1、1靜力學(xué)第四章靜力學(xué)第四章 大傾角穩(wěn)性大傾角穩(wěn)性4-1 4-1 概述概述一、研究方法一、研究方法1、仍然是研究船舶傾斜后產(chǎn)生復(fù)原力矩以阻、仍然是研究船舶傾斜后產(chǎn)生復(fù)原力矩以阻止其傾覆的能力，而且著重研究復(fù)原力矩隨橫止其傾覆的能力，而且著重研究復(fù)原力矩隨橫傾角變化的能力；傾角變化的能力；2、假定船舶處于靜水中，水線面為一水平平、假定船舶處于靜水中，水線面為一水平平面，并且不考慮橫傾與縱傾之間的耦合作用。面，并且不考慮橫傾與縱傾之間的耦合作用。2是確定復(fù)原力矩的大是確定復(fù)原力矩的大小，而求復(fù)原力矩的小，而求復(fù)原力矩的關(guān)鍵是確定船舶在橫關(guān)鍵是確定船舶在橫傾后的浮心位置。有傾后的浮心位置。有兩種方法：

2、兩種方法：1、利用傾斜水線計算、利用傾斜水線計算橫傾后的浮心位置。橫傾后的浮心位置。2、利用重心移動原理、利用重心移動原理計算傾斜后浮心位置計算傾斜后浮心位置的移動距離。的移動距離。二、關(guān)鍵問題二、關(guān)鍵問題3三、復(fù)原力臂隨傾斜角的變化三、復(fù)原力臂隨傾斜角的變化4四、大傾角時的靜穩(wěn)性臂四、大傾角時的靜穩(wěn)性臂5五、靜穩(wěn)性臂曲線圖五、靜穩(wěn)性臂曲線圖6 求得船舶在橫求得船舶在橫傾后浮力作用傾后浮力作用線的位置就可線的位置就可方便地進行靜方便地進行靜穩(wěn)性曲線的計穩(wěn)性曲線的計算。算。4-2 靜穩(wěn)性曲線的變排水量法靜穩(wěn)性曲線的變排水量法7一一基基本本原原理理8船舶傾斜后水線下的排水體積：船舶傾斜后水線下的排

3、水體積：根據(jù)合力矩原理，有：根據(jù)合力矩原理，有：9浮力作用線至軸線浮力作用線至軸線N-N的距離：的距離：1011 的計算：的計算：12浮力作用線浮力作用線至重力作用至重力作用線（通過假線（通過假定重心定重心S）的）的水平距離：水平距離：1314 的計算：的計算：15同理可得：同理可得：16入水小三角形的入水小三角形的面積對面積對N-N軸線軸線的面積靜矩為：的面積靜矩為：17沿船長沿船長L積分得微楔體對積分得微楔體對N-N軸線的軸線的體積靜矩為：體積靜矩為：整個入水楔形對整個入水楔形對N-N軸體積靜矩為：軸體積靜矩為：18整個出水楔形對整個出水楔形對N-N軸體積靜矩為：軸體積靜矩為：式中式中 為

4、為水線面對水線面對N-N軸的面軸的面積慣性矩積慣性矩。19三、三、穩(wěn)性穩(wěn)性插值插值曲線曲線20四、穩(wěn)性橫截曲線圖四、穩(wěn)性橫截曲線圖21五、靜穩(wěn)性曲線五、靜穩(wěn)性曲線計算不同橫傾角時的靜穩(wěn)性臂計算不同橫傾角時的靜穩(wěn)性臂l，據(jù)此可以繪制船舶在某一，據(jù)此可以繪制船舶在某一排水量（即某一裝載情況下）排水量（即某一裝載情況下）時的靜穩(wěn)性曲線。時的靜穩(wěn)性曲線。22 一、基本原理一、基本原理 首先確定各傾角的等體積傾斜水線，然后分首先確定各傾角的等體積傾斜水線，然后分別計算這些水線下的浮心位置，在計算各傾別計算這些水線下的浮心位置，在計算各傾角下的復(fù)原力臂并繪制該排水量時的靜穩(wěn)性角下的復(fù)原力臂并繪制該排水量時

5、的靜穩(wěn)性曲線。曲線。4-3 靜穩(wěn)性曲線的等排水量法靜穩(wěn)性曲線的等排水量法 二、具體計算方法二、具體計算方法 反復(fù)試算，以確定某一傾角下的等體積傾斜反復(fù)試算，以確定某一傾角下的等體積傾斜水線。水線。234-4 上層建筑與自由液面對靜穩(wěn)性上層建筑與自由液面對靜穩(wěn)性曲線的影響曲線的影響242526自由液面對靜穩(wěn)性曲線的影響自由液面對靜穩(wěn)性曲線的影響27自由液面產(chǎn)生了一個傾斜力矩自由液面產(chǎn)生了一個傾斜力矩船舶的實際復(fù)原力矩船舶的實際復(fù)原力矩2829結(jié)論：結(jié)論：在接近滿艙或空艙時，自由液面對穩(wěn)性的影響在接近滿艙或空艙時，自由液面對穩(wěn)性的影響很小；但在半艙時，其影響較大。很小；但在半艙時，其影響較大。在穩(wěn)

