1、1第一篇第一篇 基礎知識部分基礎知識部分2QMSQMS審核員考試大綱審核員考試大綱涉及的統計技術簡介涉及的統計技術簡介第一章第一章 質量管理專業基礎知識質量管理專業基礎知識 筆試大綱 a. 統計技術 -GB/Z19027-2005GB/T 19001-2000 的統計技術指南指導性技術文件的目的、范圍和作用 -描述性統計的概念、益處和用途；均值、標準差、趨勢圖（也稱“運行圖”），散布圖，直方圖的概念和作用筆試大綱 -過程能力分析、過程能力指數和實際過程能力指數的概念；用途；表述及計算 -抽樣的概念、益處及用途 -統計過程控制及SPC 圖的概念、益處、用途和常規控制圖的類型（計數控制圖和計量控制

2、圖） 筆試大綱 b.重點掌握GB 2828.1-2003計數抽樣檢驗程序 第1 部分：按接收質量限（AQL）檢索的逐批檢驗抽樣計劃標準中： -標準的適用范圍 -術語：檢驗批、批量、樣本、樣本量、抽樣計劃、抽樣方案、正常檢驗、加嚴檢驗、放寬檢驗、過程平均、接受質量限 -標準第5、6、10 章的內容以及第9 章的“轉移規則”筆試大綱 c.了解失效（故障）模式和影響分析（FMEA）、六西格瑪的概念7第一節第一節 GB/Z19027-2005GB/Z19027-2005GB/T19001-2000GB/T19001-2000統計技術指南統計技術指南簡介簡介8 GB/Z19027-2005GB/Z190

3、27-2005GB/T19001-2000GB/T19001-2000統計技術指南統計技術指南 等同采用等同采用 ISO/TR 10017:2003 ISO/TR 10017:2003 技術報告技術報告GB/Z19027GB/Z19027是審核人員學習掌握統計技術是審核人員學習掌握統計技術的基礎的基礎1212類統計技術類統計技術包括：包括：描述性統計描述性統計試驗設計試驗設計假設檢驗假設檢驗測量分析測量分析過程能力分析過程能力分析回歸分析回歸分析可靠性分析可靠性分析 抽樣抽樣 模擬模擬 統計過程控制（統計過程控制（SPC）圖圖 統計容差法統計容差法 時間序列分析時間序列分析 (概念概念 、用途

4、、用途、 益處益處 、 局限性與注意事項局限性與注意事項 、 應用示例）應用示例）它只是起碼的基礎，僅學習掌握這12類統計技術是遠遠不夠的。（教材P35）方圓標志認證集團有限公司10 統計技術方法統計技術方法GB/T19001-2008條款條款描描述述性性統統計計實實驗驗設設計計假假設設檢檢驗驗測測量量分分析析過過程程能能力力分分析析回回歸歸分分析析可可靠靠性性分分析析抽抽樣樣模模擬擬SPC圖圖統統計計容容差差法法時時間間序序列列分分析析4.1 總要求總要求4.2 文件要求文件要求5.1 管理職責管理職責5.2 以顧客為關注焦點以顧客為關注焦點5.3 質量方針質量方針5.4 策劃策劃5.5 職

5、責、權限和溝通職責、權限和溝通5.6 管理評審管理評審6.1 資源提供資源提供6.2 人力資源人力資源6.3 基礎設施基礎設施6.4 工作環境工作環境7.1 產品實現的策劃產品實現的策劃7.2 與顧客有關的過程與顧客有關的過程7.3 設計和開發設計和開發7.4 采購采購7.5 生產和服務提供生產和服務提供7.6 監視和測量裝置的控制監視和測量裝置的控制8.1 總則總則8.2 監視和測量監視和測量8.3 不合格品控制不合格品控制8.4 數據分析數據分析要考慮識別適宜的統計技術要考慮識別適宜的統計技術8.5 改進改進方圓標志認證集團有限公司11第二節第二節 描述性統計描述性統計 一、描述性統計的概

6、念一、描述性統計的概念方圓標志認證集團有限公司12 描述統計這一術語描述統計這一術語 是是概括概括并并表示表示定量數據，以定量數據，以顯示顯示數據數據分布特性分布特性的的方法方法。 主要作用：主要作用： 概括并表示概括并表示定量數據定量數據； 揭示數據揭示數據分布的特征分布的特征。 描述統計是一類統計方法的描述統計是一類統計方法的匯總匯總。方圓標志認證集團有限公司13方圓標志認證集團有限公司14 常見的方法可常見的方法可分為三類分為三類：用用數據的統計量數據的統計量來描述。如：均值、來描述。如：均值、標準差等。標準差等。用用圖示技術圖示技術來描述。如：來描述。如：直方圖、散直方圖、散布圖、趨勢

7、圖、排列圖、布圖、趨勢圖、排列圖、條形圖、餅條形圖、餅圖等。圖等。用用文字語言文字語言分析和描述。如：統計分分析和描述。如：統計分析表、分層、析表、分層、因果圖因果圖，流程圖等。，流程圖等。方圓標志認證集團有限公司15二、用典型數據特征值的統計二、用典型數據特征值的統計量來描述數據的分布量來描述數據的分布 方圓標志認證集團有限公司16數據數據是指能夠客觀反映事實的是指能夠客觀反映事實的數字和資料數字和資料多數數據可用多數數據可用量化量化的方法描述的方法描述也有一些也有一些非量化非量化數據，如對某種感知數據，如對某種感知（好、壞、滿意與否）的評價就不是（好、壞、滿意與否）的評價就不是量化數據，有

