1、第4章 綜合指標本章內容：一、總量指標二、相對指標三、平均指標四、變異指標一、總量指標又稱統計絕對數，是反映社會經濟現象發展的總規模、總水平的綜合指標。總量指標的數值大小隨總體范圍的大小而增減?？偭恐笜说姆N類：一、總量指標1、單位總量和標志總量單位總量：總體中所包含的單位數。標志總量：總體各單位某一數量標志值之和個已經確定的統計總體，其總體單位總量是唯一確定的，而總體標志總量卻不止一個。某一總量指標是總體單位總量還是標志總量不是完全確定的，而是隨著統計總體的改變而改變的。一、總量指標2、時期指標和時點指標二、相對指標又稱統計相對數，是兩個有相互聯系的現象數量的比率，用來反映現象的發展程度、結構

2、、強度、普遍程度或比例關系。作用在以下2個方面：相對指標為人們深入認識事物發展的質量與狀況提供了客觀的依據。計算相對指標可以使不能直接對比的現象找到可以對比的基礎，進行更為有效的分析。二、相對指標相對指標的種類：1、結構相對指標就是在資料分組的基礎上，以總體總量作為比較標準，求出各組占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。結構相對指標=總體全部數值總體部分數值二、相對指標2、比例相對指標是總體中不同部分數量對比的相對指標，用于分析總體范圍內各個局部、各個分組之間的比例關系和協調平衡狀況。比例相對指標=總體另一部分數值總體中一部分數值二、相對指標3、比較相對指標4、強度相對指標 5、

3、動態相對指標強度相對指標=的總量指標數值另一有聯系但性質不同某一總量指標數值動態相對指標=%100*基期水平報告期水平二、相對指標6、計劃完成程度相對指標累計法：水平法：計劃完成程度相對指標= 計劃任務數實際完成數計劃完成程度= x 100% 計劃規定的末年水平平計劃末年實際達到的水%100計劃累計完成數實際累計完成數計劃完成程度例題：甲地區2001年計劃國民生產總值為120億元，實際實現132億元，年平均人口600萬，2001年國民生產總值的第一、二、三產業情況如下表：又知該地區2000年國民生產總值為122億元，乙地區2001年實現國民生產總值150億元，利用以上資料計算各種相對指標。計劃

4、數（億元） 實際數（億元）國民生產總值第一產業第二產業第三產業120.0 10.0 65.0 45.0132.0 12.0 73.0 47.0(1)結構相對指標：第一產業為9.1%；第二產業為55.3%；第三產業為35.6% (2)比例相對指標:第一產業為：第二產業：第三產業=1：6.08：3.92 (3)比較相對指標： =88%(4)強對相對指標:人均國民生產總值=2200元/人年乙地區國民生產總值年甲地區國民生產總值20012001(5)動態相對指標:(6)計劃完成程度相對指標：全部國民收入計劃完成程度相對指標為110%（132/120）其中第一產業為120%；第二產業為112.3%；第三

5、產業為104.4%2 .10820002001年國民生產總值甲地區年國民生產總值甲地區三、平均指標平均指標又稱統計平均數，是指在同質總體內各單位某一數量標志在一定時間地點條件下所達到的一般水平。作用：反映總體各單位變量分布的集中趨勢比較同類現象在不同單位的發展水平，用于說明生產水平、經濟效益或工作質量的差距分析現象之間的依存關系三、平均指標1、簡單算術平均數例：某班組和6名工人，生產某種零件，日產量分別為7件、8件、9件、6件、9件和9件。該班組的平均日產量為：nxnxxxxxn.321nxxxxn.21)(86486996987件三、平均指標2、加權算術平均數fxfxffffxfxfxnnn

