1、1:561橋梁工程系橋梁工程系朱爾玉教授朱爾玉教授劉磊副教授劉磊副教授土木建筑工程學院（School of Civil Engineering）第第12章章 預應力混凝土拱橋預應力混凝土拱橋n12.1 預應力拱橋的特點、類型、組成預應力拱橋的特點、類型、組成n 12.1.1：概述：概述n 12.1.2：拱橋特點：拱橋特點n 12.1.3：拱橋組成和分類：拱橋組成和分類n 12.1.4：預應力技術在拱橋中的應用：預應力技術在拱橋中的應用n12.2 預應力混凝土拱橋構造預應力混凝土拱橋構造n 12.2.1：主拱圈的構造：主拱圈的構造n 12.2.2：拱上建筑的構造：拱上建筑的構造n 12.2.3：

2、其他細部構造：其他細部構造n一：概述：一：概述：n中國是拱橋的國度，在公元前中國是拱橋的國度，在公元前282年就有了石拱橋的文字記年就有了石拱橋的文字記載，考古發現公元前載，考古發現公元前250年周末的墓穴中就有了磚拱。中國年周末的墓穴中就有了磚拱。中國進入隋，唐，宋，元時期，國力相對強盛，經濟發展，橋梁進入隋，唐，宋，元時期，國力相對強盛，經濟發展，橋梁建設也取得了輝煌的成就，其中最具代表性的當屬公元建設也取得了輝煌的成就，其中最具代表性的當屬公元606年建成的河北趙縣安濟橋。新中國成立后，橋梁建設水平有年建成的河北趙縣安濟橋。新中國成立后，橋梁建設水平有了新的飛躍，大，中跨徑的上承式拱橋陸

3、續被修建。但是，了新的飛躍，大，中跨徑的上承式拱橋陸續被修建。但是，此種橋型多為在山區修建，因為，拱橋產生的水平推力是驚此種橋型多為在山區修建，因為，拱橋產生的水平推力是驚人的，把它架在兩山之間當然沒問題，水平力肯定推不動大人的，把它架在兩山之間當然沒問題，水平力肯定推不動大山，如果在平原地區普通地質的地方修建此種橋梁，那水平山，如果在平原地區普通地質的地方修建此種橋梁，那水平推力得需要修建很大體積的基礎工程才能平衡掉，所以在預推力得需要修建很大體積的基礎工程才能平衡掉，所以在預應力技術出現以前，此種橋型在平原地區的競爭力不強，但應力技術出現以前，此種橋型在平原地區的競爭力不強，但隨著體外預應

4、力技術的成熟，這種平原地區梁板式橋梁隨著體外預應力技術的成熟，這種平原地區梁板式橋梁-統統天下的局面逐漸被打破了天下的局面逐漸被打破了二、拱橋特點n1：跨越能力大，目前鋼筋混凝土拱橋最大跨徑已達：跨越能力大，目前鋼筋混凝土拱橋最大跨徑已達500m以以上上n2：構造簡單，技術容易被掌握，有利于推廣：構造簡單，技術容易被掌握，有利于推廣n3：外形美觀，能與周圍環境較好協調，特別是在西部地區：外形美觀，能與周圍環境較好協調，特別是在西部地區，山陵溝壑拱橋猶如一條彩虹飛躍兩岸。，山陵溝壑拱橋猶如一條彩虹飛躍兩岸。n4：與一般拱橋相比自重較輕，預應力混凝土拱橋適于在軟：與一般拱橋相比自重較輕，預應力混凝

5、土拱橋適于在軟地基土上施工，減少了下部結構工程量。地基土上施工，減少了下部結構工程量。n5：受力合理，能充分發揮材料的作用，用料經濟：受力合理，能充分發揮材料的作用，用料經濟n6：與其他體系橋梁相比，預應力拱橋拱橋造價較低：與其他體系橋梁相比，預應力拱橋拱橋造價較低n7裝配化程度高，施工工序少，可充分利用施工單位的現裝配化程度高，施工工序少，可充分利用施工單位的現有設備，達到縮短工期、節省人工的目的有設備，達到縮短工期、節省人工的目的三、拱橋組成三、拱橋組成n橋跨結構和下部結構兩部分橋跨結構和下部結構兩部分n根據行車道位置不同，拱橋的橋跨結構可以做成上承式，中根據行車道位置不同，拱橋的橋跨結構

6、可以做成上承式，中承式和下承式承式和下承式 基本組成拱橋分類n1：按照拱上建筑的形式可以分為：實腹式拱橋及空腹式拱橋n（1）實腹n式拱橋：n（2）空腹式拱橋： n n n n n 趙州橋，n又名安濟橋n跨徑37.02米n全長50.82米n為空腹式n石拱橋 2按照拱軸線的型式可分為：圓弧拱橋、拋物線拱橋按照拱軸線的型式可分為：圓弧拱橋、拋物線拱橋、懸鏈線拱橋、懸鏈線拱橋n圓弧拱橋：圓弧拱橋： 拱圈軸線按部分圓弧線設置的拱橋。優點構造拱圈軸線按部分圓弧線設置的拱橋。優點構造簡單，石料規格最少，備料、放樣、施工都很簡便；缺點是簡單，石料規格最少，備料、放樣、施工都很簡便；缺點是受荷時拱內壓力線偏離拱

7、軸線較大，受力不均勻。一般適用受荷時拱內壓力線偏離拱軸線較大，受力不均勻。一般適用于跨度小于于跨度小于20m的石拱橋。的石拱橋。n拋物線拱橋：拋物線拱橋： 拱圈軸線按拋物線設置的拱橋，是懸鏈線拱拱圈軸線按拋物線設置的拱橋，是懸鏈線拱橋的一種特例。優點是彎矩小，材料省，跨越能力較大；缺橋的一種特例。優點是彎矩小，材料省，跨越能力較大；缺點是構造較復雜，如果是石拱橋則料石的規格較多，施工較點是構造較復雜，如果是石拱橋則料石的規格較多，施工較不方便。不方便。 n懸鏈線拱橋：拱圈軸線按懸鏈線設置的拱橋。優點是受力均懸鏈線拱橋：拱圈軸線按懸鏈線設置的拱橋。優點是受力均勻，彎矩不大，節省材料。多適用于實腹

8、拱橋，大跨度的空勻，彎矩不大，節省材料。多適用于實腹拱橋，大跨度的空腹拱橋中也常常采用這種線形布置。（丹河大橋，位于山西腹拱橋中也常常采用這種線形布置。（丹河大橋，位于山西省晉焦高速公路上，省晉焦高速公路上，2000年建成，上部結構為空腹式變截年建成，上部結構為空腹式變截面懸鏈線石拱橋，跨徑面懸鏈線石拱橋，跨徑146米。全長米。全長425.6米）米）3按照有無水平推力可分為：有推力拱橋、無推力拱橋按照有無水平推力可分為：有推力拱橋、無推力拱橋n無推力拱橋：在豎向荷載作用下拱腳對墩臺無水平推力作用無推力拱橋：在豎向荷載作用下拱腳對墩臺無水平推力作用的拱橋。其推力由剛性梁或柔性桿件承受，屬于內部超