8、時可以轉化為量化的數量化數據，有時可以轉化為量化的數據。據。方圓標志認證集團有限公司17 量化數據的分類：質量管理活動中的數量化數據的分類：質量管理活動中的數據可分為據可分為計量值計量值和和計數值計數值兩大類。兩大類。計量值計量值是指可以用測量器具進行測量是指可以用測量器具進行測量而得出的而得出的連續性連續性的數據。的數據。如長度，溫度，電流，強度，化學成份等。計數值計數值是用計數的方法得到的是用計數的方法得到的非連續非連續性性的數據，一般表現為正整數。的數據，一般表現為正整數。如次品數，疵點數合格品數，用戶投訴次數等。 方圓標志認證集團有限公司18 計數值計數值可分為可分為計件值計件值和和計

9、點值計點值。如，一批產。如，一批產品中有品中有5 5件不合格，這個件不合格，這個5 5就是計件值；一件就是計件值；一件衣服一有衣服一有5 5個疵點，這個個疵點，這個5 5就是計點值。就是計點值。計件值計件值又有兩種表示方法。如，又有兩種表示方法。如，100 100 件產件產品有品有3 3件不合格，一種表示為不合格品數件不合格，一種表示為不合格品數3 3；另一種表示為不合格品率另一種表示為不合格品率3%3%。計點值計點值也可用在一件產品上或在一單位產也可用在一件產品上或在一單位產品上發生的某個質量特征的數據表示。如品上發生的某個質量特征的數據表示。如在一塊地里發生病害植物數，或在一畝地在一塊地里

10、發生病害植物數，或在一畝地里發生病害植物數。里發生病害植物數。方圓標志認證集團有限公司19 方圓標志認證集團有限公司20 總體總體被研究的對象的被研究的對象的全體全體。如整批產品；。如整批產品；一個工序中所產生的質量特性數據等。一個工序中所產生的質量特性數據等。 總體所關心的內容總體所關心的內容不僅是不僅是所指的對象所指的對象，還要，還要看看具體的質量特性值具體的質量特性值及及分布分布。 總體所包含的個體的數目可以是總體所包含的個體的數目可以是無限無限的，也的，也可以是可以是有限有限的。在許多情況下，我們只能通的。在許多情況下，我們只能通過抽取總體的一小部分進行考察來了解總體過抽取總體的一小部

11、分進行考察來了解總體的情況。的情況。 從總體抽取的一部分個體叫從總體抽取的一部分個體叫樣本樣本。樣本中所。樣本中所含個體的多少叫樣本的大小或容量。含個體的多少叫樣本的大小或容量。方圓標志認證集團有限公司21 描述一組數據的分布常用描述一組數據的分布常用兩類兩類典型典型的數據統計量：的數據統計量：一、是表示數據分布的一、是表示數據分布的集中趨勢集中趨勢二、是分布的二、是分布的離散程度離散程度 由于在實際工作中由于在實際工作中, ,只能抽取有限的只能抽取有限的樣本樣本, ,所以我們是用樣本的所以我們是用樣本的典型典型數據數據特性值來描述數據的特性值來描述數據的分布分布情況。情況。方圓標志認證集團有

12、限公司22方圓標志認證集團有限公司23（1 1）描述）描述分布的中心位置分布的中心位置（集中趨勢）（集中趨勢）均值均值 ：一組數據的平均值：一組數據的平均值如：如：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中位數中位數 ：一組數據按大小順序排列，：一組數據按大小順序排列，其中間的數值叫中位數。若這組數據的數其中間的數值叫中位數。若這組數據的數目為偶數，則取位于中間的兩個數值的平目為偶數，則取位于中間的兩個數值的平均值為中位數。均值為中位數。如：如：1,2,3,4,5; 1,2,3,4,5; 如：如：1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6; 平均值或中位值表示一組數據分布的中心平均值或中位

13、值表示一組數據分布的中心位置。位置。xxkxxi X方圓標志認證集團有限公司25 (2) (2) 描述分布的描述分布的離散程度離散程度 極差極差R R例：例：10.010.0、10.410.4、10.610.6、10.510.5、10.310.3 求極差，得：求極差，得：0.60.6 一組數據中的最大值與最小值之差稱為一組數據中的最大值與最小值之差稱為極差極差（ 0.60.6 ） n10n10時，時，極差越小，表示數據的離散程極差越小，表示數據的離散程度度小?。环粗?，表示數據的離散程度；反之，表示數據的離散程度大大。方差方差： 各個數據與平均數之差的平方的平均數各個數據與平均數之差的平方的平均

14、數。用來度量隨機變量和其數學期望（即。用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的均值）之間的偏離程度偏離程度。 s=(x1-x)2 +(x2-x)2 +.(xn-x)2/n (x為平均數為平均數) 標準差標準差s s 標準差標準差=方差的算術平方根方差的算術平方根 ，標準差能標準差能反映一個數據集的離散程度。反映一個數據集的離散程度。 方圓標志認證集團有限公司26例：例：10.010.0、10.410.4、10.610.6、10.510.5、10.3 10.3 均值均值10.36 10.36 ，求標準差，得：，求標準差，得：0.23020.2302 標準差標準差s s的值越小，表示數據的離散

15、的值越小，表示數據的離散程度??；反之，標準差程度??；反之，標準差s s的值越大，表的值越大，表示數據的離散程度大。示數據的離散程度大。方圓標志認證集團有限公司27方圓標志認證集團有限公司28nxxxxn.2136.10) 3 .105 .106 .104 .100 .10(5111niixnx1n) xx(.) xx() xx(s2n22212302. 015)36.103 .10()36.105 .10()36.106 .10()36.104 .10()36.100 .10(22222s方圓標志認證集團有限公司29 均值均值 集中趨勢集中趨勢 中位數中位數 描述分布描述分布 極差極差 離散程

