1、元二次方程提高(中等及較難)一、選擇題1、某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是()A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)=182D,50+50(1+x)+50(1+2x)2=1822、如下圖，小雨在一幅長90cm寬40cm的油畫四周外圍鑲上一條寬度相同的邊框，制成一幅掛圖，并使油畫畫面的面積是整個掛圖面積的54%,設邊框的寬度為xcm,根據題意所列方程正確的是(A. (90+x)(40+x)X54%=90X40B. (90+2x)(40+2x)X54%=

2、90X40C. (90+x)(40+2x)X54%=90X40D. (90+2x)(40+x)X54%=90X40二、填空題3、某公司生產某種產品，每件產品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告.1!據經驗，每年投入廣告費為x(萬元)時，產品的年銷售量將是原銷217|7售量的y倍，且y=-+而x+五如果把利潤看作是銷售額減去成本費和廣告費，則當年利潤為16萬元時,廣告費x為萬元.三、解答題4、某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價是防寒服售價的5倍還多100元，2014年1月份(春節前期)共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是

3、4:1,銷售總收入為58.6萬元.(1)求羽絨服和防寒服的售價；(2)春節后銷售進入淡季，2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%售價下滑了4m%防寒服銷量和售價都維持不變，結果銷售總收入下降為16.04萬元，求m的值.5、黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六？一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？6、青海新聞網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行

4、車租賃系統正式啟用.市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率.7、受房貸收緊、對政策預期不確定等因素影響，今年前兩個月，全國商品住宅市場銷售出現銷售量和銷售價齊跌態勢，數據顯示，2014年前兩個月，某房地產開發公司的銷售面積一共8300平方米，其中2月份比1月份少銷售300平方米.(1)

5、求2014年1、2月份各銷售了多少平方米；(2)該公司2月份每平方米的售價為8000元，3月份開始，決定以降價促銷的方式應對當前的形勢，據調查，與2月份相比較，每平方米銷售單價下調a%則銷售面積將增加(a+10)%結果3月份總銷售額為3456萬元，求a的值.8、某縣2013年公共事業投入經費40000萬元，其中教育經費占15%2015年教育經費實際投入7260萬元，若該縣這兩年教育經費的年平均增長率相同.(1)求該縣這兩年教育經費平均增長率；(2)若該縣這兩年教育經費平均增長率保持不變，那么2016年教育經費會達到8000萬元嗎？9、某廠家生產甲乙兩種型號的顯示器，隨著電子行業的競爭越來越激烈

6、，廠家為了促銷，將乙型號的顯示器價格經過兩次降價，由400元/臺降到225元/臺，某公司決定從該廠家購進甲乙兩種不同型號的顯示器共50臺，且購進甲種顯示器的臺數至少為23臺；(1)求乙型號顯示器連續兩次降價的百分率(兩次降價的百分率相同)；(2)若要求甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，問有哪些購買方案？10、每年暑假，都有許多驢友為實現自己的一個夢想，騎自行車丈量中國最美公路川藏線.A、B兩個驢友團隊于同一天出發前往目的地拉薩.A隊走317國道，結果30天到達.B隊走318國道，總路程比A隊少200千米，且路況更好，平均每天比A隊多騎行20千米，結果B隊比A隊提前8天到達拉薩.(1)求3

7、18國道全程為多少千米？(2)騎行過程中，B隊每人每天平均花費150元.A隊開始有3個人同行，計劃每人每天花費110元，后來又有幾個人加入隊伍，實際每增加1人，每人每天的平均花費就減少5元.若最終A、B兩隊騎行的人數相同(土§不超過10人)，兩隊共花費36900元，求兩驢友團各有多少人？11、某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價是防寒服售價的5倍還多100元，2014年1月份(春節前期)共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4:1,銷售總收入為58.6萬元.(1)求羽絨服和防寒服的售價；(2)春節后銷售進入淡季，售價不變，2014年2、3月份羽絨服銷量比上一個月都下滑

8、了m%結果3月份羽絨服的銷售總收入為14萬元，求m的值.12、某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元。天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱。針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：(1)當每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？(2)在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應降價多少元?13、某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，(墻長25m另外三邊用木欄圍成，木欄長40m.(1)若養雞場面積為20077?,求雞場靠墻的一邊長；(2)養雞場面積能達到250

