1、（品管工具QC七大手法）品管七大工具2OXX年XX月品管七大工具品質管理七大工具應用概述1 .表木事物特征于質量管理活動中收集到的數據大均表現為雜亂無章的，這就需要運用統計方法計算其特征值，以顯示出事物的規律性。如平均值、中位數、標準偏差、方差、極差等。2 .比較倆事物的差異于質量管理活動中，實施質量改進或應用新材料、新工藝，均需要判斷所取得的結果同改進前的狀態有無顯著差異，這就需要用到假設檢驗、顯著性檢驗、方差分析和水平對比法等。3 .分析影響事物變化的因素為了對癥下藥，有效地解決質量問題，于質量管理活動中能夠應用各種方法，分析影響事物變化的各種原因。如因果圖、調查表、散布圖、排列圖、分層法

2、、樹圖、方差分析等等。4 .分析事物之間的相互關系于質量管理活動中，常常遇到倆個甚至倆個之上的變量之間雖然沒有確定的函數關系，但往往存于著壹定的關聯關系。運用統計方法確定這種關系的性質和程度，對于質量活動的有效性就顯得十分重要。這里就可利用散布圖、實驗設計法、排列圖、樹圖、頭腦風暴法等。5 .研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案用于這方面和統計技術有：抽樣方法、抽樣檢驗、實驗設計、可靠性試驗等。6 .發現質量問題，分析和掌握質量數據的分布情況和動態變化用于這方面的統計技術有：頻數直方圖、控制圖、散布圖、排列圖等。7 .描述質量形成過程用于這方面的統計技術有流程圖、控制圖等。產品質量波動1、正

3、常波動正常波動是由隨機原因引起的產品質量波動。這些隨機因素于生產過程中大量存于，對產品質量經常發生影響，但它所造成的質量特性值波動往往比較小。壹般情況下這些質量波動于生產過程中是允許存于的，所以稱為正常波動。2、異常波動異常波動是由系統原因引起的產品質量波動。這些系統因素于生產過程中且不大量存于，對產品質量也不經常發生影響，壹旦存于，它對產品質量的影響就比較顯著。壹般說來于生產過程中是不允許存于的。質量管理的壹項重要工作，就是要找出產品質量波動規律，把正常波動控制于合理范圍內，消除系統原因引起的異常波動。?調查表：收集數據?分層法：數據項目的設立?排列圖：見問題的分布情況，找出主要因素。?因果

4、圖：理清思路，尋找原因。?散布圖：倆個因素之間的關系。?直方圖：見問題的分別情況，發現異常情況存于。?控制圖：穩定和否。口訣?查檢集數據?層別作解析?排列抓重點?魚骨追原因?散布見關聯?直方顯分布?管制找異常壹、調查表調查表是為了調查客觀事物、產品和工作質量，或為了分層收集數據而設計的圖表。即把產品可能出現的情況及分類預先列成調查表，則檢查產品時只需于相應分類中進行統計。1、不良項目調查表質量管理中“良”和“不良”，是相對于標準、規格、公差而言的。壹個零件和產品不符合標準、規格、公差的質量項目叫不良項目，也稱不合格項目。除產品外形圖，用語言或文字描述缺陷發生的頻數也是能夠的，如表1-2所示。3

5、、頻數調查表為了做直方圖而需經過收集數據、分組、統計頻數、計算、繪圖等步驟。如果運用頻數調查表，那就于收集數據的同時，直接進行分解和統計頻數。每得到壹個數據，就于頻數調查表上相應的組內作壹個符號，測量和收集數據完畢，頻數分布表也隨之作出，便能迅速的得到直方圖的草圖。目前，調查表廣泛應用于各行各業，調查表的形式也多種多樣。?為了能夠獲得良好的效果、可比性、全面性和準確性，調查表格設計應:?簡單明了，突出重點;?應填寫方便，符號好記;?調查、加工和檢查的程序和調查表填寫次序應基本壹致;?填寫好的調查表要定時、準時更換且保存;?數據要便于加工整理，分析整理后及時反饋。使用查檢表畤，首先要靚察整股就撼