16、度離散程度 標準差標準差方圓標志認證集團有限公司30描述性統計描述性統計 圖形法圖形法直方圖直方圖散布圖散布圖運行圖運行圖方圓標志認證集團有限公司31 直方圖又稱直方圖又稱頻數直方圖頻數直方圖 它能直觀地反映一組數據的它能直觀地反映一組數據的分布特征分布特征。 通常的直方圖是通常的直方圖是把數據的分布范圍分成把數據的分布范圍分成若干個相等距離的組段，用矩形的高低若干個相等距離的組段，用矩形的高低來代表落入各個組段內數據的頻數而形來代表落入各個組段內數據的頻數而形成直方圖成直方圖。 三、直方圖三、直方圖 方圓標志認證集團有限公司32直方圖直方圖05101520253035330.5-333.53

17、33.5-336.5336.5-339.5339.5-342.5342.5-345.5345.5-348.5348.5-351.5351.5-354.5354.5-357.5分組值頻數1.收集數據2. 確定并計算幾個基本參數確定并計算幾個基本參數 計量最小單位計量最小單位（mmmm）0.10.1樣本總數（樣本總數（n n）100100最大值（最大值（MAXMAX）6.55 6.55 最小值（最小值（MINMIN）6.27 6.27 平均值（）平均值（）6.40 6.40 標準偏差標準偏差（STDEVASTDEVA）0.049 0.049 STDEVA(A1:J10)確定分組確定分組根據分組參考

18、原則，確定分組數根據分組參考原則，確定分組數k為為10樣本總數樣本總數 分組數分組數5050 100100 6 6 1010100 100 250250 7 7 1212250250 10 10 20204、計算幅度、計算幅度C和和最低組的下側邊界值最低組的下側邊界值分組數（k）10幅度（C）0.03 (MAX -MIN)/k最低組的下側邊界值6.22MIN-0.05*計量最小單位5. 生成數組區間分界點生成數組區間分界點。其中，起始分界點為最。其中，起始分界點為最低組的下側邊界值，下一個分界點為上一個分界低組的下側邊界值，下一個分界點為上一個分界點與幅度之和。點與幅度之和。數組區間分界點數組

19、區間分界點數組區間分界點數組區間分界點6.22 6.22 6.43 6.43 6.25 6.25 6.46 6.46 6.28 6.28 6.49 6.49 6.31 6.31 6.52 6.52 6.34 6.34 6.55 6.55 6.37 6.37 6.58 6.58 6.40 6.40 6. 統計頻數統計頻數（人工計數人工計數）數組區間分界點頻數數組區間分界點頻數6.22 06.43 276.25 06.46 136.28 16.49 76.31 36.52 16.34 66.55 26.37 226.58 06.40 18 方圓標志認證集團有限公司40直方圖的解釋直方圖的解釋 對對

20、分布中心分布中心的考察的考察要求要求低于要求低于要求高于要求高于要求與要求重合與要求重合方圓標志認證集團有限公司41直方圖的解釋直方圖的解釋 對數據對數據離散離散程度程度的考察的考察波動小于要求波動大于要求 要求方圓標志認證集團有限公司42過程能力的大致判斷過程能力的大致判斷分布中心和散差滿足分布中心和散差滿足要求，要求，過程能力適當過程能力適當分布中心嚴重偏離，分布中心嚴重偏離，過程能力不足過程能力不足（但潛（但潛在能力較高）。在能力較高）。分布中心適當和散差分布中心適當和散差太大，太大，過程能力不足過程能力不足分布中心和散差均不分布中心和散差均不滿足要求，滿足要求，過程能力過程能力嚴重不足

21、嚴重不足。規范下限 目標值 規范上限規范要求規范要求規范下限 目標值 規范上限規范要求規范下限 目標值 規范上限方圓標志認證集團有限公司43對對形狀的考察形狀的考察正常型正常型說明過程的波說明過程的波動受控，穩定動受控，穩定偏峰型偏峰型：有時操作：有時操作時有的偏向傾向或時有的偏向傾向或測量的選擇性測量的選擇性(單單向公差向公差)。雙峰型雙峰型：通常是：通常是數據來自兩個總數據來自兩個總體。體。鋸齒型鋸齒型：數據不恰：數據不恰當、測量誤差大、當、測量誤差大、分組不合適分組不合適(如過多如過多)均可形成鋸齒狀。均可形成鋸齒狀。平頂型平頂型：有可能數：有可能數據來自多個總體或據來自多個總體或在某一

22、區間符合均在某一區間符合均勻分布。勻分布。孤島型孤島型：通常是數：通常是數據來自兩個總體。據來自兩個總體。方圓標志認證集團有限公司44 直方圖的作用直方圖的作用：1、簡明地表示、簡明地表示出數據的分布狀態出數據的分布狀態2、大致判斷、大致判斷數據是否符合正態分布數據是否符合正態分布3、大致判斷、大致判斷過程滿足要求的能力過程滿足要求的能力4、有助于發現、有助于發現過程是否出現顯著性過程是否出現顯著性變化變化方圓標志認證集團有限公司45四、散布圖四、散布圖 散布圖散布圖將兩個變量的數據以坐標點的將兩個變量的數據以坐標點的形式標注在圖上，圖上每個點都代表了一形式標注在圖上，圖上每個點都代表了一對數

23、據。多個坐標點形成對數據。多個坐標點形成“點子云點子云” ，通，通過對過對點子云分布的狀態點子云分布的狀態來推斷變量之間的來推斷變量之間的相關模式相關模式。 散布圖散布圖的主要作用是觀察兩個變量之間的的主要作用是觀察兩個變量之間的相關關系相關關系 。方圓標志認證集團有限公司46散布圖散布圖X0Y方圓標志認證集團有限公司47Y0X常見的點子常見的點子散布模式散布模式： 變量之間的正相關性，變量之間的正相關性，可能存在顯著的因果可能存在顯著的因果關系。有可能建立有關系。有可能建立有效的回歸方程。效的回歸方程。變量之間的有一定的變量之間的有一定的正相關性，可能存在正相關性，可能存在較弱的因果關系。較

