1、第一章氣體的pVT性質(zhì)1.1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)的與等溫壓縮率后的定義如下試推出理想氣體的與壓力、溫度的關(guān)系解：根據(jù)理想氣體方程1.5 兩個容積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空 氣。若將其中的一個球加熱到 100 C,另一個成初U維持0 C,忽略連接細(xì)管中 氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：上；二一二2二1_n-nji2F直三皿】J23kh因此,rt23Pi - 273 15 = 2x101.325/373.15；= 117.0 (kPa)1.9如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與

2、氮?dú)猓?二者均可視為理想氣體。(1)(2)隔板抽取前后，H2及降的摩爾體積是否相同?保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。(3)解:(1)等溫混合后隔板抽取后，混合氣體中 降及降的分壓立之比以及它們的分體積各為若RT即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為 P。(2)混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義?(3)根據(jù)分體積的定義儂口)=3如)咂)=16對于分壓珥=RT ? ”坨=RT二血” k =三,4凡）二一（凡） %+仁44（Ha）：j?（Na ） = 3:11.11室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度 的純氮進(jìn)行谿換，步驟如

3、下：向釜內(nèi)通氮?dú)庵钡?倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi) 混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體 含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。解：分析：每次通氮?dú)夂笾僚艢饣謴?fù)至常壓 P,混合氣體的摩爾分?jǐn)?shù)不變。設(shè)第一次充氮?dú)馇埃到y(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 乂01，充氮?dú)夂螅到y(tǒng)中氧的 摩爾分?jǐn)?shù)為為。），則，=y（0jxp =必（。口） = （0/4。重復(fù)上面 的過程，第n次充氮?dú)夂螅到y(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為%（。2）=%（。2）/4 =34因此州（源二乂。4:0,313%。1.13今有0。40.530 kPa的此氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及 van der Waals 方程計(jì)算其摩爾體積。實(shí)驗(yàn)值為70.2cm

4、3 - mol-10解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算Tr 筵 3.314 x 273,15 . 鵬” 3 l】“由 3匕=-=5.60x10 m mol = 56,0cm molp 40530x10?用van der Waals計(jì)算，查表得知，對于 N氣（附錄七）a = 140.8x10-3Pa m6 moiW 4=39.13x10m3 mol1-b）=RT,用MatLab fzero函數(shù)求得該方程的解為曦=73.08 cm3 mor1也可以用直接迭代法,取初值曝=39.13x10 rn3 mol-1,迭代十次結(jié)果囁二7398cm工mol1.16 259時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙快氣體（即該混合氣體中水蒸

5、氣分壓力為同 溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7 kPa ,于恒定總壓下冷卻到10 ,使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求每摩爾干乙快氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的 量。已知25七及102時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為 3.17 kPa及1.23 kPa 。解：該過程圖示如下設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物,g)=W =-p 盟ChJ+心)水尸（0沙（5瓦）P-P（p2）尹 19a） _ 死（5）_尸一小（5）p-pKJVM(CaHa)= lmol,p= 13&8kP% p1(Oi) = 3.17kPaT 2(O2)=1 23kPa/. % (5) = 1. x3.171 23138.8-3,17 138.8-1

6、 23-0.01444 mol1.17 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于 300 K條件下大 平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為101.325 kPa。若把該容器移至373.15 K的沸水中，試 求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。 設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任 何體積變化。300 K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567 kPa。解：將氣相看作理想氣體，在 300 K時(shí)空氣的分壓為由于體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15 K時(shí)空氣的分壓為T1 阡.做）=上小做”（101.325-3.567）= 121,595 kPa 300由于容器中始終有水存在，在 373.15 K時(shí)，水的飽和蒸

7、氣壓為101.325 kPa,系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為101.325 kPa,所以系統(tǒng)的總壓當(dāng)=PK拉）+ 斕。373.15K）= 121.595+101 325 = 222.92kPa第二章熱力學(xué)第一定律2.5 始態(tài)為252，200 kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑a, b兩不同途徑到達(dá) 相同的末態(tài)。途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到-28.47 七，100 kPa,步驟的功網(wǎng)= -55 kJ ；再包容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱Qr 2542 kJ o途 徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的網(wǎng)及口。解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)對于途徑b,其功為喉=-p】A，=-p/nST2 nRTxP2 Pi )Pi

