nèi)充滿折射率為射率為nm500mnm1019rad102440. 1n的液體，求加入液體前后相鄰明紋間的間距差。的液體，求加入液體前后相鄰明紋間的間距差。11222nnl解：解：空氣劈尖空氣劈尖討論討論 光程差

16、的變化引起干涉條紋的移動(dòng)。以劈尖為例。光程差的變化引起干涉條紋的移動(dòng)。以劈尖為例。單色光垂直入射單色光垂直入射單色光垂直入射單色光垂直入射空氣劈尖空氣劈尖單色光垂直入射單色光垂直入射向上平移劈向上平移劈尖的上表面尖的上表面空氣劈尖空氣劈尖單色光垂直入射單色光垂直入射單色光垂直入射單色光垂直入射空氣劈尖空氣劈尖單色光垂直入射單色光垂直入射向上平移劈向上平移劈尖的上表面尖的上表面單色光垂直入射單色光垂直入射單色光垂直入射單色光垂直入射空氣劈尖空氣劈尖單色光垂直入射單色光垂直入射向上平移劈向上平移劈尖的上表面尖的上表面條紋移動(dòng)的方向條紋移動(dòng)的方向kdkk22dknkdnknk22dnkdnd22nd

17、 dn：移動(dòng)距離。：移動(dòng)距離。：移過明條紋數(shù)。：移過明條紋數(shù)。形成環(huán)形干涉條紋，稱為牛頓環(huán)。形成環(huán)形干涉條紋，稱為牛頓環(huán)。三三 牛頓環(huán)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置平板玻璃平板玻璃平凸透鏡平凸透鏡垂直入射光垂直入射光空氣劈尖空氣劈尖劈尖的上下表面的反射光形成干涉。劈尖的上下表面的反射光形成干涉。接觸點(diǎn)為暗斑接觸點(diǎn)為暗斑暗環(huán)暗環(huán)明暗環(huán)的分布規(guī)律明暗環(huán)的分布規(guī)律oRrk膜厚膜厚ekek平凸透鏡的平凸透鏡的曲率半徑曲率半徑光程差為光程差為22enkk212k明環(huán)明環(huán), 3 , 2 , 1k, 2 , 1 , 0k22enk幾何條件幾何條件eRrRkk222RekRrekk22代入光程差公式代入光程差公式nk

18、Rr, 2 , 1 , 0k, 3 , 2 , 1k明環(huán)半徑明環(huán)半徑暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑nRkr212對(duì)空氣與真空對(duì)空氣與真空1n注意：環(huán)心為暗斑，為什麼注意：環(huán)心為暗斑，為什麼?* 說明光程差的變化引起干涉條紋移動(dòng)說明光程差的變化引起干涉條紋移動(dòng)當(dāng)平凸透鏡上移時(shí)，牛頓環(huán)如何變化當(dāng)平凸透鏡上移時(shí)，牛頓環(huán)如何變化?移動(dòng)移動(dòng) 例例 148 用曲率半徑為用曲率半徑為 的平凸透鏡做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，的平凸透鏡做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第測(cè)得第 級(jí)暗環(huán)的半徑級(jí)暗環(huán)的半徑 ，第，第 暗環(huán)的半徑暗環(huán)的半徑mR5 .4kmmrk95.45kmmrk065.65，則所用單色光的波長(zhǎng)是多少，則所用單色光的波長(zhǎng)是多少 環(huán)數(shù)環(huán)數(shù) 是多

19、少是多少?k解：據(jù)牛頓環(huán)的暗環(huán)公式解：據(jù)牛頓環(huán)的暗環(huán)公式kRrkRkrk55得得nmRrrkk5465225102Rrkk或或Rkrk2Rrrkk5225得得1052252rrrkkkk四四 等傾干涉等傾干涉機(jī)理簡(jiǎn)介機(jī)理簡(jiǎn)介n2n1平板玻璃平板玻璃i入射光入射光法線法線上下表面的反射上下表面的反射光線，滿足相干光線，滿足相干條件條件iabcde光程差光程差經(jīng)運(yùn)算整理得（略）經(jīng)運(yùn)算整理得（略）kine2sin2222空氣中明環(huán)條件?？諝庵忻鳝h(huán)條件。kiecos2要求掌握垂直入射時(shí)的干涉。要求掌握垂直入射時(shí)的干涉。22adbcabn(空氣膜時(shí)空氣膜時(shí))kinn2sine222122環(huán)狀干涉環(huán)狀干涉

20、 條紋條紋原理圖原理圖 求光的干涉中明暗條紋的分布。一分為二，即通過一定的裝置求光的干涉中明暗條紋的分布。一分為二，即通過一定的裝置使一條光分成二光，此二使一條光分成二光，此二 光滿足相干條件（必要條件），光滿足相干條件（必要條件），關(guān)鍵是找關(guān)鍵是找出二相干光在任一點(diǎn)處產(chǎn)生的光程差出二相干光在任一點(diǎn)處產(chǎn)生的光程差 ，利用條件，利用條件k212k明紋條件明紋條件暗紋條件暗紋條件 對(duì)于薄膜的干涉，分析是否有半波損失，當(dāng)僅一束光中有半波對(duì)于薄膜的干涉，分析是否有半波損失，當(dāng)僅一束光中有半波損失時(shí)，光程差中才計(jì)入損失時(shí)，光程差中才計(jì)入 。并學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何條件（如。并學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何條件（如 雙縫，雙縫，牛頓

21、環(huán)問題牛頓環(huán)問題 ）確定條紋位置。）確定條紋位置。2光源光源f分光板分光板反射鏡反射鏡動(dòng)動(dòng)aM1補(bǔ)償板補(bǔ)償板反射鏡反射鏡M2靜靜b相干光相干光 五五 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀1 裝置與原理簡(jiǎn)介裝置與原理簡(jiǎn)介鍍層膜鍍層膜2 應(yīng)用應(yīng)用M2M1像像等厚干涉等厚干涉示意圖示意圖像像M2M1等傾干涉等傾干涉示意圖示意圖 主要用途：測(cè)量微小長(zhǎng)度。據(jù)光程差的變化引起干涉條紋的移主要用途：測(cè)量微小長(zhǎng)度。據(jù)光程差的變化引起干涉條紋的移動(dòng)。當(dāng)動(dòng)鏡移動(dòng)長(zhǎng)度動(dòng)。當(dāng)動(dòng)鏡移動(dòng)長(zhǎng)度 時(shí)，光程差改變?yōu)闀r(shí)，光程差改變?yōu)?，則，則 ，或，或dd2Nd 22Nd 為移動(dòng)過的條紋數(shù)目。為移動(dòng)過的條紋數(shù)目。N若在一條光路上放一長(zhǎng)度

