1、會計學1第六章第六章-電感式傳感器電感式傳感器第一頁，共62頁。 特特 點點（1）工作可靠、壽命長；）工作可靠、壽命長；（2）靈敏度高、分辨率高）靈敏度高、分辨率高 位移位移:0.01m;角度角度0.1”;輸出信號強，輸出信號強，電壓電壓(diny)靈敏度可達數(shù)百靈敏度可達數(shù)百mV/mm 。（3）精度高、線性好）精度高、線性好 在幾十在幾十m到數(shù)百到數(shù)百mm的位移范圍內，的位移范圍內，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。非線性誤差：非線性誤差：0.05%0.1%；（4）性能穩(wěn)定、重復性好。）性能穩(wěn)定、重復性好。不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動態(tài)不足：存在交流

2、零位信號，不宜于高頻動態(tài)(dngti)測量。測量。第1頁/共62頁第二頁，共62頁。6.16.1變磁阻變磁阻( (自感自感(z n)(z n)式傳感器式傳感器(reluctance variation sensors)(reluctance variation sensors)工作工作(gngzu)原理原理分類：分類： 變氣隙厚度變氣隙厚度(hud)的電感式傳感器的電感式傳感器 (variable gas sensors) 變氣隙面積變氣隙面積S的電感式傳感器的電感式傳感器 (variable area sensors) 變鐵芯磁導率變鐵芯磁導率的電感式傳感器的電感式傳感器(moving co

3、re sensors)第2頁/共62頁第三頁，共62頁。自感自感(z n)式電感傳感器常見的形式式電感傳感器常見的形式 1線圈線圈(xinqun)coil ；2鐵芯鐵芯Magnetic core ；3銜鐵銜鐵Moving core變隙式變隙式變截面變截面(jimin)式式螺線管式螺線管式第3頁/共62頁第四頁，共62頁。 線圈線圈(xinqun) L鐵芯鐵芯 銜鐵銜鐵 self-inductance of coil is: L= W/RM (6-1-1) W-number of turns RM - Reluctance第4頁/共62頁第五頁，共62頁。10022nimiiilRSSS2220

4、022mWSWWLRS因為氣隙較小因為氣隙較小(0.11mm)，所以，所以(suy)，認為氣隙磁場是均勻的，若，認為氣隙磁場是均勻的，若忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為:鐵芯磁導率遠大于空氣鐵芯磁導率遠大于空氣(kngq)的磁導率，因此鐵的磁導率，因此鐵芯磁阻遠較氣隙磁阻小芯磁阻遠較氣隙磁阻小第5頁/共62頁第六頁，共62頁。可見，自感可見，自感L是氣隙截面積和長度的函數(shù)，即是氣隙截面積和長度的函數(shù)，即Lf(S,)如果如果S保持不變，則保持不變，則L為為的單值函數(shù)，構成的單值函數(shù)，構成(guchng)變變隙式自感傳感器；若保持隙式自感傳感器；若保持不變，使不變，使S隨位

5、移變化，則構成隨位移變化，則構成(guchng)變截面式自感傳感器。其特性曲線如圖。變截面式自感傳感器。其特性曲線如圖。L=f（S）L=f（）LSL=f()為非線性關系。當為非線性關系。當0時，時，L為為，考慮導磁體的磁阻，考慮導磁體的磁阻，當，當0時，并不等于時，并不等于，而，而具有一定的數(shù)值具有一定的數(shù)值(shz)，在，在較小時其特性曲線如圖中虛線較小時其特性曲線如圖中虛線所示。如移動銜鐵使面積所示。如移動銜鐵使面積S改改變，從而改變變，從而改變L值時值時,則則Lf(S)的特性曲線為一直線。的特性曲線為一直線。 202WSL第6頁/共62頁第七頁，共62頁。等效電路等效電路假設自感線圈為一