24、弱的因果關系。變量之間的負相關性，變量之間的負相關性，可能存在顯著的因果可能存在顯著的因果關系。有可能建立有關系。有可能建立有效的回歸方程效的回歸方程。變量之間的負相關性，變量之間的負相關性，可能存在較弱的因果可能存在較弱的因果關系。關系。變量之間可能存在某變量之間可能存在某種非線性相關關系。種非線性相關關系。變量之間表現出的不變量之間表現出的不相關性。有可能一個相關性。有可能一個變量的改變不會對另變量的改變不會對另一個變量產生影響。一個變量產生影響。0YX0YX YX 0Y0XY0X方圓標志認證集團有限公司48方圓標志認證集團有限公司49 散布圖散布圖的作用的作用 是觀察兩個變量之間的相關關

25、系，是觀察兩個變量之間的相關關系，下列情況均可以運用散布圖，如：下列情況均可以運用散布圖，如： 在確定問題的在確定問題的原因原因 用直觀或統計的方法檢驗用直觀或統計的方法檢驗相關關相關關系的強度系的強度 或作因果圖的后續工具證實變量或作因果圖的后續工具證實變量間的間的因果關系等因果關系等。 因果圖（魚刺圖）方圓標志認證集團有限公司50方圓標志認證集團有限公司51方圓標志認證集團有限公司52運行圖運行圖（又稱折線圖、趨勢圖）（又稱折線圖、趨勢圖） 當獲得一部分數據，需要觀察這些當獲得一部分數據，需要觀察這些數據數據隨時間隨時間而發生的而發生的變化趨勢變化趨勢或或演演變模式變模式時，可以利用運行圖

26、。時，可以利用運行圖。五、運行圖五、運行圖 方圓標志認證集團有限公司53運行圖運行圖 運行圖運行圖的主要作用：的主要作用： 監視監視過程的水平和隨時間的過程的水平和隨時間的波動波動 發現發現過程變化的過程變化的趨勢、周期和形式趨勢、周期和形式 比較比較過程前后過程前后業績水平業績水平測量值測量值時間序列均均值值線線方圓標志認證集團有限公司54觀察觀察數據特數據特征和規律征和規律過程變化呈周期性過程變化呈周期性過程呈現突變過程呈現突變過程變化呈增長或下降趨勢過程變化呈增長或下降趨勢趨勢線趨勢線方圓標志認證集團有限公司55 應用實例應用實例描述統計法已應用于定量數據收集的幾乎所有領域。它能提供描述

27、統計法已應用于定量數據收集的幾乎所有領域。它能提供關于產品、過程或質量管理體系的若干其它方面，以及可提供用關于產品、過程或質量管理體系的若干其它方面，以及可提供用于于管理評審管理評審的信息。這些應用的若干實例如下：的信息。這些應用的若干實例如下：歸納產品特性的關鍵測量值（如中心值和散差）；歸納產品特性的關鍵測量值（如中心值和散差）；描述一些過程參數的性能，如爐溫；描述一些過程參數的性能，如爐溫；表征服務業的交付時間或回復時間；表征服務業的交付時間或回復時間；歸納顧客調查的數據，如顧客滿意度或不滿意度；歸納顧客調查的數據，如顧客滿意度或不滿意度；舉例說明測量數據，如設備校準數據；舉例說明測量數據

28、，如設備校準數據；用直方圖顯示過程特性的分布，并與該特性的規范限作對用直方圖顯示過程特性的分布，并與該特性的規范限作對比；比；用趨勢圖的平均值顯示整個時期的產品性能的結果；用趨勢圖的平均值顯示整個時期的產品性能的結果；用散布圖評定過程變量（如溫度）與產量之間可能的關系。用散布圖評定過程變量（如溫度）與產量之間可能的關系。 休息一會兒！方圓標志認證集團有限公司56方圓標志認證集團有限公司571 1）控制圖原理控制圖原理 任何一種生產或服務提供過程，其任何一種生產或服務提供過程，其輸出都不可能是輸出都不可能是完全同一完全同一的的。 由許多因素會造成過程質量的變異由許多因素會造成過程質量的變異，如常

29、說的如常說的5M1E5M1E（即過程中的（即過程中的人、機、料、人、機、料、法、環、測法、環、測諸因素）的變化都會對過程諸因素）的變化都會對過程結果產生影響。結果產生影響。 第三節第三節 控制圖控制圖方圓標志認證集團有限公司58 變異有如下特點變異有如下特點： 過程中有過程中有多種多種導致變異的導致變異的因素因素存在；存在； 每種因素的發生每種因素的發生無法預測無法預測； 過程的結果過程的結果有變異是正常有變異是正?，F象；現象； 徹底徹底消滅變異是不可能消滅變異是不可能的，但減少變的，但減少變異程度是可能的；異程度是可能的； 過程控制就是把變異控制在過程控制就是把變異控制在允許的范允許的范圍內

30、圍內，一旦超出就能及時報警并采取，一旦超出就能及時報警并采取措施。措施。方圓標志認證集團有限公司59 控制圖理論認為存在控制圖理論認為存在兩種變異兩種變異 第一種變異為第一種變異為隨機變異隨機變異，由，由“偶然原因偶然原因”（又稱為（又稱為“一般原因一般原因”）造成。這種變異是）造成。這種變異是由由種種始終存在的、且不易識別的原因種種始終存在的、且不易識別的原因所造所造成。消除或糾正這些偶然原因，需要管理決成。消除或糾正這些偶然原因，需要管理決策來配置資源，以改進過程和系統。策來配置資源，以改進過程和系統。 第二種變異第二種變異表征過程中實際的改變表征過程中實際的改變，由，由“異異常原因常原因