6、是代表那些事？|較掠是否集中在某些靖目或各項目之有否差具？I是否因暗周的舞遇而生了建化？|另外也要特別留意遇期性喔化的耨殊情形口I查檢士已綠若能利用柏拉圖加以整理耨更能逃一步掌握朗題的重心二、分層法分層就是把所收集的數據進行合理的分類，把性質相同、于同壹生產條件下收集的數據歸于壹起，把劃分的組叫做“層”，通過數據分層把錯綜復雜的影響質量因素分析清楚。通常，我們將分層和其他質量管理中統計方法壹起聯用，即將性質相同、于同壹生產條件下得到的數據歸于壹起，然后再分別用其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等。【例i-i】于柴油機裝配中經常發生氣缸墊漏氣現象，為解決這壹質量問題，對該工序進行現場

7、統計。(1)收集數據：n=50,漏氣數f=19,漏氣率p=f/n=19/50=38%(2)分析原因通過分析，認為造成漏氣有倆個原因：該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差異；氣缸墊分別由甲、乙倆廠供給，原材料有差異。因此采用分層法列成表1-3、表1-4進行分析。如表1-5。表1-3按工人分層的漏氣情況表1-4按工廠分層的漏氣情況扁逆窣的辦奧包摩非版有降低，反他的睢A61332甲廠青況，達:有進壹步考慮小何一人用不同工廠提供的氣缸墊也會造B3925乙廠C10953合計193138合計由表1-3和表1-4,人們&別考慮操作者和原材料造成漏氣的闊氣不13%,1Sff么購呢？這是由于

8、僅單純地分91439成漏氣。為此，需晏:進行更細致的Z親合分析，101737193138采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。但實踐結果表明，這樣做漏氣由表1-5再次提出降低氣缸漏氣率的措施是:使用甲廠提供的氣缸墊時，要采用工人B的操作方法。使用乙廠提供的氣缸墊時，要采用工人A的操作方法。實踐表明，上述的分層法及采用的措施十分有效，漏氣率大大降低。三、排列圖排列圖是通過找出影響產品質量的主要問題，以便確定質量改進關鍵項目的圖表。排列圖最早由意大利經濟學家巴累特(Pareto)用于統計社會財富分布情況的。后來，美國質量學家朱蘭把這個原理應用到質量管理中來，成為解決產品質量的主要問題的壹種圖形化

9、的有效方法。排列圖的形式，壹般如圖1-13所示。1、排列圖的作圖步驟(1)壹般指不合格項目、廢品件數、消耗工時等等。(2)收集和整理數據可按廢品項目、缺陷項目，不同操作者等進行分類。列表匯總每個項目發生的數量即頻數fi,按大小進行排列。(3)計算頻數fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。(4)畫圖C類b類件A類(7(止三四)(五五六)排列圖由于倆個縱坐標，壹個橫坐標，幾個順序排列的矩形和壹條累計頻率折線組成。左邊的Pi,應于各矩形的右邊或縱坐標表示頻數fi,右邊的縱坐標表示頻率Pi;橫坐標表示質量項目，按其頻數大小從左向右排列;各矩形的底邊相等，其高度表示對應項目的頻數；對應于右邊縱坐標頻率右邊的

10、延長線上打點，各點的縱坐標值表示對應項目的累計頻率；以原點為起點，依次連接上述各點，所得折線即為累計頻率折線。(5)根據排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。主要因素一一累計頻率Fi于0%80%左右的若干因素。它們是影響產品質量的關鍵原因，又稱為A類因素。其個數為12個，最多3個。有影響因素一一累計頻率Fi于80%95%左右的若干因素。它們對產品質量有壹定的影響，又稱為B類因素。次要因素一一累計頻率Fi于95%100%左右的若干因素。它們對產品質量僅有輕微影響，又稱為C類因素。1-9。【例1-3】某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進行統計分析，如表?表1-9焊縫缺陷所需工時進行統計分

11、析表序號項目返修工時fi頻率Pi/%累計頻率Fi/%類另I按排制圖作12卻步便氣墉定焊夾渣縫氣孑14般渣)51住要604;20.8焊縫成604和焊道181.24陷以有影響因素。所作建列圖女焊縫成型差咽焊胡41°20158.26.189.495.5B2、排列圖的用的;其他114.5100C(1)找出主要大主合計素245100排列圖把影響產品質量的“關鍵的少數和次要的多數”直觀地表現出來，使我們明確應該從哪里著手來提高產品質量。實踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應當選取排列圖前12項主要因素作為質量改進的目標。如果前1難度較大，而第3項簡易可

