1、力學與電學的相互關系力學與電學的相互關系做功的過程與能量變化密切相關做功的過程與能量變化密切相關做功做功能量變化能量變化重力做功重力做功重力勢能變化重力勢能變化彈力做功彈力做功彈性勢能變化彈性勢能變化合外力做功合外力做功動能變化動能變化除彈力和重力之外其他力做功除彈力和重力之外其他力做功機械能的變化機械能的變化一對滑動摩擦力對系統做功一對滑動摩擦力對系統做功系統內能的變化系統內能的變化PGEWPEW彈KEW合機械其它EWQfS相對電場力做功電場力做功電勢能變化電勢能變化PEW電場力功是能量轉化的量度功是能量轉化的量度電流做功電流做功電能變化電能變化EW電磁感應的實質是不同形式的能量轉化為電能的

2、過程。電磁感應的實質是不同形式的能量轉化為電能的過程。RB均勻均勻增大增大機械能機械能磁場能磁場能電能電能電能電能兩種典型的電磁感應現象兩種典型的電磁感應現象由于導體切割磁感線產生的感應電動勢，我們叫由于導體切割磁感線產生的感應電動勢，我們叫動生電動勢動生電動勢。由于變化的磁場產生的感應電動勢，我們叫由于變化的磁場產生的感應電動勢，我們叫感生電動勢感生電動勢。切割切割R例例1：若導軌光滑且水平，：若導軌光滑且水平，ab開始開始靜止，當受到一個靜止，當受到一個F=0.08N的向右的向右恒力的作用，則：恒力的作用，則：問問1：ab將如何運動？將如何運動？ ab的最大速度是多少？的最大速度是多少？（

3、一）導體切割磁感線類（一）導體切割磁感線類B=0.5T=4r=1l =0.4mFRab先做加速度減小的加速運動，后勻速運動先做加速度減小的加速運動，后勻速運動F安安22()010/maxF RraVm sB L當時：22EBLvEIRrFBILmaB L vFmaRr即：例例1：若導軌光滑且水平，：若導軌光滑且水平，ab開始開始靜止，當受到一個靜止，當受到一個F=0.08N的向右的向右恒力的作用，則：恒力的作用，則：問問2：ab速度為速度為10m/s時，總電功率為多少？克服安培力的時，總電功率為多少？克服安培力的功率為多少？外力的功率為多少？能量是如何轉化的？功率為多少？外力的功率為多少？能量

4、是如何轉化的？P電電=P克服安克服安=P外外0.8W其它形式其它形式能量能量電能電能W克服安克服安內內能能W電流電流問問3：ab速度為速度為5m/s時，總電功率為多少？克服安培力的時，總電功率為多少？克服安培力的功率為多少？外力的功率為多少？功率為多少？外力的功率為多少？能量是如何轉化的？能量是如何轉化的？P電電=P克服安克服安=0.2W P外外0.4W電能電能W電流電流動能動能其它其它形式形式能量能量內能內能W克服安克服安WF-W克服安克服安B=0.5T=4r=1l =0.4mFRabF安安22()=0.8()=0.8=F0.8BLvPWRrBLvPBIL vWRrPvW電克外22()=0.

5、2()=0.2=0.4BLvPWRrBLvPBIL vWRrPFvW電克外小結小結1：W克服安克服安=E電電思考：思考：在導體切割磁感線情況下，安培力如果做在導體切割磁感線情況下，安培力如果做正功正功， 能量又是怎樣轉化的？如何用做功來量度？能量又是怎樣轉化的？如何用做功來量度？ 在導體切割磁感線產生電磁感應現象中，在導體切割磁感線產生電磁感應現象中，我們用外力我們用外力克服安培力做功克服安培力做功(安培力做負功）安培力做負功）來量度有多少來量度有多少其它形式的能量轉化為電能其它形式的能量轉化為電能。表達式：表達式：P克服安克服安=P電電例題例題2：如圖所示，光滑水平放置：如圖所示，光滑水平放

6、置的足夠長平行導軌的足夠長平行導軌MN、PQ的間距的間距為為L，導軌，導軌MN、PQ電阻不計。電電阻不計。電源的電動勢源的電動勢E，內阻，內阻r，金屬桿，金屬桿EF其其有效電阻為有效電阻為R，整個裝置處于豎直，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度向上的勻強磁場中，磁感應強度B，現在閉合開關。現在閉合開關。E，rRF安安問問1：金屬桿：金屬桿EF將如何運動？最終速度多大？將如何運動？最終速度多大？LE反反先做加速度減小的加速運動，后勻速運動。先做加速度減小的加速運動，后勻速運動。0mEaVBL當時：()()()EBLvIRrBL EBLvFBILRrFmaBL EBLvaRr m安安v例