9、靜定的拱橋。其推力由剛性梁或柔性桿件承受，屬于內部超靜定、外部靜定的組合體系拱橋。適用于地質不良的橋位處，墩、外部靜定的組合體系拱橋。適用于地質不良的橋位處，墩臺與梁式橋基本相似，體積較大，只能做成下承式橋，建筑臺與梁式橋基本相似，體積較大，只能做成下承式橋，建筑高度很小，橋面標高可設計的很低，降低縱坡，減小引橋長高度很小，橋面標高可設計的很低，降低縱坡，減小引橋長度，因此可以節約材料。但是，結構的施工比較復雜。度，因此可以節約材料。但是，結構的施工比較復雜。n有推力拱橋：在豎向荷載作用下拱腳對墩臺有水平推力作用有推力拱橋：在豎向荷載作用下拱腳對墩臺有水平推力作用的拱橋。水平推力可減小跨中彎矩

10、，能建成大跨度的橋梁。的拱橋。水平推力可減小跨中彎矩，能建成大跨度的橋梁。造型美觀，城市橋梁一般優先選用，可做成上承式、中承式造型美觀，城市橋梁一般優先選用，可做成上承式、中承式橋。缺點是，對地質要求很高，為防止墩臺移動或轉動，墩橋。缺點是，對地質要求很高，為防止墩臺移動或轉動，墩臺須設計很大，施工較麻煩。臺須設計很大，施工較麻煩。n無推力組合體系拱 有推力組合體系拱4按照建筑材料的不同可分為：石拱橋、混凝土拱橋按照建筑材料的不同可分為：石拱橋、混凝土拱橋、鋼拱橋、鋼拱橋n石拱橋：用石料建造的拱橋，外形美觀，養護簡便，并可以石拱橋：用石料建造的拱橋，外形美觀，養護簡便，并可以就地取材，以減低造

11、價。缺點是自重大，跨越能力有限，石就地取材，以減低造價。缺點是自重大，跨越能力有限，石料的開采、加工和砌筑均需要較多的勞動力，且工期較長。料的開采、加工和砌筑均需要較多的勞動力，且工期較長。一般用于小跨徑橋梁。一般用于小跨徑橋梁。n混凝土拱橋：混凝土拱橋： 用混凝土建造的拱橋，包括素混凝土和鋼筋用混凝土建造的拱橋，包括素混凝土和鋼筋混凝土兩類。其優點是加工和制造較石拱橋方便，工期段；混凝土兩類。其優點是加工和制造較石拱橋方便，工期段；缺點是由于混凝土缺點是由于混凝土 抗拉抗拉 強度很低，故其跨越能力小，且混強度很低，故其跨越能力小，且混凝土耗費量大。一般用于小跨徑橋梁。凝土耗費量大。一般用于小

12、跨徑橋梁。n 鋼拱橋：上部結構用鋼材建造的拱橋類型。其優點是跨越鋼拱橋：上部結構用鋼材建造的拱橋類型。其優點是跨越能力大，且自重是三種拱橋中最輕的；缺點是結構復雜，由能力大，且自重是三種拱橋中最輕的；缺點是結構復雜，由于三鉸拱鋼拱橋一般不用，所以對地基要求高，造價高，且于三鉸拱鋼拱橋一般不用，所以對地基要求高，造價高，且維護費用高。適用于大跨度橋梁中。維護費用高。適用于大跨度橋梁中。 5按照主拱的截面形式分類按照主拱的截面形式分類n板拱，肋拱，雙曲拱，箱型拱板拱，肋拱，雙曲拱，箱型拱n安徽銅黃太平湖提籃拱安徽銅黃太平湖提籃拱n橋凈跨橋凈跨336米米 6、按照鉸的多少可分為：兩鉸、三鉸、無鉸、按

13、照鉸的多少可分為：兩鉸、三鉸、無鉸n三鉸拱：在拱冠與拱端處均設鉸的拱橋，屬于靜定結構。三鉸拱：在拱冠與拱端處均設鉸的拱橋，屬于靜定結構。n兩鉸拱：拱圈中間無鉸而兩端設鉸與墩臺鉸接的拱橋，屬于兩鉸拱：拱圈中間無鉸而兩端設鉸與墩臺鉸接的拱橋，屬于外部一次超靜定結構。外部一次超靜定結構。n無鉸拱：無鉸拱： 又稱固端拱橋。拱圈兩端嵌固在橋墩上而中間無又稱固端拱橋。拱圈兩端嵌固在橋墩上而中間無鉸的拱橋，屬于外部三次超靜定結構。鉸的拱橋，屬于外部三次超靜定結構。12.1.4 預應力技術在拱橋中的應用預應力技術在拱橋中的應用n一：鋼管混凝土拱橋一：鋼管混凝土拱橋n特點：特點：n1：跨越能力大，因其充分發揮了

14、鋼管混凝土結構卓越的材：跨越能力大，因其充分發揮了鋼管混凝土結構卓越的材料性能，在料性能，在200400m內基本不存在強度和剛度問題。內基本不存在強度和剛度問題。n2：跨徑適應能力強。大跨徑橋梁的最大跨徑為滿足通航或：跨徑適應能力強。大跨徑橋梁的最大跨徑為滿足通航或跨越深水基礎外，絕大多數跨徑在跨越深水基礎外，絕大多數跨徑在150350m，在這個跨境，在這個跨境范圍內鋼管混凝土拱橋具有獨特優勢，既能滿足常規的通航范圍內鋼管混凝土拱橋具有獨特優勢，既能滿足常規的通航要求，又能很好的適應各種地形。要求，又能很好的適應各種地形。n3：施工簡便，安全可靠。鋼管拱桁架在施工階段有很好模：施工簡便，安全可

15、靠。鋼管拱桁架在施工階段有很好模板，又有很好的勁性承重骨架，非常適宜于先進的泵送工藝板，又有很好的勁性承重骨架，非常適宜于先進的泵送工藝，節省模板，支架和時間，節省模板，支架和時間n4：地基適應能力強。鋼管混凝土可以設計成有推力的鋼骨：地基適應能力強。鋼管混凝土可以設計成有推力的鋼骨拱，又可設計成無推力的系桿拱。拱，又可設計成無推力的系桿拱。n組成：鋼管混凝土拱肋，懸吊結構（立柱，吊桿，橫梁，行組成：鋼管混凝土拱肋，懸吊結構（立柱，吊桿，橫梁，行車道系，橫向聯系）和下部構造等，鋼管混凝土拱肋是主要車道系，橫向聯系）和下部構造等，鋼管混凝土拱肋是主要的承重結構，它承受橋上全部荷載，并將荷載傳遞給

