1、流體流動流體流動 流體靜力學流體靜力學流體動力學流體動力學管內流體管內流體流動現象流動現象流體流動流體流動阻力阻力流速與流量的測量流速與流量的測量管路計算管路計算一一. .湍流湍流h hf f直能否有理論式？直能否有理論式？1.5 1.5 湍流湍流阻力的計算阻力的計算二.普朗特(Prandtl)速度 分布的經驗式(P28)三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf計算式計算式1.湍流時的阻力損失的影響因素有：湍流時的阻力損失的影響因素有： hf=f(d、l、u、) 流體的種類、流體的種類、T、P(物性物性)： 、 流動的幾何尺寸：流動的幾何尺寸： d、l、 流動條件：流動條件： u 2.因次分析法因

2、次分析法 定理：任何物理方程必可轉化為無因次形式，即：以無因次數群關系式代替原物理方程，無因次數群的個數等于原方程的變量數減去基本因次數。 三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf計算式計算式 力學領域基本因次有三個： 時間 T，長度 L，質量 M速度u： 長度/時間，L/T ; 長度d ： L 密度 ： M/L-3 ; 獨立變量獨立變量d、u 、。 量綱量綱Pa.s=N.s/m2=MLT-2T/L2=ML-1T-1三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf計算式計算式三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf計算式計算式三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf計算式計算式Moody圖圖5.非圓形直管內的流動阻力

3、非圓形直管內的流動阻力1)水力半徑水力半徑rH=流道截面積流道截面積/潤濕周邊長潤濕周邊長2)當量直徑當量直徑de=4 rH圓管：圓管：ded非圓形管：非圓形管：de=4 rH Re= deu/ /de hf=(l/de)(u2/2) 套管環隙，套管環隙， 1212212244ddddddde 邊長分別為邊長分別為a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabde 2)(24阻力系數法阻力系數法 或或 J/kgJ/N=m6.局部阻力計算及原因局部阻力計算及原因當量長度法當量長度法產生原因：產生原因：突然擴大突然擴大、突然縮小、突然縮小等徑管：等徑管： 減少流動阻力的途徑：總阻力總阻力課后習題： P

4、56 1-31，1-32參數的取值貢獻：流體流動流體流動 流體靜力學流體靜力學流體動力學流體動力學管內流體管內流體流動現象流動現象流體流動流體流動阻力阻力流速與流量的測量流速與流量的測量管路計算管路計算一一.相關概念及工具相關概念及工具1.管路分類管路分類(1)簡單管路簡單管路: :等徑管路、串聯管路等徑管路、串聯管路 特點：特點：w1=w2=w3 不可壓縮流體(=const) ： V1=V2=V31.6 管路計算管路計算 hf13hf1hf2hf3V1,d1V3,d3V2,d2V1,d1V3,d3V2,d2V1,d1V3,d3V2,d2串聯管路的阻力特點串聯管路的阻力特點 V3AVV1V2B

5、(1)(1)并聯管路并聯管路2 復雜管路復雜管路 而并聯管路的流量分配并聯管路的流量分配COABCOAB(2)(2)分支和匯合管路分支和匯合管路分支管路(p45,1-17)匯合管路1、特點：=const：VB=VC+VD,VD=VE+VF， VB=VC+VE+VFABDCEFEB=EC+hfB-C= ED+hfB-D EB=gZB+pB/+uB2/2 =EC+hfB-C= ED+hfB-D ED=gZD+pD/+uD2/2 =EE+hfD-E= EF+hfD-FABDCEF(1).公式(i)C.E.(ii)B.E.(iii)摩擦系數;4.管路計算類型 設計型 操作性3.工具工具所用公式及圖表所

6、用公式及圖表(2).圖表(i) -Re-/d, P39圖1-33； (ii)局部和le, P38表1-4，P40圖1-34; (3)聯系：Fanning公式。連續性方程：柏努利方程：阻 力計 算二二.管路計算管路計算-基本方程 已知管徑已知管徑d，管長，管長l，流量，流量V，求，求We，hf 已知管徑已知管徑d，管長，管長l，允許的，允許的hf，求流量求流量V 已知流量已知流量V，管長，管長l，允許的，允許的hf，求管徑求管徑d3、計算方法、計算方法 第一種直接計算第一種直接計算(p40)。 直接計算：直接計算： /d V、d、Rehf第二、第三種第二、第三種試差試差(p42)。 27）某實驗

