1、第二部分第二部分 大跨度大跨度橋梁抗震設計橋梁抗震設計 第第5章章 橋梁結構抗震能力驗算橋梁結構抗震能力驗算 5.1 概概 述述 橋梁結構地震反應分析的最終目的是正確地估計地震可能對結構造成的破壞，以便通過結構構造和其他抗震措施，使損失盡可能小。 因此，抗震能力驗算是橋梁結構抗震設計的一個重要組成部分。 地震慣性力主要集中在上部結構，慣性力通過支座傳遞給墩柱，再由墩柱傳遞給基礎，進而傳遞給地基承受。 上部結構設計上部結構設計：主要由恒載、活載、溫度作用等控制。 墩柱設計墩柱設計：在地震作用下將會受到較大剪力和彎矩作用，由地震反應控制。 另一方面，在強震作用下，通常希望在墩柱中(而不是在上部結構

2、)形成塑性鉸耗散能量，以降低對結構強度的要求。 墩柱的剪切破壞墩柱的剪切破壞：脆性破壞，伴隨著強度和剛度的急劇下降。 墩柱的彎曲破壞墩柱的彎曲破壞：延性破壞，多表現為開裂、混凝土剝落、壓潰、鋼筋裸露和彎曲等，產生很大的塑性變形。 矮粗的橋墩，多為剪切破壞；高柔的橋墩，多為彎曲破壞。 支座的破壞：支座的破壞：主要為支座錨固螺栓拔出、剪斷，活動支座脫落，支座本身構造上的破壞等。 墩柱抗震驗算，主要有強度破壞準則強度破壞準則和延性破壞準則延性破壞準則。 5.2 鋼筋混凝土墩柱的抗彎能力驗算鋼筋混凝土墩柱的抗彎能力驗算5.2.1 鋼筋混凝土墩柱截面的強度和曲率延性計算鋼筋混凝土墩柱截面的強度和曲率延性

3、計算 鋼筋混凝土墩柱的彎曲破壞是延性破壞，根據延性破壞準則，結構是否破壞取決于塑性變形的大小。 為此，要計算出墩柱可能發生的最大塑性轉角和最大容許塑性轉角進行比較。 (1) 約束混凝土的應力約束混凝土的應力應變曲線應變曲線 當混凝土中的應力較大時，橫向應變變得很大，由于螺旋筋或箍筋的作用，混凝土受到約束。 橫向鋼筋的約束作用能顯著改善混凝土在大應變時的應力應變關系，從而大大提高墩柱截面的延性，而且強度也有所提高。 圖5.1給出了得到廣泛認可的約束混凝土的應力應變曲線，其表達式為： ) 15()/(1cccrcccxxrrxff式中： 是約束混凝土的峰值縱壓應力，C為混凝土的縱向壓應變，CC為相

4、應于 的縱向壓應變。 ccf ccf 、CO分別為無約束混凝土的圓柱體抗壓強度及相應的縱向壓應變(一般取0.002) cf 為了定義保護層混凝土的應力應變關系，假定 時 ，應變達到碎裂應變SP。 co20cf約束混凝土的峰值縱壓應力 的計算可分兩種情況： ccf (a) 圓形截面圓形截面 式中， 為有效橫向約束應力。 lf 其中，Ke為截面的有效約束系數，是有效約束核芯混凝土面積與核芯混凝土總面積之比，對于圓形截面，一般可取0.95； 分別為圓形或螺旋鋼筋的屈服強度和截面積；D、s分別是圓形或螺旋箍筋環的直徑和縱向間距。spyhAf 、(b) (b) 矩形截面矩形截面 矩形截面在兩個主軸方向的

5、有效約束應力分別為： 峰值縱壓應力 可利用如圖5.2所示的約束應力與約束強度的關系曲線計算。根據約束應力比就可以查出約束強度比。ccf 約束混凝土的極限壓應變cu定義為橫向約束鋼筋開始發生斷裂時的混凝土壓應變，可由橫向約束鋼筋達到最大應力時所釋放的總應變能與混凝土由于橫向鋼筋的約束作用而吸收的能量(圖5.1中陰影部分面積)相等的條件進行推導。 其保守估計值為： 其中，su為約束箍筋在最大拉應力時的應變；S是約束箍筋的體積含筋率，對于矩形箍筋，S=x+y； 是約束混凝土的峰值壓應力； 是約束箍筋的最大拉應力。 ccf yhf(2) 鋼筋的應力一應變關系鋼筋的應力一應變關系 (3) (3) 鋼筋混