6、性計算中，應(yīng)把影響最大的情況作為進行在穩(wěn)性計算中，應(yīng)把影響最大的情況作為進行修正的依據(jù)。修正的依據(jù)。304-5 靜穩(wěn)性曲線的特征靜穩(wěn)性曲線的特征31一、一、 靜穩(wěn)性曲線的特征靜穩(wěn)性曲線的特征1 1、靜穩(wěn)性曲線在原點處的斜率等于初穩(wěn)性、靜穩(wěn)性曲線在原點處的斜率等于初穩(wěn)性高。常用此特性來繪制或檢驗靜穩(wěn)性曲線高。常用此特性來繪制或檢驗靜穩(wěn)性曲線的起始階段。的起始階段。322 2、靜穩(wěn)性曲線的最高點、靜穩(wěn)性曲線的最高點B B的縱坐標(biāo)值是船的縱坐標(biāo)值是船舶在橫傾過程中所具有的最大復(fù)原力矩（舶在橫傾過程中所具有的最大復(fù)原力矩（或復(fù)原力臂），表示船舶所能承受的最大或復(fù)原力臂），表示船舶所能承受的最大靜態(tài)橫傾

7、力矩。其對應(yīng)的橫傾角（靜態(tài)橫傾力矩。其對應(yīng)的橫傾角（B B點的橫點的橫坐標(biāo)值）稱為極限靜傾角。坐標(biāo)值）稱為極限靜傾角。333 3、船舶在恒定靜橫傾力矩作用下一般有兩個、船舶在恒定靜橫傾力矩作用下一般有兩個平衡位置，分別處于橫傾力矩與靜穩(wěn)性曲線平衡位置，分別處于橫傾力矩與靜穩(wěn)性曲線的上升段和下降段的交點。在上升段的交點的上升段和下降段的交點。在上升段的交點為穩(wěn)定平衡位置，在下降段的交點為不穩(wěn)定為穩(wěn)定平衡位置，在下降段的交點為不穩(wěn)定平衡位置。平衡位置。344 4、復(fù)原力矩等于零的點、復(fù)原力矩等于零的點D D對應(yīng)的橫傾角稱為對應(yīng)的橫傾角稱為穩(wěn)性消失角，原點到穩(wěn)性消失角，原點到D D的距離稱為穩(wěn)矩。在

8、穩(wěn)的距離稱為穩(wěn)矩。在穩(wěn)矩范圍內(nèi)，復(fù)原力矩為正值；超出穩(wěn)矩范圍矩范圍內(nèi)，復(fù)原力矩為正值；超出穩(wěn)矩范圍，復(fù)原力矩為負值，使船無復(fù)原可能而繼續(xù)，復(fù)原力矩為負值，使船無復(fù)原可能而繼續(xù)傾斜至傾覆；傾斜至傾覆；355 5、靜穩(wěn)性曲線下的面積越大，船舶所具有可、靜穩(wěn)性曲線下的面積越大，船舶所具有可抵抗橫傾力矩的位能就越大，即船舶的穩(wěn)性抵抗橫傾力矩的位能就越大，即船舶的穩(wěn)性就越好。就越好。36 一、基本概念一、基本概念4-6 動穩(wěn)性動穩(wěn)性371、船舶在傾斜和復(fù)原過程中的運動情況、船舶在傾斜和復(fù)原過程中的運動情況382、傾斜過程中船舶的往復(fù)擺動、傾斜過程中船舶的往復(fù)擺動39 3、動傾角、動傾角只有當(dāng)外力矩只有當(dāng)

9、外力矩所作的功完全所作的功完全由復(fù)原力矩所由復(fù)原力矩所作的功抵消時作的功抵消時，船的角速度，船的角速度才變?yōu)榱愣２抛優(yōu)榱愣Ｖ箖A斜。根據(jù)止傾斜。根據(jù)這個原理，確這個原理，確定定動傾角。動傾角。40回復(fù)力矩所做的功是衡量船舶動穩(wěn)性的重回復(fù)力矩所做的功是衡量船舶動穩(wěn)性的重要指標(biāo)。船舶動穩(wěn)性是以回復(fù)力矩所做的要指標(biāo)。船舶動穩(wěn)性是以回復(fù)力矩所做的功來表達的。功來表達的。4、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性的特點、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性的特點回復(fù)力矩是衡量船舶靜穩(wěn)性的重要指標(biāo)。回復(fù)力矩是衡量船舶靜穩(wěn)性的重要指標(biāo)。船舶靜穩(wěn)性是以回復(fù)力矩來表達的。船舶靜穩(wěn)性是以回復(fù)力矩來表達的。41二、動穩(wěn)性曲線二、動穩(wěn)性曲線復(fù)原力矩所復(fù)原力矩所