22、為若在一條光路上放一長(zhǎng)度為d,折射率為折射率為 的透明介質(zhì)，的透明介質(zhì)，nNddn22Nnd12則光程差變化為則光程差變化為測(cè)量微小角度的變化，據(jù)測(cè)量微小角度的變化，據(jù)LNNLl222LN2 為呈現(xiàn)條為呈現(xiàn)條 條紋的總寬度。條紋的總寬度。LN空氣劈尖空氣劈尖單色光垂直入射單色光垂直入射L所以所以N 為劈尖上表面轉(zhuǎn)過為劈尖上表面轉(zhuǎn)過 角時(shí)干涉條紋數(shù)的變化。角時(shí)干涉條紋數(shù)的變化。題題題題 如照像機(jī)的鏡頭：增加某一種波長(zhǎng)的光的光強(qiáng)，增加分辯率。如照像機(jī)的鏡頭：增加某一種波長(zhǎng)的光的光強(qiáng)，增加分辯率。另外，照像機(jī)的鏡頭通常呈現(xiàn)藍(lán)紫色，就是另外，照像機(jī)的鏡頭通常呈現(xiàn)藍(lán)紫色，就是增透膜增透膜的作用。因?yàn)樵龅?/p>

23、作用。因?yàn)樵鐾改な前凑瞻坠獾钠骄ㄩL(zhǎng)來考慮的對(duì)透膜是按照白光的平均波長(zhǎng)來考慮的對(duì) 的黃綠光的透過率最的黃綠光的透過率最高，而對(duì)紅光和紫光的反射率最高，所以，反射光呈藍(lán)紫色。高，而對(duì)紅光和紫光的反射率最高，所以，反射光呈藍(lán)紫色。 *高反膜與增透膜高反膜與增透膜簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 玻璃玻璃鍍膜鍍膜MgF2 在玻璃的表面鍍一層薄膜，如氟化鎂在玻璃的表面鍍一層薄膜，如氟化鎂，可以使某一波長(zhǎng)的光在反射中加，可以使某一波長(zhǎng)的光在反射中加強(qiáng)，而在透射中削弱，為高反膜。強(qiáng)，而在透射中削弱，為高反膜。A5000 干涉特點(diǎn)綜述：可用八個(gè)字來表示干涉特點(diǎn)綜述：可用八個(gè)字來表示“一分為二，合二而一一分為二，合二而一”。實(shí)際上，

24、利用普通光源獲得相干光的基本原理是，把由光源上同一實(shí)際上，利用普通光源獲得相干光的基本原理是，把由光源上同一點(diǎn)發(fā)的光設(shè)法分成兩部分，然后，使這兩部分通過不同的光程再相點(diǎn)發(fā)的光設(shè)法分成兩部分，然后，使這兩部分通過不同的光程再相遇而進(jìn)行同方向，同頻率的光振動(dòng)的疊加。由于這遇而進(jìn)行同方向，同頻率的光振動(dòng)的疊加。由于這兩部分光實(shí)際上兩部分光實(shí)際上同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光 ，所以，它們是滿足相干條件的相干光。，所以，它們是滿足相干條件的相干光。 第第 三三 節(jié)節(jié) 光的相干性光的相干性 一一 問題的提出問題的提出二二 時(shí)間的相干性時(shí)間的相干性* 解釋解釋：相干長(zhǎng)度對(duì)干涉的影響。：相

25、干長(zhǎng)度對(duì)干涉的影響。波列波列相干長(zhǎng)度相干長(zhǎng)度cl 若波列太短，則從膜的上下若波列太短，則從膜的上下表面反射的二波列不能相遇表面反射的二波列不能相遇，故形不成干涉。，故形不成干涉。入入下反下反上反上反 波列的長(zhǎng)度與與光譜線的頻帶寬度有關(guān)，光譜線的單色性越波列的長(zhǎng)度與與光譜線的頻帶寬度有關(guān)，光譜線的單色性越好，即頻帶越窄，它的時(shí)間相干性也越好。好，即頻帶越窄，它的時(shí)間相干性也越好。 對(duì)單色光概念的理解：實(shí)際上，單色光非單色，即非單一頻率，對(duì)單色光概念的理解：實(shí)際上，單色光非單色，即非單一頻率，譜線非線狀，而是有一定寬度。如圖示，它是由許多頻率非?？拷V線非線狀，而是有一定寬度。如圖示，它是由許多頻

26、率非?？拷囊恍﹩紊饨M成，頻帶越窄，單色性越好。的一些單色光組成，頻帶越窄，單色性越好。 I2I0Ioo0理想的單色波與真實(shí)的波比較。理想的單色波與真實(shí)的波比較。1理論證明理論證明c又又cc22則相干長(zhǎng)度為則相干長(zhǎng)度為202ccccl 光譜線的單色性越好，即頻帶越窄，它的時(shí)間相干性也越好。光譜線的單色性越好，即頻帶越窄，它的時(shí)間相干性也越好。激光可達(dá)幾千米，而鈉光燈僅幾十毫米。激光可達(dá)幾千米，而鈉光燈僅幾十毫米。二二 空間的相干性空間的相干性 光源的線度對(duì)干涉的影響光源的線度對(duì)干涉的影響s1s2ss幕幕hdD源非點(diǎn)源（非源非點(diǎn)源（非狹縫）狹縫）各處光強(qiáng)相同，干涉各處光強(qiáng)相同，干涉條紋消失條紋