9、m?嗎？如果能，請給出設計方案，如果不能，請說明理由。14、某商店購進800個旅游紀念品，進價為每個50元，第一周以每個80元的價格售出200個，第二周若按每個80元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售(根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10個，但售價不得低于進價)，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品以及清倉處理，以每個40元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利9000元.(1)填表(結果需化簡)時間第一周第二周清倉時單價(元)8040銷售量(件)200(2)求第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元?15、“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政

10、府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時.(1)渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？(2)專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設計時速減少m%以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加上m小時，求m的值.16、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可

11、多售出10件.求：(1)若商場每件降價4元，問商場每天可盈利多少元？(2)若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實惠，每件襯衫應降價多少元？(3)要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請說明理由.17、某中學后勤部門每年都要更新一定數量的書桌和椅子，已知2013年采購的書桌價格為100元/張，椅子價格為30元/張，總支出費用27200元；2014年采購的書桌價格上漲為120元/張，椅子價格上漲為40元/張，且采購的書桌和椅子的數量與2013年分別相同，總支出費用比2013年多6400元.(1)求2013年采購的書桌和椅子分別是多少張？(2)與2014年相比，2015年書桌的價格上

12、漲了a%(其中0<a<50),椅子的價格上漲了10%但采購的書桌的數量減少了ga%椅子的數量減少了40張，且2015年學校桌子和椅子的總支出費用為34720元,求a的值.18、高郵市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。(1)求平均每次下調的百分率。(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？19、某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙

13、子.現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.(1)如果多種5棵橙子樹，計算每棵橙子樹的產量；(2)如果果園橙子的總產量要達到60375個，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應該多種多少棵橙子樹；(3)增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？最多為多少？20、近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注.當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.(1)從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了6

14、0%某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？(2)5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%B售.某超市按規定價出售一批儲備豬肉，i超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%且儲備豬肉的銷量占總銷量的1,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了£%求a的值.21、隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.(

15、1)若該小區2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2009年底家庭轎車將達到多少輛？(2)為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.22、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cmAD=6cm動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動.(1)P、Q兩點從出

16、發開始到幾秒？四邊形PBCQ勺面積為33cn2;(2)P、Q兩點從出發開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm23、有一張長10cm寬8cm的矩形硬紙板。(1)求矩形硬紙板的面積；(2)如圖，將矩形的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)，若長方體盒子的底面積為48cm2,求剪去的正方形的邊長；(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)，若長方體盒子的底面積為30-m2|,求剪去的正方形的邊長(精確到0.1cm).24、隨著人們環保意識的不斷增強，我市家

17、庭電動自行車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2010年底擁有家庭電動自行車125輛，2012年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛.(1)若該小區2010年底到2013年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區到2013年底電動自行車將達到多少輛？(2)為了緩解停車矛盾，該小區決定投資3萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1000元/個，露天車位200元/個.考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.25、在國家下身的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000

18、元/下降到5月分的11340元/.問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到幾月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/?請說明理由.26、如圖，點P,Q分別是邊長為1cm的正方形ABCD勺邊BC對角線AC上的兩個動點，點P從B出發,朝BC方向運動，速度為1cm/s；點Q從從A出發，朝AC方向運動，速度為J2cm/s,只要有一點運動到點C,兩點就停止動.設運動的時間為x(s),APQ勺面積為y(cm2).(1)求y關于x的函數解析式及自變量x的取值范圍；(2)在運動過程中，能否使APQ的面積為正方形ABCD勺面積的六分之一？若能，求x值；若不能，請說

19、明理由.27、某地2014年為做好“精準扶貧”，授入資金1280萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎上增加投入資金1600萬元.(1)從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優先搬遷租房獎勵，規定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵？元二次方程提高(中等及較難)的答案和解析一、選擇題1、答案：B試題分析：主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量

