1、第1章 氣體的pVT關系1引 言l物質的聚集狀態：物質的聚集狀態：氣體、液體、固體氣體、液體、固體 特殊狀態：液晶、等離子體特殊狀態：液晶、等離子體l物質宏觀性質：物質宏觀性質：p, V, T, , U.l狀態方程：狀態方程：聯系聯系 p, V, T之間關系的方程之間關系的方程2物質其它特性的基礎物質其它特性的基礎 氣體狀態方程氣體狀態方程真實氣體真實氣體理想氣體理想氣體流體流體凝聚態凝聚態1. 理想氣體狀態方程： 波義爾（波義爾（Boyle R）定律）定律 pV=常數(n, T 一定）一定）蓋蓋-呂薩克（呂薩克（Gay J-Lussac J)定律定律 V/T =常數常數 （n , p 一定）

2、一定）阿付加德羅（阿付加德羅（Avogadro A)定律定律 V/n = 常數常數 （T,P 一定）一定） 第一節第一節 理想氣體狀態方程理想氣體狀態方程34pV=nRT.(1)理想氣體狀態方程理想氣體狀態方程11.KJ.mol314510. 8R其它兩種形式其它兩種形式：pVm=RT(2)pV=(m/M)RT(3)P ,V , T, n, m, M, 換算換算2. 理想氣體模型理想氣體模型5 分子間力分子間力蘭納德蘭納德 瓊斯（瓊斯（Lennard Jones)理論理論126rBrAEEE排斥吸引6r0r0E蘭納德蘭納德 瓊斯（瓊斯（Lennard Jones)勢能曲線勢能曲線 理想氣體模型

3、： 分子無體積 分子間無相互作用783. 摩爾氣體常數摩爾氣體常數pV=nRT500020406080100 12010001500200025003000350040004500N2HeCH4300K下下N2,He,CH4的的pVm p等溫線等溫線理想氣體理想氣體P 0時，時，pVm趨趨于一共同值：于一共同值： 2494.35J.mol-1故：故：11110.KJ.mol3145. 8.KJ.mol300/35.2494/)(limTpVRTmppVm9第二節第二節 理想氣體混合物理想氣體混合物1. 混合物的組成混合物的組成摩爾分數摩爾分數 x或或y:質量分數質量分數:體積分數體積分數 B

4、：AAdef/(nnyxBBB）或AABBmm /def)/(*,A*,AmABmBBVxVx102. 理想氣體狀態方程對理想氣體混合物的應用理想氣體狀態方程對理想氣體混合物的應用 理想氣體混合物的狀態方程：理想氣體混合物的狀態方程：BBRTnnRTpV)(及及RTMmpVmix11混合物的總質量混合物的總質量m與摩爾質量與摩爾質量Mmix的關系：的關系：BBBBmixnmnmM/混合物的摩爾質量混合物的摩爾質量MmixBBmixMyMBdef123. 道爾頓定律道爾頓定律 分壓力的數學定義：分壓力的數學定義：pypBBdefpyppypBBBBBB) 1(BBy所有混合氣所有混合氣 體都適用

5、體都適用13 道爾頓定律（道爾頓定律（1810年發現）年發現）pypBBdef對于理想氣體混合物，對于理想氣體混合物， 有：有：BBRTnpV)(將將BBdef/nnyBB及及代入，得：代入，得：VRTnpBB/14例：今有例：今有300K,104.365kPa的濕烴類混合氣體（含水蒸的濕烴類混合氣體（含水蒸氣的烴類混合氣體），其中水蒸氣的分壓為氣的烴類混合氣體），其中水蒸氣的分壓為3.167kPa。現欲得到除去水蒸氣的現欲得到除去水蒸氣的1 kmol干烴類混合氣體，試求干烴類混合氣體，試求:(1) 應從濕烴類混合氣體中除去水蒸氣的物質的量應從濕烴類混合氣體中除去水蒸氣的物質的量;(2) 所需

6、濕烴類混合氣體的初始體積所需濕烴類混合氣體的初始體積.15解解: (1) 設濕烴類混合氣體中烴類混合氣體設濕烴類混合氣體中烴類混合氣體(A)和水蒸氣和水蒸氣(B)的分壓分別為的分壓分別為pA, pB . pB=3.167kPa, pA=p-pB=101.198kPa .有公式有公式 , 可得可得: pnnpypBBBBdefABABppnn其中其中nA,nB分別為同樣溫度分別為同樣溫度,體積中烴類混合體積中烴類混合氣體氣體(A)和水蒸氣和水蒸氣(B)的物質的量的物質的量現現 nA=1 kmol,故得故得:mol30.311000198.101167. 3AABBnppn(2) 設所求初始體積為