8、 P)限-5x8.314x200xl0J x= 7.940 kJ,244,5829&25、JOOxlO3 - 200x103根據(jù)熱力學(xué)第一定律%+Ql次+Qh; 以 二網(wǎng) + 2 一 網(wǎng)二-5 57 + 25.42 -(-7.940) = 27.79 kJ2.6 4 mol的某理想氣體，溫度升高20 口C,求AH-AU的值。解：根據(jù)始的定義H=U+pV;- hu = Mp*而對理想氣體p/ = 的.bH KU = A(T)=A7= 4x8 314x20 = 665 12 J2.10 2 mol某理想氣體，m=7*/2。由始態(tài)I。kpa, 50 dm3,先包容加熱使壓力體積增大到150 dm3,

9、再恒壓冷卻使體積縮小至 25 dm3。求整個過程的解：過程圖示如下二，則4=彳，對有理想氣體和AU只是溫度的函數(shù)AH 二 AU：。該途徑只涉及包容和恒壓過程，因此計(jì)算功是方便的W = -p 值 A，= -200 xl03x(25xl0-50xlQ-3)= 5.00kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律0 = Ay-r = O-5,OO = -5,OOkJ2.13 已知20 P液態(tài)乙醇(C2HOH 1)的體膨脹系數(shù)斯=L12xlO-3K,等溫壓縮率。=1.11x10“ P/，密度p= 0.7893g cm1摩爾定壓熱容=11430 J -mol “K1求20匕 液態(tài)乙醇的血。解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩

10、爾熱容和定容摩爾熱容有以下匕TV匕S書曦仃WLItW丁293 15, 46 05 (1 12 10中10. 后1 lFlO 9, 0.7893=13.49 Jmol 54 = C” - 18 49= 114.30- 18.49= 95.81 Jol 】XEC . L172, 1W督-碇 十響）軻遍一 MX ；4 347TP（7J-分 32役 m（7?-珊 = n（CC）3.217（7；- 6.015? 聯(lián)否Y）口 4崎曠（小林 =6 2454, 11 kJ設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為mi則嗚磔-25）&.幽=第=嘿搭= 2985佻2.18 單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5 mol,摩爾分?jǐn)?shù)

11、 為二d ,始態(tài)溫度為二400K ,壓力P1=200 kPa 0今該混合氣體絕熱反抗恒外 壓p = lQOkPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度“及過程的網(wǎng)AU,AH。解：過程圖示如下分析：因?yàn)槭墙^熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境問 以功的形勢所交換的能量。因此，%道小（A）+盟向H依Cv- = R單原子分子皿2 ,雙原子分子由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以At/= y y?AT = yx8.314x(331.03-400)= 5.448kJ=b.m 國 + %kT= F部31.03-400)= -8.315kJ2Q = O,用=A仃= 5 44gkJ2.19 在一帶活塞的絕熱容器中

12、有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2 mol, 0七的單原子理想氣體 A及5 mol, 100七的雙原子理想氣體B,兩氣體的壓力均為 100 kPa。活塞外的壓力維持在100 kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種 氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度 t及過程的印,AU 。解：過程圖示如下假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混 合，貝U分心再,解一&與力工（垃例7）E _ 同F(xiàn)露a （aTa! +為3，m e篇！肛. 3）+=E產(chǎn)皿 但）2x（57?/2）x273.15 + 5x（7/?/2）x373.15 -立二2乂的2）+57見2）= 35。93K由于外壓恒定，求功是方便的=

13、-對鼠+小T -鼠=+小)=-S.314 x7x353.93 (2 x 273.15 + 5x 373 15)= 369 6 J由于汽缸為絕熱，因此A二郎= -369$ J=應(yīng)乙】+小）=-鼠。+與 i%）=-369.5+8.314x7x 350.93 -（2 x 273.15 + 5x 373.15）=0J2.20 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol,09的單原子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6 mol,100七的雙原子理想氣體B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成 導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的t及過程的網(wǎng)A,A/L解：過程圖示如