16、墩臺和的承重結構，它承受橋上全部荷載，并將荷載傳遞給墩臺和基礎基礎n可以做成上承式，中承式或下承式，都做成肋拱橋，拱軸線可以做成上承式，中承式或下承式，都做成肋拱橋，拱軸線常采用二次拋物線或低拱軸系數的懸鏈線。常采用二次拋物線或低拱軸系數的懸鏈線。n文惠橋文惠橋,1994年年n建成通車。主橋建成通車。主橋n 587米，廣西第米，廣西第n一座中承式鋼管一座中承式鋼管n混凝土拱橋。混凝土拱橋。 n預應力技術的應用預應力技術的應用n 預應力混凝土系桿拱橋預應力索布設：預應力混凝土系桿拱橋預應力索布設：n1：系桿預應力索：系桿是以軸向拉力為主，彎矩為次的結：系桿預應力索：系桿是以軸向拉力為主，彎矩為次

17、的結 構它的受力與拱肋、吊桿的剛度相關。拱肋的剛度愈大，構它的受力與拱肋、吊桿的剛度相關。拱肋的剛度愈大，系桿承受的軸向拉力也愈大，同時彎矩減小，而吊桿的剛度系桿承受的軸向拉力也愈大，同時彎矩減小，而吊桿的剛度越大，系桿內力越呈現出等跨連續粱的特征，節點負彎矩和越大，系桿內力越呈現出等跨連續粱的特征，節點負彎矩和節間正彎矩都將變小。系桿是受軸向拉力開裂，因此必須施節間正彎矩都將變小。系桿是受軸向拉力開裂，因此必須施加預應力以抵抗軸向拉力加預應力以抵抗軸向拉力n2：橫梁預應力索：橫梁預應力索n3：橫撐，系梁預應力索：橫撐，系梁預應力索n4：吊桿：吊桿是軸向受拉構件，起傳遞行車道系恒載和活：吊桿：

18、吊桿是軸向受拉構件，起傳遞行車道系恒載和活載的作用，選擇適宜的吊桿結構形式有利于施工和拱肋系桿載的作用，選擇適宜的吊桿結構形式有利于施工和拱肋系桿的受力。大剛度的吊桿愈使系桿內力顯示出連續梁的特征，的受力。大剛度的吊桿愈使系桿內力顯示出連續梁的特征，在鋼管混凝土結構內布置粗鋼筋或預應力筋抵抗軸向拉力。在鋼管混凝土結構內布置粗鋼筋或預應力筋抵抗軸向拉力。n5：預應力錨固系統：預應力錨固系統n二：桁架拱橋二：桁架拱橋普通桁架拱和桁式組合拱普通桁架拱和桁式組合拱n（1）普通桁架拱）普通桁架拱n 1）特點：兼備桁架和拱式結構的有利因素，能充分發揮材）特點：兼備桁架和拱式結構的有利因素，能充分發揮材料的

19、受力性能，可以采用鋼筋混凝土或預應力混凝土材料建料的受力性能，可以采用鋼筋混凝土或預應力混凝土材料建造，具有剛度大，質量輕，節省材料，受力合理的特點。桁造，具有剛度大，質量輕，節省材料，受力合理的特點。桁架拱外部通常采用兩鉸拱，由溫度變化，基礎位移引起的附架拱外部通常采用兩鉸拱，由溫度變化，基礎位移引起的附加內力較小，適合于軟弱地基建造；缺點：桿件纖細，模板加內力較小，適合于軟弱地基建造；缺點：桿件纖細，模板復雜，澆注和調運要求高。若為鋼筋混凝土桁架，其受彎部復雜，澆注和調運要求高。若為鋼筋混凝土桁架，其受彎部位和剛性節點處的豎桿，斜桿容易開裂，影響整體剛度和耐位和剛性節點處的豎桿，斜桿容易開

20、裂，影響整體剛度和耐久性，維修保養困難。久性，維修保養困難。n2）主要組成）主要組成n 上部結構：桁架拱片（上弦桿，下弦桿，腹桿，拱頂實腹上部結構：桁架拱片（上弦桿，下弦桿，腹桿，拱頂實腹段），橫向聯結系，橋面段），橫向聯結系，橋面n根據腹桿布置和受力特性不同桁架拱片分為：斜腹桿式（斜根據腹桿布置和受力特性不同桁架拱片分為：斜腹桿式（斜壓桿式，斜拉桿式，三角式），豎腹桿式壓桿式，斜拉桿式，三角式），豎腹桿式 用于大跨徑預應力混凝土拱橋，它與普通桁架拱的不同之處用于大跨徑預應力混凝土拱橋，它與普通桁架拱的不同之處在于上弦桿斷點位置不同。桁式組合拱上弦桿斷點設在墩臺在于上弦桿斷點位置不同。桁式組合

21、拱上弦桿斷點設在墩臺頂部至拱頂之間的某個部位，從斷點到墩臺頂部形成一個懸頂部至拱頂之間的某個部位，從斷點到墩臺頂部形成一個懸臂桁架，兩斷點成為一普通桁架拱，但下弦桿仍保持連續。臂桁架，兩斷點成為一普通桁架拱，但下弦桿仍保持連續。普通桁架拱上弦桿沒有斷點，直接簡支于墩臺。整個結構縱普通桁架拱上弦桿沒有斷點，直接簡支于墩臺。整個結構縱，橫向剛度大，施工運營階段穩定性好。由于上弦斷開，使，橫向剛度大，施工運營階段穩定性好。由于上弦斷開，使拱頂正彎矩比同跨普通桁架拱減小拱頂正彎矩比同跨普通桁架拱減小30%拱片橫向聯系（2）桁式組合拱：n桁式組合拱橋上部構造的所有構件均采用閉合箱形截面，雖桁式組合拱橋上

22、部構造的所有構件均采用閉合箱形截面，雖然給預制和拼裝帶來一定的困難，卻充分利用了材料性能，然給預制和拼裝帶來一定的困難，卻充分利用了材料性能，n節省了材料，且箱形截面抗彎和抗扭剛度都很大，力學性能節省了材料，且箱形截面抗彎和抗扭剛度都很大，力學性能好，有明顯的技術經濟效果?？鐝讲淮髸r，兩邊肋可以做成好，有明顯的技術經濟效果。跨徑不大時，兩邊肋可以做成工字型截面，安裝就位后再加蓋頂、底板，組成單室單箱截工字型截面，安裝就位后再加蓋頂、底板，組成單室單箱截面，面，n跨徑較大時，邊肋做成小箱形截面，安裝就位后再加蓋頂、跨徑較大時，邊肋做成小箱形截面，安裝就位后再加蓋頂、n底板，組成底板，組成3室單箱