7、設所求初始體積為V3m65.24BBAApRTnpRTnpnRTV164. 阿馬加定律阿馬加定律 數學表達式數學表達式:BBVV*BBBBBBVpRTnpRTnpnRTV*)(/)(/證證:其中其中,pRTnVBB/* ,/*pRTnVBB,/VRTnpBB,)(BBRTnnRTpVBBdef/nnyBBppVVyBBB/*第三節 氣體的液化及臨界參數1.液體的飽和蒸汽壓液體的飽和蒸汽壓17水的蒸發與水蒸氣的冷凝水的蒸發與水蒸氣的冷凝18飽和蒸汽飽和蒸汽飽和液體飽和液體飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓物質的本性決定物質的本性決定溫度的函數溫度的函數( )沸點沸點(飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓=外界壓力外界壓力)正

8、常沸點正常沸點(101.325Pa)P蒸蒸=p飽飽p蒸蒸p飽飽 2.臨界參數臨界溫度臨界溫度Tc臨界壓力臨界壓力pc臨界摩爾體積臨界摩爾體積V m,c192022-6-1220例例:實際氣體在實際氣體在 的條件下，其行為與理想氣的條件下，其行為與理想氣體相近。體相近。 (1)高溫高壓；高溫高壓；(2)高溫低壓；高溫低壓；(3)低溫高壓；低溫高壓；(4)低低溫低壓。溫低壓。3. 真實氣體的p-Vm圖及氣體的液化21l CO2的的p-V圖：圖：液化的必要條件液化的必要條件 T TC氣液相變特征氣液相變特征 水平線段水平線段(1) TTc22 臨界點是物質的重要特性, 0CTmVp0C22TmVp

9、超臨界流體2022-6-1223例例. 理想氣體的微觀模型是理想氣體的微觀模型是 。例例.為使氣體經恒溫壓縮液化，其溫度必須為使氣體經恒溫壓縮液化，其溫度必須 臨臨界溫度。（低于、高于界溫度。（低于、高于例例.隨著溫度的升高，物質的標準摩爾蒸發隨著溫度的升高，物質的標準摩爾蒸發焓焓 。（升高，降低）。（升高，降低）例例. . 臨界點是氣液相變的極限臨界點是氣液相變的極限 ，它的數學特征是，它的數學特征是（ ） 2022-6-1224例例. 恒溫恒溫100oC，在一個帶有活塞的氣缸中裝有，在一個帶有活塞的氣缸中裝有3.5mol的的水蒸氣水蒸氣H2O(g),在平衡條件下，緩慢的壓縮到壓力在平衡條件

10、下，緩慢的壓縮到壓力p=( )kPa時，才可能有水滴時，才可能有水滴H2O(l)出現。出現。25第四節第四節 真實氣體狀態方程真實氣體狀態方程1.真實氣體的真實氣體的pVm p圖及波義爾溫度圖及波義爾溫度TTBT=TBpVmTB定義為定義為:0)(lim0BTmpppV204060 80 10012010001500200025003000350040004500N2HeCH4300K下下N2,He,CH4的的pVm p等溫線等溫線問題問題： N2、H2、CH4、CO2何者何者TB最高、最低最高、最低？p/MPapVm1.000N2H2CO2CH4262. 范德華方程范德華方程27 Van d

11、er Waals J D,18371923 由溫度低于由溫度低于 TB 時，時，pVm - p 恒溫線恒溫線先下降后上升的現象可知，有兩個相互先下降后上升的現象可知，有兩個相互對抗的因素同時影響對抗的因素同時影響 Z ，它們是分子的，它們是分子的體積及相互作用。體積及相互作用。 實際氣體的微觀模型實際氣體的微觀模型：具有吸引力具有吸引力的硬球的硬球28（1）范德華方程）范德華方程lpVm = RT p：彈性碰撞；Vm：自由體積 )(m2mRTbVVap)(2mVap ：彈性碰撞；)(mbV ：自由體積；29范德華方程范德華方程l內壓內壓:分子間引力愈大，分子間引力愈大，a 愈大，愈易液化愈大，

12、愈易液化2mVa壓力修正項62m11rVp內2mVap 內內2mi.g.Vapp 30 體積修正項體積修正項2022-6-1231 例例.試寫出實際氣體的范德華方程試寫出實際氣體的范德華方程 。（2）范德華常數與臨界參數的關系）范德華常數與臨界參數的關系32 , 0C TVp 0C22 TVp2mmcVabVRTp則：則：02)()(32mmcTmVabVRTVpc06)(2)(4322mmcTmVabVRTVpcbVcm3,RbaTc27/8227/bapc（3 3）范德華方程的應用）范德華方程的應用給定給定T、p求求Vm(1) 氣相區：一實根、兩虛根氣相區：一實根、兩虛根(2) 兩相區：三實根兩相區：三實根0 m2m3m pabVpaVpRTbV333.3.維里方程維里