27、消失經(jīng)證明，產(chǎn)生干涉的條件為經(jīng)證明，產(chǎn)生干涉的條件為dah 一一 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 第四節(jié)第四節(jié) 單縫衍射單縫衍射 光作為電磁波，有干涉與衍射等特性。本節(jié)介紹光的衍射現(xiàn)光作為電磁波，有干涉與衍射等特性。本節(jié)介紹光的衍射現(xiàn)象和規(guī)律。象和規(guī)律。演示演示068光的單縫衍射現(xiàn)象光的單縫衍射現(xiàn)象狹縫狹縫幕幕光源光源連續(xù)亮區(qū)連續(xù)亮區(qū)縫寬時(shí)縫寬時(shí),光線直線傳播，幾何光學(xué)。光線直線傳播，幾何光學(xué)。連續(xù)亮區(qū)連續(xù)亮區(qū)明暗相間的明暗相間的條紋條紋當(dāng)縫相當(dāng)窄時(shí)光的衍射現(xiàn)象表現(xiàn)出來。當(dāng)縫相當(dāng)窄時(shí)光的衍射現(xiàn)象表現(xiàn)出來。why?光通過狹縫時(shí)，改變方光通過狹縫時(shí)，改變方向，為光的衍射現(xiàn)象向，為光的衍射現(xiàn)象二二 惠更斯

28、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 局部波前局部波前ds2ds1dsds3ds5ds4一系列子波源一系列子波源prn0 P P點(diǎn)的光振動(dòng)為許多子波在該點(diǎn)引起振動(dòng)的疊加。惠更斯點(diǎn)的光振動(dòng)為許多子波在該點(diǎn)引起振動(dòng)的疊加?；莞?菲涅爾原理是在惠更斯的子波原理的基礎(chǔ)上發(fā)展的。以此可以定菲涅爾原理是在惠更斯的子波原理的基礎(chǔ)上發(fā)展的。以此可以定量的計(jì)算出單縫衍射等的光強(qiáng)分布（明，暗紋的分布規(guī)律）。量的計(jì)算出單縫衍射等的光強(qiáng)分布（明，暗紋的分布規(guī)律）。物理思想：物理思想： xTtrdskcdE2cos xTtrdskcdEE2cos三三 單縫衍射單縫衍射1 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置狹縫狹縫凸透鏡凸透鏡1凸透鏡凸透鏡2f

29、幕幕光源光源f02 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果光源光源3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理論解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理論解釋-菲涅爾半波帶法菲涅爾半波帶法衍射條紋的半波帶解釋衍射條紋的半波帶解釋單色平面波單色平面波垂直入射垂直入射fLSSs1s3s2據(jù)惠更斯原理，狹縫處的波前上的各點(diǎn)可視為一系列子波源據(jù)惠更斯原理，狹縫處的波前上的各點(diǎn)可視為一系列子波源 sss321,，這些子波源可向不同的方向發(fā)射光。，這些子波源可向不同的方向發(fā)射光。 來自不同的子波源但傳播方向相同的光經(jīng)透鏡匯聚在幕（焦平來自不同的子波源但傳播方向相同的光經(jīng)透鏡匯聚在幕（焦平面）上的某區(qū)域處，它們相干涉的結(jié)果，因不同處合振動(dòng)的振幅不面）上的某區(qū)域處，它們相干涉的結(jié)果

30、，因不同處合振動(dòng)的振幅不同而使幕上不同點(diǎn)呈現(xiàn)不同的亮度。同而使幕上不同點(diǎn)呈現(xiàn)不同的亮度。（1 1）中央明紋的形成機(jī)理）中央明紋的形成機(jī)理fLSS討論傳播方向不變的一組光：討論傳播方向不變的一組光： 1按幾何光學(xué)理論，該光匯聚幕上的主焦點(diǎn)處，呈明亮區(qū)。按幾何光學(xué)理論，該光匯聚幕上的主焦點(diǎn)處，呈明亮區(qū)。中央明紋中央明紋 2按波動(dòng)光學(xué)理論，該處呈明條紋。按波動(dòng)光學(xué)理論，該處呈明條紋。 原因：原因：等光程性等光程性。由狹縫處的不同子波源發(fā)出的光波，到主。由狹縫處的不同子波源發(fā)出的光波，到主焦點(diǎn)處的幾何路程不同，但光程相同（證明略）。焦點(diǎn)處的幾何路程不同，但光程相同（證明略）。（2 2）其它明，暗紋的形

31、成機(jī)理）其它明，暗紋的形成機(jī)理fLSSp1AB設(shè)縫寬為設(shè)縫寬為 ，衍射角為，衍射角為 。aAB 該平行光匯聚于該平行光匯聚于 點(diǎn)。點(diǎn)。p1C由縫下邊緣的子波源由縫下邊緣的子波源 向上邊緣的子波源向上邊緣的子波源 發(fā)出的光作垂線發(fā)出的光作垂線 ，則由縫的上下邊緣發(fā)出的在幕上相遇時(shí)的光程差為則由縫的上下邊緣發(fā)出的在幕上相遇時(shí)的光程差為BABCsinsinaABACD若若 ，則由，則由 中點(diǎn)作中點(diǎn)作 的平行線，交的平行線，交 的中點(diǎn)的中點(diǎn) ， ACBCABD*解釋等光程性解釋等光程性。fLSSp1ABCD 不難看出，由不難看出，由 發(fā)出的光與由發(fā)出的光與由 發(fā)出的光在發(fā)出的光在 點(diǎn)處的光程差點(diǎn)處的光

32、程差為為 ，而由，而由 發(fā)出的光與由發(fā)出的光與由 發(fā)出的光在發(fā)出的光在 點(diǎn)的光程差為點(diǎn)的光程差為 ，二者，二者在在 相消；而由相消；而由 點(diǎn)下方某點(diǎn)發(fā)出的光與由點(diǎn)下方某點(diǎn)發(fā)出的光與由 點(diǎn)下方的對(duì)稱點(diǎn)發(fā)出點(diǎn)下方的對(duì)稱點(diǎn)發(fā)出的光在的光在 點(diǎn)的光程差為點(diǎn)的光程差為 ，二者在，二者在 處相消處相消。結(jié)果，。結(jié)果，AD內(nèi)內(nèi) 的的子波源與子波源與DB內(nèi)的對(duì)應(yīng)子波源發(fā)出的光在內(nèi)的對(duì)應(yīng)子波源發(fā)出的光在 點(diǎn)相消，因而，點(diǎn)相消，因而， 為暗紋。為暗紋。ABP1ADP1P1ADP122P1P1P1AD DB,被稱為菲涅爾半波帶。被稱為菲涅爾半波帶。fLSSABCDEP2考慮更傾斜的一組衍射光線?？紤]更傾斜的一組衍射