23、截面。室單箱截面。n桁式組合拱橋的斜桿和豎桿均可以做成桁式組合拱橋的斜桿和豎桿均可以做成2個分離式截面，個分離式截面，n其間用剪刀撐或橫系梁加以連接。其間用剪刀撐或橫系梁加以連接。n桁式組合拱橋桿件之間的內力傳遞是通過節點桁式組合拱橋桿件之間的內力傳遞是通過節點(桿件的交桿件的交n匯處徠完成的。匯處徠完成的。n預應力技術的應用預應力技術的應用大跨徑的桁式組合拱橋，一般采用斜拉式桁構，斜桿受拉，因大跨徑的桁式組合拱橋，一般采用斜拉式桁構，斜桿受拉，因此，斜桿單箱的幾何尺寸，還必須滿足布置預應力鋼筋的要求。此，斜桿單箱的幾何尺寸，還必須滿足布置預應力鋼筋的要求。豎桿一律為壓桿，不需要設置預應力鋼筋

24、，因豎桿比斜桿短，豎桿一律為壓桿，不需要設置預應力鋼筋，因豎桿比斜桿短，相對剛度較大，所以分配的節點彎矩也很大，越短的豎桿節點相對剛度較大，所以分配的節點彎矩也很大，越短的豎桿節點彎矩越大。為了減少節點彎矩，施工過程中通常將豎桿兩端截彎矩越大。為了減少節點彎矩，施工過程中通常將豎桿兩端截面弱化，切斷受力鋼筋，增設面弱化，切斷受力鋼筋，增設x鋼筋，作為簡易鉸，以消除恒鋼筋，作為簡易鉸，以消除恒載節點彎矩，待懸拼合攏、體系轉換后再將主筋焊接好，用混載節點彎矩，待懸拼合攏、體系轉換后再將主筋焊接好，用混凝土封閉缺口，恢復固結狀態。對整個結構而言，各桿件特征凝土封閉缺口，恢復固結狀態。對整個結構而言，

25、各桿件特征截面的經濟指數截面的經濟指數(面積和應力的乘積面積和應力的乘積)之和越小，截面的剛度比之和越小，截面的剛度比就越合理，工程量就越小。就越合理，工程量就越小。12.2預應力混凝土拱橋構造預應力混凝土拱橋構造n12.2.1：主拱圈的構造：主拱圈的構造n一：板拱：在砌筑料石拱圈時，根據受力的需要，構造上應一：板拱：在砌筑料石拱圈時，根據受力的需要，構造上應滿足以下幾點要求：滿足以下幾點要求：n（1）拱石受壓面的砌縫應是輻射方向，即與拱軸線相垂直）拱石受壓面的砌縫應是輻射方向，即與拱軸線相垂直。這種輻向砌縫一般可做成通縫，不必錯縫。這種輻向砌縫一般可做成通縫，不必錯縫。n（2）當拱圈厚度不大

26、時，可采用單層拱石砌筑，當拱厚較）當拱圈厚度不大時，可采用單層拱石砌筑，當拱厚較大時可采用多層拱石砌筑，對此要求垂直于受壓面的順橋向大時可采用多層拱石砌筑，對此要求垂直于受壓面的順橋向砌縫錯開，其錯縫間距不小于砌縫錯開，其錯縫間距不小于10cm。n（3）在拱圈的橫截面內，拱石的豎向砌縫應當錯開，其錯）在拱圈的橫截面內，拱石的豎向砌縫應當錯開，其錯開寬度至少開寬度至少10cm。n（4）砌縫的縫寬不應大于）砌縫的縫寬不應大于2cm。n（5）拱圈與墩臺、空腹式拱上建筑的腹孔墩與拱圈相連接）拱圈與墩臺、空腹式拱上建筑的腹孔墩與拱圈相連接處，應采用特制的五角石，以改善連接處的受力狀態處，應采用特制的五角

27、石，以改善連接處的受力狀態n二：肋拱二：肋拱n用兩條或多條分離的平行窄拱圈用兩條或多條分離的平行窄拱圈即拱肋作為主拱圈的拱稱即拱肋作為主拱圈的拱稱為肋拱。為肋拱。n 在分離的肋拱之間，需設置足夠數量和剛度的橫系梁，以在分離的肋拱之間，需設置足夠數量和剛度的橫系梁，以保證各拱肋的橫向穩定性和整體性，可充分發揮鋼筋等材料保證各拱肋的橫向穩定性和整體性，可充分發揮鋼筋等材料的優勢，具有較好的經濟性，現已在大中型拱橋中廣泛使用的優勢，具有較好的經濟性，現已在大中型拱橋中廣泛使用。n拱肋是肋拱橋的主要承重結構，其肋數和間距以及拱肋的截拱肋是肋拱橋的主要承重結構，其肋數和間距以及拱肋的截面形式主要根據橋梁

28、寬度、所用材料、施工方法與經濟性等面形式主要根據橋梁寬度、所用材料、施工方法與經濟性等方面綜合考慮決定方面綜合考慮決定n拱肋的截面形式，根據跨度大小和載重等級，可以選用實體拱肋的截面形式，根據跨度大小和載重等級，可以選用實體矩形、工字形、箱形、管形等，如圖所示矩形、工字形、箱形、管形等，如圖所示 矩形截面具有構造簡單、施工矩形截面具有構造簡單、施工方便等優點，一般僅用于中小方便等優點，一般僅用于中小跨徑的肋拱。工字形截面由于跨徑的肋拱。工字形截面由于截面核心距比矩形截面大，具截面核心距比矩形截面大，具有更大的抗彎能力，適合于拱有更大的抗彎能力，適合于拱內彎矩更大的場合，因而常用內彎矩更大的場合

29、，因而常用于大中跨徑的肋拱橋。箱形截于大中跨徑的肋拱橋。箱形截面肋拱的構造及特點與箱形拱面肋拱的構造及特點與箱形拱基本相同。基本相同。 管形肋拱是指采用鋼管混凝土結管形肋拱是指采用鋼管混凝土結構作為拱肋的拱橋，一般有單管構作為拱肋的拱橋，一般有單管式、雙管式（啞鈴形）和四管式、雙管式（啞鈴形）和四管（梯形、矩形），如圖所示（梯形、矩形），如圖所示n三、雙曲拱三、雙曲拱n主拱圈組成：由拱肋、拱波、拱板及橫向聯系四部分組成。主拱圈組成：由拱肋、拱波、拱板及橫向聯系四部分組成。拱肋斷面分為倒拱肋斷面分為倒T形、形、L形、工字形、槽形以及開口箱等。形、工字形、槽形以及開口箱等。雙曲拱從斷面上看相當于肋

