1、教學內(nèi)容：兩點間的距離及點到直線間的距離第三課時教學目標1 .通過“猜一猜，畫一畫，量一量”活動，理解體會”兩點之間線段最短”、“點到直線所畫的垂線段最短”，知道兩點間的距離和點到直線的距離的含義。2 .在探究知識的過程中經(jīng)歷“猜想一驗證”的探究過程，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。3 .在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，提高學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識。教學重點結(jié)合具體情境理解體會”兩點之間線段最短”、“點到直線的垂直線段最短”。教學難點理解“點到直線的距離”及其畫法。教學準備：教師準備：多媒體課件、作業(yè)紙；學生準備：直尺、三角板、毛線教學過程一、創(chuàng)設

2、情景，提出問題師：同學們，為了交通方便，在修路時遇到河要架橋，如果遇到了大山，應該怎么辦呢？二圖1組織學生發(fā)表自己的意見。灌皈值匕m預設i:繞過山。y中預ts2：火車爬山。蛤能"覆預設3:修建隧道。引導學生討論總結(jié)：繞路需要多費時間、費能源。火車爬山也不太安全，直接通過隧道方法好像更好一些。（課件出示，見圖1）看圖，教師向?qū)W生講解什么是隧道：隧道是埋置于底層內(nèi)的一種地下建筑物。隧道可分為山嶺隧道、水底隧道和地下隧道等。師：為什么要修隧道呢？今天這節(jié)課就一起研究這其中的秘密。二、合作探索，解決問題(一)認識兩點間的距離1,提出猜想。這是師：剛才同學們都認為修隧道的路程最近，其他的方法路

3、程會遠一些，生活經(jīng)驗告訴我們的，其實在數(shù)學上它還只是一個猜想。板書：猜想。2.操作驗證。(1)討論研究方案。師：這種觀點究竟對不對呢？在我們還需要驗證一下。給學生一個簡易的大山圖，在山的兩側(cè)分別標出兩個點A和Bo師：小組內(nèi)討論一下，我們應該怎樣做才能證明我們的觀點是否正確？小組內(nèi)討論制定研究計劃。全班交流研究計劃。課件出示探究方案：從A地到B地，你能把修隧道的方法在圖上表示出來嗎？動手畫一畫。你還能想到哪些不同的路線？試著畫幾條，看看能發(fā)現(xiàn)什么？利用學具動手擺一擺、比一比、量一量，驗證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。從中你能得出什么結(jié)論？并與小組同學交流。(2)學生分小組操作驗證。(3)全班交流匯報。預設：

4、學生用測量的方法證明直接把A和B連起來的那條最短。師：線段可以測量，其他線路如何驗證呢？預設:可以用線繞曲線，然后拉直對于學生的各種驗證方法師要給予鼓at1.J>RMo師出示課件動態(tài)演示三條線路比較長度。(見圖2)、圖2小結(jié)：通過觀察、測量、比較我們驗證得出了結(jié)論：兩點之間線段最短（板書：兩點之間線段最短）揭示：兩點之間線段的長度就是這兩點之間的距離。（二）學習點到直線的距離1 .創(chuàng)設情境，引出問題。師：同學們在剛才連接兩點中，發(fā)現(xiàn)了兩點之間的線段是最短的，從而明白了在修路時“遇河架橋，遇山開道”的道理。笑笑同學家也打算從家到公路修一條水泥路，該怎樣修呢？（見圖3）2 .小組合作探究。師

5、：拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，我們可以把笑笑家看做一個點，把公路看成一條直線，請你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那條路，并加以說明。（課件出示，見圖4）師巡視指導，參與到小組活動中，對于活動有困難的小組，教師要給予幫助。3 .匯報交流，評價質(zhì)疑。選幾個有代表的組表到講臺前用實物投影展示：預設1:先畫出幾條不同的線段，冉分別量一量，發(fā)現(xiàn)垂直的線段最短。（見圖4）預設2:用毛線比一比，毛線的一端固定在笑笑家那一點，另一端固定在公路上，逐步移動毛線，毛線越來越短，短到一定程度，毛線越來越長（如圖5）。預設3:用直尺量，如圖。（見圖6）師：剛才這幾個組的同學用不同的方法找到了從笑笑家到公路的最近的那條路