31、”（又稱為（又稱為“特殊原因特殊原因”）造成。這）造成。這種改變可種改變可歸因于某些可識別的、非過程所固歸因于某些可識別的、非過程所固有的、并且至少在理論上可加以消除的原因有的、并且至少在理論上可加以消除的原因。方圓標志認證集團有限公司60 控制圖是控制圖是對過程質量加以測定、記錄對過程質量加以測定、記錄并并進行進行控制管理控制管理的一種圖形統計方法。的一種圖形統計方法。 控制圖就是用來控制圖就是用來區分正常波動與異常波區分正常波動與異常波動的一種工具動的一種工具，控制圖上的控制界限是，控制圖上的控制界限是區分正常波動與異常波動的科學界限。區分正常波動與異常波動的科學界限。 統計控制狀態統計控

32、制狀態只有偶然原因沒有異只有偶然原因沒有異常原因的狀態常原因的狀態；簡稱：；簡稱：穩態穩態，是控制階，是控制階段實施過程控制所追求的目標。段實施過程控制所追求的目標。方圓標志認證集團有限公司61 2 2）控制圖的構造）控制圖的構造 當過程當過程僅存在偶然因素引起的波動僅存在偶然因素引起的波動時，時，過程輸出的過程輸出的質量特性質量特性X X通常通常服從正態分布服從正態分布 ，其中，其中 為正態均值，為正態均值，為標準差為標準差。 用界限用界限33作為控制限來管理過程意味著：作為控制限來管理過程意味著：正正常情況下過程結果超出界限的概率為常情況下過程結果超出界限的概率為0.27%0.27%。若超

33、。若超出界限的比率高于此值，就可認為該過程出現了異出界限的比率高于此值，就可認為該過程出現了異常變異。常變異。2,N 方圓標志認證集團有限公司62 把正態分布圖及其控制限把正態分布圖及其控制限33同時左轉同時左轉9090，并以時間為橫軸或樣本編號，以過程參，并以時間為橫軸或樣本編號，以過程參數（均值、標準差等）為縱軸，并在數（均值、標準差等）為縱軸，并在33處引出兩條水平線（用虛線表示）。這樣就形處引出兩條水平線（用虛線表示）。這樣就形成一張控制圖。圖上成一張控制圖。圖上三條水平線三條水平線分別稱為：分別稱為： 中心線（中心線（CLCL），對應均值），對應均值； 上控制限（上控制限（UCLUC

34、L），對應），對應+3+3； 下控制限（下控制限（LCLLCL），對應），對應-3-3；方圓標志認證集團有限公司63控制圖的類型控制圖的類型計量計量和和計數計數控制圖控制圖類別類別控制圖符號控制圖符號控制圖名稱控制圖名稱控制界線控制界線計計量量控控制制圖圖均值均值-極差控制圖極差控制圖略略（下同）（下同）均值均值-標準差控制圖標準差控制圖中位數中位數-極差控制圖極差控制圖單值單值-移動極差控制圖移動極差控制圖計計數數控控制制圖圖P不合格品率控制圖不合格品率控制圖np不合格品數控制圖不合格品數控制圖U單位不合格數控制圖單位不合格數控制圖(舊稱：單位缺陷數控制圖舊稱：單位缺陷數控制圖)C不合格數控

35、制圖不合格數控制圖(舊稱：缺陷數控制圖舊稱：缺陷數控制圖)RXRX sX sRX 方圓標志認證集團有限公司64控制圖的控制圖的判異準則判異準則以均值以均值 控制圖為例，判斷異控制圖為例，判斷異常的常的8 8條檢驗準則如下圖所示。條檢驗準則如下圖所示。 X方圓標志認證集團有限公司65控控制制圖圖的的判判異異準準則則方圓標志認證集團有限公司665 5）控制圖的應用控制圖的應用 應用控制圖的應用控制圖的基本條件基本條件 過程管理規范過程管理規范，人、機、料、法、，人、機、料、法、環、測六大因素已經標準化，生產過程環、測六大因素已經標準化，生產過程相對穩定，產品質量具有可追溯性。相對穩定，產品質量具有

36、可追溯性。 所控制的過程具有可重復性所控制的過程具有可重復性，對于，對于只有一次性或少數幾次的過程顯然也不只有一次性或少數幾次的過程顯然也不能應用控制圖進行控制。能應用控制圖進行控制。 方圓標志認證集團有限公司67 對于所確定的對于所確定的控制對象（質量指標）控制對象（質量指標）應能夠定量，應能夠定量，如果只有如果只有定性定性的要求而不能的要求而不能夠定量，那就夠定量，那就無法無法應用控制圖。應用控制圖。 應用控制圖應用控制圖要選擇需要控制的質量特要選擇需要控制的質量特性（即質量指標），性（即質量指標），主要選擇能定量的、主要選擇能定量的、對生產和使用對生產和使用影響較大影響較大的、的、經常出

37、現經常出現質量質量問題的質量特性。問題的質量特性。 應用控制圖收集數據時的應用控制圖收集數據時的取樣問題一取樣問題一般涉及到般涉及到樣本容量和取樣時間間隔樣本容量和取樣時間間隔。方圓標志認證集團有限公司68 作控制圖（分析用控制圖）時，有一作控制圖（分析用控制圖）時，有一個總樣本容量個總樣本容量N N的問題，的問題，一般要求取組數一般要求取組數K K20252025個樣本組，總樣本容量個樣本組，總樣本容量N N應應100100個以個以上，上，這樣才能保證有效性。這樣才能保證有效性。 時間間隔時間間隔的確定要視生產過程的具體的確定要視生產過程的具體情況而定。所謂情況而定。所謂“合理子組原則合理子