30、板拱，由于它是由幾部分按一定雙曲拱從斷面上看相當于肋板拱，由于它是由幾部分按一定順序組合而成，其截面受力復雜、整體性差，經過順序組合而成，其截面受力復雜、整體性差，經過30多年的多年的使用證明，這種橋型還存在一些問題，不少雙曲拱都出現了使用證明，這種橋型還存在一些問題，不少雙曲拱都出現了較為嚴重的開裂，使其承載能力受到影響，存在安全隱患，較為嚴重的開裂，使其承載能力受到影響，存在安全隱患，目前新建拱橋已很少采用。目前新建拱橋已很少采用。n四、箱形拱四、箱形拱n箱形拱的主要特點是：箱形拱的主要特點是：n（）截面挖空率大，與板拱相比，可節省大量圬工體積，（）截面挖空率大，與板拱相比，可節省大量圬工

31、體積，減小重量；減小重量；n（）箱形截面能較好地滿足主拱圈各截面承受正負彎矩的（）箱形截面能較好地滿足主拱圈各截面承受正負彎矩的需要；需要；n（）由于是閉合空心截面，抗彎和抗扭剛度大，拱圈的整（）由于是閉合空心截面，抗彎和抗扭剛度大，拱圈的整體性好，應力分布較均勻；體性好，應力分布較均勻；n（）單條拱肋剛度較大，穩定性較好，能單箱肋成拱，便（）單條拱肋剛度較大，穩定性較好，能單箱肋成拱，便于無支架吊裝；于無支架吊裝；n（）預制構件的精度要求較高，吊裝設備較多，適用于大（）預制構件的精度要求較高，吊裝設備較多，適用于大跨徑拱橋的修建?？鐝焦皹虻男藿ā?n因此，箱形截面是大跨徑拱橋一種比較經濟、合

32、理的截面形因此，箱形截面是大跨徑拱橋一種比較經濟、合理的截面形式。式。n1、箱形拱截面形式、箱形拱截面形式n箱形拱截面由底板、箱壁、頂板、橫隔板等組成。無支架施箱形拱截面由底板、箱壁、頂板、橫隔板等組成。無支架施工時，為了減小吊裝重量，將主拱圈分為預制的箱肋和現澆工時，為了減小吊裝重量，將主拱圈分為預制的箱肋和現澆混凝土兩部分施工。其組合形式有以下幾種：混凝土兩部分施工。其組合形式有以下幾種：n（1）U形肋多室箱組合截面將底板和箱壁預制成形肋多室箱組合截面將底板和箱壁預制成U形拱肋（形拱肋（內有橫隔板），縱向分段吊裝合龍后安裝預制蓋板，再現澆內有橫隔板），縱向分段吊裝合龍后安裝預制蓋板，再現澆

33、頂板及填縫混凝土，組成多室箱截面。頂板及填縫混凝土，組成多室箱截面。 n（2）工字形肋多室箱組合截面）工字形肋多室箱組合截面 這種截面是在工字形預制拱肋段（沿拱軸方向一定間距設置橫這種截面是在工字形預制拱肋段（沿拱軸方向一定間距設置橫隔板）吊裝合攏后，相鄰工字形肋翼緣板直接對接，并對連接隔板）吊裝合攏后，相鄰工字形肋翼緣板直接對接，并對連接鋼板施焊后即形成拱圈截面。鋼板施焊后即形成拱圈截面。 （3）單箱多室截面）單箱多室截面這種截面外形為一箱，箱內具有多這種截面外形為一箱，箱內具有多個室，單箱多室截面主要用于不能個室，單箱多室截面主要用于不能采用預制吊裝的特大型拱橋。采用預制吊裝的特大型拱橋。

34、n2、箱形拱的橫向連接、箱形拱的橫向連接n為了加強箱壁的局部穩定性，提高拱箱抗扭能力，拱箱內每為了加強箱壁的局部穩定性，提高拱箱抗扭能力，拱箱內每隔一定距離設置一道橫隔板。除在箱肋接頭處、吊裝扣點以隔一定距離設置一道橫隔板。除在箱肋接頭處、吊裝扣點以及拱上腹孔墩（或立柱）處必須設置外，其余部分每隔及拱上腹孔墩（或立柱）處必須設置外，其余部分每隔35m設置一道，其厚度為設置一道，其厚度為6080mm。為減小重量，并便于。為減小重量，并便于施工人員通行，通常將橫隔板中間挖空。對于多室箱組合截施工人員通行，通常將橫隔板中間挖空。對于多室箱組合截面，為了加強拱箱的整體性，箱與箱之間要做橫向連接。橫面，

35、為了加強拱箱的整體性，箱與箱之間要做橫向連接。橫向連接的做法一般有以下幾種：向連接的做法一般有以下幾種：n（1）對于開口箱肋，在橫隔板兩側的箱壁上、下預留孔洞）對于開口箱肋，在橫隔板兩側的箱壁上、下預留孔洞，用短鋼筋穿過，與橫隔板上的預埋鋼板焊接，將拱箱之間，用短鋼筋穿過，與橫隔板上的預埋鋼板焊接，將拱箱之間的混凝土與頂板現澆混凝土一起澆筑，拱箱上的豎向筋外伸的混凝土與頂板現澆混凝土一起澆筑，拱箱上的豎向筋外伸，埋入頂板的現澆混凝土中，并在全拱寬設置通長鋼筋網，埋入頂板的現澆混凝土中，并在全拱寬設置通長鋼筋網，澆筑在頂板上的現澆混凝土中澆筑在頂板上的現澆混凝土中n（2）對于閉口箱肋，在橫隔板位

36、置的頂板上預埋鋼板，用）對于閉口箱肋，在橫隔板位置的頂板上預埋鋼板，用短鋼筋搭焊連接，并在底板上預留橫向分布鋼筋，待拱箱合短鋼筋搭焊連接，并在底板上預留橫向分布鋼筋，待拱箱合龍后，將分布鋼筋彎起交叉勾住，再現澆混凝土。龍后，將分布鋼筋彎起交叉勾住，再現澆混凝土。n3、箱肋的分段及接頭形式、箱肋的分段及接頭形式n無支架吊裝箱肋，其縱向分段視跨徑大小及吊裝能力來確定無支架吊裝箱肋，其縱向分段視跨徑大小及吊裝能力來確定。在吊裝能力許可時，分段宜少，但接頭必須可靠并滿足以。在吊裝能力許可時，分段宜少，但接頭必須可靠并滿足以下要求：下要求：n(1)易于操作，便于就位；易于操作，便于就位；n(2)有足夠的

37、剛度，保證接頭點的固結；有足夠的剛度，保證接頭點的固結；n(3)受力均勻，避免局部受壓或偏心。受力均勻，避免局部受壓或偏心。n接頭形式有下列幾種：接頭形式有下列幾種：n1)中間接頭中間接頭n接頭處的箱壁、頂板、底板同樣局部加厚并預埋接頭角鋼，接頭處的箱壁、頂板、底板同樣局部加厚并預埋接頭角鋼，通過定位角鋼臨時連接和定位，待全拱合龍后，再在接頭角通過定位角鋼臨時連接和定位，待全拱合龍后，再在接頭角鋼上加蓋鋼板焊接，最后用混凝土填封接頭。鋼上加蓋鋼板焊接，最后用混凝土填封接頭。n2)拱座接頭拱座接頭一般在墩臺帽上預留凹槽，槽深一般在墩臺帽上預留凹槽，槽深300400mm，并將拱箱端，并將拱箱端部接

