1、教學(xué)時(shí)數(shù)：3 學(xué)時(shí)課 題：4-2 正等軸測(cè)圖及其畫法教學(xué)目標(biāo)：掌握正等測(cè)圖的畫法。教學(xué)重點(diǎn)：平面立體,平面坐標(biāo)的回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)軸測(cè)圖的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握正等測(cè)圖的畫法。教學(xué)方法： 講練結(jié)合教 具： 掛圖、模型教學(xué)步驟：（復(fù)習(xí)提問）1、軸測(cè)圖是指什么?2、軸間角是如何定義的？3、軸向伸縮系數(shù)指什么?（引入新課）（講授新課）4-2 正等軸測(cè)圖及其畫法 一、正等軸測(cè)圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)正等測(cè)圖的軸間角1、 XOY=XOZ=YOZ=12002、 三根軸的簡化伸縮系數(shù) p=q=r=1二、正等軸測(cè)圖的畫法 1、平面立體正等軸測(cè)圖的畫法 例：已知長方體的三視圖，畫它的正等軸測(cè)圖。解:分析:圖4-2

2、a為長方體的三視圖。長方體共有八個(gè)頂點(diǎn)，用坐標(biāo)確定各個(gè)頂點(diǎn)在其軸測(cè)圖中的位置，然后連接各點(diǎn)的棱線即為所求。作圖步驟:（1）在三視上定出原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置。設(shè)定右側(cè)后下方的棱角為原點(diǎn)，X、Y、Z軸是過原點(diǎn)的三條棱線，如圖4-2a所示。（2）用30的三角板畫出三根軸測(cè)軸，在X軸上量取物體的長l，在Y軸上量取寬b；然后由端點(diǎn)和分別畫出X、Y軸的平行線，畫出物體底面的形狀，如圖4-2b所示。（3）由長方體底面各端點(diǎn)畫Z軸的平行線，在各線上量取物體的高度h，得到長方體頂面各端點(diǎn)。把所得各點(diǎn)連接起來并擦去多余的棱線，即得物體的頂面、正面和側(cè)面的形狀，如圖4-2c所示。（4）擦去軸測(cè)軸線，描深輪廓線，即得長

3、方體正等軸測(cè)圖。學(xué)生練習(xí)： 畫出墊塊的正等軸測(cè)圖。 分析：圖4-3所示的墊塊為一個(gè)簡單的組合體，是由兩個(gè)長方體與一個(gè)三棱柱組合而成的。只要畫出底部長方體后，應(yīng)用疊加法就可得到它的正等軸測(cè)圖。作圖步驟：（1）使OZ軸處于垂直位置，OX，OY與水平成30；根據(jù)三視圖尺寸（圖4-3a）畫出長方體的正等軸測(cè)圖，如圖4-3b所示。（2）根據(jù)圖示的相對(duì)位置，畫出上部長方體豎板與中央部位的三棱柱，如圖4-3c所示。（3）擦去不必要的圖線，描深輪廓線，即得墊塊的軸測(cè)圖，如圖4-3d所示。2、回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖的畫法（1）平行于坐標(biāo)面的圓柱體的正等軸測(cè)圖的畫法 例：畫出圓柱體的正等軸測(cè)圖。解：分析：圖4-4a為一

4、圓柱的兩面投影，因圓柱的頂圓和底圓都平行于XOY所組成的坐標(biāo)面；所以它們的正等測(cè)圖都是橢圓，將頂面和底面的橢圓畫好，然后作兩橢圓的輪廓素線即得到圓柱的正等軸測(cè)圖。 作圖步驟：（1）確定X、Y、Z軸的方向和原點(diǎn)O位置。在俯視圓的外切正方形中，切點(diǎn)為1、2、3、4，如圖4-4a所示。（2）畫出頂圓的軸測(cè)圖。先畫出軸測(cè)軸X、Y、Z，沿軸向可直接量得切點(diǎn)1、2、3、4。過這些點(diǎn)分別作X、Y軸向的平行線，即得到正方形的軸測(cè)圖菱形，如圖4-4b所示。（3）過切點(diǎn)1、2、3、4作菱形相應(yīng)各邊的垂線。它們的交點(diǎn)O1、O2、O3、O4就是畫近似橢圓的四個(gè)圓心，O2、O4位于菱形的對(duì)角線上。（4）用四段圓弧連成橢

5、圓。以O(shè)41= O42= O23= O24為半徑，以O(shè)2、O4為圓心，畫出大圓弧12、34；以O(shè)11= O14= O32= O33為半徑，以O(shè)1、O3為圓心，畫出大圓弧14、23，便完成頂圓的軸測(cè)圖（四心近似畫法），如圖4-4c所示。（5）選OZ軸與圓柱軸線重合，量圓柱體高度H，定出頂面和底面的圓心；再由頂面橢圓的四個(gè)圓心都向下量度圓柱的高度距離，即可得到底面橢圓各個(gè)圓心的位置，并由此畫出底面的橢圓（移心法），如圖4-4c所示。（6）畫出橢圓的輪廓素線，擦去多余的線條，描深輪廓線，即得圓柱體的正等軸測(cè)圖，如圖4-4d所示。注意：在正等軸測(cè)圖中，圓在三個(gè)坐標(biāo)平面上的圖形都是橢圓，即水平橢圓、正面

6、橢圓、測(cè)面橢圓，它們的外切菱形的方位有所不同。作圖時(shí)應(yīng)選好該坐標(biāo)面上的兩根軸，組成新的方位菱形，按照?qǐng)D4-4c 頂面橢圓的作法，即得到新的方位橢圓。（2）正等測(cè)圖中圓角的畫法例：畫出直角彎板正等測(cè)圖。解：分析：圖4-6a是直角彎板的三視圖，它由底板和豎板組成，底板及豎板上均有圓角。作圖步驟：（1）根據(jù)視圖先畫出直角彎板（方角）的正等測(cè)圖，如圖4-6b所示。（2）以R的大小定切點(diǎn)，過切點(diǎn)作垂線，交點(diǎn)即為圓弧的圓心（圖4-6C）。以圓弧的圓心到其垂足（切點(diǎn)）的距離為半徑在兩切點(diǎn)間畫圓弧，即為該形體上所求圓角的正等測(cè)圖。（3）應(yīng)用圓心平移法，將圓心和切點(diǎn)向厚度方向平移h，即可畫出相同部分圓角的軸測(cè)圖。（鞏固練習(xí)）作凹形槽、圓柱體的正等軸測(cè)圖。（課堂小結(jié)）1、正等測(cè)