6、理想假設自感線圈為一理想(lxing)(lxing)純電感，但實際傳純電感，但實際傳感器中包括：線圈的銅損電阻（感器中包括：線圈的銅損電阻（RcRc）、鐵芯的渦流）、鐵芯的渦流損耗電阻（損耗電阻（ReRe）和線圈的寄生電容（）和線圈的寄生電容（C C）。因此，自）。因此，自感傳感器的等效電路如圖。感傳感器的等效電路如圖。 CLRcRe第7頁/共62頁第八頁，共62頁。LCRCRe2WSLl24ccCWlRd322Cc cCRllCDLfWdSf耗散因數(shù)耗散因數(shù)DC為：為：第8頁/共62頁第九頁，共62頁。 三、渦流損耗電阻三、渦流損耗電阻(dinz)Re (6-1-6) 21212eSWRlt

7、耗散因數(shù)耗散因數(shù)De為：為：2 2123CCLtfDefR(6-1-7)第9頁/共62頁第十頁，共62頁。四、耗散因數(shù)四、耗散因數(shù)D和品質因數(shù)和品質因數(shù)QD= DC + De + Dh(磁滯磁滯(c zh)損耗損耗)lgD Dc De Dc +De +DhDc +DeDh fmlgf第10頁/共62頁第十一頁，共62頁。當頻率當頻率(pnl)f 取值：取值： ;此時耗散因數(shù)此時耗散因數(shù)D取最取最小值小值: (6-1-8)對應對應(duyng)的品質因數(shù)的品質因數(shù)Q的最大值為：的最大值為： (6-1-9)mCfemin2hDDC emaxmin11122hQDDC eC e第11頁/共62頁第十

8、二頁，共62頁。五、有并聯(lián)五、有并聯(lián)(bnglin)寄生電容的電感線圈寄生電容的電感線圈ZRj L不考慮并聯(lián)寄生電容時：不考慮并聯(lián)寄生電容時：若考慮若考慮(kol)并聯(lián)寄生電容，則并聯(lián)寄生電容，則2221()111sRj LjRj LCZLCLCRj LjC有效靈敏度：有效靈敏度：211ssdLdLLLC L第12頁/共62頁第十三頁，共62頁。0001rMrrllRSSS 設磁路總長為設磁路總長為l，且鐵芯和銜鐵的磁導率相同，且鐵芯和銜鐵的磁導率相同，截面截面(jimin)相等則總磁阻：相等則總磁阻：一般一般(ybn)， r1，所以：，所以：式中式中: e =lr /(l+r)00rMrel

9、lRSS (6-1-12)第13頁/共62頁第十四頁，共62頁。傳感器工作時，若銜鐵移動使總氣隙減少傳感器工作時，若銜鐵移動使總氣隙減少，則電感則電感(din n)(din n)增加增加L1L1，由式，由式(6-1-14) (6-1-14) 得得：2200eeMW SKWLRll 則則 (6-1-13)式中式中: K= WS00rKLl或：或： (6-1-14) 第14頁/共62頁第十五頁，共62頁。01rKLLl2101111.rrrLlllL10111rrrlLlLl(6-1-15)若若(/)/(1+ l/r)1，則，則(6-1-15) 式可展開式可展開(zhn ki)成：成：(6-1-1

10、6)第15頁/共62頁第十六頁，共62頁。2101111.rrrLlllL同理，若氣隙增加，則電感減少，則：同理，若氣隙增加，則電感減少，則：(6-1-17)1LrLLKl忽略高次項，電感變化忽略高次項，電感變化靈敏度靈敏度為：為：(6-1-18)1rl線性度線性度： (6-1-19)第16頁/共62頁第十七頁，共62頁。LL1L2 L00當氣隙當氣隙發(fā)生變化時，自感的變化與氣隙變化均呈非線發(fā)生變化時，自感的變化與氣隙變化均呈非線性關系，其非線性程度隨氣隙相對變化性關系，其非線性程度隨氣隙相對變化/的增大的增大(zn d)而增加；而增加；氣隙減少氣隙減少所引起的自感變化所引起的自感變化L1與氣