38、頭處的箱壁、頂板及底板局部加厚至部接頭處的箱壁、頂板及底板局部加厚至200300mm，以，以適應局部應力的需要。凹槽內預埋鋼板，待拱箱定位合龍后適應局部應力的需要。凹槽內預埋鋼板，待拱箱定位合龍后與拱箱壁、頂板、底板內的預埋鋼板焊接，然后用混凝土封與拱箱壁、頂板、底板內的預埋鋼板焊接，然后用混凝土封填凹槽，其強度等級不得低于拱座混凝土的強度等級。填凹槽，其強度等級不得低于拱座混凝土的強度等級。 n4鋼筋的布置n大跨徑箱形拱橋的主拱圈設計，在運營階段一般為壓應力控制，混凝土的拉應力較小或無拉應力。對閉口箱肋，這部分受力筋對稱通長布置在頂、底板上；對于開口箱，則布置在箱壁上緣和底板上。n鋼筋數量主

39、要由箱肋段在吊運和懸掛過程中的受力情況計算確定。n12.2.2 拱上建筑的構造 n拱上建筑分為實腹式和空腹式兩大類。n 1、實腹式拱上建筑n實腹式拱上建筑由拱腹填料、側墻、護拱、變形縫、防水層、泄水管以及橋面系組成。 實腹式拱上建筑一般適用于小跨徑的板拱橋。拱腹填料分為填充式和砌筑式兩種。填充式拱腹填料通常采用透水性好、土側壓力小的礫石、碎石、粗砂或卵石類粘土等材料分層夯實。n砌筑式拱腹就是在散粒料不易取得時，采用干砌圬工或澆筑貧混凝土。n側墻設置在拱圈兩側，作用是圍護拱腹填料，通常采用漿砌塊石或片石，若有特殊的美觀要求時，可用料石鑲面。n護拱設于拱腳處，一般用現澆混凝土或砌筑塊、片石修筑，以

40、便加強拱腳段的拱圈。n2、空腹式拱上建筑n1）拱式拱上建筑n拱式拱上建筑構造簡單，外形美觀，但重量較大，一般多用于圬工拱橋，腹孔對稱布置，每半跨的腹孔總長不宜超過主拱跨徑的1/41/3。腹孔墩由底梁、墩身和墩帽組成。腹孔墩可采用橫墻式或排架式兩種。 n2）梁式拱上建筑n采用梁式腹孔拱上建筑，可使橋梁造型輕巧美觀，減小拱上重量和地基承壓力，以便獲得更好的經濟效果。大跨徑混凝土拱橋一般都采用梁式腹孔拱上建筑。梁式腹孔結構又分為簡支、連續或框架式三種，如圖所示。（1）簡支腹孔（縱鋪橋道板梁）是大跨徑拱橋拱上建筑主要采用的形式。（2）連續腹孔（橫鋪橋道板梁）主要用于肋拱橋，適合于建筑高度受限制的拱橋。

41、（3）框架腹孔框架腹孔在橫橋向根據需要設置多片，每片之間通過系梁形成整體。n12.2.3 拱橋的其他細部構造 1、拱上填料、橋面及人行道拱上填料作用：一方面能起到擴大車輛荷載分布面積的作用，另一方面還能夠減小車輛荷載對拱圈的沖擊作用，但同時也增加了拱橋的恒載重量。拱橋行車道部分其構造與梁橋相似。2、伸縮縫與變形縫作用：為使結構的受力與設計相符，避免拱上建筑不規則開裂。位置：實腹拱伸縮縫多做成直線形。拱式空腹拱橋在緊靠墩臺的腹拱鉸上方設置伸縮縫，且貫通全橋寬，而其余兩拱鉸上方設置變形縫。n3、排水及防水n作用：將雨水及時排出，保證結構耐久性n1）橋面排水，為便于橋面排水，行車道應根據不同的路面材

42、料設置1.5%3.0%的橫坡（單幅橋為雙向坡，雙幅橋為單向坡），人行道則設置與行車道反向的1%橫坡。 n2）防水設施n實腹式拱橋防水層應沿拱背護拱、側墻鋪設。單孔橋，不設泄水管，積水沿防水層流至兩個橋臺后面的盲溝排出路堤，多孔拱橋，在1/4跨徑處設泄水管。n空腹式拱橋中帶實腹段的拱式腹拱橋，防水層沿腹拱上方和主拱圈實腹段的拱背鋪設，泄水管宜布置在1/4跨徑附近。n防水層在全橋范圍內不宜斷開，當通過伸縮縫或變形縫處應妥善處理，使其既能防水又可以適應變形，其構造可見圖。n4、拱鉸n拱鉸的形式按照鉸所處的位置、作用、受力大小、使用材料等條件綜合考慮。n目前常用的有以下幾種形式：n1）弧形鉸n弧形鉸一

43、般用鋼筋混凝土、混凝土、石料等做成。它由兩個具有不同半徑弧形表面的塊件組成，一個為凹面（半徑為R2），一個為凸面（半徑為R1）R2與R1的比值常在1.21.5范圍內取用。鉸的寬度應等于構件的全寬，沿拱軸線的長度取為拱厚的1.151.20倍。主要用于主拱圈的拱鉸。n2）鉛墊鉸n中小跨徑的板拱或肋拱，可以采用鉛墊鉸。鉛墊鉸用厚度1520mm的鉛墊板外部包以鋅、銅（1020mm）薄片做成。墊板寬度為拱圈厚度的n1/41/3，在主拱圈的全部n寬度上分段設置。鉛墊鉸也n可用作臨時鉸。n 3）平鉸 n對空腹式的腹拱圈，由于跨徑較小，可以采用構造簡單的平鉸。 n4）不完全鉸 n對于小跨徑或輕型的拱圈以及空腹

44、式拱橋的腹孔墩（柱）鉸，目前常用不完全鉸。 5）鋼鉸鋼鉸通常做成理想鉸。鋼鉸除用于少數有鉸鋼拱橋的永久性鉸結構外，更多的是用于施工需要的臨時鉸。如鋼管混凝土拱拱桁架架設或勁性骨架混凝土拱橋勁性骨架安裝時，多采用這種鉸n5：預應力桁式組合拱橋體系細部構造n桁式組合拱橋桿件之間的內力傳遞是通過節點(桿件的交n匯處）來完成的。n一般采用空心節點，即：各桿件邊線交匯處一律以圓弧過n渡，桿件截面重疊部分不是全部填實，而是根據受力和設置預應力鋼筋的需要，將腹桿的上下板、側板分別或部分伸入上、下弦，并對節點部分適當加強，相互交叉重疊的大部分截面仍然挖空。腹桿伸入上、下弦的原則：斜桿中布置預應力索的兩壁，伸至