33、光線。 若由若由 與與 發(fā)出的光的光程差恰為發(fā)出的光的光程差恰為213sin a均分均分 為三等分，結(jié)果與為三等分，結(jié)果與 平行的平行線把縫平行的平行線把縫 均分了三等分，均分了三等分，每一份的面積稱為一個(gè)菲涅爾半波帶，每一份的面積稱為一個(gè)菲涅爾半波帶，此時(shí)，縫分為了三個(gè)半波帶。此時(shí)，縫分為了三個(gè)半波帶。 ACBCABBA按以上的物理思想，相鄰的半波帶在幕上的相遇點(diǎn)按以上的物理思想，相鄰的半波帶在幕上的相遇點(diǎn) 必相消，結(jié)必相消，結(jié)果，還剩下一個(gè)半波帶，在果，還剩下一個(gè)半波帶，在 點(diǎn)形成了明紋。點(diǎn)形成了明紋。p2p2fLSSAp3BC24sinaAC若若則縫分為四個(gè)半波帶，相鄰的二半波帶相消，結(jié)

34、果，相遇點(diǎn)則縫分為四個(gè)半波帶，相鄰的二半波帶相消，結(jié)果，相遇點(diǎn) 為暗為暗紋。紋。p3單縫衍射明，暗紋的分布規(guī)律單縫衍射明，暗紋的分布規(guī)律sinak, 3 , 2 , 1k暗紋暗紋（偶數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶）（偶數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶）212k, 3 , 2 , 1k明紋（奇數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶）明紋（奇數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶）fLSS衍射條紋衍射條紋分布圖樣分布圖樣 結(jié)論：不難想象，對(duì)于某一方向的衍射光線，結(jié)論：不難想象，對(duì)于某一方向的衍射光線，若單縫處的波若單縫處的波面恰被分成偶數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶，此方向上的的衍射形成暗紋；面恰被分成偶數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶，此方向上的的衍射形成暗紋；對(duì)對(duì)另一方向的衍射光線，另一方向的衍

35、射光線，若單縫處的波面恰被分成奇數(shù)個(gè)菲涅爾若單縫處的波面恰被分成奇數(shù)個(gè)菲涅爾半波帶，相鄰半波帶相互抵消，還余下一半波帶，故為明紋形成。半波帶，相鄰半波帶相互抵消，還余下一半波帶，故為明紋形成。038演示演示狹縫狹縫縫寬縫寬a透鏡透鏡屏幕屏幕f中央明紋中央明紋等光程性等光程性中央明紋中央明紋等光程性等光程性BACB二半波帶二半波帶第一級(jí)暗紋第一級(jí)暗紋中央明紋中央明紋等光程性等光程性二半波帶二半波帶第一級(jí)暗紋第一級(jí)暗紋BACB三半波帶三半波帶第一級(jí)明紋第一級(jí)明紋BDC23演示演示046單縫衍射光強(qiáng)分布單縫衍射光強(qiáng)分布衍射裝置衍射裝置I各級(jí)明條紋的各級(jí)明條紋的光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布中央明紋中央明紋sina

36、0+1-1+2-2 說明：用菲涅爾半波帶可以簡(jiǎn)單，直觀地說明單縫衍射明，暗紋地形成。說明：用菲涅爾半波帶可以簡(jiǎn)單，直觀地說明單縫衍射明，暗紋地形成。但不準(zhǔn)確。而從惠更斯但不準(zhǔn)確。而從惠更斯-菲涅爾原理出發(fā)，可更準(zhǔn)確地得出條紋的分布。同時(shí)，菲涅爾原理出發(fā)，可更準(zhǔn)確地得出條紋的分布。同時(shí)，可得出光強(qiáng)的分布。可得出光強(qiáng)的分布。 入射光的絕大部分的能量落在中央明紋的區(qū)域內(nèi)，隨級(jí)次增加，明紋的亮入射光的絕大部分的能量落在中央明紋的區(qū)域內(nèi)，隨級(jí)次增加，明紋的亮度減弱，光強(qiáng)變小。原因是，余下的半波帶的面積變小，光矢量的振幅減小。度減弱，光強(qiáng)變小。原因是，余下的半波帶的面積變小，光矢量的振幅減小。四四 夫瑯和

37、費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布夫瑯和費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布書中書中106-108頁的詳細(xì)討論不考慮，不要求。頁的詳細(xì)討論不考慮，不要求。 解：中央明紋的寬度即中央明紋的兩側(cè)的第一級(jí)暗紋間的距解：中央明紋的寬度即中央明紋的兩側(cè)的第一級(jí)暗紋間的距離之間。如圖示，離之間。如圖示， 為下方的第一級(jí)暗紋與中央明紋間的距離。為下方的第一級(jí)暗紋與中央明紋間的距離。oxsinaftg tgsin考慮到衍射角小考慮到衍射角小af中央明紋的半寬度中央明紋的半寬度中央明紋寬度中央明紋寬度af2例例 149 求中央明紋的寬度。求中央明紋的寬度。oxfcox半寬度半寬度 暗紋處暗紋處 1k 例例 1410 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色