14、下顯然，在過程中A為恒壓，而B為包容，因此丁,皿(a)tai + 劇 口a垣(B 峪肛J.m+的吃皿但)=34a15K2又（5&/2卜 273 15 + 6 x（5 即2卜 373.152對5-/2）+6乂（5劃2）同上題，先求功取=-P咄= -P純一一星入汽(7一9J = -2 x &314 X(34& 15 273 15)= 1 247 kJ同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律W = *-L247kJ3=以 A -5)+迤C:(B/F】)=2x(5/t/2)x(348.15 - 273.15)+6 x(7A/2)x(348.15 - 373J4)=-l 247kJ2.23 5 mol雙原

15、子氣體從始態(tài)300 K, 200 kPa,先恒溫可逆膨脹到壓力為 50 kPa, 在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的。，用及n = 5 motAPL 200 k)Ja要確定4,只需對第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程355:.:.-a-WK z密 I夢AA-:.,*.FbJ途.,對雙原子氣體因此解：過程圖示如下可逆= 300x2001如= 445 80 K由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù),昂田依-=5 x(5碉 m(445.8-300)= 15,15k!(7；-J=5xf7/2)x(445.8-300)=21.21kJ整個過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫

16、。=& = % =題式 Tin 壇二題 KT In 立 匕Pi= 5x8.314x300xln = 17 29kJ 50fy = il 7 - (2 = 15.15 -17.29 = 2 14 kJ2.24 求證在理想氣體p-V圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程,中日于.-P陽、混叮怔，因此率為0二-四T婚怔川因此絕熱線在處的斜恒溫線在(?出)處的斜率為回喈I同.nRTnRT/ 。由于g 1,因此絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。2.25 水平放谿的絕熱包容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右 兩側(cè)分別為50 dm3的

17、單原子理想氣體 A和50 dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均 為0。100 kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。現(xiàn)在經(jīng)過通 電緩慢加熱左側(cè)氣體A,使推動活塞壓縮右側(cè)氣體 B到最終壓力增至200 kPa。求：(1)氣體B的末態(tài)溫度%。(2)氣體B得到的功 o(3)氣體A的末態(tài)溫度4。(4)氣體A從電熱絲得到的熱A解：過程圖示如下r-273.15 K Pk - IM kPa V= 50 dm1B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此由于加熱緩慢,功用熱力學(xué)第一定律求解取H二回/二短寫依一幻二型()=2空咨空(33297 - 27.15)27 v 2x273 15 v7= 2 738kJ氣

18、體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解,pV 100x103 x50x10-3It 8,314x273.15=2.2017 mol匕= 2/% = 2乂5。又10與2.20r?x&314x332.97200X103= 69,53 dm3小叱。潞* =79將A與B的看作整體，W= 0 ,因此Q* = A 口=分%見(虱葭-7)+電C0(B)依-f)=2.2015 x (759.69-217115)+(332.97-27345)22= 16.095 kJ 2.25在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B,物質(zhì)A的7二24 454 J.mcT始態(tài)溫度工二

19、400K ,壓力Pi = 200kP今以氣體b為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到 為二50k?a時(shí)，系統(tǒng)的用及 過程的。解：過程圖示如下將a和b共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體bCfM）總q皿（A）,則dU =dV從而kCr,iu K) +/明 咻:= f b g =勺出，】，】Pi，iIn 馬二 j ?區(qū)_jln 1石 盟.匕.值)+為。二!11 (B) Pl_5x8.314融 50- 4.25x24454 4 5(5x8.314/2) 200 = -0.2773芯=400exp(-0.2773)= 303 15 K對于氣體BAy = BC7a

20、 B)A7 = 5乂3乂8314 x(303 15 400)= -6 039 kJ2A/ =/力皿(B)AT = 5x5x3 314 x(303.15-400)= -10.07kJ 2 二一其4c 工皿(B)= Y.25 乂 24 454 乂(30315 一 4Q0)= 10,07 kJ 取二A。-。=-6.039 -1097 = -16.1 IkJ2.26已知水(HO, 1)在100的飽和蒸氣壓P”=101325kPa ,在此溫度、壓 力下水的摩爾蒸發(fā)始人Mm =40,668 kJ 311求在在100匕101.325 kPa下 使1 kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的 0W,AU,AH 0設(shè)水蒸

