1、圖形的旋轉性質圖形的旋轉性質溫故而知新：溫故而知新： 在同一平面內，把一個圖形繞著一個在同一平面內，把一個圖形繞著一個定點定點沿某個沿某個方向方向轉動一個角度轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。，這樣的圖形運動叫做旋轉。旋轉中心旋轉中心旋轉角度旋轉角度旋轉方向旋轉方向旋轉的三要素旋轉的三要素: :旋轉的定義旋轉的定義: :旋轉角旋轉角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角1 1、將圖形將圖形 按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉90900 0后的圖形后的圖形是是( ) ( ) BACD2 2、從從5 5時時1515分到分到5 5時時2020分，分針旋轉的度數為（分，

2、分針旋轉的度數為（ ） A A、20200 0 B B、26260 0 C C、30300 0 D D、36360 0BCA AB BC CD DE E3 3、 ABCABC與與 ADEADE都是等腰直角三角形，若都是等腰直角三角形，若 ABCABC經過經過旋轉后能與旋轉后能與 ADEADE重合，那么旋轉中心是點重合，那么旋轉中心是點_，旋轉的度數是旋轉的度數是_;_;A如圖等腰直角如圖等腰直角 ABCABC逆時針旋轉到逆時針旋轉到 ADE, ADE, 使使ADBC, ADBC, 垂足為垂足為O O, , 試說明試說明: :。旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少?

3、?DEDE與與ACAC的位置關系有什么特征的位置關系有什么特征? ?例題例題ABCDEO（3） 下列圖案繞著它的中心點旋轉下列圖案繞著它的中心點旋轉, ,旋轉角為多少時旋轉角為多少時, ,旋轉后的圖形能與自身重合旋轉后的圖形能與自身重合? ?（1）（2）等邊三角形等邊三角形思考：思考：一個正方形繞它的中心至少旋轉一個正方形繞它的中心至少旋轉_度度, ,才能與原來的圖形重合才能與原來的圖形重合. .5 5、如圖如圖, ,ABC,ABC,ACD,ACD,ADE ADE 是三個全等的正三是三個全等的正三角形角形, ,那么那么ABCABC繞著頂點繞著頂點A A沿逆時針方向至少旋沿逆時針方向至少旋轉轉_

4、度度, ,才能與才能與ADEADE完全重合完全重合. .D4 4、如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合, ,則旋轉的角則旋轉的角( ) ( ) A A、30300 0 B B、60600 0 C C、90900 0 D D、1201200 06 6、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFGAEFG可以看成是可以看成是把菱形把菱形ABCDABCD以以A A為中心為中心( )( )A A順時針旋轉順時針旋轉6060得到得到B B順時針旋轉順時針旋轉120120

5、得到得到C C逆時針旋轉逆時針旋轉6060得到得到D D逆時針旋轉逆時針旋轉120120得到得到D0ABCABC探究：探究：旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等即即對應角相等對應角相等, ,對應邊相等對應邊相等. .對應點到旋轉中心的距離相等。對應點到旋轉中心的距離相等。M2 2、如圖：、如圖：ABDABD經旋轉后到達經旋轉后到達ACEACE的位置，點的位置，點M M是是ACAC的中點，若的中點，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，則，則EC=_;AM=_EC=_;AM=_。ABCDE隨堂練習：隨堂練習：1 1、如圖：、如圖：ABCABC繞點繞點A A旋轉后到達旋轉后到達

6、ADEADE處，若處，若BACBAC120120，BADBAD3030，則則DAEDAE_，CAECAE_。AEBCP隨堂練習：隨堂練習：3 3、如圖所示，如圖所示，ABPABP是由是由ACEACE繞繞A A點旋轉得到點旋轉得到的，那么的，那么ABPABP與與ACEACE是什么關系？若是什么關系？若BAPBAP4040，BB3030，PACPAC2020，求旋轉角及，求旋轉角及CAECAE、EE、BAEBAE的度數。的度數。4 4、四邊形、四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋轉一定角度旋轉一定角度后得到后得到ABEABE，如圖所示，如果，如圖所示，如果AF=4AF=4，AB

7、=7AB=7，求，求（1 1）指出旋轉中心和旋轉角度）指出旋轉中心和旋轉角度（2 2）求）求DEDE的長度的長度（3 3）BEBE與與DFDF的位置關系如何？的位置關系如何？ 7 4 D A F C B E5 5、如圖，將矩形、如圖，將矩形ABCDABCD繞點繞點A A順時針旋轉順時針旋轉9090后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_BDCDCBA 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的對角線交點的對角線交點O O旋轉任意角旋

8、轉任意角度，求圖中重疊部分的面積度，求圖中重疊部分的面積. . 練一練練一練 0.25 MH 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的的對角線交點對角線交點O O旋轉任意角旋轉任意角度，求圖中度，求圖中重疊重疊部分的面積部分的面積. . 練一練練一練 0.25 H/HM/M旋轉前、后的圖形旋轉前、后的圖形全等全等. . 對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等. . 對應點與旋轉中心所所線段對應點與旋轉中心所所線段的夾角等于的夾角等于旋轉角旋轉角. . 旋轉的基本性質旋轉的基本性質即即對應角相等對應角相等, ,對應線段相等對應線段相等. .如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共邊有公共邊CD,CD,請請設計方案設計方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋轉后能與正方形旋轉后能與正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能寫出幾種方案你能寫出幾種方案? ?ABCDEFO經典習題經典習題解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正