7、題例題2：如圖所示，光滑水平放置：如圖所示，光滑水平放置的足夠長平行導軌的足夠長平行導軌MN、PQ的間距的間距為為L，導軌，導軌MN、PQ電阻不計。電電阻不計。電源的電動勢源的電動勢E，內阻，內阻r，金屬桿，金屬桿EF其其有效電阻為有效電阻為R，整個裝置處于豎直，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度向上的勻強磁場中，磁感應強度B，現在閉合開關。現在閉合開關。E，rRF安安LE反反問問2：當：當EF速度為速度為v時，其機械功率時，其機械功率P機機？電路產生的熱功率？電路產生的熱功率P熱熱？ 電源消耗的電功率電源消耗的電功率P電電？ P機機、P熱熱、P電電三者的關系？三者的關系？EBLvI

8、RrP機機F安安vF安安BIL()BLv EBLvPRr機()E EBLvPEIRr電22()()EBLvPIRrRr熱所以：所以：P電電P機機+P熱熱能量守恒能量守恒v例題例題2：如圖所示，光滑水平放置：如圖所示，光滑水平放置的足夠長平行導軌的足夠長平行導軌MN、PQ的間距的間距為為L，導軌，導軌MN、PQ電阻不計。電電阻不計。電源的電動勢源的電動勢E，內阻，內阻r，金屬桿，金屬桿EF其其有效電阻為有效電阻為R，整個裝置處于豎直，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度向上的勻強磁場中，磁感應強度B，現在閉合開關。現在閉合開關。E，rRF安安LE反反問問3：能量是如何轉化的？如何用做功量

9、度能量的變化？：能量是如何轉化的？如何用做功量度能量的變化？動能動能熱能熱能W安（正功）安（正功）W電流電流-W安安電電能能導體切割磁感線產生電磁感應的過程，導體切割磁感線產生電磁感應的過程，同時伴隨著能量的轉化和遵守能量守恒定律。同時伴隨著能量的轉化和遵守能量守恒定律。當外力當外力克服克服安培力做功時，安培力做功時，就有就有其它形式的能其它形式的能轉化為轉化為電能。電能。W克服安克服安 E電電當安培力做當安培力做正功正功時，就有時，就有電能電能轉化為轉化為其它形式的能量。其它形式的能量。W安安 EKRFabF安安（負功）（負功）F安（正功）安（正功）vv練習練習1：如圖所示，正方形線框邊長：

10、如圖所示，正方形線框邊長L0.2m，質量為，質量為m=0.1kg，電阻為，電阻為R=0.1，傾角為，傾角為30的光滑斜面上的物體質的光滑斜面上的物體質量為量為M=0.4kg，水平方向的勻強磁場磁感應強度為，水平方向的勻強磁場磁感應強度為0.5T。當物體。當物體沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動(不計一切不計一切摩擦摩擦).求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？ 解法（一）：解法（一）：利用利用Q=I2RtMgTmgF安安T對對m：Tmg+F安安對對M：TMgSin300F安安BILvLt RBL

11、VI Q=I2Rt由以上各式解得：由以上各式解得：Q0.2J練習練習1：如圖所示，正方形線框邊長：如圖所示，正方形線框邊長L0.2m，質量為，質量為m=0.1kg，電阻為，電阻為R=0.1，傾角為，傾角為30的光滑斜面上的物體質的光滑斜面上的物體質量為量為M=0.4kg，水平方向的勻強磁場磁感應強度為，水平方向的勻強磁場磁感應強度為0.5T。當物體。當物體沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動(不計一切不計一切摩擦摩擦).求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？ 解法（二）：解法（二）：利用利用Q=W

12、克服安培力克服安培力對對m：Tmg+F安安對對M：TMgSin300W克服安培力克服安培力F安安L由以上各式解得：由以上各式解得：Q0.2JQ=W克服安培力克服安培力MgTmgF安安T解法（三）：解法（三）：利用利用能量守恒定律能量守恒定律對對M和和m系統：系統：E增增 E減減Q+mgLMgLSin300練習練習1：如圖所示，正方形線框邊長：如圖所示，正方形線框邊長L0.2m，質量為，質量為m=0.1kg，電阻為，電阻為R=0.1，傾角為，傾角為30的光滑斜面上的物體質的光滑斜面上的物體質量為量為M=0.4kg，水平方向的勻強磁場磁感應強度為，水平方向的勻強磁場磁感應強度為0.5T。當物體。當

13、物體沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動(不計一切不計一切摩擦摩擦).求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？ MgTmgF安安T解得：解得：Q0.2J求焦耳熱的一般方法：1、 Q=I2Rt2、Q=W克服安培力克服安培力F安安S3、能量守恒定律、能量守恒定律E增增E減減適用求適用求恒定電流恒定電流或是或是正弦交流電正弦交流電產生的熱量產生的熱量適用安培力為適用安培力為恒力、純電阻電路恒力、純電阻電路的情況的情況普遍使用普遍使用（二）磁場變化引起的電磁感應（二）磁場變化引起的電磁感應問問1：電場的方向

14、如何判斷？：電場的方向如何判斷？楞次楞次定律定律右手螺旋右手螺旋磁通量向磁通量向上增大上增大感應磁場感應磁場方向方向感應電流感應電流方向方向電場方向電場方向I感感I感感RB均勻均勻增大增大B感感+FEE問問2：能量如何轉化？如何用做功來量度？：能量如何轉化？如何用做功來量度？電場力做功電場力做功電流做功電流做功磁磁場場能能電電能能內內能能I感感I感感RB均勻均勻增大增大B感感+FEE例題例題3：如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相：如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相距為距為d，左端，左端MN用阻值不計的導線相連，金屬棒用阻值不計的導線相連，金屬棒ab可在導軌上滑可在導