45、上弦頂面和下弦底面，以便張拉錨固；不布置預應力索的兩壁，伸入上、下弦截面中部。豎桿的四壁伸入上、下弦中分別與斜桿伸入部分相交，這樣既保證了受力需要，又減少了工程數量和結構自重。節點處上、下弦一律設置箱隔板，以加強橫向剛度。n桁式組合拱橋桁片預制構件之間的接頭，除拱頂采用濕接n頭外，其余均采用半干性接頭。上、下弦及斜桿構件之間采用搭接，豎桿構件之間采用對接。無論搭接或是對接，接頭處的受力鋼筋一律用電焊連通，產生的縫隙用鋼板填塞后灌環氧樹脂砂漿，接頭處缺口用同標號混凝土封閉。跨徑不大的桁式組合拱橋，上弦預制構件接頭處均采用在截面上、下緣受力鋼筋伸出為準，一般與邊箱頂、底板的厚度相同。下弦截面也采用

46、上、下開口。斜桿構件接頭處，視預應力鋼筋在截面上布置情況而定，當預應力鋼筋布置在截面上、下緣時，采用上、下開口；當預應力鋼筋布置在截面左、右兩側時，采用四周開口。豎桿接頭處均采用四周開口。采用四周開口的接頭，截面上、下緣和腹板上的鋼筋全部伸出焊接，確保構件之間的連接強度和整體性。n桁式組合拱橋的預應力一般采用粗鋼筋軋絲錨體系，粗n鋼筋只能布置成直索，不能設彎索n上弦受力與連續梁相似，每個節點上弦支點受負彎矩控制，跨中受正彎矩控制，因此，預應力鋼筋布置在截面的上、下緣。由于負彎矩較大，故上緣預應力鋼筋布置較多，下緣較少，大致比例為1.4：1 16：1。斷縫至拱頂區段的上弦部分，施工階段受拉，體系

47、轉換后受壓，如果節點彎矩較大，也可以保留一部分永存預應力筋，以克服節點應力。除了上弦布置通長預應力鋼筋外，在一些受力較復雜的部位還可布置短預應力鋼筋，以克服應力，如：拱頂區段的下緣，設置預應力鋼筋以克服正彎矩；斷縫處的斜桿和豎桿節點附近，設置短預應力鋼筋以克服較大節點彎矩引起的拉應力；空、實腹相交處設置豎向預應力鋼筋，以加強空、實腹段連接的整體性。上弦預應力鋼筋在橋臺尾張拉錨固，斜桿預應力鋼筋除斷縫處斜桿在下端張拉錨固外，其余均在上端張拉錨固。桁式組合拱橋在主孔兩個斷縫處必須設置伸縮縫，在這個位置，上弦桁片、底板、橋面鋪裝、人行道板、欄桿等都必須斷開，以形成一道隨溫度變化能自由伸縮的縫。在橋臺

48、尾與兩岸引道相連處也必須斷開，以便伸縮。第三節 預應力混凝土拱橋計算拱軸線的選擇拱軸線型拱軸線型 選擇原則選擇原則：盡可能降低由于荷載產生的彎矩值。：盡可能降低由于荷載產生的彎矩值。 合理拱軸線合理拱軸線： 拱軸線與各種荷載的壓力線相吻合；拱圈截面拱軸線與各種荷載的壓力線相吻合；拱圈截面上只有軸向力，無彎矩及剪力作用，應力均勻，上只有軸向力，無彎矩及剪力作用，應力均勻，能充分利用材料強度和圬工材料的良好抗壓性能，能充分利用材料強度和圬工材料的良好抗壓性能，這樣的拱軸線稱為合理拱軸線這樣的拱軸線稱為合理拱軸線 。 拱軸線選擇應滿足：拱軸線選擇應滿足： 1、盡量減小拱圈截面彎矩，使截面在附加內、盡

49、量減小拱圈截面彎矩，使截面在附加內 力影響下各主要截面的應力相差不大，并不出力影響下各主要截面的應力相差不大，并不出現拉應力；現拉應力； 2、對于無支架施工，不用臨時性施工措施，、對于無支架施工，不用臨時性施工措施， 能滿足各施工階段的要求；能滿足各施工階段的要求； 3、計算方法簡便；、計算方法簡便； 4、線型美觀，便于施工；、線型美觀，便于施工；壓力線作為拱軸線壓力線作為拱軸線 公路拱橋恒載所占比重大，一般采用恒載公路拱橋恒載所占比重大，一般采用恒載壓力線作為拱軸線；壓力線作為拱軸線； 特殊情況，活載較大時，如鐵路拱橋，可特殊情況，活載較大時，如鐵路拱橋，可用恒載加一半活載的壓力線作為拱軸線

50、。用恒載加一半活載的壓力線作為拱軸線。 )/41(21)cos1(sin0211212lflfRRyRxRyyx2214xlfy 2、拋物線 在豎向均布荷載作用下，拱的合理拱軸線是二次拋物線。對于結構重力集度比較接近均布的拱橋（如矢跨比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋，或鋼筋混凝土桁架拱和剛架拱等輕型拱橋），往往可以采用拋物線拱。其拱軸線方程為：3、懸鏈線 實腹式拱橋的結構重力集度從拱頂到拱腳均勻增加，其實腹式拱橋的結構重力集度從拱頂到拱腳均勻增加，其壓力線是一條懸鏈線（如下圖）。一般采用結構重力壓力壓力線是一條懸鏈線（如下圖）。一般采用結構重力壓力線作為實腹式拱橋的拱軸線線作為實腹式拱橋的拱軸線

51、空空腹式拱橋的結構重力從拱頂到拱腳不再是連續分布腹式拱橋的結構重力從拱頂到拱腳不再是連續分布的（如下圖），其的（如下圖），其 結構重力壓力線是一條不光滑的曲線，結構重力壓力線是一條不光滑的曲線，難于用連續函數來表達。目前最普遍的還是采用懸鏈線難于用連續函數來表達。目前最普遍的還是采用懸鏈線作為空腹拱的拱軸線，僅需拱軸線在拱頂、作為空腹拱的拱軸線，僅需拱軸線在拱頂、 跨徑的四分跨徑的四分之一截面和拱腳五個截面與壓力線重合。同時，理論分之一截面和拱腳五個截面與壓力線重合。同時，理論分析證明，拱軸線與恒載壓力線的偏離對空腹式主拱的受析證明，拱軸線與恒載壓力線的偏離對空腹式主拱的受力是有利的。力是有利