12、行，馬上可見效果，也可先對第3項進行改進。(2)解決工作質量問題也可用排列圖不僅產品質量，其他工作如節約能源、減少消耗、安全生產等均可用排列圖改進工作，提高工作質量。檢查質量改進措施的效果。采取質量改進措施后，為了檢驗其效果，可用排列圖來核查。如果確有效果，則改進后的排列圖中，橫坐標上因素排列順序或頻數矩形高度應有變化。四、因果圖因果圖是表示質量特性和原因的關系的圖。主要用于尋找質量問題產生的原因，既分析原因和結果之間的關系。對于主要質量問題能夠采取排列圖法獲得，然后根據分析問題的原因，采取適當的措施加以解決。于生產過程中，引起質量波動主要和人員、機器、材料、工藝方法和環境等因素有關，而壹個問

13、題的發生往往有多種因素交織于壹起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們能夠運用收集信息的各種方法將影響質量的各種因素反映于壹張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產生問題的主要原因；也就是根據反映出來的主要問題(最終結果)，找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探討質量原因，要從大到小，從粗到細，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響質量原因的簡便而有效的方法，從交錯混雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質量主要、關鍵、具體原因找出來，從而明確所采取的措施。把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關系，用箭頭歸納聯系于壹起(箭干寫原因，箭頭指向

14、結果)，繪成壹張樹枝狀或魚刺狀的因果圖。質量因果圖由質量問題和影響因素倆部分組成，如圖1-15。主干箭頭所指的為質量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。1、因果圖作圖步驟(1)確定要研究分析的質量問題和對象，既確定要解決的質量特性是什么。將分析對象用肯定語氣(不標問號)寫于圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫出主干，箭頭指向右端的結果一一研究的對象。(2)確定造成這個結果和質量問題的因素分類項目。影響工序質量的因素分為人員、設備、材料、工藝方法、環境等；再依次細分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項目，且用方框框上。(3)把到會者發言、討論、分析的

15、意見歸納起來，按相互的相依隸屬關系，由大到小，從粗到細，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。將上述項目分別展開；中枝表示對應的項目中造成質量問題的壹個或幾個原因；壹個原因畫壹個箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應言簡意準，記于箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開下去，越具體越細致，就越好。(4)確定因果圖中的主要、關鍵原因，再去現場調查研究，驗證所確定的主要、關鍵原因是否找對、找準。以此作為制訂質量改進措施的重點項目。壹般情況下，主要、關鍵原因不應超過所提出的原因總數的三分之壹。(5)注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢事

16、項。2、作因果圖的注意事項(1)要充分發揚民主，把各種意見均記錄、整理入圖。壹定要請當事人、知情人到會且發言，介紹情況，發表意見。(2)主要、關鍵原因越具體，改進措施的針對性就越強。主要、關鍵原因初步確定后，應到現場去落實、驗證主要原因，于訂出切實可行的措施去解決。(3)不要過分的追究個人責任，而要注意從組織上、管理上找原因。實事求是的提供質量數據和信息，不互相推托責任。(4)盡可能用數據反映、說明問題。(5)作完因果圖后，應檢查下列幾項：圖名、應標明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準確、應盡可能地定量化、改進措施不宜畫于圖上。(6)有必要時，可再畫出措施表。1-16

17、。為分析圖1-14上第壹位主要因素“焊縫氣孔缺陷”原因，作因果圖，見圖板材斷圖氟濕亂S,質用差太窄醐弧不利要求含糊笄條未燃烤焊材電爐【'清理不條k捌底一匚作馬虎賈niJwNrig放松竹鄴紀律執行不嚴獎罰不明管理干部Jr面成型技術索痂理、嬋姓未清理千睜技術不過帕V未到現坨檢驗一1AX搶進度工序阪倒架不檢處理不及時電流不檢定壓力不足流動不便電理機地索架X件么八君生耳繾兒映喑-LX方滋五、散布圖散布圖是通過分析研究倆種因素的數據之間的關系，來控制影響產品質量的關聯因素的壹種有效方法。于生產實際中，往往有些變量之間存于著關聯關系，但又不能由壹個變量的數值精確地求出另壹個變量的數值。如棉紗的水分