20、X(1+增長率)，如果該廠五、六月份平均每月的增長率為X,那么可以用x分別表示五、六月份的產量，然后根據題意可得出方程.試題解析：依題意得五、六月份的產量為50(1+x)、50(1+x)2,50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故選B.2、答案:B試題分析：先用x表示出油畫掛圖的長和寬，然后根據矩形面積公式表現出掛圖的面積。根據“油畫畫面的面積是整個掛圖面積的54%可列出方程。解：由題意，知：油畫畫面的面積為：90X40(cm2);油畫掛圖的面積為：(90+2x)(40+2x)(cm2);所以，可列方程為(90+2x)(40+2x)X54%=90<40.故選：B.二、填空題3、

21、答案：試題分析：已知了年銷售量，那么可根據“產品的年銷售量是原銷售量的y倍”，可用x表示出年銷售總量，然后根據年銷售總量-成本-廣告費=利潤，列出方程，解方程即可.試題解析：設每年投入廣告費為x(萬元)時，當年利潤為16萬元.由題意得17710X（-痛+（x+記）X（4-3）-x=16,解得x=3.答：當年利潤為16萬元時，廣告費x為3萬元.故答案為3.三、解答題4、答案:試題分析：（1）根據題意求出羽絨服與防寒服銷量，進而表示出兩種服裝的價格，進而得出等式求出即可；（2）根據題意表示出羽絨服的銷量與價格，進而結合銷售總收入下降為16.04萬元得出等式求出即可.試題解析：（1）設防寒服的售價為

22、x元，則羽絨服的售價為5x+100元，2014年1月份（春節前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4:1,羽絨服與防寒服銷量分別為：400件和100件，根據題意得出：400（5x+100）+100x=58.6萬，解得：x=260,.5x+100=1400（元）,答：羽絨服和防寒服的售價為：1400元，260元；（2） 2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%售價下滑了4m%防寒服銷量和售價都維持不變，結果銷售總收入下降為16.04萬元，.400（1-6m%X1400X（1-4m%+100X260=16.04萬解得：m=10,R2=（不合題息舍去），答：m的值為10.5、答案：20元試題分

23、析：根據如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，可得出日銷量增加的件數，結合未降價前每件盈利40元，可得出降價后的盈利，先得出降價后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可。解：設每件童裝應降價x元，且每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件,故商場若降價x元，日銷量為(20+2x)件；每件商品盈利(40-x)元，則由題意得，(40-x)(20+2x)=1200,解得：,=10,-=20,所以為了減少庫存，應該降價20元。答：要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價20元。6、答案：(1) 1萬元，0.1萬元(2) 75%試題分析:(1)設每個站點的造價

24、為x萬元，自行車的單價為y萬元，列出方程組求解即可；(2)設2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為a,列出方程求解即可。解：(1)設每個站點的造價為x萬元，自行車的單價為y萬元，根據題意可得，f40t+720y=112I120a;+2205V=3如解得：X=Ql1 g=0-1答：每個站點的造價為1萬元，自行車的單價為0.1萬元.(2)設2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為a,根據題意可得，720I一c二二2205解此方程：一二二即：di=75%,的=-0(不符合題意，舍去)答：2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為75%

25、.7、答案:試題分析：(1)設1月份的銷售面積為xmi,根據“兩個月銷售面積一共為8300平方米”列出方程求解；(2)根據“與2月份相比較，每平方米銷售單價下調a%則銷售面積將增加(a+10)%結果3月份總銷售額為3456萬元”找到等量關系列出方程即可.試題解析：(1)設1月份的銷售面積為xm2,則x+(x-300)=8300,解得：x=4300,2x-300=4000m,答：2014年度月銷售43002,2月份銷售4000m.(2)由題意可得：8000(1-a%)X40001+(a+10)%=34560000t=a%,則整理為：50t2+5t-1=0,解得：t=0.1或t=-0.2故a=10

26、或a=-20(不符合題意，舍去)答：a的值為10.8、答案：試題分析：(1)等量關系為：2013年教育經費的投入X(1+增長率)2=2015年教育經費的投入，把相關數值代入求解即可；(2) 2016年該區教育經費=2015年教育經費的投入X(1+增長率).試題解析：(1)2013年教育經費：40000X15%=6000(萬元)設每年平均增長的百分率為x,根據題意得：6000(1+x)2=7260,(1+x)2=1.21,.1+x>0,.1+x=1.1,x=10%答：該縣這兩年教育經費平均增長率為10%(2) 2016年該縣教育經費為：7260X(1+10%=7986(萬元)，V7986&