38、平行光垂直入射于寬的單色平行光垂直入射于寬度為度為 的單縫上，透鏡焦距為的單縫上，透鏡焦距為 ，求求第三級(jí)暗第三級(jí)暗紋在屏幕上的位置。紋在屏幕上的位置。nm8 .632mma15. 0cmf40解：考慮到各級(jí)的衍射角小，可用近似計(jì)算。解：考慮到各級(jí)的衍射角小，可用近似計(jì)算。暗紋位置暗紋位置kasinkafxxftg tgsin明紋位置明紋位置12 kafx相鄰明紋（或相鄰暗紋）的間距相鄰明紋（或相鄰暗紋）的間距afx可見，明，暗紋的寬度為中央明紋寬度的一半?？梢姡?，暗紋的寬度為中央明紋寬度的一半。詳細(xì)的解略。詳細(xì)的解略。212kafx五五 波動(dòng)光學(xué)與幾何光學(xué)關(guān)系波動(dòng)光學(xué)與幾何光學(xué)關(guān)系由單縫衍

39、射講起：由單縫衍射講起：ak212sin 當(dāng)縫寬較小時(shí)，當(dāng)縫寬較小時(shí)，K變化變化1，則衍射角有較大的變化，即衍射明，則衍射角有較大的變化，即衍射明現(xiàn)，光的波動(dòng)性表現(xiàn)顯著；若現(xiàn)，光的波動(dòng)性表現(xiàn)顯著；若 ，則各級(jí)明紋衍射角很，則各級(jí)明紋衍射角很小，且均集中在中央明紋附近，難以分辯，形成連續(xù)的量區(qū)，即小，且均集中在中央明紋附近，難以分辯，形成連續(xù)的量區(qū)，即表現(xiàn)為幾何光學(xué)現(xiàn)象，故幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在表現(xiàn)為幾何光學(xué)現(xiàn)象，故幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在 時(shí)的極時(shí)的極限。限。aa 除了以上的單縫衍射外，還有圓孔衍射，單絲衍射等，基本除了以上的單縫衍射外，還有圓孔衍射，單絲衍射等，基本的物理思想相同。在此，僅簡(jiǎn)介圓孔

40、衍射（詳細(xì)內(nèi)容看理科光學(xué)的物理思想相同。在此，僅簡(jiǎn)介圓孔衍射（詳細(xì)內(nèi)容看理科光學(xué)教材）。教材）。題題六六 圓孔衍射圓孔衍射演示演示078圓圓孔孔衍衍射射圓孔圓孔幕幕裝置裝置單色光垂單色光垂直入射直入射光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布圓形衍射條紋圓形衍射條紋 由理論計(jì)算，愛立斑對(duì)透鏡中心的張角由理論計(jì)算，愛立斑對(duì)透鏡中心的張角 與孔直徑與孔直徑 和入和入射光的波長(zhǎng)的關(guān)系為射光的波長(zhǎng)的關(guān)系為愛立斑愛立斑圓孔圓孔凸透鏡凸透鏡第一暗環(huán)的張角第一暗環(huán)的張角2D22. 1 圓環(huán)形衍射條紋，中央為亮斑。隨圓孔徑的減小，亮斑增大圓環(huán)形衍射條紋，中央為亮斑。隨圓孔徑的減小，亮斑增大，光強(qiáng)減弱。，光強(qiáng)減弱。D七七 光學(xué)儀器的分辨

41、本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 光學(xué)儀器如照相機(jī)，幻燈機(jī)，以及人的眼睛等都可簡(jiǎn)化視為光學(xué)儀器如照相機(jī)，幻燈機(jī)，以及人的眼睛等都可簡(jiǎn)化視為一帶透鏡的圓孔，按光的衍射理論，存在衍射現(xiàn)象。下面簡(jiǎn)單地一帶透鏡的圓孔，按光的衍射理論，存在衍射現(xiàn)象。下面簡(jiǎn)單地討論一下衍射對(duì)光學(xué)儀器成像的影響。討論一下衍射對(duì)光學(xué)儀器成像的影響。光學(xué)儀器光學(xué)儀器物點(diǎn)物點(diǎn)像點(diǎn)像點(diǎn)成像物成像物幾何光學(xué)的觀點(diǎn)。幾何光學(xué)的觀點(diǎn)。像點(diǎn)像點(diǎn)成像物成像物幾何光學(xué)的觀點(diǎn)。幾何光學(xué)的觀點(diǎn)。波動(dòng)波動(dòng)象象物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)儀器后其像點(diǎn)為衍射花樣。物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)儀器后其像點(diǎn)為衍射花樣。張角張角張角大時(shí)能分辯張角大時(shí)能分辯張角張角張角較小時(shí)恰能分辯張角較小時(shí)恰能分辯張角

42、張角張角小時(shí)不能分辯張角小時(shí)不能分辯D22. 1D：儀器的孔徑。：儀器的孔徑。 可見，當(dāng)一物體上的可見，當(dāng)一物體上的兩點(diǎn)，對(duì)儀器的張角越大兩點(diǎn)，對(duì)儀器的張角越大（離儀器越近，或二點(diǎn)的距（離儀器越近，或二點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)），經(jīng)光學(xué)儀器成像離越遠(yuǎn)），經(jīng)光學(xué)儀器成像后，像距遠(yuǎn)，因而，光學(xué)儀后，像距遠(yuǎn)，因而，光學(xué)儀器可把二物分開，若張角小，器可把二物分開，若張角小，二者的衍射圖樣大部分重合，二者的衍射圖樣大部分重合，結(jié)果，儀器失去分辨二者的結(jié)果，儀器失去分辨二者的能力。能力。當(dāng)一個(gè)物的衍射的第當(dāng)一個(gè)物的衍射的第一級(jí)最小恰落在另一物衍射一級(jí)最小恰落在另一物衍射的中央最大位置時(shí)，二物被的中央最大位置時(shí)，二物被

43、該儀器恰好分開，此張角稱該儀器恰好分開，此張角稱為為最小分辨角。最小分辨角。D22. 1 由式可知，由式可知， 越小，則儀器的分辯本領(lǐng)越高。提高儀器的分越小，則儀器的分辯本領(lǐng)越高。提高儀器的分辨本領(lǐng)一是增加儀器的孔徑，二是使物體上來的光的波長(zhǎng)短。辨本領(lǐng)一是增加儀器的孔徑，二是使物體上來的光的波長(zhǎng)短。* 簡(jiǎn)介電子顯微鏡及天體望遠(yuǎn)鏡。簡(jiǎn)介電子顯微鏡及天體望遠(yuǎn)鏡。074光學(xué)儀器光學(xué)儀器圓孔圓孔物甲物甲物乙物乙底片底片甲，乙二物的衍射像相距較遠(yuǎn)，二物甲，乙二物的衍射像相距較遠(yuǎn)，二物可分辯。可分辯。二物張角二物張角光學(xué)儀器光學(xué)儀器圓孔圓孔物甲物甲物乙物乙底片底片二物張角二物張角甲，乙二物的衍射像相距較甲