18、含量和伸長度之間的關系；噴漆時的室溫和漆料粘度的關系；零件加工時切削用量和加工質量的關系；熱處理時鋼的淬火溫度和硬度的關系（如圖1-9）等等。從圖1-9可見，數據的點子近似于壹條直線，于這種情況下能夠說硬度和淬火溫度近似線性關系。圖1-9鋼的淬火溫度和硬度分布圖1、散布圖的觀察分析根據測量的倆種數據做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關系密切程度。散布圖的五種情形如圖1-10阻）完全止和關偽正相關（仃負相關Ml完全負相關無關圖1-10散布圖的五種情形從圖1-10中，我們能夠見出散布圖大致可分為下列五種情形：（1）完全正關聯：x增大，y也隨之增大。x和y之間可用直線y=a+bx（

19、b為正數）表示。（2）正關聯：x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能仍有其他因素影響。(3)負關聯：x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能仍有其他因素影響。(4)完全負關聯：x增大，y隨之減小。x和y之間可用直線y=a+bx(b為負數)表示。(5)無關：即x變化不影響y的變化。制作和觀察散布圖時，應注意以下幾種情況：應觀察是否有異常點或離群點出現，即有個別點子脫離總體點子較遠。如果有不正常點子應剔除；如果是原因不明的點子，就慎重處理，以防仍有其他因素影響。散布圖如果處理不當也會造成假象。如圖1-11。由圖可見，若將x的范圍只局限于中間的那壹段，則于此范圍內見，y和x似乎且不關聯，但

20、從整體見，x和y關系仍比較密切。散布圖有時要分層處理。如圖1-12,x和y的關聯關系似乎很密切，但若仔細分析壹下數據，這些數據原是來自三種不同的條件。如果這些點子分成三個不同層次A、B、C。從每個層次中考慮，x和y實際上且不關聯。圖1-11局部和整體的散布圖圖1-12應分層處理的散布圖2、散布圖和關聯系數r為了表達倆個變量之間關聯關系的密切程度，需要用壹個數量指標來表示，這個指標稱為關聯系數，通常用r表示。不同的散布圖有不同的關聯系數，r滿足：-1wrw1。因此，可根據關聯系數r值來判斷散布圖中倆個變量之間的關系。見表1-8。表1-8關聯系數r的取值說明關聯系數的計算公式是式中，表示n個x數據

21、的平均值；表示n個y數據的平均值；Lxx表示x的的離羞學方之和；即盧x-)0yy表示yg離差平方產和;臚Xy-)2;Lxy表示x的離差和y的離差的乘積之和，即2(x-)2.(y-)2。應注意：關聯系數r所表示的倆個變量之間的關聯是指線性關聯。因此，當r的絕對值很小甚至等于0時，且不表示x和y之間就壹定不存于任何關系。如x和y之間有關系的，但經過計算關聯系數的結果卻為0,這是因為此時x和y的關系是曲線關系，而不是線性關系造成的。六、直方圖直方圖法是適用于對大量計量什數據進行整理加工，找出其統計規律，即分析數據分布的形態，以便對其總體的分布特征進行推斷，對工序或批量產品的質量水平及其均勻程度進行分

22、析的方法。1、作直方圖的方法步驟如下(1)收集數據壹般收集數據均要隨機抽取50個之上質量特性數據，且按先后順序排列。表1-6是收集到的某產品數據，其樣本大小用n=100表示。(2)找出數據中的最大值，最小值和極差數據中的最大值用Xmax表示，最小值用Xmin表示，極差用R表示。【例1-2某項目統計數據為：Xmax=63,Xmin=38,極差R=Xmax-Xmin=63-38=25。區間Xmax,Xmin稱為數據的散布范圍，全體數據于此范圍內變動。(3)確定組數組數常用符號k表示。k和數據數多少有關。數據多，多分組；數據少，少分組。組數選用表(4)求出組距(h)組距即組和組之間的間隔，等于極差除