21、氣適用理想氣體狀 態(tài)方程式。解：該過程為可逆相變10A/ = -nKy =-x40 662=-2257kJ啰皿 18.01&4恒壓，C = A/7 = -2257kJW =-九M =-pm -=-血=x8.314x373,15駕 5 P18.0184= 172.2 kJA口二部+ Q =-2257+172 2 = -2Q85kJ2.28 已知100 kPa下冰的熔點(diǎn)為0 C,此時(shí)冰的比熔化燃熱 D# 333.3J g-1.水的平均定壓熱容 弓=4184 J吆1 o求在絕熱容器內(nèi)向i kg 50 0C的水中投入0.1 kg 0 0 C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱 容。解：經(jīng)粗略估

22、算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T應(yīng)該高于0 C,因此1 T= 50% 外“=MJ _ 5。 4184, 1Q0 1QT 333 3 3電十切麗身河。000+ 10。) 4.184=38,21 2.29 已知100 kPa下冰的熔點(diǎn)為0 C,此時(shí)冰的比熔化燃熱 Dd二 333.3J - g-1.水和冰的平均定壓熱容弓分別為4184)父1乂仁1及2,000)M1雙“。今在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 C的水中投入0.8 kg 溫度-20 0 C的冰。求：(1)末態(tài)的溫度 (2)末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：1 kg 50 C的水降溫致0 C時(shí)放熱Q 二那W再時(shí)01= 1000, 4184, 50= 209.2 k

23、J0.8 kg -200 C的冰升溫致0 0 C時(shí)所吸熱Q 二組EGce)DT=8Q。 2,。120= 32.0 kJ完全融化則需熱&二為D他h 800* 3333= 266,64 kJ因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0 c設(shè)有那Cg的冰熔化，則有心*號0惚町- 4紀(jì) 所口弱人=(waterX? - T) t &_飛3r弓由琥北但7 %3(2歡-兀)_ 1000f 4.134z 50- 80r 2 000 203333=531.65 g系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為喊二 800- 531.65= 268.34g = 1000+ 531 65= 1531 65 g2.30 蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地

24、注入20 C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180 C, 飽和蒸汽壓為1.003 MPa的水蒸氣。求生產(chǎn)1 kg水蒸氣所需要的熱量。已知：水 M)在 100 0 C的摩爾蒸發(fā)始D愧從二40$68 kl稅。1 ： 7K的平均摩爾定壓熱容3獨(dú)二乃-3290R 水蒸氣包。田) 的摩爾定壓 熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解：將過程看作是恒壓過程(*=L003 MPa),系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分 別為2。皿)和3以6則明插入平衡相變點(diǎn)(lOOClOOkPa),并將蒸汽看作理想氣體，則過程的始變?yōu)?7315 _4S1JDH =咆 % Q)dT+叫中% +付切匕力也，小了(注：壓力對凝聚相始變的影響可忽略，而理想氣體的始變與

25、壓力無關(guān))查表知C/M（g729J6+14.49 IO-37- 2,022, 10,中因此，DH = 75 32, 80+40 668, 1爐+29 16 50十14 492 10 3 f（373 15n 293,152 02 （45 3.153 - 373,153）=49.385 kJ tnor 1DH =江風(fēng)=221, 40072= 2.741 MJ 皿 18015。= DH=2741MJ2.31 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點(diǎn)為02。在此條件下冰的摩爾融化熱如人；=6,012kLmc1。已知在-io p o簿范圍內(nèi)過冷水（HO, 1）和冰的摩爾定壓熱容分別為 3.血屈。）=7

26、6-28J和j3（HQs） = 372J.mlK 求在常壓及-10（下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固 始。解：過程圖示如下CDOfltp平衡相變點(diǎn)（273152101,325叫，因止匕A4 = qm 0。,1您 15 2635）一鼠勾+加工區(qū)。而26支15 - 273.15）=75.75 xlO - 6.012 xlO3-37.30x10= -5.621kJ2.33 25 P下，密閉包容的容器中有10 g固體奈Ci0l4(s)在過量的Q(g)中完全燃燒成CO(g)和HO(l)。過程放熱401.727 kJ 。求(1)。溫3 + 120強(qiáng))=10。0幾)+4凡0(1)的反應(yīng)進(jìn)格(2) 的 A% ;(3)。