27、lt;8000, .2016年教育經費不會達到8000萬元.9、答案：試題分析：（1）設乙型號顯示器連續兩次降價的百分率為x,根據乙型號的顯示器價格經過兩次降價，由400元/臺降至IJ225元/臺，列出方程，再求解即可；（2）設甲型顯示器的臺數為x臺，根據購進甲種顯示器的臺數至少為23臺和甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，列出不等式組，求解即可.試題解析：（1）設乙型號顯示器連續兩次降價的百分率為x,根據題意得：400（1-x）2=225,解得：xi=0.25=25%x2=1.75（不合題意，舍去），答：乙型號顯示器連續兩次降價的百分率為25%（2）設甲型顯示器的臺數為x臺，根據題意得;

28、解得：23<x<25,vx為正整數， x=23,24,25,.有3種購買方案，方案：甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺;方案：甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺;方案：甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺.10、答案：試題分析：（1）設318國道全程為x千米，則317國道全長為（x+200）千米，根據B隊平均每天比A隊多騎行20千米為等量關系建立方程求出其解即可；（2）設后來加入隊伍的有a人，則兩隊騎行的人數為（3+a）人，而A隊的實際平均每天的花費為（110-5a）元，根據兩隊的總花費為36900元建立方程求出其解即可.試題解析：（1）設318國道全程為x千米，則317國道全長為（

29、x+200）千米，由題解得：x=2200.答：318國道全程為2200千米；（2）設后來加入隊伍的有a人，則兩隊騎行的人數為（3+a）人，而A隊的實際平均每天的花費為（110-5a）元，由題意，得30(3+a)(110-5a)+(3+a)x150X22=36900,解得：ai=3,a2=38.兩個隊的人數為：3+3=6人或3+38=41人. 兩隊人數不超過10人，兩個隊的人數都為6人.答：兩驢友團各有6人.11、答案：試題分析：(1)設防寒服的售價為x元，則羽絨服的售價為(5x+100)元，根據銷售總收入為58.6萬元列出方程，解方程即可；(2)根據2014年2月份羽絨服銷量下滑了m%羽絨服銷

30、量不變，結果銷售總收入下降為14萬元列出方程，解方程即可.試題解析：(1)設防寒服的售價為x元，則羽絨服的售價為(5x+100)元， 2014年1月份(春節前期)共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4:1,羽絨服與防寒服銷量分別為：400件和100件，根據題意得出：400(5x+100)+100x=58.6萬，解得：x=260,.5x+100=1400(元),答：羽絨服和防寒服的售價為：1400元，260元；(2) 2014年2月份羽絨服銷量下滑了m%羽絨服銷量不變，結果銷售總收入下降為14萬元,.1400X400(1-m%2=140000,解得：01=50,05=150(不合題意舍去).

31、答：m的值為50.12、答案:14000元(2)30元試題分析：(1)此題利用的數量關系：銷售每箱飲料的利潤X銷售總箱數=銷售總利潤，由此列出算式后代入20即可求解；(2)利用上題得到的算式進一步得到方程求解即可解答。解：(1)每箱應降價x元，依據題意得總獲利為：(120-x)(100+2x),當x=20時，(120-x)(100+2x)=100X140=14000元；(2)要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應降價x元，依據題意列方程得，(120-x)(100+2x)=14400,整理得工2-70x+1200=0,解得.=30=40;二.要求每箱飲料獲利大于80元，.x=30答：每箱應降價

32、30元，可使每天銷售飲料獲利14400元。13、答案：10米不能，理由見解析試題分析：(1)首先設出雞場寬為x米，則長(40-2x)米，然后根據矩形的面積蟲X寬，用未知數表示出雞場的面積，根據面積為200平方米，可得方程，解方程即可；(2)要求雞場的面積能否達到250平方米，只需讓雞場的面積先等于250,然后看得出的一元二次方程有沒有解，如果有就證明可以達到250平方米，如果方程無實數根,說明不能達到250平方米。解：(1)設寬為x米，長(40-2x)米，根據題意得：x(40-2x)=200,-2F+40x-200=0,解得：，='=10,則雞場靠墻的一邊長為：40-2x=20(米)，

