1、第一節(jié) 概述第二節(jié) 角度測量第三節(jié) 圓分度誤差測量第四節(jié) 多自由度測量角度的單位及量值傳遞角度的自然基準和圓周封閉原則角度的實物基準國際單位制弧度（rad），弧的長度與半徑之比毫弧度（mrad），1rad=1000mrad非國際單位制角度制：秒()分()度()換算關(guān)系1= 60, 1= 60 1rad = 180/ 57.296為保證角度測量的精度，角度量值也有量值傳遞的過程，即逐級用高精度角度基準檢定低精度角度基準。角度的自然基準是360圓周角，這是一個沒有誤差的基準。圓周封閉原則 圓周被分為若干等分，每等分實際上都不會是理想的等分值而存在誤差，但所有的誤差之和等于零。角度塊角度塊分I型（1

2、個工作角）和II型（4個工作角）。為便于使用，常由各種不同工作角的角度塊組合成套。0級（3 ）； 1級（10 ）； 2級（30）； 高精度度盤在圓盤的某一圓周上刻有一系列的等分刻線以實現(xiàn)圓周等分的器件稱為度盤。很多測角儀器和度盤檢測儀器均以度盤作為標準件度盤的角間隔為5、10等，然而通過細分可達很高的分辨力角度及圓分度誤差的靜態(tài)測量多面棱體高精度的角度標準器，它主要用于對安裝后的分度器件進行精度檢定經(jīng)過檢定其分度精度可達0.51 多面棱體常和自準直儀等讀數(shù)系統(tǒng)配合使用圓光柵原理與直線光柵類似刻線誤差因平均效應(yīng)對測量結(jié)果影響很小光柵盤的分度精度可達0.2或更高。光柵盤的分辨力多為0.1、0.2。

3、圓感應(yīng)同步器a）轉(zhuǎn)子，b）定子工作時許多節(jié)距同時起作用，所以有平均效應(yīng)，可獲得較高的分度精度 精度低于圓光柵抗干擾能力強，適于加工現(xiàn)場使用角編碼器將角度位置直接通過數(shù)字量輸出的裝置角編碼器使用方便可靠很難實現(xiàn)小角度測量 設(shè)碼盤上有n條碼道，能夠分辨的最小角度為 360 /2n光電角光電角編碼器編碼器多齒分度盤純機械的分度基準測量過程中齒輪嚙合，實現(xiàn)自動定心對制造誤差有平均效應(yīng)差動式差動式多齒分多齒分度盤度盤角度尺寸的測量主要包括圓錐形幾何要素（如圓錐塞規(guī)、錐孔、錐度軸、圓錐軸承等）錐角測量和兩平面夾角（如角度塊工作角、燕尾槽和V形導(dǎo)軌斜角等）測量 角度測量方法分類接觸測量、非接觸測量直接測量、

4、間接測量主要是使用一些接觸式機械方法，將被測錐度或者平面夾角轉(zhuǎn)化為機械轉(zhuǎn)動或幾何長度來進行角度計算。多齒分度盤就是將被測角度轉(zhuǎn)化為齒輪盤的相對機械轉(zhuǎn)動實現(xiàn)角度的直接測量。很難直接用測量儀器測量的錐度和平面角，需要通過測量幾何長度或坐標對被測角度進行計算。lddKBA/測量高度，計算角度1.量塊量塊2.正弦規(guī)正弦規(guī)3.被測工件被測工件4.百分表百分表0sinHL21206.265nnl0測量誤差與測量角度有關(guān)，測量角度越大測量誤差越大。為了保證角度測量精度，正弦規(guī)一般用于小于45的角度測量。 大多是光學(xué)式測角方法分為直接測量、間接測量 自準直儀1.光源光源2.自準直分劃板自準直分劃板3.分光鏡分

5、光鏡4.物鏡物鏡5.反射鏡反射鏡6.測微分劃板測微分劃板7.目鏡目鏡自準直儀測量角度fttg2光電自準直儀1.光源光源2.分劃板分劃板3.分光鏡分光鏡4.物鏡物鏡5. 反射鏡反射鏡6. 光電傳感器光電傳感器光柵自準直儀1.光源光源2.標尺光柵標尺光柵3.分光鏡分光鏡4.物鏡物鏡5.反射鏡反射鏡6.指示光柵指示光柵7.光電探測器光電探測器自準直儀相對法測量角度塊定定 位位 銷銷 自自 準準 直直 儀儀 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 工工 作作 臺臺 被被 測測 角角 度度 塊塊 0 標標 準準 角角 度度 塊塊 0 0激光干涉測角激光干涉過程中光程的變化能夠引起干涉條紋明暗交替的變化光程變化實現(xiàn)角度測量高精度角度

6、測量激光干涉小角度測量1.激光器激光器2.分光鏡分光鏡3.參考鏡參考鏡4.反射鏡反射鏡5.角錐棱鏡角錐棱鏡arcsin4KR激光干涉小角度測量激光器激光器光電元件光電元件I I光電元件光電元件IIIIHR正弦正弦臂臂arcsin8KR激光楔形平板干涉測角1.激光器激光器2.分光鏡分光鏡3.反射鏡反射鏡4.角錐棱鏡角錐棱鏡5.角錐棱鏡角錐棱鏡6.楔形平板楔形平板7.光電探測器光電探測器8.光電探測器光電探測器 ?環(huán)形激光器角度測量基于薩克納克（Sagnac）效應(yīng) 將同一光源發(fā)出的一束光分解為兩束，讓它們在同一個環(huán)路內(nèi)沿相反方向傳輸，當環(huán)路以一定角速度旋轉(zhuǎn)時，這兩束光之間將產(chǎn)生一個與旋轉(zhuǎn)角速度成正