23、以組數，即組距h=(5)確定組界為了確定邊界，通常從最小值開始。先把最小值放于第壹組的中間位置上。本例中數據最小值xmin=38，組距(h)=3,故第壹組的組界為：(6)計算各組的組中值(wi)所謂組中值，就是處于各組中心位置的數值，又叫中心值。某組的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2第壹組的中心值(wi)=(36.5+39.5)/2=38第二組的中心值(w2)=(39.5+42.52)/2=41其他各組類推，組中值如表1-7中所示。(7)統計各組頻數統計頻數的方法，如表1-7所示。表1-7頻數統計表組號組界組中值wi頻數f累計頻數相對累計頻率/%1、_J36.5-39.53822

24、2c(8)2回宜萬圖C39.542.5412443分4泌箍確5U44.、頻數亦篙度作2從坐標1聃0T方圖，20圖1-2斜。445.548.5471838385百方4B1混為50236161651.554.553177878&方必逑415f向15好.能發鐲1大作J15好的統外f法。其主要93用是：93857.560.559396969UX旅%B睛5品質量謠2分布d-4易況4100100(2)判斷工序是否穩定。(3)計算工序能力，估算且了解工序能力對產品質量保證情況。3、直方圖的觀察和分析1-3。觀察主要有倆個方面：壹是分析直方圖的全圖形狀，能夠發現生產過程的壹些質量問題；二是把直方圖和質

25、量指標比較，觀察質量是否滿足要求。如果我們把直方圖分為正常和非正常型的話，它們的形狀如圖型e)潮(b)偏向型(g)孤島型(1)正常型圖1-3(a)圖形中央有壹頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩定狀態。其他均屬非正常型。(2)非正常型圖1-3(b),(c)圖形有偏左、偏右倆種情形，原因是:壹些形位公差要求的特性值是偏向分布。加工者擔心出現不合格品，于加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大造成。(3)雙峰型圖1-3(d)圖形出現倆個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設備生產的倆批產品混于壹起形成的。(4)鋸齒型圖1-3(e)圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當或檢測數據不準

26、而造成o(5)平頂型圖1-3無突出頂峰，通常由于生產過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損)造成。(6)孤島型圖1-3(g)由于測量有誤或生產中出現異常(原材料變化、刀具嚴重磨損等)4、直方圖和標準界限比較統計分布符合標準的直方圖有以下幾種情況:1-4。(1)理想直方圖：散布范圍B于標準界限T=Tl,Tu內，倆過有余量，如圖(2) B位于T內，壹邊有余量，壹邊重合，分布中心偏移標準中心，應采取措施使分布中心和標準中心接近或重合，否則壹側無余量易出現不合格品，如圖1-5(a)和(b)。1-6。(3) B和T完全壹致，倆過無余量，易出現不合格品。如圖統計分布不符合標準的直方圖有以下幾種情況:分布中心偏

27、移標準中心，壹側超出標準界限，出現不合格品，如圖1-7。散布范圍B大于T,倆側超出標準界限，均出現不合格品，如圖1-8。盡管直方圖能夠很好地反映出產品質量的分布特征，但由于統計數據是樣本的頻數分布，它不能反映產品隨時間的過程特性變化，有時生產過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。圖1-6圖1-7圖1-8直方圈的旗用縝注意：L熊集收推畤封於科棧分怖必特別注惠不可只取某些部分槎品，度就全骷均勻地加以抽椽n寂掉最好在50到100組之口工可極操直方周的山杉圈集分怖形；k來配察列斷-工盛品提格分偉園案可典日操、樟舉提格作比較,乙是否有必要再造一步厝加化口七、控制圖控制圖是判斷和

28、預報生產過程中質量情況是否發生波動的壹種有效方法。現有控制作為質量控制的有力武器已廣泛應用于各行各業。例如美國某電氣公司的壹個工廠有3000人，制定了5000張控制圖；美國柯達彩卷公司有5000人，制定控制圖有35000張，平均每人7張。我國航空飛機制造廠中的先進質量體系(AQS)中，要求壹些工序必須作控制圖。所謂控制圖的基本思想就是把要控制的質量特性值用點子描于圖上，若點子全部落于上、下控制界限內，且沒有什么異常情況時，就可判斷生產過程是處于控制狀態。否則，就應根據異常情況查明且設法排除。通常，點子越過控制線就是報警的壹種方式，如圖1-17中的第六點。控制圖作為壹種管理圖，于工業生產中，根據