6、凝土截面的抗彎強度與延性計算鋼筋混凝土截面的抗彎強度與延性計算 鋼筋混凝上截面抗彎強度截面抗彎強度的有效表示方法是軸力彎矩(NpM)曲線，截面的延性截面的延性主要為截面的彎矩曲率(M)關系。 采用條帶法求(NpM)和(M)關系。 假設：假設： 平截面假定； 剪切應變的影響忽略不計； 鋼筋和混凝土之間無滑移現象； 采用前述的鋼筋和混凝土的應力應變關系 (圖5-1 和5-3)。 設構件截面形狀如圖5.4所示：表示截面曲率，形心軸的應變為0。荷載產生的應變沿截面高度線性變化，即 應力應變關系為： 由平衡條件得： 求和下標j表示截面的第j種材料，Aj為相應面積，積分號中不是兩項相乘，而是函數關系。 由

7、(5.5)和(5.6)可得M關系，一般如下圖所示，求解通常采用數值解法。 對確定的軸向力Np，計算M關系的步驟為： (b) 選擇參考軸，一般選截面形心軸，假定其應變為0； (c) 由式(5.4)求出各條帶(窄條)的應變； (d) 按鋼筋和混凝土的應力應變關系求對應于的應力； (e) 求出各條帶內力總和，看是否滿足截面平衡條件式(5.5)； (f) 若不滿足，修改0，重復(c)(e)，直到滿足平衡條件； (g) 將所得到的0代入(5.6)式，求得對應于的內力矩M； (h) 重復(a)(g)。 要求出曲率延性，需要確定截面的屈服狀態屈服狀態和極限狀態極限狀態。 屈服條件屈服條件： 極限狀態：極限狀

8、態： 其中， 分別為受拉鋼筋的應力和屈服強度； 為受壓區混凝土的最大壓應變； 分別為應力應變曲線上應力最大點和失效點所對應的應變。 systf和maxccuc和0這里，“延性”表示結構發生較大的非彈性變形而強度基本沒有減少的能力?；蛘哒f，延性表示結構從屈服到破壞的后期變形能力。 延性可分為材料、截面、構件和整體延性等。 延性般可用以下的無量綱比值來表示，其定義為： 式中，y和max分別表示結構首次屈服和所經歷過的最大變形。延性系數通常表示成與變形有關的各種參數的函數，如撓度、轉角和曲率等。 5.2.2 墩柱容許的最大塑性轉角墩柱容許的最大塑性轉角 通過橋梁結構的非線性地震反應時程分析，可得到結

9、構在強震作用下危險截面的最大塑性轉角p及相應的軸力水平。 前述方法可求出截面在該軸力作用下的彎矩曲率關系，得到極限曲率和屈服曲率，則該截面的最大容許塑性轉角為 其中， 為塑性鉸等效長度。 pL塑性鉸等效長度 同塑性變形的發展和極限壓應變有很大關系，由于實驗結果離散性很大，目前主要用經驗公式來確定。pL新西蘭規范規定：新西蘭規范規定： 其中，L為懸臂墩的高度，或塑性鉸截面到反彎點的距離，H為截面的高度。 歐洲規范公式：歐洲規范公式： 為保守起見，在進行抗震驗算時，以上三個公式中采用最小者，代入式(5-9)計算截面的最大容許塑性轉角。 5.3 鋼筋混凝土墩柱的抗剪能力驗算鋼筋混凝土墩柱的抗剪能力驗

10、算 抗剪驗算：抗剪驗算：采用能力設計能力設計思想 能力設計思想能力設計思想：墩柱的剪切強度要大于墩柱可能承受的最大剪力(對應于塑性鉸處截面可能達到的最大彎曲強度)。 在進行非線性地震反應時程分析時，鋼筋和混凝土的強度要采用極限強度。 5.3.1 墩柱的抗剪強度墩柱的抗剪強度 鋼筋混凝土墩柱的剪切強度為： 式中：Vc混凝土提供的剪切強度；Vp軸向力提供的剪切強度；Vs橫向鋼筋提供的剪切強度。 (1) 混凝土提供的剪切強度：混凝土提供的剪切強度： 其中， 為混凝土的名義剪應力(MPa)；k取決于構件的延性水平，對于抗震驗算，偏保守地根據圖5.5取值；fc為混凝土的圓柱體抗壓強度(MPa)；Ae為有

