1、務川博文中學務川博文中學 王聰王聰學習目標學習目標v1、掌握掌握有理數加減混合運算有理數加減混合運算去括號的去括號的法則法則。v2、靈活靈活運用有理數加減運算技巧。運用有理數加減運算技巧。v3、能利用混合運算解決實際問題。、能利用混合運算解決實際問題。v4、去括號的知識是（、去括號的知識是（重點）重點），分數小，分數小數混合運算是（數混合運算是（難點）難點）。溫故而知新：有理數加法法則溫故而知新：有理數加法法則 (1)(1) 同號同號兩數相加兩數相加, ,取相同取相同的的符號符號, ,并把絕對值相加。并把絕對值相加。 (2)(2) 異號異號兩數相加兩數相加, ,取絕對值較取絕對值較大的加數大的

2、加數的符號的符號, ,并用較并用較大大的絕對值的絕對值減去減去較較小小的絕對值的絕對值; ; (3)(3) 互為相反數的兩個數相加得零。互為相反數的兩個數相加得零。 ( (4 4) ) 一個數同零相加一個數同零相加, ,仍得這個數。仍得這個數。溫故而知新：溫故而知新：有理數減法法則有理數減法法則v減去一個數，等于加這個數的相反數。減去一個數，等于加這個數的相反數。v a-b a-b=a+(-b)a+(-b)v“兩個變兩個變化化”：減號變加號：減號變加號 減數變相反數減數變相反數被減數被減數不要變號不要變號, ,也不要變換位置也不要變換位置. .(+8.5)+(-10.5)(+ )+( )觀察觀

3、察:下列兩個式子有什么關系下列兩個式子有什么關系(+8.5)-(+10.5) 8.5 -10.5= -2這是這是省略省略加號和括加號和括號的和式號的和式體現形式體現形式上的上的簡潔簡潔美美(40)(27)1924(32) 9(2)(3)41. 解解:(40)(27)1924(32) =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40數字前數字前“”號是號是個取個取“”；數字前數字前“”號是號是個取個取“”2.解解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -1

4、4去括號方法去括號方法1：練一練：探索尋找練一練：探索尋找（去括號去括號）規律規律a+b - c =a+b+(- c)把加減混合運算可以統一為加法運算的式子把加減混合運算可以統一為加法運算的式子代數和的概念：代數和的概念：用加號連結起來的每個數叫做和式的項用加號連結起來的每個數叫做和式的項和式的項的概念：和式的項的概念：例如：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中）中 的（的（-20）、（）、（+3）、（）、（+5）、（）、（-7）代數和的讀法：代數和的讀法：讀法讀法1、按按性質性質符號讀成符號讀成代數式代數式的和的和.例如：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）負負20、正

5、、正3、正、正5、負、負7的和的和讀法讀法2、按按運算運算符號讀符號讀.讀為：讀為：負負 20 加加 3 加加 5 減減 7為了書寫簡單，可以省略為了書寫簡單，可以省略式式中的中的括號括號和和加號加號，寫成：寫成：- 20 + 3 + 5 - 7讀為：讀為：例例2、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來： （+3）+（-8）-（-6）+（-7） 括號前面括號前面是是“+ +”號，號，去掉括號去掉括號和和它前面的它前面的“+ +”號，括號里面號，括號里面各各項都項都不變不變； 括號前面是括號前面是“- -”號，號，去掉括號去掉括號和和它前面的它前面的“- -”

6、號，括號里的號，括號里的各各項都項都變號變號, ,變成它的變成它的相反數相反數. . 解：省略加號的和為解：省略加號的和為3-8+6-7讀法讀法1： 正正3、負、負8、正、正6、負、負7的和的和讀法讀法2：3減減8加加6減減7去掉括號法則規律去掉括號法則規律2:2:練習練習1、把下列各式先寫成省略加號的和式，把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：并用兩種方法讀出：1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3 3、)21()41()61()32(=

7、-5-8+19-3=-11-8+4+1221416132例例3：計算（：計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。）。解法一：解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）= -20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作讀作“負負20、正、正3、正、正5、負、負7的和的和”或讀作或讀作“負負20加加3加加5減減7”.=(+8.5)+(+2.37)+(-10.

8、5)+(+7.63)計算計算(+8.5)8.5=-(- 7.63)+2.37 +7.63= -2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+= ()+=88.5+2.37 +7.63-10.5有理數的加減混合運算有理數的加減混合運算一統一統二省二省三簡三簡四算四算鞏固與訓練：鞏固與訓練：1：計算：計算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加。解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加。2：計算：計算）（）（654332210v注意解題技巧

9、注意解題技巧45464123416564434265324321654332210）（）（）（）（解：原式有理數加減混合運算：有理數加減混合運算：1. 1.減法轉化成加法，減法轉化成加法，2.2.省略加號，括號，省略加號，括號，3.3.運用加法交換律使同號兩數分別相加，運用加法交換律使同號兩數分別相加，4.4.按有理數加法法則進行運算。按有理數加法法則進行運算。3：計算：計算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -

10、6+3 = -3v解題小技巧：在式子中若既有分數又有小數，解題小技巧：在式子中若既有分數又有小數，把把小數統一成分數小數統一成分數或或把把分數統一成小數。分數統一成小數。（1）解：解： 10-24-15+26-24+18-20 = 10+26+18-24-15-24-20 = 54-83 = -29（2）解：（解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6） = 1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） = 1/4-1/2 = -1/44.（1） 10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.

11、5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）34624 18416 186.83.25534(64 )( 18 18)( 6.83.2)(24 16)55 7100( 10)85 7(10 10)85 28 15 295解題小技巧：解題小技巧：練習練習2、 計算：計算：(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)1)32()61(2743(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5= 0= - 6413想一想：下面計算錯在哪里，怎樣改正？想一想：下面計算錯在哪里，怎樣改正？322322)32(2)31132()51541 (3115132541)3

12、11()51()32()541(022)31132()51541 (3115132541)311()51()32()541(有理數的加減混合運算遵循的有理數的加減混合運算遵循的步驟步驟2116115105 1、遇減化加，并寫成省略加號的代數和；、遇減化加，并寫成省略加號的代數和；2、利用加法交換律、結合律進行簡便運算；、利用加法交換律、結合律進行簡便運算；數字前數字前“”號是號是個取個取“”；數字前數字前“”號是號是個取個取“”有理數加減混合運算：有理數加減混合運算：1. 1.減法轉化成加法，減法轉化成加法，2.2.省略加號，括號。省略加號，括號。3.3.運用加法交換律使同號兩數分別相加，運用

13、加法交換律使同號兩數分別相加，4.4.按有理數加法法則進行運算。按有理數加法法則進行運算。 例例4 4一儲蓄所在某時段內共受一儲蓄所在某時段內共受理了理了8 8項現款儲蓄業務：取出項現款儲蓄業務：取出63.763.7元，存入元，存入150150元，取出元，取出200200元，元，存入存入120120元存入元存入300300元，取出元，取出112112元，取出元，取出300300元，存入元，存入100.2100.2元元. . 問該儲蓄所在這一時段內現款增問該儲蓄所在這一時段內現款增加或減少了多少元？加或減少了多少元？實際應用實際應用活動與探究活動與探究 一口水井一口水井,水面比井口低水面比井口低3米米.一只蝸一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往第一次往上爬了上爬了0.5米后又往下滑了米后又往下滑了0.1米米;第二第二次往上爬了次往上爬了0.47米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米;第三次往上爬了第三次往上爬了0.6米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米;第四次往上爬了第四次往上爬了0.8米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米;第五次往上爬了第五次往上爬了0.