29、所要控制的質量指標的情況和數據性質分別加以選擇。如表1-10。表1-10各種控制圖計算公式壹覽表2、常用控制圖的種類常用質量控制圖可分為倆大類。(1)計量值控制圖包括：單值控制圖、單值-移動極差控制圖、平均值-極差控制圖、中位數控制圖。(2)計數值控制圖包括：不良品數控制圖、不良品率控制圖、缺陷數控制圖、單位缺陷數控制圖。根據所要控制的質量特性和數據的種類、條件等，按圖1-18中的箭頭方向便可作出正確的選用。確定單效控制圖U)第他一暮M相差靶制BHsT平均埴糧爰始附圖捫中位數控制圖江)不良品數控制圖不曳品率控制留缺陷爆的制圖不確定單位皿陷數控制圖M計量值控制圖壹般適用于以計量值為控制對象的場合

30、。所謂計量值表現為數軸上的所有點，是連續的數值。比如，長度、強度等，只要測量精度能夠達到，那么其特征值能夠任意的精度表示。計量值控制圖對工序中存于的系統性原因反應敏感，所以具有及時查明且消除異常的明顯作用，其效果比計數值控制圖顯著。計量值控制圖經常用來預防、分析和控制工序加工質量，特別是幾種控制圖的聯合使用。計數值控制圖則用于以計數值為控制對象的場合。所謂計數值表現為數軸上的整數形式，是離散型的數值。比如，壹個產品批的不合格品件數。計數值控制圖的作用和計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產工序的穩定性，預防不合格品的發生，保證產品質量。3、控制界限的原理控制圖中的上、下控制界限，壹般是

31、用“三倍標準偏差法”（又稱3°法）。而把中心線確定于被控制對象（如平均值、極差、中位數等）的平均值上。再以中心線為基準向上或向下量3倍標準偏差，就確定了上、下控制界限。另外，于求各種控制圖時，3倍標準偏差且不容易求到，故按統計理論計算出壹些近似系數用于各種控制圖的計算信息輸入表1-11。例如，要求平均值控制圖，則平均值的x中心線值為x,上下控制界限值為：UCL=四+3產X+A2RLCL=.3產X-A2R由于實際工作中正態分布經常出現，即不論科和b是什么數值，產品質量計量值于科+3b和的3b上下界限之間出現的可能性大小（即概率）為99.73%,如圖1-19所示。這樣，根據正態分布的特點

32、，于只有偶然性因素的生產過程中，1000個數據中最多有3個數據（點子）可能超出控制界限。壹旦發現某點子于界外，就可判斷生產過程發生了異常，需立即查明。這種判斷的錯判率只是千分之三。圖1-19正態分布于科±3b間的概率表1-11計量值控制圖計算公式中的系數值表【例1-4】某廠生產。10±0.20mm的圓柱銷，每隔壹定時間隨機抽取5個樣品，共取20組，所得數據如表1-12。序號hH身寸H3工.工3S-THR110,LXJ99.97g.9571H)41.W4S.9W0(*73工UHiJW*10.01610UH39.9250.024iD.QOSO.141310.0319.VKl9.

33、95(1100514口，口341(|frMH409*9151U=O09七y.9»7o.|USS9.<?M2tO.026“3*IQ.D129,91249,RBOQ.9760.1146JCI.3MQ一91510.01050,11431。一。”40,97379.Q20t,0709.B8410.0151U.000W9.83H9.9&R0.1HHH(MJfi1(k.(KHkl>ZfiQ.QMG49.S61Q.99X9i(r(kjug.wi訃.1187tIsti.n17(kd(j3(>.117109.9709,973LO.0599.94251Kt)4110tK)S0.1

34、53I1】口.140IO.007in,IIS14.0345(1139(10.21512。一。5口10,047io.rx>910.n1C»1(k(KDHh1D.UI7Ur1lb1310.03(3Q.QQO9.<>6S9.9|I9.9724V.B739.*?7SOO.J2114Q.“io"+1(>.104q.QTR19829.今60“1741310.07010.0239.98816。上。9,9505(KUf»2Ki.UI20.12016V.V6U10.052#-92510.00910.ORR2Un29.992O,127171(b0109-95K