10、作的功：作的功：42復(fù)原力矩所復(fù)原力矩所作的功又可作的功又可寫成：寫成：43動穩(wěn)性曲動穩(wěn)性曲線與靜穩(wěn)線與靜穩(wěn)性曲線的性曲線的關(guān)系：關(guān)系：動動穩(wěn)性曲線穩(wěn)性曲線是靜穩(wěn)性是靜穩(wěn)性曲線的積曲線的積分曲線。分曲線。44三、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性曲線的應(yīng)用三、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性曲線的應(yīng)用1、動傾角的、動傾角的確定確定451）利用靜穩(wěn)性曲線確定）利用靜穩(wěn)性曲線確定462）利用動穩(wěn)性）利用動穩(wěn)性 曲線確定曲線確定當(dāng)傾角為當(dāng)傾角為1弧度時，弧度時，動傾力矩動傾力矩所作的功所作的功在數(shù)值上在數(shù)值上與力矩相與力矩相等。等。472、求極限動傾力矩和極限動傾角、求極限動傾力矩和極限動傾角1）利用利用靜穩(wěn)靜穩(wěn)性曲性曲線確線確定定48

11、2）利用動穩(wěn)性曲線確定）利用動穩(wěn)性曲線確定493、風(fēng)浪聯(lián)合作用下，極限動傾力矩、風(fēng)浪聯(lián)合作用下，極限動傾力矩 和極限動傾角和極限動傾角50511）利用靜穩(wěn)性曲線確定）利用靜穩(wěn)性曲線確定521）利用動穩(wěn)性曲線確定）利用動穩(wěn)性曲線確定53在風(fēng)在風(fēng)浪作浪作用下用下的穩(wěn)的穩(wěn)性曲性曲線線54船舶能承受的三種最大傾斜力矩船舶能承受的三種最大傾斜力矩551）外力矩一般是隨橫傾角變化的，特別是風(fēng)力）外力矩一般是隨橫傾角變化的，特別是風(fēng)力矩，多半隨橫傾角的增大而減小。前面的討論矩，多半隨橫傾角的增大而減小。前面的討論都是假定外力矩是不隨橫傾角變化的定值（中都是假定外力矩是不隨橫傾角變化的定值（中國和日本的規(guī)范都

12、是這樣處理），且往往取可國和日本的規(guī)范都是這樣處理），且往往取可能的最大值，這樣選取在實用上偏于安全。能的最大值，這樣選取在實用上偏于安全。4、特別說明、特別說明2）如果選外力矩為定值，則用動穩(wěn)性曲線求解）如果選外力矩為定值，則用動穩(wěn)性曲線求解比用靜穩(wěn)性曲線方便。比用靜穩(wěn)性曲線方便。3）如果選外力矩為變值，則用靜穩(wěn)性曲線求解）如果選外力矩為變值，則用靜穩(wěn)性曲線求解比用動穩(wěn)性曲線方便。比用動穩(wěn)性曲線方便。561 1）進水角：）進水角：船舶傾斜時，使船舶最先進水的那船舶傾斜時，使船舶最先進水的那個非水密開口處的傾斜角度，稱為進水角。個非水密開口處的傾斜角度，稱為進水角。四、進水角與進水角曲線四、進

13、水角與進水角曲線571 1）船舶的進水角隨排水體積的變化而變化，進）船舶的進水角隨排水體積的變化而變化，進水角隨排水體積變化的曲線稱為進水角曲線。水角隨排水體積變化的曲線稱為進水角曲線。2、進水角曲線、進水角曲線582 2）有進）有進水角時水角時，船舶，船舶最小傾最小傾覆力矩覆力矩的確定的確定方法。方法。59 一、穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)一、穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K4-7 船舶穩(wěn)性校核計算船舶穩(wěn)性校核計算 穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K是對船舶穩(wěn)性重要基本的要求是對船舶穩(wěn)性重要基本的要求之一。規(guī)則規(guī)定：船舶在所核算的各種裝之一。規(guī)則規(guī)定：船舶在所核算的各種裝載情況下的穩(wěn)性，應(yīng)滿足：載情況下的穩(wěn)性，應(yīng)滿足：601、最小傾覆力矩（

14、最小傾覆力臂）的計算、最小傾覆力矩（最小傾覆力臂）的計算最小傾覆力矩（最小傾覆力臂）是根據(jù)最小傾覆力矩（最小傾覆力臂）是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線或動穩(wěn)性曲線以及橫搖角來靜穩(wěn)性曲線或動穩(wěn)性曲線以及橫搖角來確定的。關(guān)鍵是計算橫搖角。確定的。關(guān)鍵是計算橫搖角。計算時使用的穩(wěn)性曲線必須經(jīng)過自由液計算時使用的穩(wěn)性曲線必須經(jīng)過自由液面修正和考慮進水角影響后的曲線。面修正和考慮進水角影響后的曲線。61橫搖角的計算：橫搖角的計算： 根據(jù)圖形查得根據(jù)圖形查得62632、最小風(fēng)傾力矩（最小風(fēng)傾力臂）的計算、最小風(fēng)傾力矩（最小風(fēng)傾力臂）的計算64穩(wěn)性曲線只是表示了船舶本身所具有的抵抗穩(wěn)性曲線只是表示了船舶本身所具有的抵抗外力矩的能力，或者說，只表示了船舶本身外力矩的能力，或者說，