6、.212211某車間某月獎金分配情況等級獎金額（元）x人數f各組獎金總額（元）一等二等三等120100908423096042002700合計807860)(25.98807860元fxfx三、平均指標3、調和平均數是標志值倒數的算術平均數的倒數，又稱倒數平均數。xhxmmxfxxffxfx1例題：某商店銷售了三批同種產品，資料如下：批次價格x（元/千克）銷售額（元）m銷售量(千克) m/x第一批第二批第三批110108112110001296012320100120110合計-36280330)/(94.10933036280千克元xmmXh三、平均指標4、眾數和中位數眾數是總體中出現次數次

7、數最多的標志值，它能直觀地說明客觀現象分配中的集中趨勢。單項數列確定眾數的方法用次數最多的組的變量值代表眾數.日產量(件) 工人數(人)78101172064合計37三、平均指標4、眾數和中位數組距數列確定眾數的方法先找出出現次數最多的組即眾數所在組，再用比例插值法計算眾數的近似值。下限公式：上限公式：dXMl.2110dXMu.2120練習：某地區居民家庭收入資料：計算眾數每人每月平均生活費收入（元）居民戶數30040040050050060060070070080080090090010002505501100650400300150合計3400下限公式計算：上限公式計算：dXMl2110

8、)(555100)6501100()5501100(5501100500元dXMu2120元）(555100)6501100()5501100(6501100600三、平均指標4、眾數和中位數如果將現象總體中的各單位標志值按大小順序排序，處于數列中點位置的標志值就是中位數中位數。下限公式（向上累計）上限公式（向下累計）21n中位數的位置dffSXMmmle12dffSXMmmue12中位數例：設有7個工人生產某種產品，他們的日產量分別為6、4、6、8、9、14、12件，求中位數。（1）按順序排列：4、6、6、8、9、12、14（2）確定中位數的位置(n+1)/2=(7+1)/2=4(3)居于第

9、四位的標志值8就是中位數。若有8個工人，第8個人的日產量為15件，求中位數。（1）將總體各單位標志值按從小到大的順序排列：4、6、6、8、9、12、14、15（2）確定中位數的位置:(n+1)/2=(8+1)/2=4.5中位數位置在第四位和第五位之間（3）確定中位數的值:中位數=(8+9)/2=8.5(件)每人每月平均生活費收入（元）居民戶數向上累計向下累計3004004005005006006007007008008009009001000 250 5501100 650 400 300 150 250 800190025502950325034003400315026001500 850

10、450 150合計3400-練習：某地區居民家庭收入資料：計算中位數確定中位數位置： =3400/2=1700下限公式：2fdffsxMmmle12)(82.58182.8150010011008001700500元四、變異指標變異指標又稱標志變動度，主要用于綜合反映總體各個單位標志值差異的程度。1、全距 2、平均差3、標準差（方差）4、標準差系數：nxxDA.ffxxDA.nxx)(2ffxx)(2%100 xV練習:兩種不同水稻品種分別在5個田塊上試種,其產量如下，要求： 分別計算兩品種的單位面積產量。 計算兩品種畝產量的標準差和標準差系數。 假定生產條件相同，確定哪一品種具有較大穩定性，

11、宜于推廣。甲品種乙品種田塊面積(畝)產量(公斤)田塊面積(畝)產量(公斤)1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.01.20.9840770520540450甲品種乙品種田塊面積(畝)f產量(公斤）xf畝產（公斤）x田塊面積(畝)f產量(公斤)xf畝產（公斤）x1.21.11.00.90.8 600 495 445 540 420500450445600525 0 2750 3025 9000 5001.51.41.01.20.9 840 770 520 540 45056055052045050024001260 05880 3605.02500-152756.03120-9900)/(50052500畝公斤甲fxfx)/(52063120畝公斤乙fxfx)/(3 .555152752畝公斤甲ffxx)/(6 .4069900畝公斤乙%06.11%1005003 .55%100 xV甲甲甲%8 . 7%1005206 .40V乙，宜于推廣。乙品種具有較大穩定性甲乙VV課后