33、答：雞場靠墻的一邊長20米；(2)根據題意得：x(40-2x)=250,.-2d+40x-250=0,-4ac=402-4X(-2)X(-250)<0,方程無實數根，不能使雞場的面積能達到250平方米。14、答案:試題分析：(1)第二周的單價=第一周的單價-降低的價格，銷售量=200+10X降低的單價；清倉時的銷售量為：800-第一周的銷售量-第二周的銷售量；（2）等量關系為：總售價-總進價=9000.把相關數值代入計算即可.試題解析：（1）時間第一周單價（元）80銷售量（件）200第二周清倉時80-x40200+10X400-10X（2） 80X200+(80-x)(200+10X)+

34、40X800-200-(200+10X)-800X50=9000,x2-20x+100=0,解得：X1=X2=10,當x=10時，80-x=70.答：第二周每個旅游紀念品的銷售價格為70元.故答案為80-x,200+10X,400-10X.15、答案：試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；（2）根據題意得出：（80+120）（1-m%（8+nj）=1600進而求出即可.試題解析：（1）設原時速為xkm/h,通車后里

35、程為ykm,則有:f8（120-Me）=y解得:尸1600,答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米;（2）由題意可得出：（80+120）（1-m%（8+=初=1600,解得：m=20,05=0（不合題意舍去），答：m的值為20.16、答案：試題分析：（1）根據題意得到每天的銷售量，然后由銷售量x每件盈利進行解答.(2)利用襯衣平均每天售出的件數X每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.(3)同樣列出方程，若方程有實數根則可以，否則不可以.試題解析：(1)(1x10+20)X(40-4)=1008(元).答：商場每件降價4元，問商場每天可盈利1008元；(2)設每

36、件襯衫應降價x元.根據題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解得x1=10,x2=20.“擴大銷售量，減少庫存”，.x1=10應略去，x=20.答：每件襯衫應降價20元.(3)不可能.理由如下：令丫=(40-x)(20+2x)=1600,整理，得x2-30x+400=0,.=900-4X400<0,商場平均每天不可能盈利1600元.17、答案：試題分析：(1)可設2012年采購的書桌為x張，椅子為y張，根據等量關系：2013年采購的書桌價格為100元/張，椅子價格為30元/張，總支出費用27200元；2014年采購的書桌價格上漲為120元/張，椅子價

37、格上漲為40元/張，且采購的書桌和椅子的數量與2013年分別相同，總支出費用比2013年多6400元.列出方程組求解即可；(2)根據等量關系：2015年學校桌子和椅子的總支出費用為34720元，列出關于a的方程求解即可.試題解析：(1)設2013年采購的書桌為x張，椅子為y張.依題意有L(Mk43(h=2720012&r+4(h=2720(X6400'答：2013年采購的書桌是200張，椅子分別是240張.(2)依題意有120(1+a%X200(1-a%+40(1+10%(240-40)=34720,解得a=20,a2=80.v0<a<50,.a=20答：a的值是2

38、0.18、答案：(1)10%更優惠試題分析：(1)設出平均每次下調的百分率為x,根據每平方米6000元的均價對外銷售，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售，列方程解答即可.(2)分別計算兩種方案的優惠價格，比較后發現方案更優惠。解：(1)設平均每次下調的百分率是x,依題意得，6000(L1產=4860解之得：x=0.1=10%|£x=1.9(不合題意，舍去)所以，平均每次下調的百分率是10%(2)方案可優惠：100X4860X(1-0.98)=9720元；方案可優惠：100X80=8000元；V9720>8000,方案更優惠。19、答案：試題分析：(1)

39、先求出多種5棵橙子樹，平均每棵樹少結橙子的個數，再用600減去平均每棵樹少結橙子的個數即為所求；(2)可設應該多種x棵橙子樹，根據等量關系：果園橙子的總產量要達到60375個列出方程求解即可；(3)根據題意設增種m棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量，再配方即可求解.試題解析：(1)600-5X5=600-25=575(棵)答：每棵橙子樹的產量是575棵；(2)設應該多種x棵橙子樹，依題意有(100+x)(600-5x)=60375,解得xi=5,X2=15(不合題意舍去).答：應該多種5棵橙子樹；(3)設增種m棵樹，果園橙子的總產量為(100+n)(600-5m)=-5(m-10)2+