38、組原則”，是指，是指“組內組內差異只由差異只由偶因偶因造成，造成，組間組間差異主要差異主要由由異因異因造成造成?！?方圓標志認證集團有限公司69均值均值- -極差控制圖極差控制圖 RXRDLCLRCLRDUCLRAXLCLXCLRAXUCL3RR4R2XX2X 右邊計算公式中右邊計算公式中A2、A3、D3、D4、B2、B3等等是與子組觀測值是與子組觀測值個數有關的系數，個數有關的系數，其相應值見下表：其相應值見下表：方圓標志認證集團有限公司70子組子組中觀中觀測值測值個數個數n控制限系數控制限系數中心線系數中心線系數AA2A3B3B4D3D4C41/C4d21/d223456789102.12

39、11.7321.5001.3421.2251.1341.0611.0000.9491.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3082.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.0000.0000.0000.0000.0300.1180.1850.2390.2843.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7160.0000.0000.0000.0000.0000.0760.1360.1840.2233.2672.5742.2822.1142.0041.9241.86

40、41.8161.7770.79790.88620.92130.94000.95150.95940.96500.96930.97271.25331.12841.08541.06381.05101.04231.03631.03171.02811.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0780.88650.59070.48570.42990.39460.36980.35120.33670.3249方圓標志認證集團有限公司71UCLLCLCLUCLCLxRX R示意圖示意圖方圓標志認證集團有限公司72第四節第四節過程能力分析過程能力分析 方圓標志認證集團有限公

41、司73方圓標志認證集團有限公司74 1 1）過程能力）過程能力 過程能力（過程能力（PCPC）是反映過程保持輸是反映過程保持輸出變異程度的能力。出變異程度的能力。 在過程穩定時，質量特性在過程穩定時，質量特性X X通常服通常服從正態分布從正態分布（,2 2），其中，其中標準標準差差的大小表示過程穩定的程度的大小表示過程穩定的程度方圓標志認證集團有限公司75 愈小，過程愈穩定愈小，過程愈穩定，而穩定過程的而穩定過程的99.73%99.73%的的產品質量特性值，散布產品質量特性值，散布在區間在區間 -3-3，+3+3內（右圖）；內（右圖）； 該區間的寬度該區間的寬度66愈愈小，小， 過程愈穩定過程

42、愈穩定，從，從而過程能力就愈強。而過程能力就愈強。方圓標志認證集團有限公司76方圓標志認證集團有限公司77方圓標志認證集團有限公司782 2）過程能力指數）過程能力指數 過程能力指數過程能力指數（CpCp或或PCIPCI）是用來度量一個）是用來度量一個過程滿足特定要求的程度。過程滿足特定要求的程度。 標準要求體現在標準要求體現在規范限規范限T T（LSLLSL，USLUSL）上，）上，其其中點中點M M= =（LSL+USLLSL+USL）/2/2稱為稱為規范中心規范中心。 規范限的寬度規范限的寬度T=USL-LSLT=USL-LSL常稱為常稱為公差公差。 在在規范中心規范中心M M與受控與受

43、控過程中心過程中心 （即正態（即正態均值）重合時，均值）重合時，過程能力指數定義為：過程能力指數定義為：6TT6TCLUp方圓標志認證集團有限公司79 在規范要求不變的情況下，變異越小在規范要求不變的情況下，變異越小 （越小），越?。珻p Cp 值越高，說明過程滿值越高，說明過程滿足規范要求的能力越強足規范要求的能力越強。方圓標志認證集團有限公司80方圓標志認證集團有限公司81方圓標志認證集團有限公司82方圓標志認證集團有限公司83過程能力指數等級所反映的過程狀態如下：過程能力指數等級所反映的過程狀態如下：Cp 1.67過程能力過程能力過于充足過于充足縮小質量規范范圍縮小質量規范范圍放寬對特

44、性值波動的限制放寬對特性值波動的限制改用精度稍差設備，以降低成本改用精度稍差設備，以降低成本放寬或簡略產品檢驗，以降低成本放寬或簡略產品檢驗，以降低成本對特殊產品或行業，可能要求對特殊產品或行業，可能要求Cp 2.0 1.33 Cp 1.67過程能力過程能力充足充足對非關鍵特性值可放寬對其波動的限制對非關鍵特性值可放寬對其波動的限制放寬產品檢驗放寬產品檢驗可使用控制圖對過程進行控制，保持受控狀態可使用控制圖對過程進行控制，保持受控狀態 1.00 Cp 1.33過程能力過程能力尚可尚可可使用控制圖對過程進行控制，防止大的波動可使用控制圖對過程進行控制，防止大的波動對產品抽樣對產品抽樣檢查檢查當當

45、Cp接近接近1.0時，產品發生不合格品的概率增大，需加強對時，產品發生不合格品的概率增大，需加強對設備等的檢查設備等的檢查分析特性值波動大的原因，并采取措施分析特性值波動大的原因，并采取措施對不影響最終產品對不影響最終產品質量的特性可加大規范范圍質量的特性可加大規范范圍加強對產品的檢驗加強對產品的檢驗0.67Cp 1.00過程能力過程能力不足不足分析特性值波動大的原因，并采取措施分析特性值波動大的原因，并采取措施對不影響最終產品質量的特性可加大規范范圍對不影響最終產品質量的特性可加大規范范圍加強對產品的檢驗加強對產品的檢驗 Cp0.67 過程能力過程能力嚴重不足嚴重不足 停止生產，檢查原因停止

46、生產，檢查原因對過程進行更改對過程進行更改對產品加嚴檢驗對產品加嚴檢驗 方圓標志認證集團有限公司84 規格界限規格界限CpPPM的對照表（過程中心無偏移）的對照表（過程中心無偏移）方圓標志認證集團有限公司85 3) 3) 有偏移的過程能力指數有偏移的過程能力指數C CPKPK通常，過程中心通常，過程中心在規范限（在規范限（LSLLSL，USLUSL）之）之中，并把規范限分為兩個小區間；（中，并把規范限分為兩個小區間；（LSLLSL，）和（和（，USLUSL）。它們與）。它們與33的比值能反映過程的比值能反映過程在左端或右端滿足標準要求的程度（圖在左端或右端滿足標準要求的程度（圖2-32-3）則