6、，雖然大家的方法不同，但最短的這幾條路都有什么共同點?預設：它們都是從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段。揭示：直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫點到直線的距離。三、鞏固應用，拓展提高1.體會“兩點間的距離在生活中的應用”。(見圖8)(1)先讓學生說一說每幅圖的內(nèi)容，并思考這樣測量或設計線路合適嗎?有什么好處？(2)交流時讓學生結(jié)合這節(jié)課學習的內(nèi)容，真正地體會這樣測量更準確,這樣設計路線可以讓它們之間的距離更近，更節(jié)省材料，讓游客少跑路。2.體會“點到直線的距離”在生活中的應用。(見圖9、圖10)(1) 4個同學做搶板凳游戲，誰最有可能搶到？這樣公平嗎？(2)從數(shù)學的角度談談為

7、什么總是有人去踐踏草坪？第一個圖片先讓學生表演游戲，在體驗中了解游戲的不公平。再引導學生用數(shù)學眼光去分析此題，加深認識“點到直線的垂直線段最短?！钡诙€圖片引導學生看懂情境圖，先獨立思考：“草坪里豎著請愛護小草的警示牌，為什么總有人去踐踏草坪？”再引導學生用數(shù)學眼光去分析此題，加深認識“點到直線的垂直線段最短”。最后結(jié)合本題及時進行思想教育。3.實際應用。（見圖11）先畫一條從疊菇房到小木屋最近的路;.C2）再畫一條從落菇房通向小河最近的路,.（1）先讓學生在小組內(nèi)交流，然后再動手畫一畫，教師巡視指導。（2）交流時重點強調(diào)：畫從蘑菇房到小木屋的路是根據(jù)“兩點之間線段最短”這一知識點畫的，畫從蘑

8、菇房到小河最近的路是根據(jù)“點到直線的垂直線段最短”這一知識點畫的。四、全課回顧，總結(jié)提升。師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？學生自由暢談后教師總結(jié)：知識提升：我們今天學習了點與點，點與直線的距離，那么用連接兩點的線段來表示兩點之間的距離，用垂線段的長度表示點到直線的距離。學法提升：我們把生活中的問題抽象成了數(shù)學問題來解決，從而給我們的生活帶來了很大的幫助。在上述探究學習中我們還經(jīng)歷了猜測一驗證（指板書）的過程，猜想驗證是科學研究的常用方法。兩點之間的距離和點到直線的距離在我們的日常生活中應用非常廣泛，希望同學們把更多的數(shù)學知識應用于生活中，讓數(shù)學更好地服務于我們的生活。五.完成限時作業(yè)

9、板書設計兩點間的距離及點到直線間的距離1 .猜想1驗證I結(jié)論兩點之間線段最短2 .學生分乖點到直線的距離三年級學生的思維需處于由形象思I維過渡的時期,能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性較強，想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性過渡，學習的自覺性、主動性和持久性都較差，雖然對基礎性的數(shù)學知識有了初步的認識，但是學生的抽象概括能力不強，綜合分析能力不高，其內(nèi)推遷移能力有待進一步的加強。因此，在教學過程中，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握知識的目的，提高學生的活動參與性，感受數(shù)學中的奧妙，體驗成功的樂趣，增加學習數(shù)學的興趣。效果分析通過本節(jié)課的學習，學生在知識學習、探究能力、