40、60500,故當增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多，最多為60500個.20、答案:(1) 25元(2) 20試題分析：(1)設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意列出一元一次不等式，解不等式即可；(2)設5月20日兩種豬肉總銷量為1;根據題意列出方程，解方程即可。解：(1)設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意得：2.5X(1+60%x>100,解得：x>25.答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；(2)設5月20日兩種豬肉總銷量為1;根據題意得：40(1-a%)(1+a%+40x1(1+a%=40(1片a%,Ri1令a%=y原方程化為：40(1-y)x1(1+

41、y)+40X卷(1+y)=40(1+y),整理得：5"-丫=0,解得：y=0.2,或y=0(舍去)，貝Ua%=0.2,a=20；答：a的值為20.21、答案:試題分析：本題是方程和不等式的綜合題，解答本題，需要分步進行.(1)增長率的問題，用解增長率問題的模型解答；(2)根據兩種車位數量是未知數，建立等式和不等式兩種關系，而車位數為整數，變無數解為有限解.方案也就出來了.試題解析：(1)設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,WJ64(1+x)2=1001 I9解得工=m=25%(不合題意，舍去)100(1+25%=125答：該小區到2009年底家庭轎車將達到125輛;(2)設該小區可建

42、室內車位a個，露天車位b個,由得b=150-5a代入得20<a<150Tva是正整數.a=20或21當a=20時b=50,當a=21時b=45.方案：建室內車位20個，露天車位50個;方案二：室內車位21個，露天車位45個.22、答案:試題分析：(1)設P、Q兩點從出發開始到x秒時四邊形PBCQ勺面積為33cn2,則PB=(16-3x)cm,QC=2xcm根據梯形的面積公式可列方程：1(16-3x+2x)X6=33,解方程可得解；(2)作QHAB,垂足為E,設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解.試題解析：(1)設P、Q兩點從出發開始到x秒時四邊形PBCQ勺面積為3

43、3cm2,貝(JPB=(16-3x)cmQC=2xcm根據梯形的面積公式得I(16-3x+2x)X6=33,解之得x=5,(2)設P,Q兩點從出發經過t秒時，點P,Q間的距離是10cm,作QHAB,垂足為E,WJQE=AD=6PQ=10.PA=3t,CQ=BE=21.PE=AEAP-BE=|16-5t|,由勾股定理，得(16-5t)2+62=102,解得11=4.8,12=1.6.答：(1)P、Q兩點從出發開始到5秒時四邊形PBCQ勺面積為33cm2;(2)從出發到1.6秒或4.8秒時，點P和點Q的距離是10cm23、答案：(1)80cm2(2)剪去的正方形的邊長為1cm(3)剪去的正方形的邊

44、長約為0.6cm試題分析：(1)矩形硬紙板的面積=長乂寬，把相應數值代入即可求解；(2)等量關系為：(原來長方形的長-2正方形的邊長)X(原來長方形的寬-2正方形的邊長)=48,把相關數值代入即可求解；(3)易得底面積的長為原來長方形的長-2正方形的邊長，寬為原來寬的一半，讓長X寬=30,把相關數值代入即可求解。解：(1)8x10=80cm2;(2)設正方形的邊長為xcm.WJ(10-2x)(8-2x)=48.即工2-9x+8=0.解得=8(不合題意，舍去)，=1.答：剪去的正方形的邊長為1cm(3)設剪去正方形的邊長為xcm,則(10-2x)(4-x)=30,化簡得：工?-9x+5=0,解得

45、：x=g(9±61),.x=0.6cm,答：剪去的正方形的邊長約為0.6cm.24、答案：(1) 216(2)方案一：建室內車位20個，露天車位50個；方案二：室內車位21個，露天車位45個試題分析：(1)設年平均增長率是x,根據某小區2010年底擁有家庭電動自行車125輛，2012年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛，可求出增長率，進而可求出到2013年底家庭電動車將達到多少輛.(2)設建x個室內車位，根據投資錢數可表示出露天車位，根據計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，可列出不等式組求解，進而可求出方案情況.解：(1)設家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x,則125=180,解得=0.2=20%=-2.2(不合題意，