47、稱：則稱：數為單側上限過程能力指數為單側下限過程能力指3USLC3LSLCpUpL方圓標志認證集團有限公司86 上述上述CpLCpL和和CpUCpU相當于在相當于在CpCp的分子與分的分子與分母中各取一半而定義的兩個過程能力母中各取一半而定義的兩個過程能力指數。在指數。在MM時，時，CpLCpUCpLCpU。這是。這是因為：因為： -LSLUSL-LSLUSL-方圓標志認證集團有限公司87過程能力分析 特性分布中心與規范中心有偏移時，過程能特性分布中心與規范中心有偏移時，過程能力指數：力指數：62T)3T,3Tmin(CLUpk方圓標志認證集團有限公司88其中偏移系數其中偏移系數 。定義定義對

48、于對于M的相對偏移度的相對偏移度k 為：為： （0k1）由此可看出由此可看出CpK的一個重要性質：的一個重要性質：CpKCp 其中，等號僅當其中，等號僅當k=0或或M=時成立。時成立。 由上面三種形式可看出：由上面三種形式可看出： 提高提高CPK的途徑有如下三點：的途徑有如下三點： 減小偏移系數減小偏移系數k，即減小，即減小 ； 減小標準差減小標準差； 與顧客協商，能否擴大規范限。與顧客協商，能否擴大規范限。uM 2261C1PTCpK方圓標志認證集團有限公司89序號CP過程中心無偏移PPMCPK過程中心偏移1.5PPM11Cp0.67317310Cpk0.1769770022Cp0.6745

49、500Cpk0.1730853733Cp1.02700Cpk0.56680344Cp1.3364Cpk0.83621055Cp1.670.58Cpk1.1723366Cp2.00.002Cpk1.53.4 CpPPM與與CpkPPM的對照表的對照表方圓標志認證集團有限公司90第五節第五節抽抽 樣樣方圓標志認證集團有限公司91 1 1）抽樣的基本概念）抽樣的基本概念 抽樣抽樣是指從所要研究對象的總體中抽取是指從所要研究對象的總體中抽取一定數量的個體所組成的樣本。一定數量的個體所組成的樣本。 抽樣的抽樣的目的目的是通過對樣本的研究來是通過對樣本的研究來確定總體在某些特性的狀況，從而作為確定總體在某

50、些特性的狀況，從而作為管理決策的依據。管理決策的依據。 為什么要抽樣？為什么要抽樣？抽樣是相對于全數研究抽樣是相對于全數研究而言的。有很多情況是無法或不值得進而言的。有很多情況是無法或不值得進行全數研究的。行全數研究的。方圓標志認證集團有限公司92 抽樣的抽樣的風險風險是什么？由于抽樣是對總體是什么？由于抽樣是對總體中的一個樣本進行研究，由此推斷總體中的一個樣本進行研究，由此推斷總體時有可能發生兩種錯誤的風險：時有可能發生兩種錯誤的風險：第一類錯誤第一類錯誤是棄真，如把原為合格的是棄真，如把原為合格的產品批判斷為不合格批予以拒收；產品批判斷為不合格批予以拒收；第二類錯誤第二類錯誤是存偽，如把不

51、合格的產是存偽，如把不合格的產品批判斷為合格批予以接收。品批判斷為合格批予以接收。 抽樣則是通過設計和運用合理的抽樣系抽樣則是通過設計和運用合理的抽樣系統統把兩類錯誤的發生概率降到可以接受把兩類錯誤的發生概率降到可以接受的程度。的程度。方圓標志認證集團有限公司93 2 2）抽樣的分類）抽樣的分類（1 1）調查抽樣調查抽樣 抽樣調查抽樣調查是指從總體中隨機抽是指從總體中隨機抽取一定數量的單元取一定數量的單元 / /個體作為樣本個體作為樣本進行調查。進行調查。 其目的其目的是根據調查結果，來推是根據調查結果，來推斷總體的特性狀況或特性在總體中斷總體的特性狀況或特性在總體中的分布狀況。它是一種科學的

52、統計的分布狀況。它是一種科學的統計調查和分析方法。調查和分析方法。方圓標志認證集團有限公司94（2 2）接收抽樣接收抽樣 接收抽樣接收抽樣也稱也稱抽樣檢驗抽樣檢驗指按規指按規定的抽樣方案，隨機地從一批或一定的抽樣方案，隨機地從一批或一個過程中個過程中抽取抽取一定一定單位產品單位產品所進行所進行的的檢驗檢驗。 抽樣檢驗根據收集的數據性質分為抽樣檢驗根據收集的數據性質分為計量抽樣檢驗和計數抽樣檢驗。計量抽樣檢驗和計數抽樣檢驗。方圓標志認證集團有限公司95 3 3）計量抽樣檢驗計量抽樣檢驗 計量抽樣檢驗指對樣本檢驗計量抽樣檢驗指對樣本檢驗時所取的數據是計量的質量時所取的數據是計量的質量特性值，而不是

53、不合格品數、特性值，而不是不合格品數、不合格數等計數型數值。不合格數等計數型數值。方圓標志認證集團有限公司96 計量抽樣檢驗（相對于計數抽樣檢驗）有以下特計量抽樣檢驗（相對于計數抽樣檢驗）有以下特點：點：在相同的在相同的AQLAQL（接受質量限）情況下，計量抽樣（接受質量限）情況下，計量抽樣所用的所用的樣本量較小樣本量較小，因此在破壞性檢驗時計量抽，因此在破壞性檢驗時計量抽樣檢驗有優勢；樣檢驗有優勢；對產品質量特性的了解上具有優勢，在質量下降對產品質量特性的了解上具有優勢，在質量下降時能夠時能夠早期發出警告早期發出警告，因此適合與控制圖聯合使，因此適合與控制圖聯合使用；用；在產品測量在產品測量