7、室擬建立流體通過圓直、等徑管內的阻力測試）某實驗室擬建立流體通過圓直、等徑管內的阻力測試裝置，有兩個方案，一個方案是采用裝置，有兩個方案，一個方案是采用20清水為工質，水清水為工質，水流速不超過流速不超過3.0m/s；另一方案以；另一方案以p=1atm、20空氣（按干空氣（按干空氣計）為工質，流速不超過空氣計）為工質，流速不超過25.0m/s，要求最大，要求最大 。問：兩。問：兩方案需要的管內徑各為多少？若管子絕對粗糙度皆為方案需要的管內徑各為多少？若管子絕對粗糙度皆為0.1mm，二者管長與管內徑之比都是，二者管長與管內徑之比都是150，采用以上算得的，采用以上算得的管徑（需按無縫鋼管選接近的

8、規格），問：二者最大流速管徑（需按無縫鋼管選接近的規格），問：二者最大流速時管路阻力各為多少？時管路阻力各為多少？ 例：例：常溫的自來水從高位槽常溫的自來水從高位槽A經經57mm3.5mm鋼管送入密閉的鋼管送入密閉的容器容器B內，容器內，容器B上方壓強表讀數為上方壓強表讀數為5.08104Pa。高位槽和容器的高位槽和容器的液面恒定，兩者間的垂直距離為液面恒定，兩者間的垂直距離為15m，已知直管長度與全部當量長，已知直管長度與全部當量長度之和為度之和為83m。試求該管路最大輸水量為多少？取水的密度。試求該管路最大輸水量為多少？取水的密度1000kg/m3、粘度、粘度1cP、0.2mm。解：依題意

9、畫圖，解：依題意畫圖，以高位槽以高位槽A A的的1 11 1與與B B容器的容器的2 22 2間列間列B.EB.E 1-17.高、低水庫的水面高度差高、低水庫的水面高度差H=42m，水流量為，水流量為30m3/s，水，水流的總阻力為流的總阻力為4.5mH2O。如圖如圖。已知透平的效率。已知透平的效率=0.78，試計，試計算透平的輸出功率。算透平的輸出功率。 解：u1=u2=0，p1=p2，z2=0，z1=H=42m1-1與2-2間列柏努利方程 gz1u12/2p1/Ws =gz2u22/2p2/hfWs =gz1hf=9.81424.59.81103/103=368 J/kg 112221gz

10、2981 12.1-41 解：解： “1-1”至至“3-3”列柏努列柏努利方利方 程程 gz1+ p1/ +u12/2= gz3+ p3/ + u32/2p1= p3，z3 = 0，u1 = 0u3 = 15.3 m/s2. “2-2”至至“3-3”列柏努利方程列柏努利方程gz2+ p2/ +u22/2= gz3+ p3/ + u32/22截面剛液體汽化時，截面剛液體汽化時，p2= 5.62kPa，則，則9.81 8+5.62 103/994+u22/2 = 1.013 105/994+15.32/2u2 = 16.4 m/s3. u3d32 = u2d22 即即 15.3 1502 = 16

11、.4d22 d2 = 145 mmhH221133習題1-41圖 4135的水由高位槽經異徑收縮管向下流動。如圖。若不考慮流動阻力，為保證水在流經收縮管時不發生汽化現象，收縮管的管徑應限制在多大尺寸以上？當地大氣壓為1atm，35的水的密度為994kg/m3，飽和蒸汽壓為5.62kPa。H=12m，h=8m，d=150mm（內直徑）。 9)將水銀倒入到圖示的均勻管徑的將水銀倒入到圖示的均勻管徑的U形管內，水銀高度形管內，水銀高度h1=0.25m。然后將水從左支管倒入，測得平衡后左支管的水面比右支管的水然后將水從左支管倒入，測得平衡后左支管的水面比右支管的水銀面高出銀面高出0.40m。試計算。試

12、計算U形管內水與水銀的體積比。形管內水與水銀的體積比。L=0.015m 解：如圖所示解：如圖所示11為等壓面為等壓面, p1= p1水水g(R1+R2) = 水銀水銀gR21000 (0.4+R2) = 13.6 1000R2 R2 = 0.0317mV水銀水銀 = d2(2h1+L) V水水 = 3.14d2(R1+R2)V水銀水銀/ V水水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (2 0.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 11R2R1h1L=0.015m 10) 一直立煤氣管，在底部一直立煤氣管，在底部U形壓差計形壓差計h1=120mm，在，在H=25m高處的高處的U形壓差計形壓差計h2=124.8mm。U形管指示液為水。形管指示液為水。管外空氣密度為管外空氣密度為1.28kg/m3。設管內煤氣及管外空氣皆靜止，。設管內煤氣及管外空氣皆靜止，求管內煤氣的密度。求管內煤氣的密度。 h1h2Hp1P2h1h2Hp1P2P2P1解：解：p1p1= 水水