27、1禺($)的 A/;解：(1)CioH的分子量M= 128.174,反應(yīng)進(jìn)程八期財(cái)二7&019nmi。1(2 二匚二二.4 二二二)5：4臬/ = _卜口： +AT=-5149x10s-2x8.314x298.15 (3)一二二_2.34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25七的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng) 在252時(shí)的及4% o(1) 4NH/g)+5O/g)=4NO(g)+6HQ(g)(2) 3NOM+H融)B2HNOM+N%)(3) 抽。期+ 2a-硼旃)=2喔)+3CO(g)解：查表知NH(g)NO(g)HO(g)隆O(l)/kJ . mN”-46.1190.25-241.818-285.8

28、30NO(g)HNOl)FeQ(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525A辦一戲,4* 43 MB(1)-905.47kJ mo】，口: =-907.95kJ mol-1,4) = 1= 71 66kJ molt, 8H = -66 70kJ mol -A(g)=-2Ar/7； =49253kJ mol1，kJJ鼠二一485,19kJ mol,附(g)二 33.35應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 259時(shí)反應(yīng)2CHQH。+ Oa(g)= HCOOCH35 2比0。的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)始，要求：(1) 應(yīng)用25 P的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)；D冏 由COOCH/A - 379

29、.07 kJxmof1(2) 應(yīng)用25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒始數(shù)據(jù)。解：查表知CompoundD/kU】Dc/kJtnor 1CHQH。-238.66-726.51。而00HCOOCH3 (7)-379.07-979.5Hp(0-235.8300因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始M = a的以里 B=2 285.830379,07）- 2 - 285.83kJ- mol”及- 309.509 kJ mol1。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求 25 七時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)始。HCOOH（/）+ CH3OH（i） = ECOOCH?）十 HQQ）解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH ）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始冏HCOOCH 利 + 2

30、O2（g） = 2HQ+28 M4端（HCOOC七/= 2A/：（CQ,g）+2A加：但Q?） 乜/（HCOOCH）/ 緝（HCOOCH, J）= 2Af （CO3, g） + 2 & （ESOJ）-A（HCO0CH3,/）= -2x（393 509 + 285 83）+ 979 5 = -379 173 kJ moK1=4 成(HC00CH3J)+&H：(HQ?)-(CH3OH7)- Af 當(dāng)(HCOOHJ)=-379.178 - 285.83 + 23866+424.72 = 1.628 kJ-moL2.39 對于化學(xué)反應(yīng)CH/g) +凡 O(g) = CO(g)+3H/g)應(yīng)用附錄中4種

31、物資在259時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：(1)將4成(7)表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式(2) 求該反應(yīng)在10002時(shí)的4H；。解：與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示D 凡(n= D 風(fēng) QDC, = & 與C；.m0) B=(3f 26.88+ 26.537- 14.15- 29.16)Jtnor 1+ 0 4 347+7.6831- 75 496- 14 49); 10 37Jtool lxK 2+ . 3, 0.3265 1 172+ 17.99+ 2.0227 1(T Jxmof Linor69.2619, 1。個 JmoT+ 17.8605, 10. 6-

32、j詢o乂k，D此包尸盤他(B) B=-110.525+ 241.818+ 7481= 206.103 kJ?nor 1因此,AH：力 mol =3蘇ma = 206,103x10 +(63,867(77幻- 341309 xW3(7/K)a + 5 9535x 10仁但丁 -16,166/10*= 189 937xl0i + 63.867(7,/)-34 1309xl0-3(T/K)2+ 5.9535 x 10(77Ky1000 K 時(shí)，（I。K）= 225.627 kJ2.40 甲烷與過量50%勺空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到2000七,求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)