11、隙增加同樣與氣隙增加同樣所引起的自感變化所引起的自感變化L2并不相等，即并不相等，即L1L2，其差值，其差值隨隨l/l的增加而增大的增加而增大(zn d)。第17頁/共62頁第十八頁，共62頁。差動電感差動電感(din n)傳感器傳感器1-1-差動線圈差動線圈(xinqun) (xinqun) 2- 2-鐵心鐵心 3- 3-銜鐵銜鐵 4- 4-測桿測桿 5- 5-工件工件 第18頁/共62頁第十九頁，共62頁。2122111.rrLLLllLL靈敏度靈敏度:21LrLLKl線性度線性度：21rl第19頁/共62頁第二十頁，共62頁。差動式自感傳感器差動式自感傳感器的靈敏度比單線圈的靈敏度比單線

12、圈(xinqun)傳感器提傳感器提高一倍高一倍差動式自感傳感器差動式自感傳感器非線性失真小非線性失真小,如當如當/=10時時 , 單線單線圈圈(xinqun)10；而差動式的；而差動式的 175502505075100L/mH/mm10025LD432112341 線圈線圈自感自感(z n)特性；特性； 2 線圈線圈自感自感(z n)特性；特性；3 線圈線圈與與差動自感差動自感(z n)特性特性；4 特性曲線特性曲線第20頁/共62頁第二十一頁，共62頁。rx螺旋管螺旋管鐵心鐵心( t i xn)單線圈單線圈(xinqun)螺管型傳感器結構圖螺管型傳感器結構圖l 二二 螺管型自感傳感器螺管型自

13、感傳感器 有單線圈和差動式兩種結構形式。有單線圈和差動式兩種結構形式。單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作(gngzu)(gngzu)時，時，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈自感值的變化。當用恒流源激勵時，則線圈的輸自感值的變化。當用恒流源激勵時，則線圈的輸出電壓與鐵芯的位移量有關。出電壓與鐵芯的位移量有關。第21頁/共62頁第二十二頁，共62頁。螺管線圈螺管線圈(xinqun)內磁場分布內磁場分布曲線曲線rxl1.00.80.60.40.

14、20.20.40.60.81.0H（ ）INlx（l）鐵芯在開始插入（鐵芯在開始插入（x=0）或幾乎離開線圈時的靈敏度，比鐵）或幾乎離開線圈時的靈敏度，比鐵芯插入線圈的芯插入線圈的1/2長度長度(chngd)時的靈敏度小得多。這說時的靈敏度小得多。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。好的線性特性。 第22頁/共62頁第二十三頁，共62頁。若被測量與若被測量與lc成正比，成正比，則則L與被測量也成正比。與被測量也成正比。實際上由于磁場強度分布實際上由于磁場強度分布不均勻，輸入量與輸出量不均勻，輸入量與輸出量之間關系

15、非線性的。之間關系非線性的。為了提高靈敏度與線性度為了提高靈敏度與線性度,常采用差動螺管式自感傳常采用差動螺管式自感傳感器。圖感器。圖(b)中中H=f(x)曲線曲線表明：為了得到較好的線表明：為了得到較好的線性性,鐵芯長度取鐵芯長度取0.6l時時,則鐵則鐵芯工作在芯工作在H曲線的拐彎處曲線的拐彎處,此時此時(c sh)H變化小。這變化小。這種差動螺管式自感傳感器種差動螺管式自感傳感器的測量范圍為的測量范圍為(550)mm,非線性誤差在非線性誤差在0.5左右。左右。 2lclc2l線圈(xinqun)線圈(xinqun)r0.80.60 .40.20.20.40.60.8-0.80.80 .41

16、 .2-1.2-0.4xH（ ）INl差動螺旋管式自感傳感器差動螺旋管式自感傳感器(a)結構示意圖結構示意圖 (b)磁場分布曲線磁場分布曲線x(l)(a)(b)第23頁/共62頁第二十四頁，共62頁。 綜上所述，螺管式自感(z n)傳感器的特點： 結構簡單，制造裝配容易； 由于空氣間隙大，磁路的磁阻高，因此靈敏度低，但線性范圍大； 由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場干擾； 由于磁阻高，為了達到某一自感(z n)量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈分布電容大； 要求線圈框架尺寸和形狀必須穩(wěn)定，否則影響其線性和穩(wěn)定性。 第24頁/共62頁第二十五頁，共62頁。212AZUEZZ2BEU 傳感器的信號傳感

