1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數學專題目平面直角坐標系中考數學專題目平面直角坐標系第十講 平面直角坐標系Ø 課前考點突破【考點1】平面直角坐標系1.在平面內有 ，且 的兩條數軸，構成平面直角坐標系.對于坐標平面內一點，都有一對 （）和它 ；反過來對于任意一對有序實數對（）,在平面坐標內都有點和它對應.2.坐標平面內的點與有序實數對 對應.3.點到軸的距離為 ，到軸的距離為 ，到原點的距離為 .【考點2】平面直角坐標系中不同位置的點的坐標特征1.各象限內點的坐標的而符號特征：點在第一象限且；點在第二象限 ；點在第三象限

2、；點在第四象限 .2. 點：點在軸上；點在軸上 .點在直線上 ；點在直線上 .【考點3】坐標平面內對稱點的坐標特征 關于軸對稱的點的坐標是（ ， ）；關于軸對稱的點的坐標是（ ， ）；關于原點對稱的點的坐標是（ ， ）.【考點4】用坐標表示平移 平面內一點平移后的坐標變化如下：（1）將向右平移個單位；將向左平移個單位；（2）將向上平移個單位；將向下平移個單位.【考點5】函數及其表示法1.常量：在某變化過程中 的量.變量：在某變化過程中 的量.2.函數：如果在一個變化過程中，有兩個變量、，對于的 ，都有 與之對應，此時稱是的 ，其中是自變量，是 .3.函數的表示方法： ； ； .【考點6】確定函

3、數自變量的取值范圍當函數的解析式表示出來時，使解析式有意義的自變量的取值的全體稱為函數自變量的取值范圍，其一般原則為：（1）整式為 ；（2）分母 ；（3）開偶次方的被開方數為 ；（4）使實際問題 .Ø 課中方法突破【重點1】平面直角坐標系中點的坐標及點的變化例1（2010廣東河源）在平面直角坐標系中，點M的坐標為(a，12a)(1)當a1時，點M在坐標系的第_象限(直接填寫答案)；(2)將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N，當點N在第三象限時，求a的取值范圍解答：點撥：確定點的象限，主要是四個象限點的符號.上下平移點，橫坐標不變，縱坐標變，上移加下移堿；左右平移點，縱

4、坐標不變，橫坐標變，右移加，左移堿.平面直角坐標系中點的坐標的特征、對稱點的橫、縱坐標的關系、平移時點的坐標的變化規律，不能死記，而應在平面直角坐標系中觀察、總結得出.<<< 遷移拓展 <<<1.（2010江蘇宿遷）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度在第一象限內有橫、縱坐標均為整數的A、B兩點，且OA = OB =xyO（1）寫出A、B兩點的坐標； （2）畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形，并求其面積（結果保留）【重點2】確定函數自變量的取之范圍例2（2010廣東梅州）函數的自變量x的取值范圍是（ ）A1 B1 C1 D1

5、點撥：確定函數自變量的取值范圍，就是找使函數解析式有意義的自變量的取值的全體.從使代數式有意義的角度考慮，需要分析函數的解析式所有類型，分別討論后再求其公共的解集.在實際問題中，自變量的取值范圍還要使實際問題有意義.<<< 遷移拓展 <<<2.（2010甘肅蘭州）函數中自變量的取值范圍是A2 B3 C2且 3 D 2且3溫度/時間/時26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O【重點3】函數的圖像例3（2010廣東河源）如圖是我市某一天內的氣溫變化圖，根據圖形，下列說法中錯誤的是（ ）A這一天中最

6、高氣溫是24B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低點撥：一般是以實際生活為背景，用函數圖像來描述實際問題.而利用函數圖像分析實際問題，主要要會看兩個變量之間的變化情況.1.對于一個函數，如果把自變量和函數的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖像. 2.平時要關注生活中蘊涵的數學問題，加強對函數圖像的識圖能力和分析問題能力的培養.<<< 遷移拓展 <<<ABCD3.（2010山東濟寧）如圖，是張老師出門散步時

7、離家的距離與時間之間的函數關系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是Ø 中考實戰演練1.（2010廣東深圳）已知點P（，）在平面直角坐標系的第二象限內，則的取值范圍在數軸上可表示為（陰影部分）（ ）2.（2010遼寧丹東市）如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）3.（2010廣東珠海）在平面直角坐標系中，將點P（-2,3）沿x軸方向向右O14121096866630x/分y/千米ABCD乙甲平移3個單位得到

8、點Q，則點Q的坐標是（ ） A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4.（2010 山東萊蕪）在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據圖象判定下列結論不正確的是A甲先到達終點 B前30分鐘，甲在乙的前面C第48分鐘時，兩人第一次相遇 D這次比賽的全程是28千米5.（2010廣東深圳）升旗時，旗子的高度（米）與時間（分）的函數圖像大致為（ ）6. （2009廣東廣州）下列函數中，自變量的取值范圍是3的是（ ）輸入x值輸出y值A. B. C. D.7.（2010廣東湛江）根據右圖所示程序計算函數值，若輸入的的值為，則輸出

9、的函數值為（ ）AB C D8.（2010四川眉山）某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無ABCD水），在這三個過程中洗衣機內水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系對應的圖象大致為（ ）9.（2010廣東湛江）點P（1,2）關于x軸的對稱點P1的坐標為 .y(千米)t(分)31272O10.（2010湖南婁底）如果點P（m1，2m）在第四象限，則m的取值范圍是_.11.（2009廣東梅州）星期天，小明從家里出發到圖書館去看書，再回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示根據圖象回答下列問題： （1）小明家離圖書館的距離是_千米； （2）小明在圖書館看書的時間為_小時； （3）小明去圖書館時的速度是_千米/小時 12.（2010廣西梧州）如圖，點A向左平移4個單位長度得到點A，則點A的坐標是_.34A第12題圖 第1