15、軌上滑動，導軌單位長度的電阻為動，導軌單位長度的電阻為r0，金屬棒，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，B=kt，其中，其中k為常數。金屬棒為常數。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度在水平外力的作用下，以速度v沿沿導軌向右做勻速運動，導軌向右做勻速運動，t=0時，金屬棒時，金屬棒ab與與MN相距非常近求：相距非常近求：（1）當）當t=to時，水平外力的大小時，水平外力的大小F ?回路中的磁場變化和導體切割磁感線都產生感應電動勢回路中的磁場變化和導體切割磁感線都產生

16、感應電動勢據題意，有據題意，有 2200k d tFr0BktBESBdvt總0BSkdvttEIR總002Rr vtFB IdE感感E動動方法一：方法一：t=to時刻閉合回路消耗的功率時刻閉合回路消耗的功率P=Fv方法二：由方法二：由BId=F，得得例題例題3：如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相：如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相距為距為d，左端，左端MN用阻值不計的導線相連，金屬棒用阻值不計的導線相連，金屬棒ab可在導軌上滑可在導軌上滑動，導軌單位長度的電阻為動，導軌單位長度的電阻為r0，金屬棒，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均

17、勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，B=kt，其中，其中k為常數。金屬棒為常數。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度在水平外力的作用下，以速度v沿沿導軌向右做勻速運動，導軌向右做勻速運動，t=0時，金屬棒時，金屬棒ab與與MN相距非常近求：相距非常近求：（1）當）當t=to時，水平外力的大小時，水平外力的大小F（2）同學們在求）同學們在求t=to時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法：時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法：FIBd2222F RPI RB d（其中（其中R為回路總電阻）為回路總電阻）這兩種方法哪一種正確這

18、兩種方法哪一種正確?請你做出判斷，并簡述理由請你做出判斷，并簡述理由E感感E動動電能電能磁磁場場能能其它其它形式形式能能內能內能例例4、如圖，、如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角角固定，軌距為固定，軌距為d。空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面。空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為向上，磁感應強度為B。P、M間所接阻值為間所接阻值為R的電阻。質量為的電阻。質量為m的金屬桿的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為水平放置在軌道上，其有效電阻為r。現從靜止釋。現從靜止釋放放ab，當它沿軌道下滑距離，當它沿軌道下滑距離s時，

19、達到最大速度。若軌道足夠長時，達到最大速度。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為且電阻不計，重力加速度為g。求：。求： （1）金屬桿）金屬桿ab運動的最大速度；運動的最大速度；（2）金屬桿）金屬桿ab運動的加速度為運動的加速度為 時，電阻時，電阻R上的電功率；上的電功率；（3）金屬桿）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功。做的功。sin21g例例5、光滑的平行金屬導軌長、光滑的平行金屬導軌長L=2m，兩導軌間距，兩導軌間距d=0.5m，軌道，軌道平面與水平面的夾角平面與水平面的夾角 =30，導軌上端接一阻值為，導軌上端接一阻值為R

20、=0.6的的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度磁感應強度B=1T，如圖所示有一質量，如圖所示有一質量m=0.5kg、電阻、電阻r=0.4的金屬棒曲，放在導軌最上端，其余部分點阻不計當棒的金屬棒曲，放在導軌最上端，其余部分點阻不計當棒ab從從軌道最上端由靜止開始下滑到底端脫離軌道時，電阻軌道最上端由靜止開始下滑到底端脫離軌道時，電阻R上產生的上產生的熱量熱量Q1=0.6J，取，取g=10m/s2，試求：，試求：（1）當棒的速度）當棒的速度V=2m/s時電阻時電阻R兩端的電壓兩端的電壓（2）棒下滑到軌道最底端時的速

21、度大小）棒下滑到軌道最底端時的速度大小（3）棒下滑到軌道最底端時的加速度大小）棒下滑到軌道最底端時的加速度大小（1）當棒的速度）當棒的速度V=2m/s時電阻時電阻R兩端的電壓為兩端的電壓為0.6V（2）棒下滑到軌道最底端時的速度大小為）棒下滑到軌道最底端時的速度大小為4m/s（3）棒下滑到軌道最底端時的加速度大小為）棒下滑到軌道最底端時的加速度大小為3m/s2例例6、電動機通過其轉軸上的絕緣細繩牽引一根原來靜止的長為、電動機通過其轉軸上的絕緣細繩牽引一根原來靜止的長為L=1m，質量，質量m=0.1的導體棒的導體棒ab，導體棒緊貼在豎直放置、電，導體棒緊貼在豎直放置、電阻不計的金屬框架上，導體棒的電阻阻不計的金屬框架上，導體棒的電阻R=1，磁感強度，磁感強度B=1T的的勻強磁場方向垂直于導體框架所在平面，當導體棒在電動機牽勻強