11、效剪切面積，Ae0.8Ag，Ag為墩柱的截面積。 cv(2) 軸向力提供的剪切強度：軸向力提供的剪切強度： 其中，P為軸向力，壓為正、拉為負；對于懸臂墩柱，為墩柱軸向力作用點和塑性鉸區截面受壓中心連線與墩柱軸線的夾角，而對于兩端受反向彎矩的墩柱(反彎墩柱)，為墩頂和墩底受壓中心連線與墩柱軸線的夾角，如圖5.6所示；D為截面的高度或直徑；C為受壓區高度；對于懸臂墩柱，aH，對于兩端受反向彎矩的墩柱，aH/2。對于抗震驗算，宜偏保守地取Vp=0.85Ptg。 (3) 橫向鋼筋橫向鋼筋(桁架機構桁架機構)提供的剪力：提供的剪力： 圓形墩柱：圓形墩柱： 矩形墩柱：矩形墩柱： 其中，D為核芯混凝土在剪力

12、方向的尺寸(周邊箍筋中到中的距離)；Ash為單層螺旋箍筋截面積；Av為剪力作用方向上單層橫向鋼筋的總截面積；fyh為橫向鋼筋的屈服強度；s為橫向鋼筋的縱向間距；為彎剪裂縫與墩柱軸線的夾角，對于抗震驗算，偏保守地取35。 由此可得鋼筋混凝土墩柱的初始剪切強度Vi和殘余剪切強度Vr分別為(Vci和Vcr參見圖5.5)： 5.3.2 墩柱的抗剪驗算墩柱的抗剪驗算 墩柱可能承受的最大剪力Q與墩柱的抗剪強度V之間滿足： 在墩柱中，剪力沿墩高不斷變化，而抗剪強度也不均勻。 通常，從墩頂到墩底，墩柱所受的剪力不斷增大，到墩底載面達到最大值。 但墩柱的抗剪強度變化規律并不完全類似，剪切強度由混凝土、軸向力以及

13、橫向鋼筋共同提供。 軸向力提供的剪切強度軸向力提供的剪切強度：可認為沿整個墩柱不變； 混凝土提供的剪切強度混凝土提供的剪切強度：在塑性鉸區以外取初始值，在塑性鉸區內要根據延性水平取值； 橫向鋼筋提供的剪力橫向鋼筋提供的剪力：由于塑性鉸區內橫向鋼筋的布置加密，因而在塑性鉸區內外差別較大。 墩柱塑性鉸區內外的抗剪強度分別為： 當墩柱未形成塑性鉸時，潛在塑性鉸區內的抗剪強度比塑性鉸區以外大很多。這就有可能造成塑性鉸區以外先發生剪切破壞，可以看到大地震中剪切破壞常常發生在墩柱中部。 在進行抗震驗算時，為了確保整個墩柱不發生剪切破壞，取V=Min(V1，V2)，而Q取塑性鉸截面所受的剪力(一般為墩柱中最

14、大)。 5.4 橋墩的塑性鉸機制橋墩的塑性鉸機制 橋梁結構，大部分的質量集中在上部結構，由梁、板、橫隔板和道路表面等組成，地震時，慣性力主要集中在上部結構。 由于地震產生的慣性力(包括水平剪力、軸力或中心垂直力)僅僅對柱、墩和基礎這些下部結構施加巨大的作用力，所以柱、墩和基礎是抗震設計的主要部位。 抗震設計時，應使下部結構形成塑性鉸并消耗掉一部分地震能量，選定的塑性鉸最好包含在柱中而不是在基礎中(基腳、樁帽和樁)，這是因為柱的檢查和修復都比較容易。 對單柱式橋墩，上部結構放置在支座上的情況，不管地震作用的方向如何(順橋方向或橫橋方向)，塑性鉸區域通常只出現在柱基(見圖5.7)。 對多柱式橋墩，上部結構放置在支座上的情況，當地震作用在橫橋方向時，塑性鉸區域可以出現在柱的頂部或根部(見圖5.8)。 對低矮的墻式橋墩，當地震作用在橫橋方向時，塑性區域可能分布在橋墩的大范圍區域。然而，當地震沿順橋方向作用，并且上部結構放置在支座上的時候，同柱子的情況一樣，塑性鉸出現在墻基(見圖5.9)。 5.5 提高抗彎和抗剪能力的新技術提高抗彎和抗剪能力的新技術 為了提高鋼筋混凝土墩柱的抗彎能力和抗剪能力，各國開展了大量的研究工作。 如日本道路公團和建筑公司大林組最近聯合研究出了能承受里氏7級地震的橋梁建設新技術以及與此相配套的施工方法。 使用這種新技術和新方法