35、U>.1SHt(L0909.96*?5(>IHO1(D.1*»21ky.10.0289.97SQ.191()hok144.。*qci.17219HL12(1.440l(>.IHC1“LUSJQ44250.IO)10,U2O0.iKU209.948_10*0939.V7i1U.012WHh5”"1010,(M)2<).145-控制MUCL=F.4jRLtLi/V，K林捽制國工10,001月=(K136NAi以4UCIk-O4R森致寂4n.732.2K50.Sti2.IE解：（1）平均值的中心值x=10.001,R=0.136UCL=x+A2R=10.0

36、01+(0.58X0.136)=10.080LCL=x-A2R=10.001-(0.58X0.136)=9.922(3)根據R圖的計算公式式求出：R圖的CL=R=0.136UCL=D4R=2.11X0.136=0.287LOL,不必要(4)根據之上數據作圖且打點，見圖1-20。圖1-20某圓柱銷的x-R圖4、控制圖的分析和判斷用控制圖識別生產過程的狀態，主要是根據樣本數據形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態仍是失控狀O(1)受控狀態的判斷工序是否處于受控狀態，也就是工序是否處于統計控制狀態或穩定狀態，其判斷條件有倆個：第壹個判斷條件是于控制界限內的點子排列無缺陷；

37、第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落于控制界限之內。于滿足了第壹個條件的情況下，對于第二個條件，若點子的排列是隨機地處于下列情況，則可認為工序處于受控狀態。連續25個點子沒有壹點于控制界限以外；連續35個點子中最多有壹點于控制界限以外；連續100個點子中最多有倆點于控制界限以外。因為用少量數據做控制圖容易產生錯誤的判斷，所以至少25點才能作判斷。從概率理論可知，連續35個點子中，最多壹點超出控制界限的概率為0.9959,至少有壹點于界限外的概率為0.0041,即不超過1%,是個小概率事件。連續100個點子中，最多倆點超出控制界限的概率為0.9974,而至少有倆點于界限外的概率為0.002

38、6,也不超過1%,也是小概率事件。(2)失控狀態的判斷只要控制圖上的點子出現下列情況時，就可判斷工序為失控狀態：首先，控制圖上的點子超出控制界限外或恰好于界限上；其次，控制界限內的點子排列方式有缺陷，呈現非隨機排列。于3b界限控制圖中，正常條件下，點子越出界限的概率只有0.27%,這是壹個小概率事件，若不是異常狀態，點子是不會超出控制界限以外的。另外，即使所有點子落于界限內，但如果有下列排列異常的情況發生，仍有可能判斷處于失控狀態。同理能夠計算下列情況的發生概率，它們也是小概率事件。控制圖有缺陷的狀態大致有以下幾種：點子越出控制界限。點子于控制界限附近，即于2b3b之間。(稱為警戒區間)?連續

39、3點中有2點于警戒區內(如圖1-21);?連續7點中有3點于警戒區內;?連續10點中有4點于警戒區內。3IvCLL-彳m工。1-一一一一u一J仃比裳？點中，有2點接近控制界限(異常)圖1-213點中有2點于控制界限附近示意圖點子于中心線壹側連續出現。?連續7點于中心線壹側，如圖1-22。?連續11點中有10點于中心線壹側；?連續14點中有12點于中心線壹側；?連續17點中有14點于中心線壹側；?連續20點中有17點于中心線壹側；如圖1-23。點子有連續上升或下降趨向，如點數7,則判斷有系統性因素影響。如圖1-24。點子于波動呈現周期性變化，表明生產過程有系統性因素發生圖1-22點鏈圖1-23多點于中心線壹側出現示意圖圖1-24出現7點傾向的示意圖無論是控制圖上的點子超出控制界限外或恰好于界限上，仍是控制界限內的點子排列方式有缺陷，呈現非隨機排列，這倆種情況均說明生產過程中存于系統性的因素，對某個質量特征值的平均值和標準差產生影響，應查明情況以便及時采取措施。于使用控制圖對質量進行分析和控制時，最重要