44、，乙二物的衍射像相距較遠(yuǎn)，二物遠(yuǎn)，二物可分辯?？煞洲q。近，近，二物恰二物恰可分辯?？煞洲q。物甲物甲物乙物乙最小分辯角最小分辯角光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)最小分辯角最小分辯角D221D儀器的孔徑儀器的孔徑光波的波長(zhǎng)光波的波長(zhǎng)1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡直徑為直徑為2.4m,角角分辨率約為分辨率約為1 . 0在在615km的高的高空運(yùn)行，它可空運(yùn)行，它可以觀測(cè)到以觀測(cè)到130億光年遠(yuǎn)的太億光年遠(yuǎn)的太空；發(fā)現(xiàn)了空；發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系。億個(gè)星系。普通光學(xué)顯微普通光學(xué)顯微鏡，若鏡，若 ，最小分辨距離最小分辨距離為為 ，最，最大放大倍數(shù)為大放大倍數(shù)為2000。nm400

45、nm200正三邊形孔正三邊形孔正四邊形孔正四邊形孔正六邊形孔正六邊形孔正八邊形孔正八邊形孔單縫單縫光的衍射的特征及與干涉的區(qū)別光的衍射的特征及與干涉的區(qū)別 波的干涉往往指一光用不同的方式分成二束光，使二光滿足相波的干涉往往指一光用不同的方式分成二束光，使二光滿足相干的必要條件，二光經(jīng)不同的光程再相遇，為相干光的疊加。干的必要條件，二光經(jīng)不同的光程再相遇，為相干光的疊加。 而波的衍射為由同一波陣面上的許多子波波源發(fā)出相干光在空而波的衍射為由同一波陣面上的許多子波波源發(fā)出相干光在空間各點(diǎn)的疊加，可認(rèn)為是多光束的疊加。間各點(diǎn)的疊加，可認(rèn)為是多光束的疊加。 在干涉中，也往往存在衍射，如雙縫干涉中，每一

46、縫處為一波在干涉中，也往往存在衍射，如雙縫干涉中，每一縫處為一波陣面，存在許多子波源，所以應(yīng)是縫自身的衍射與縫間的干涉總效陣面，存在許多子波源，所以應(yīng)是縫自身的衍射與縫間的干涉總效果，為簡(jiǎn)化問題起見，把縫處視為了一個(gè)理想的波源，向場(chǎng)區(qū)內(nèi)的果，為簡(jiǎn)化問題起見，把縫處視為了一個(gè)理想的波源，向場(chǎng)區(qū)內(nèi)的各個(gè)方向輻射振幅（光強(qiáng)）相同的平面波。各個(gè)方向輻射振幅（光強(qiáng)）相同的平面波。簡(jiǎn)評(píng)幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)的區(qū)別。簡(jiǎn)評(píng)幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)的區(qū)別。由衍射公式講起（略）由衍射公式講起（略）第四節(jié)第四節(jié) 衍射光柵衍射光柵問題的提出：由單縫衍射的不足之處講起。問題的提出：由單縫衍射的不足之處講起。ak212sin一一

47、光柵結(jié)構(gòu)光柵結(jié)構(gòu)大量等寬等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)器件。大量等寬等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)器件。ababba縫寬，透光部分縫寬，透光部分刻痕，不透光部分刻痕，不透光部分光柵常數(shù)光柵常數(shù)mmlinesba:刻痕每毫米內(nèi)為幾百條或多達(dá)一萬條以上?？毯勖亢撩變?nèi)為幾百條或多達(dá)一萬條以上。 * 第一個(gè)制做光柵的是美國人雷登奧斯（第一個(gè)制做光柵的是美國人雷登奧斯（1785），他透過一塊絲手帕），他透過一塊絲手帕看到了非常飄亮的燈光而受的啟發(fā)。但在光柵的原理和制作上貢獻(xiàn)最大的是夫看到了非常飄亮的燈光而受的啟發(fā)。但在光柵的原理和制作上貢獻(xiàn)最大的是夫瑯和費(fèi)，當(dāng)初用金屬絲排列而成。瑯和費(fèi)，當(dāng)初用金屬絲排列而成

48、。二二 光柵公式光柵公式凸透鏡凸透鏡f幕幕單色光垂直入射單色光垂直入射子波源子波源c c多光束干涉的結(jié)果。多光束干涉的結(jié)果。中央明紋中央明紋0kbasinbak明紋明紋衍射角衍射角明紋的規(guī)律，相鄰縫間的光程差為明紋的規(guī)律，相鄰縫間的光程差為, 3 , 2 , 1 , 0kIsinba43242131僅考慮縫間干涉時(shí)的干涉明紋示意圖僅考慮縫間干涉時(shí)的干涉明紋示意圖o各級(jí)明紋稱為主極大。各級(jí)明紋稱為主極大。三三 分析與討論分析與討論1 1 缺級(jí)缺級(jí)事實(shí)上，光柵的各個(gè)單縫均存在衍射，因而，光柵縫間的干事實(shí)上，光柵的各個(gè)單縫均存在衍射，因而，光柵縫間的干涉是在各縫衍射的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。涉是在各縫衍射的基

49、礎(chǔ)上進(jìn)行的。若在某一衍射方向上，按光柵公若在某一衍射方向上，按光柵公式應(yīng)為明紋，而該方向上又恰為單縫衍射的暗紋。則此明紋不存在式應(yīng)為明紋，而該方向上又恰為單縫衍射的暗紋。則此明紋不存在，稱為光柵缺級(jí)。，稱為光柵缺級(jí)。kba sinkasin二式相除得二式相除得kkaba則該光柵存在缺級(jí)。則該光柵存在缺級(jí)?；蚧騛b整數(shù)比整數(shù)比整數(shù)比整數(shù)比IOsinba43242131僅考慮縫間干涉僅考慮縫間干涉僅考慮縫的衍射僅考慮縫的衍射IOsina113abaOI缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)光柵的衍射條紋是各縫的衍射和縫間的干涉的光柵的衍射條紋是各縫的衍射和縫間的干涉的總效果?？傂Ч?。2 2 級(jí)限級(jí)限由于光柵的各級(jí)衍射角