33、摩爾生成始數(shù)據(jù)見附錄。空 氣組成按M?，g）= 2】，（Ng）= 0.79計(jì)算。各物資的平均摩爾定壓熱容 畋/分別為：叫75.31； 0他33.47 ； N向3M7 ； CO：afe）54.39. HaO（g）41.84o解：燃燒為恒壓絕熱過程。化學(xué)反應(yīng)式CH*(g) + 20*)= C0/g)+2 凡0(g)設(shè)計(jì)途徑如下在芯下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為冏咐,則用=4風(fēng)+膽=。:以八國國忖件=+（8口瓦加（8）+同（HQ及m（HQ）+W8瓦 1t （5）十才一月 4 MH227N5-4）=-54.3%（CO J + 41 &盟氏 0）+ 33.47荒 ,（oj+ 33.4加（m）x 2273 15

34、-7；）冏伍）可由聞（298.15K）表出 （Kirchhoff 公式）X*位）=4用（298J5K）+ArC? x偏-298 15）= -2x241 818-393.5O9 + 74.81xlO3-413（7i-298 15）=-802.335 xW3-4,18（?；- 293.15）設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1 mol,則福（CO二 131 , （H2O）=2mol ,T（Oj=lmol T（Nj=11,2857rnol最后得到- 802,335乂1。3 418億 一 298 15）=-549一2724（2273,15-1）年二80254K = 535 4 C第三章熱力學(xué)第二定律3.1卡諾熱機(jī)在二二

35、6Q0K的高溫?zé)嵩春?= 300K的低溫?zé)嵩撮g工作。求（1） 熱機(jī)效率很；（2）當(dāng)向環(huán)境作功一甲二lOOkJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒?1及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒?；：解：卡諾熱機(jī)的效率為根據(jù)定義-W-W 1007 = ：. = = = 200 kJ0?0.5Q + 0 = -加-Q1 = Q-)- 200-100 = 100kJ3.5 高溫?zé)嵩礈囟裙?6Q0K ,低溫?zé)嵩?二3Q0K。今有120 kJ的熱直接從 高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗敶诉^程的 AS。解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程AS=幽+AS =+二=Q 二 120x10* x -芯 W (毒1300 600 J二

36、200J K43.6 不同的熱機(jī)中作于4二6Q0K的高溫?zé)嵩醇霸露?Q0K的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰?i = 300kJ時(shí)，兩熱源的總嫡變AS(1)可逆熱機(jī)效率歹=0 5 0(2)不可逆熱機(jī)效率歹二045。(3)不可逆熱機(jī)效率,二0.45 0解：設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧嵋话?,根據(jù)熱機(jī)效率的定義_ 0+2“一 Q1Q2 1 1 GiS二嶼+四二-Q! 1 -Q2因此，上面三種過程的總嫡變分別為OkLK-i, 50kJ K-1,100kJ K13.7 已知水的比定壓熱容Cr =4.134J-g K 1 o今有1 kg, 109的水經(jīng)下列三種不同過程加熱成100 P的水，求

37、過程的“S*幡及%,證(1)系統(tǒng)與100 C的熱源接觸。(2)(3)為吧 finJ J T= 1155 JK-111= 1000x4 184xln北373 15283.15系統(tǒng)先與55 口C的熱源接觸至熱平衡，再與100 C的熱源接觸。系統(tǒng)先與40 , 70 的熱源接觸至熱平衡，再與100七的熱源接觸。解：嫡為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的嫡變相同在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此373.15加與 修一看) 1000x4 儂x(373 15-283 15)%= -1009J K-1AS阮二 AS岫 + AS孕=1155 1009 = 146 J K一】（1）四岫加q色-用5傳-為= -

38、1000x4.1345 45328.15 + 373.15= -1078J K1AS的=+ AS. = 1155 1072 = 77 J Rv= -1000x4,134x303030313 15 343.15 + 373 15（3） AS吭一切力其一年）一琳J(rèn)伉一/） 一隙3年一看）1+= -1103J K鼠。=AS小 + AS哪=1155-1103 = 52 J K3.8 已知氮（N, g ）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為力皿=27.32 + 6226xlO_3（T/K）-0.9502x10（丁定丫卜皿*一1K將始態(tài)為300 K, 100 kPa下1 mol的凡（g）谿于1000 K的熱源