7、比的相位差 環(huán)形激光器角度測量測量原理1.接收器接收器2.棱鏡棱鏡3.半透半反鏡半透半反鏡4.激光器激光器5.反射鏡反射鏡6.反射鏡反射鏡7.諧振腔諧振腔4NLA4AfL 激光器諧振條件：諧振腔總長度激光器諧振條件：諧振腔總長度L L必須等于波長必須等于波長 的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。fcmmL2121)4/(ttttdtAfLdt)4/( ALNLmcf LLcLLff/LAfffCWCCW44/LAcLmc環(huán)形激光器角度測量環(huán)形激光器環(huán)形激光器工作臺工作臺圓分度誤差的評定指標圓分度誤差的測量方法度盤圓分度誤差的測量多面棱體圓分度誤差的測量齒輪齒距誤差的測量圓分度誤差度盤上每條分度刻線都有一個理論

8、位置（由圓周封閉原則決定），其與實際位置之間的偏差就稱為圓分度誤差 0 0 0 1 2 100sii零起分度誤差以零刻線的實際位置為基準，確定其它刻線的理論位置，并由此求出的刻線分度誤差 0 0 0,0 0,1 0,2 0, 0iissiiii/ )(10, 0, 0分度間隔誤差（齒距誤差）度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔，實際間隔角度值i,i+1與理論間隔角度值0之差即為分度間隔誤差。 0 0 0,1 1,2 0 1 2 iiif1iiif, 01, 0010siif分度間隔誤差（齒距誤差）最大分度間隔誤差（齒距累積誤差）任意兩刻線組成的間隔稱為任意間隔。任意間隔的最大誤差 0 0 0,

9、1 1,2 0 1 2 maxmaxmin ijF直徑誤差度盤的分度精度不再以單個刻線誤差作指標，而以度盤對徑位置上兩刻線分度誤差的平均值作指標，該平均值即為直徑誤差。 221122221212/ )()(2/siii度盤分度誤差的測量光電式度盤檢測儀工作原理度盤分度誤差的測量120,0,0()()()/2siiiis度盤刻度零起直徑誤差直徑誤差直徑間隔誤差00-0.2-0.215-0.2-0.4+0.330+0.1-0.1-0.3545-0.25-0.45+0.360+0.05-0.15+0.175+0.15-0.05+0.05度盤刻度零起直徑誤差直徑誤差直徑間隔誤差90+0.2 0+0.2

10、105+0.4+0.2+0.4120+0.8+0.6+0.05135+0.85+0.65-0.55150+0.3+0.1-0.31650-0.20多面棱體圓分度誤差的測量常角法進行相對測量 ：測量過程中使用一個與待測角度間隔相應(yīng)的基準角度相比較，得到各分度間隔相對于基準角度的間隔偏差，利用圓周自然基準求出各分度間隔的間隔偏差。 iia齒輪齒距誤差的測量齒距誤差fpt ：指在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差 。齒距累積誤差Fp：指在分度圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值 測量方法：相對測量、絕對測量通用測角儀器絕對法測量齒輪的齒距誤差理論齒距角累積值： i360/z實際齒距角

11、累積值： i齒距角偏差累積值： i齒距偏差累積值：265.206/ipirF通用測角儀器絕對法測量齒輪的齒距誤差齒序i理論齒距角累積值i360/z實測齒距角累積值i齒距角偏差累積值i齒距誤差累積值Fpi/m齒距偏差fpti/m00000?13636112.622.6227272225.242.623108108337.852.6141441444 4 10.472.625180180112.62-7.856216216000-2.62725225158-2-5.24-5.24828828757-3-7.85-2.61932432359-1-2.625.23齒距累積誤差：Fp=max(Fpi)-

12、min(Fpi) =10.47+7.85=18.32m最大齒距誤差：fp=max|fpi| =7.85m萬能測齒儀相對法測量齒距誤差1ptptiiffazaafziiipti/ )(1萬能測齒儀相對法測量齒距誤差齒序i測量值ai/m齒距偏差fpti/m齒距偏差累積值Fpi/m10332-21431484-12105-6-376-6-347-3048-6-319-5-2-1齒序i測量值ai/m齒距偏差fpti/m齒距偏差累積值Fpi/m10-7-4-511-21-412-4-1-513-6-3-814-4-1-915-12-71603-41725118-4-10齒距累積誤差：Fp=max(Fpi

13、)-min(Fpi) =10+9=19m最大齒距誤差：fp=max|fpi| =5m任何一個物體在空間都具有六個自由度，即三個方向的平動（ X、Y、Z）和繞三個方向軸的轉(zhuǎn)動（x、y、z） 美國Michigan University 天津大學(xué) 日本Nihon University和Sophia University 臺灣宇航研究所 滿足航空航天中瞄準和定位、空間坐標測量、空間物體合作移動等任務(wù)中對于位姿測量定位的需求，如無人飛機自動加油和著艦、飛船對接、飛行員頭盔瞄準定位等。123412340111111111ccccttttRTPPPPPPPP(,)0,3cIiiIIfi0,3ccicicP oI oi0,3cciiiPt Ii02,13ccttijijP PP Piji 22( , )002,13iji ij jij i jijf t tata tb ttdiji 目標函數(shù)目標函數(shù)222000222DxyzABC判別函數(shù)判別函數(shù)確定初值（縮放正交投影）最優(yōu)化求解（