17、器的信號(xnho)(xnho)調節(jié)電路調節(jié)電路第25頁/共62頁第二十六頁，共62頁。輸出電壓：輸出電壓： (6-1-23)討論：討論：（1）當鐵芯處于中間）當鐵芯處于中間(zhngjin)位置時，位置時，Z1=Z2=Z，這時，這時U0=0,電電 橋平衡；橋平衡；（2）當鐵芯向下移動時，下面線圈的阻抗增加：）當鐵芯向下移動時，下面線圈的阻抗增加： Z2=Z+Z，上面線圈的阻抗減小：，上面線圈的阻抗減小： Z1=Z-Z 式式(6-1-23)得：得： (6-1-24)201212ABZUUUEZZ01222ZZEZUEZZ第26頁/共62頁第二十七頁，共62頁。(6-1-26)0222LUERL

18、01222ZZEZUEZZ 第27頁/共62頁第二十八頁，共62頁。影響傳感器精度的因素影響傳感器精度的因素(yn s)(yn s)分析分析一、電源電壓和頻率的波動一、電源電壓和頻率的波動(bdng)影響影響二、溫度變化二、溫度變化(binhu)的影響的影響三、非線性特性的影響三、非線性特性的影響四、輸出電壓與電源電壓之間的相位差四、輸出電壓與電源電壓之間的相位差第28頁/共62頁第二十九頁，共62頁。11理想理想(lxing)(lxing)特性曲線特性曲線 2 2實際特性曲線實際特性曲線六、零點殘余六、零點殘余(cny)電壓電壓零點殘余零點殘余(cny)電壓電壓第29頁/共62頁第三十頁，共

19、62頁。電感式傳感器的應用電感式傳感器的應用(yngyng)(yngyng)1.translational or rotary motion measurementTo translational motion measurement sensors:Stroke:0.1 to 200 in.Resolution:infinitesimalNon-linearity:1% of full scale for standard units, 0.02% for special units of rather long strokeSensitivity:5 to 40 V/in.To rotar

20、y motion measurement sensors:Non-linearity of the order of (0.5 to 1)% of full scale over a 45rangeSensitivity:0.1V/degMotion frequency measured:up to 15kHz第30頁/共62頁第三十一頁，共62頁。2.acceleration measurementmassAcceleration input U0Excitation 10V,10,000HzCantilever springflux第31頁/共62頁第三十二頁，共62頁。6.26.2差動變

21、壓器差動變壓器(linear variable differential transformers(LVDTs)分氣隙型和差動變壓器兩種。目前分氣隙型和差動變壓器兩種。目前(mqin)(mqin)多采用螺管型多采用螺管型差動變壓器。差動變壓器。1 初級線圈;2.3次級線圈;4銜鐵(xinti)1243123(a)氣隙型(b)螺管型基本元件基本元件(yunjin)有銜鐵、初級線圈、次級線圈和線圈框架等。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結構尺寸和參數(shù)相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。螺管形差動變壓器根據(jù)初、次級排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形

22、式。有銜鐵、初級線圈、次級線圈和線圈框架等。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結構尺寸和參數(shù)相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。螺管形差動變壓器根據(jù)初、次級排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形式。第32頁/共62頁第三十三頁，共62頁。321212112(a)(b)(c)(d)12112差動變壓器線圈各種( zhn)排列形式1 初級線圈；2 次級線圈；3 銜鐵3三節(jié)式的零點電位三節(jié)式的零點電位(din wi)較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳感器線性度。、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳

23、感器線性度。第33頁/共62頁第三十四頁，共62頁。螺管形差動變壓器螺管形差動變壓器一、工作一、工作(gngzu)原理原理: The linear variable differential transformer shown in figure is usually designed by the acronym LVDT.It is based on the variation in mutual inductance between a primary winding and each of two secondary windings when a ferromagnetic core