54、項目較多項目較多的情況下不適用，因為每個的情況下不適用，因為每個特性都要分別考慮；特性都要分別考慮；計量抽樣要求質量特性的分布服從計量抽樣要求質量特性的分布服從正態分布正態分布。計量抽樣計劃不如計數抽樣計劃容易被理解和接計量抽樣計劃不如計數抽樣計劃容易被理解和接受，如計量抽樣計劃會出現沒有發現不合格而拒受，如計量抽樣計劃會出現沒有發現不合格而拒收的情況收的情況方圓標志認證集團有限公司97 關于計量抽樣的國家標準有關于計量抽樣的國家標準有GB/T6378-2002GB/T6378-2002不合格品率的不合格品率的計量抽樣檢驗程序及圖表計量抽樣檢驗程序及圖表等。等。方圓標志認證集團有限公司98 4

55、 4）計數抽樣檢驗計數抽樣檢驗 目前，國際上最常用的是計數調整型目前，國際上最常用的是計數調整型抽樣檢驗。抽樣檢驗。 調整型調整型是指根據已檢驗過的批質量，是指根據已檢驗過的批質量，隨時按一套規則調整檢驗的嚴格程度。隨時按一套規則調整檢驗的嚴格程度。GB/T2828.1-2003GB/T2828.1-2003計數抽樣檢驗程計數抽樣檢驗程序序是用于調整型抽樣檢驗的國家標是用于調整型抽樣檢驗的國家標準的第準的第1 1部分，部分，“按接收質量限按接收質量限(AQL)(AQL)檢索的逐批檢驗抽樣計劃檢索的逐批檢驗抽樣計劃”。方圓標志認證集團有限公司99計數抽樣檢驗計數抽樣檢驗 GB/T2828.1GB

56、/T2828.1的的抽樣系統抽樣系統由由批量范圍、檢驗水批量范圍、檢驗水平平和和AQLAQL組成組成 單位產品單位產品為實施抽樣檢驗的需要而劃分的基為實施抽樣檢驗的需要而劃分的基本產品單位。如一個零件，一升自來水本產品單位。如一個零件，一升自來水。 批量批量指檢驗批中單位產品的數量（指檢驗批中單位產品的數量（N N）。）。 檢驗水平檢驗水平（ILIL）反映了批量（反映了批量（N N）和樣本量）和樣本量（n n）之間的關系。）之間的關系。 過程水平過程水平在規定的時段或生產量內平均的過在規定的時段或生產量內平均的過程質量水平，即一系列初次交驗批的平均質量。程質量水平，即一系列初次交驗批的平均質量

57、。通常利用樣本數據估計。通常利用樣本數據估計。分層抽樣法方圓標志認證集團有限公司100方圓標志認證集團有限公司101 A A類不合格類不合格認為最為關注的一種不合格認為最為關注的一種不合格 B B類不合格類不合格關注度比關注度比A A類低的一種不合格類低的一種不合格 C C類不合格類不合格關注度比關注度比A A和和B B低的一種不合格低的一種不合格 接收質量限（接收質量限（AQLAQL）是指當一個連續系列是指當一個連續系列批被提交驗收抽樣時，可允許的批被提交驗收抽樣時，可允許的最低過程平最低過程平均質量水平均質量水平；即要求在生產連續穩定的基礎；即要求在生產連續穩定的基礎上的過程不合格率的最大

58、值。上的過程不合格率的最大值。 例如：規定例如：規定AQL=1.0AQL=1.0（% %），是要求加工過程），是要求加工過程在穩定的基礎上在穩定的基礎上最大不合格率不超過最大不合格率不超過1.0%1.0%。方圓標志認證集團有限公司102（1 1）AQLAQL是計數調整型抽樣系統的基礎，它描是計數調整型抽樣系統的基礎，它描述過程平均質量的參數，是述過程平均質量的參數，是可以允許的和不可以允許的和不能允許的最差過程平均的分界線能允許的最差過程平均的分界線。 應注意計數調整型抽樣檢驗把重點放在長應注意計數調整型抽樣檢驗把重點放在長期平均質量保證上面，是對生產方過程質量期平均質量保證上面，是對生產方過

59、程質量提出要求，而不是針對各個批的質量保證。提出要求，而不是針對各個批的質量保證。 方圓標志認證集團有限公司103AQLAQL的確定的確定 根據過程平均質量確定根據過程平均質量確定。用生產方近期提交的初檢。用生產方近期提交的初檢產品批的樣本檢驗結果對過程平均的上限加以估計，產品批的樣本檢驗結果對過程平均的上限加以估計，如能被使用方接受，則以此作為如能被使用方接受，則以此作為AQLAQL值。值。 按不合格類別確定按不合格類別確定。A A類不合格類不合格( (品品) )的的AQLAQL值值B B類類不合格不合格( (品品) )的的AQLCAQLC類不合格類不合格( (品品) )的的AQL AQL

60、，如：規，如：規定定0.15 0.40 0.650.15 0.40 0.65； 同一類不合格如有多個項目，項目數多的，同一類不合格如有多個項目，項目數多的， AQLAQL可可大些大些； 產品的復雜程度大和發現缺陷難，產品的復雜程度大和發現缺陷難， AQLAQL可小些；可小些； 產品對下道工序影響越大，或產品越貴重，不合格產品對下道工序影響越大，或產品越貴重，不合格損失越大，損失越大， AQLAQL取值應越?。蝗≈祽叫?； 使用方與生產方雙方共同確定。使用方與生產方雙方共同確定。 方圓標志認證集團有限公司104（2 2）在）在AQLAQL確定后，確定后，還需要確定還需要確定交檢驗批中產品交檢驗批