50、有限，所呈現(xiàn)級(jí)次有限，最高級(jí)次為由于光柵的各級(jí)衍射角有限，所呈現(xiàn)級(jí)次有限，最高級(jí)次為babaksinmax取整數(shù)部分取整數(shù)部分12sinsin3 3 重級(jí)重級(jí)11sinkba21, 若波長(zhǎng)為若波長(zhǎng)為 的二單色光同時(shí)入射到光柵上，則在同一衍射的二單色光同時(shí)入射到光柵上，則在同一衍射方向上，出現(xiàn)二光最大的條件為方向上，出現(xiàn)二光最大的條件為kk1221即二入射光的波長(zhǎng)之比為整數(shù)比時(shí)存在即二入射光的波長(zhǎng)之比為整數(shù)比時(shí)存在重級(jí)重級(jí)。22sinkba4 4 主極大和次極大主極大和次極大主極大主極大設(shè)總縫數(shù)為設(shè)總縫數(shù)為N0sin)(baNNN2對(duì)下列情形對(duì)下列情形0sin)(baN,21N1N在二主極大之間

51、有在二主極大之間有 最小最小1N在二主極大之間有在二主極大之間有 次極次極 大大2NIOsinba43242131僅考慮縫間干涉僅考慮縫間干涉僅考慮縫的衍射僅考慮縫的衍射IOsina113abaOI缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)光柵的衍射條紋是各縫的衍射和縫間的干涉的光柵的衍射條紋是各縫的衍射和縫間的干涉的總效果?？傂Ч?。入射能量集中在若干條明紋上，為寬的暗區(qū)隔開，故條紋明亮細(xì)銳。入射能量集中在若干條明紋上，為寬的暗區(qū)隔開，故條紋明亮細(xì)銳。4N主極大主極大次極大次極大連續(xù)暗區(qū)連續(xù)暗區(qū)076光柵光柵透鏡透鏡屏幕屏幕單色光垂直入射單色光垂直入射光光柵柵光光譜譜次最大次最大返回返回I I 單縫衍射的光強(qiáng)分布單縫衍

52、射的光強(qiáng)分布缺級(jí)缺級(jí)3aba4N 五五 光柵光譜光柵光譜 復(fù)光（白光）入射時(shí)，除中央明紋為白光外，各級(jí)明紋均為彩復(fù)光（白光）入射時(shí)，除中央明紋為白光外，各級(jí)明紋均為彩色，形成連續(xù)色，形成連續(xù)光柵光譜。光柵光譜。演示演示020光柵光柵白光入射白光入射除中央明紋外，其與各級(jí)均為彩色條紋，同一條紋中，波長(zhǎng)短的靠近中央除中央明紋外，其與各級(jí)均為彩色條紋，同一條紋中，波長(zhǎng)短的靠近中央明紋。明紋。 級(jí)中的某一波長(zhǎng)的光與級(jí)中的某一波長(zhǎng)的光與 級(jí)中的某一波長(zhǎng)光在同一衍射方向上。級(jí)中的某一波長(zhǎng)光在同一衍射方向上。重級(jí)重級(jí)k1k中央明紋中央明紋一級(jí)一級(jí)一級(jí)一級(jí)二級(jí)二級(jí)二級(jí)二級(jí)三級(jí)三級(jí)三級(jí)三級(jí)二，二，三三級(jí)級(jí)部部分

53、分重重級(jí)級(jí)處處四四 斜入射斜入射法線法線kbasinsin明紋明紋, 3 , 2 ,01k衍射光與入射光在光柵平面法線的同側(cè)時(shí)衍射光與入射光在光柵平面法線的同側(cè)時(shí) 取正；取正；衍射光與入射光在光柵平面法線的異側(cè)時(shí)衍射光與入射光在光柵平面法線的異側(cè)時(shí) 取負(fù)。取負(fù)。kbasinsin明紋明紋最高級(jí)最高級(jí)sin1maxbaksin1maxbak同側(cè)同側(cè)異側(cè)異側(cè)零級(jí)在零級(jí)在 方向上。方向上。 0kc 在光柵中，每一縫處為一波陣面，存在許多子波源，因而有單在光柵中，每一縫處為一波陣面，存在許多子波源，因而有單縫衍射的物理過程；同時(shí)，有縫間的干涉過程。確切的說，即在幕縫衍射的物理過程；同時(shí)，有縫間的干涉過

54、程。確切的說，即在幕上的一點(diǎn)處，有由縫處自身的許多子波引起的光矢量的疊加，來自上的一點(diǎn)處，有由縫處自身的許多子波引起的光矢量的疊加，來自同一個(gè)縫的各子波光波在幕上一點(diǎn)形成一個(gè)合光振動(dòng)，其振幅與衍同一個(gè)縫的各子波光波在幕上一點(diǎn)形成一個(gè)合光振動(dòng)，其振幅與衍射角有關(guān)。同時(shí)，各縫的合光矢量再疊加，即為光的干涉，故光柵射角有關(guān)。同時(shí)，各縫的合光矢量再疊加，即為光的干涉，故光柵的圖樣是縫自身的衍射與縫間的干涉總效果。為簡(jiǎn)化問題起見，把的圖樣是縫自身的衍射與縫間的干涉總效果。為簡(jiǎn)化問題起見，把縫處的各子波源視為了一個(gè)理想的波源，向場(chǎng)區(qū)內(nèi)的各個(gè)方向輻射縫處的各子波源視為了一個(gè)理想的波源，向場(chǎng)區(qū)內(nèi)的各個(gè)方向輻射