24、 moves along its inside第34頁/共62頁第三十五頁，共62頁。初級線圈初級線圈次級線圈次級線圈1次級線圈次級線圈2第35頁/共62頁第三十六頁，共62頁。在 理 想 情 況 下 ( 忽 略 線 圈(xinqun)寄生電容及銜鐵損耗)，差動變壓器的等效電路如圖。初級線圈(xinqun)的復數(shù)電流值為1111LjReIe2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1 e1初級線圈激勵電壓L1,R1初級線圈電感和電阻M1,M1分別(fnbi)為初級與次級線圈1,2間的互感L21,L22兩個次級線圈的電感R21,R22兩個次級線圈的電阻I1激勵電壓(diny)的角頻

25、率； e1激勵電壓(diny)的復數(shù)值；由于Il的存在，在次級線圈中產生磁通11121mRIN21122mRINRm1及Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，N1為初級線圈匝數(shù)。第36頁/共62頁第三十七頁，共62頁。12121212111212121111)()()(ULRMMULjRUMMjEEULjRUI222212212122212121)()(LLRRZLjLjRRZ第37頁/共62頁第三十八頁，共62頁。討論討論(toln):(toln):121212)(2ULRMU（2）磁芯上升時，）磁芯上升時， M1 = M+M， M2 = M-M，則則 (6-2-2)（1）磁芯處

26、于）磁芯處于(chy)中間平衡位置時，互感中間平衡位置時，互感M1 = M2 =M， 則則U2=0 ；121212)(2ULRMU第38頁/共62頁第三十九頁，共62頁。2、靈敏度、靈敏度定義：差動變壓器在單位電壓定義：差動變壓器在單位電壓(diny)激勵下，激勵下，鐵芯移動單位距離時的輸出電壓鐵芯移動單位距離時的輸出電壓(diny)；單位；單位：V/mm/V；3、頻率特性、頻率特性0 2 4 6 8 10 f/kHzK(V/mm/V)當負載當負載(fzi)阻抗與差阻抗與差動變壓器內阻相比很大動變壓器內阻相比很大時：時：fe =(1+n)RP/2LP一般頻率一般頻率(pnl)選擇為：選擇為：(

27、11.4) fe第39頁/共62頁第四十頁，共62頁。4、相位、相位(xingwi)靈敏度靈敏度 RL=50KRL=10KRL=5K100 500 1000 5000 f/Hz初級電壓與次級初級電壓與次級(c j)電壓相位電壓相位一致時的激磁頻率應滿足：一致時的激磁頻率應滿足： f0 =(2)-1RP(RL+ RS)/ LPLS (6-2-4)第40頁/共62頁第四十一頁，共62頁。差動變壓器的使用溫度通常為差動變壓器的使用溫度通常為80-120差動變壓器的信號調節(jié)差動變壓器的信號調節(jié)(tioji)電電路路一、相敏檢波電路一、相敏檢波電路5、線性范圍、線性范圍(fnwi)第41頁/共62頁第四

28、十二頁，共62頁。LVDTPhase-sensitive demodulatorLow-pass filterLVDTPhase-sensitive demodulatorLow-pass filter第42頁/共62頁第四十三頁，共62頁。第43頁/共62頁第四十四頁，共62頁。3213UUUURR第44頁/共62頁第四十五頁，共62頁。 則：則： ( 6-2-5) 另：另： ( 6-2-6) 因為：因為： V+= V- 則由式則由式( 6-2-5) 和和( 6-2-6) ： 解之得：解之得： 結論：同相放大結論：同相放大(fngd)，放大，放大(fngd)倍數(shù)為倍數(shù)為1；233113U RU RURR222U RUURR2331213U RU RURR32UU第45頁/共62頁第四十六頁，共62頁。2）當）當E1為負半周，此時三極管為負半周，此時三極管V1導通，運放導通，運放A1等效電路等效電路： R3 U2 R1 A1 U3 ( 6-2-7) 當當R3=R1 時，時， 結論結論(jiln)：反相放大，放大倍數(shù)為：反相放大，放大倍數(shù)為1；3231RUUR 32UU 第46頁/共62頁第四十七頁，共62頁。第47頁/共62頁第四十八頁，共62頁。i26.36.3渦流渦流(wli)(wli)式傳感器式傳感器(Eddy current sensors)(Eddy curre