39、中，求下列過 程（1）經(jīng)包壓過程；（2）經(jīng)包容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的QJS及AS毗解：在恒壓的情況下叫用c mtAS 二*U dT = 27,32In 上 + 6,226 乂 10與憶一看）7；7西火幽匕（芍二 36 22Je = a PH = 27-32（7；-n）+ 一26； 10-3 母一空）-看空心硝= 21.65kJ-21.65x10$WOO= -21 65J K-1峪口 =晶 + AS岫=36.82-21 65=15 17 JK-1 isoiaHif!在包容情況下，將氮（N, g ）看作理想氣Or皿=C皿-R=(19.01+ 6.226xl03(T/K)-09502xIO-I = 50

40、kPa絕熱可逆壓縮至為二20QkPa的平衡態(tài)。求 過程的AS）。解：過程圖示如下混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下nJp”（A）+界+網(wǎng)只PidU =麻融（A）+選分百1丁二一*西 理且“再（A）+qCjr,m（B）加R丹,TV包-出n三Pi g,且Cy 皿（A）+ 器pCp m（3）In 及二一應(yīng)Rin -=福氏In 看 匕In豆二芯網(wǎng)再（A） +的0rM回+用K In = 300B1501.1=46947 K103? In469.174氏In200ln2L = Ain5.二 t2 二看Tx 3 1 匕容易得到甲=& =鼠C+邛bC0忖伍-8） Wk 與 E f=4x + 6x M69.

41、17-300= 29.54 kJ;22 ）H =以34（A）+選 （B）h - 方）/ 、=4x + 6x（469.17-300）= 43.60 kJI 22 a，（a）“32（a）1nzi / 1n 弊30050= -8.924J K-1AS= A3（A）+ AS= 0一 AS二網(wǎng)川二盤924JK】3.18單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共8 mol,組成為淮） = 025 ,始態(tài)7；=400K,匕=50 dm3 0今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積匕二250面的平衡態(tài)。求過程的印,A& M戰(zhàn)o解：過程圖示如下先確定末態(tài)溫度，絕熱過程AU二。+甲二郎,因此心。1A）+ME%，B

42、）h -動=-尸啦憶-匕）二一些傷心）4犀兌。叫m（Al + 舁ECF.m ）1鼠再,）+%C-（B）+萬如-匕?）400x-6乂（3加2）+2乂（5明_= 274 51R6x（3/?/2）+2x（5A/2）+6 4郎=&b =+還=血傷-方” 14M27451 400）= -1461kJ笈=鼠的中+的/皿上北）=22網(wǎng)251-400）&匚 皿（AJ +府rC匕皿B）出卜盟及In = -22.95kJ看一.274.51 m 250=14An+ 8/?In 40050二6323八K-13.19 常壓下將100 g, 27七的水與200 g, 72 P的水在絕熱容器中混合, 求最終水溫t及過程的嫡

43、變心。已知水的比定壓熱容C二41841g K解：過程圖解如下200 伉一7）=100x%（T-4）丁 2007；+100 p.i - = j / u200+100T TS = A5 +& -所1% In 一十根2、In 一=4 184x 200xln2d, + io0xln- =2.68T K-1345 15300.15321 絕熱包容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為 2 mol的200 K, 50 dm3 的單原子理想氣體 A,另一側(cè)為3 mol的400 K, 100 dm3的雙原子理想氣體 B。 今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A與氣體B混合達(dá)到平衡。求過程的AS。解：過程圖示如下系統(tǒng)的

44、末態(tài)溫度T可求解如下AU 二 心4陰L %）+暹C5一J = 0 ,T _ 外。5（人月】的3a（B%二 342.86 K2 乂（3 &/2）+3乂（5立/2）2 x（3K/2）/ 200+3 m（5尺/2）然 400系統(tǒng)的嫡變as = a(a)+a/b)=內(nèi)人匚*產(chǎn)m lA)ln + 網(wǎng)區(qū)RIn 十 甩s.(Bln1-福7?In Jll囁 151瞑1二3瓦厘+ 2&in3+ 7“l(fā)n仝+ 3題空20050400100注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即 A和B的末態(tài)體積均為容器的體積。322 絕熱包容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為N(g)。一側(cè)容積50 dm3, 內(nèi)有200 K的2(g) 2 mol ;另一側(cè)容積為75 dm3,內(nèi)有500 K的 24 mol ; N(g)可認(rèn)為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去