55、振幅（光強(qiáng)）相同的平面波。振幅（光強(qiáng)）相同的平面波。* 光柵的應(yīng)用光柵的應(yīng)用 1 色散作用色散作用kbasin 由光柵公式由光柵公式 可知，對(duì)同一級(jí)，不同的波長(zhǎng)的可知，對(duì)同一級(jí)，不同的波長(zhǎng)的光的衍射角不同。光的衍射角不同。 kddbacos)(cosbakdd角色散率角色散率* 解釋解釋2 分光作用分光作用（分辯率）（分辯率）級(jí)某主最大級(jí)某主最大 旁邊第一最小旁邊第一最小k 從直觀上看，從直觀上看，波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的的 級(jí)與位于級(jí)與位于 級(jí)明紋旁的暗紋處，級(jí)明紋旁的暗紋處，波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的二光是可分辯的。因一個(gè)的最大位于另一個(gè)最小的二光是可分辯的。因一個(gè)的最大位于另一個(gè)最小處。處。kk0sinb

56、a主最大主最大1k0sinbaNN1,NkNk此項(xiàng)為此項(xiàng)為k級(jí)明紋級(jí)明紋旁的第一最暗紋旁的第一最暗紋推導(dǎo)：推導(dǎo)：Nk分辯本領(lǐng)分辯本領(lǐng) 物理意義：即把波長(zhǎng)為物理意義：即把波長(zhǎng)為 和和 二光分開，與波長(zhǎng)二光分開，與波長(zhǎng) ，級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù) 和光柵的總縫數(shù)和光柵的總縫數(shù) 有關(guān)。有關(guān)。kNNkbaNsinN為總縫數(shù)為總縫數(shù)1sin)(NkbaNsinsincoscossincossincossinbaNNk 1 2 12 得得cosbaN 4由色散公式得由色散公式得cosbak 5 45得得Nk1K級(jí)旁的第一個(gè)最暗滿足的條件級(jí)旁的第一個(gè)最暗滿足的條件或或NkbaNsin)( 按照瑞利判據(jù)的原則，一個(gè)波長(zhǎng)按照

57、瑞利判據(jù)的原則，一個(gè)波長(zhǎng) 的光譜線極大值正好落到另一波長(zhǎng)的光譜線極大值正好落到另一波長(zhǎng) 光光的第一極小上則二波長(zhǎng)的光剛好可以分辯。的第一極小上則二波長(zhǎng)的光剛好可以分辯。 例例14 12 一光柵，光柵常數(shù)為一光柵，光柵常數(shù)為 ，光柵寬為，光柵寬為 ，求，求第一級(jí)光譜的分辯率；在第一級(jí)光譜的分辯率；在 附近能分辯的最小波長(zhǎng)差。附近能分辯的最小波長(zhǎng)差。mm1200cm5A6000解：解：5012001 NkNR1064AR1 . 0 3 3 光柵光譜光柵光譜 白光入射時(shí)，除中央明紋為白白光入射時(shí)，除中央明紋為白光外，各級(jí)明紋均為彩色，形成連光外，各級(jí)明紋均為彩色，形成連續(xù)續(xù)光柵光譜。光柵光譜。4 光

58、柵條紋細(xì)銳原因光柵條紋細(xì)銳原因由上述由上述2中的式（中的式（4）知）知cosbaNcos)(baN光柵的總縫數(shù)光柵的總縫數(shù) 很大，故很大，故 很小，很小，明紋細(xì)銳。明紋細(xì)銳。N5 實(shí)際工作中，常用反射式光柵實(shí)際工作中，常用反射式光柵常用方式垂直槽面入射常用方式垂直槽面入射,稱稱閃耀式光柵。使該方向上閃耀式光柵。使該方向上的衍射光強(qiáng)特別強(qiáng)。的衍射光強(qiáng)特別強(qiáng)。 例例 1413 用每毫米有用每毫米有300條刻痕的衍射光柵來檢驗(yàn)僅含有條刻痕的衍射光柵來檢驗(yàn)僅含有紅和藍(lán)的兩種單色成分的光譜，已知紅譜線的波長(zhǎng)紅和藍(lán)的兩種單色成分的光譜，已知紅譜線的波長(zhǎng) 在在0.63-0.76 之間，藍(lán)譜線波長(zhǎng)之間，藍(lán)譜線

59、波長(zhǎng) 在在0.43-0.49 之間。當(dāng)光垂直入之間。當(dāng)光垂直入射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在 角度處，紅藍(lán)兩譜線同時(shí)出現(xiàn)。角度處，紅藍(lán)兩譜線同時(shí)出現(xiàn)。1 如果還有的話，在什么角度下還會(huì)出現(xiàn)這種復(fù)合譜線？如果還有的話，在什么角度下還會(huì)出現(xiàn)這種復(fù)合譜線？2 在什么角度下只有紅譜線出現(xiàn)？在什么角度下只有紅譜線出現(xiàn)？rbmm46.26mmmmmba333.331030000013001414.033.3sinba=1.37862解解kmk68. 0, 2mk466. 0, 3紅紅藍(lán)藍(lán)紅光的最高級(jí)為紅光的最高級(jí)為568. 0310ba 紅光的紅光的2，4級(jí)與藍(lán)光的級(jí)與藍(lán)光的3，6級(jí)重級(jí)，利用光柵公式可求第二次

60、級(jí)重級(jí)，利用光柵公式可求第二次的重級(jí)角度。（略）的重級(jí)角度。（略）利用光柵公式可求紅光的利用光柵公式可求紅光的1，3，5級(jí)的衍射角。（略）級(jí)的衍射角。（略）例例 14 14 1414光柵的光柵常數(shù)為光柵的光柵常數(shù)為 ，即每毫米內(nèi)有刻，即每毫米內(nèi)有刻痕。觀察鈉光譜線（痕。觀察鈉光譜線（ 埃），埃），1 1 光線垂直入射時(shí)；光線垂直入射時(shí)；2 2 光線以入射角光線以入射角 斜入射時(shí)，最多能看斜入射時(shí)，最多能看到第幾明條紋。到第幾明條紋。mmlines500590030 斜入射的優(yōu)點(diǎn)斜入射的優(yōu)點(diǎn) 解解13105900102106maxbak2 kbasinsin3025105900130sin102