10、動手操作、應用數(shù)學等方面收獲很大，具體表現(xiàn)如下：知識收獲：通過“猜一猜，畫一畫，量一量”活動，學生理解體會”兩點之間線段最短”、“點到直線所畫的垂線段最短”，知道了兩點間的距離和點到直線的距離的含義。能力養(yǎng)成：本節(jié)課學生經(jīng)歷“猜想一驗證”的探究過程，學生通過用毛線模擬修路的方式等活動，培養(yǎng)了學生的觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展了初步的空間觀念。情感教育：通過本節(jié)課的學習，學生在掌握了，兩點間的距離以及點到直線的距離知識后，能夠利用其解決生活問題，讓學生充分體驗了數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，提高了學生學習幾何知識的學習興趣，培養(yǎng)了學生的應用意識。教材分析“點到直線的距離”是在學生學習直線方程的基

11、礎上，進一步研究兩直線位置關系的一節(jié)內(nèi)容，我們知道兩條直線相交后，進一步的量化關系是角度，而兩條直線平行后，進一步的量化關系是距離，而平行線間的距離是通過點到直線距離來解決的.此外在研究直線與圓的位置關系、曲線上的點到直線的距離以及解析幾何中有關三角形面積的計算等問題時，都要涉及點到直線的距離.所以“點到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個重要知識點.由于這一節(jié)是直線內(nèi)容的結(jié)尾部分，學生已經(jīng)具備直線的有關知識（如交點、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推導成為可能，另一方面公式的推導也是檢驗學生是否真正掌握所學知識點的一個很好的課題.通過公式推導的獲得，可以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的

12、能力，以及自主探究和合作學習的能力.限時作業(yè)年級姓名1 .填空（1）兩點之間（）最短。(2)兩點之間線段的長度就是(3)從直線外一點到這條直線所畫的(它的長度叫作()2 .過A點分別作兩條直線的垂線。3 .如果要把沙河的水引到A地，可以開鑿一條水道.怎樣開鑿能使水道最短？把你的想法在下圖中畫由來。4 .下面是一組平行線。請你在一條直線上任意選幾個點，作另一條直線的垂線。量一量點到垂足間的距離。你能發(fā)現(xiàn)什么？教學反思數(shù)學來源于生活，又服務于生活。本節(jié)課，既是一堂新課，又一堂操作課。在探究的過程中，學生既學習了新知識，也鍛煉了用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法分析解決問題的能力?！皟牲c間的距

13、離”時，引導學生結(jié)合生活實際，討論：“為什么要修隧道呢？”。同時，引導學生從數(shù)學的角度去考慮問題，豉勵學生嘗試畫由連接兩點的幾條線，然后通過觀察、測量、比較等得由“兩點之間線段最短”的結(jié)論。教學“點到直線的距離”時，引導學生動手操作，從直線外一點向直線畫多條不同的線段，觀察哪條線段最短，然后分別測量各條線段的長度，在進一步比較的基礎上，得由結(jié)論：所有線段中，與已知直線垂直的那條線段最短。同時，在這一探索過程中，學生也理解了“點到直線的距離”的意義，即“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫作點到直線的距離”。本節(jié)課中，也存在著不足。以下是我的教學反思：1、課前設計是先討論簡單情況再討論復雜

14、情況，在這個過程中要引導學生討論各種可能的情況。但，原本設計的“兩點之間線段最短”這一結(jié)論的探究用時過多，以致學生對“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫作點到直線的距離”的探究不夠充分。2、本通過學生的自主操作引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，課中想通過學習兩點間的距離最短延伸到學習點到直線的距離最短。在上課的過程中，學生并不是教師想的這么簡單，他們很難從中抽取由來加以理解，因此有個別地方學生無法思考。3、，對學生的豉勵還不夠，以至于使個別學生得不到回答問題的機會。在設問時要做到問題有梯度，讓各種學生都能想一點，說一點，做一點。同時，設問上還不夠細化，過度不自然，思維跨度較大，不利于學生思維的培養(yǎng)?？傊@是一堂空間與圖形中的比較抽象的探索實踐課，內(nèi)容多，操作性強，所以學生也是在不斷解決問題的過程中學習新的知識。在接下來的教學中，將繼續(xù)多加關注學