52、的。懸鏈線拱軸方程的建立（實腹拱壓力線）彎矩 Md=0剪力Qd=0結構重力推力為Hg 如下圖所示，設拱軸線為結構重力壓力線，則拱頂截面的內力為：對拱腳截面取矩，有:fMHgMgxHMy1 半拱結構重力對拱腳的彎矩。對任意截面取矩，有：y1以拱頂為原點，拱軸線上任意點的坐標；Mx 任意截面以右的全部結構重力對該截面的彎矩值。上式兩邊對x取兩次導數，可得：gxxgHgdxMdHdxyd222121（1） 由上式可知，為了計算拱軸線（壓力線）的一般方程，需首先知道恒載的分布規律，對于實腹式拱，其任意截面的恒載集度可以用下式表示：1yggdxdgddjmgfgg拱頂處恒載集度； 拱上材料的容重。由上式

53、，取y1=f，可得拱腳處恒載集度 g j 為djggm 其中：稱為拱軸系數。這樣gx可變換為：fgmd/) 1(fymgyggddx11) 1(1拱上材料的容重可化為：將上式代入式（1），并引參數: 1lx dldx1 fymgHldyddg12121211)( )(1212 mfHglkgd1221212ykHgldydgd)(111 chkmfy則：可得：令則上式為二階非齊次微分方程。解此方程，得到的拱軸線（壓力線）方程為：該式為懸鏈線方程。對于拱腳截面有：=1，y1=f，代入上式可得：mchk )1ln(21mmmchk21fy 通常m為已知，則可以用下式計算k值：當m=1時 gx=gj

54、，可以證明，在均布荷載作用下的壓力線為二次拋物線，其方程變為：由懸鏈線方程可以看出，當拱的跨度和矢高確定后，拱軸線各點的坐標取 決于拱軸系數m。其線形可用l/4點縱坐標y1/4的大小表示：214/11yy 21到懸鏈線方程得當時，代2) 1(21112121212) 12(114/14/1mmmfymchkkchkchmfy4/1y隨m的增大而減小，隨m減小而增大。M增大時，拱軸線抬高；反之m減小時，拱軸線降低。拱軸系數m值的確定（1）實腹式拱m值的確定djggmdhgdd21hdhgjdj321cos拱頂結構重力分布集度 gd拱腳結構重力分布集度 gj拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重拱頂填料厚

55、度拱圈厚度拱腳處拱軸線的水平傾角321,dhdjjddfhcos22jj由上計算m值的公式可以看出，除 為未知數外，其余均為已知；求m時必須事先假設一個m值，然后計算拱腳處水平傾角 值，將 代入上式計算m值。若計算m值與假定m值不符，則以計算的m為新的假設值，重新進行計算，直到兩者接近為止。j 空腹式拱橋中，橋跨結構的結構重力由兩部分組成，即主拱圈承受由實腹段自重的分布力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力。由于集中力的存在，拱的壓力線為在集中力作用點處有轉折的曲線。但實際設計拱橋時，由于懸鏈線的受力情況較好，故多用懸鏈線作為拱軸線。（2）空腹式拱拱軸系數的確定）空腹式拱拱軸系數的確定五點重合法：

56、五點重合法：使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線，即要求使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線，即要求拱軸線在全拱有拱軸線在全拱有5點（拱頂、拱腳和點（拱頂、拱腳和1/4點）與其三鉸拱點）與其三鉸拱恒載壓力線重合。根據上述五點彎矩為零的條件確定恒載壓力線重合。根據上述五點彎矩為零的條件確定m.0, 0ddQM五點彎矩為零的條件：五點彎矩為零的條件： 拱頂彎矩為零條件拱頂彎矩為零條件：，只有軸力gH拱腳彎矩為零拱腳彎矩為零：fMHjg1/4點彎矩為零點彎矩為零4/ 14/ 1yMHg假定拱軸系數假定拱軸系數m，布置拱上建筑，求出布置拱上建筑，求出 jMM,/411) 2(2124/ 1yfm計算計算m,若計算

57、若計算m與假定與假定m不符，則以計算不符，則以計算m作為假定作為假定值值m重新計算，直到兩者接近為止。重新計算，直到兩者接近為止。利用利用懸鏈線無鉸拱的彈性中心sssEIdsEIdsyy1 在計算無鉸拱的內力（恒載、活載、溫度變化、混凝土收縮徐變和拱腳變位等）時，為簡化計算工作，常利用拱的彈性中心。當拱左右對稱時，彈性中心在對稱軸上，其基本結構的取法有兩種：下圖中a)圖以懸臂曲梁為基本結構，用于恒載、溫度變化、混凝土收縮徐變和拱腳變位的計算，b)圖為簡支曲梁為基本結構，在計算無鉸拱的內力影響線時，為使積分連續，便于制表，采用簡支曲梁為基本結構。由結構力學可知，彈性中心距拱頂之距離為：對于懸鏈線

58、無鉸拱有：) 1(11chkmfydldxdscos12cos kshtg2221111 coskshlds2212其中：fdkshdkshchkmfdsdsyysss11022102211111 )(則：等截面拱，為常數，則拱的彈性中心位置為：）（12 mlfk 系數1可查表得拱橋內力計算恒載內力計算計算內容：不考慮彈性壓縮影響的內力+僅因彈性壓縮引起的內力=恒載作用下的總內力。flgkflgkmHdgdg22241241kmkglgklgmmmVdgdg22)1ln(21（一）、不考慮彈性壓縮的恒載內力（一）、不考慮彈性壓縮的恒載內力1實腹拱恒載內力實腹拱恒載內力實腹式懸鏈線拱的拱軸線與恒

59、載壓力線完全吻合，可按純壓拱的公式計算。 永久荷載作用水平推力Hg為： 式中 拱腳的豎向反力為半拱永久作用重力，即拱腳的豎向反力為半拱永久作用重力，即式中 gk)1ln(2122mmmkggkgkgk系數和垂直反力系數 m1.3471.5431.7561.9882.2402.5142.8143.142 3.5000.132000.135770.139740.143920.148340.153000.157930.163150.168690.556630.587620.620600.655740.693230.733270.776110.822010.87126可按下表查得gk結構重力產生的水平

60、推力系數 gkcosgHN 因為恒載彎矩和剪力均為零，拱圈各截面的軸向力N按下式計算： 2空腹拱恒載內力空腹拱恒載內力 空腹式懸鏈線無鉸拱空腹式懸鏈線無鉸拱，由于拱軸線與永久荷載作用由于拱軸線與永久荷載作用壓力線有偏離，拱頂、拱腳和壓力線有偏離，拱頂、拱腳和l/4點都有永久荷載作用彎點都有永久荷載作用彎矩。在設計中，為了計算方便，空腹式無鉸拱橋的永久矩。在設計中，為了計算方便，空腹式無鉸拱橋的永久荷載作用內力又可分成兩部分，即先不考慮偏離的影響，荷載作用內力又可分成兩部分，即先不考慮偏離的影響，將拱軸線視為與永久荷載作用壓力線完全吻合，然后再將拱軸線視為與永久荷載作用壓力線完全吻合，然后再考慮