1、高二上學期月考試題(數(shù)學)1已知a1是等差數(shù)列，do=10，其前10項和弘=70，則其公差d為()A.一2B.一1C.1D.233332.在ABC中，已知aF2,b=2,B=45°，則角A=()A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°3.設Sn是等差數(shù)列何的前n項和若a3“3，則二()A.5B.7C.9D.114. 已知等比數(shù)列an滿足=丄，環(huán)=4®-1),則a?=()41 1A.2B.1C.1D.'2 85. 已知三角形的邊長分別為3.2、6、310，則它的最大內角的度數(shù)是()A.90

2、°B.120°C.135°D.150°6. 已知ABC中，內角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若A十,b=2acosB,3c=1則ABC的面積等于()A.仝B.山C.仝D.二24687. AABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若B=2A,a=1,b=,3,則c=()A.23B.2C/2D.18.在ABC中，B=60”,b2=ac,貝SABC一定是()A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形9.設Sn為等比數(shù)列a?的前n項和，已知3&二a4-2,3S2二a3-2，則公比q等于（）A.310.已知等差數(shù)列3呻，Sn是它的前n項和

3、.若Si60，且S：0，則當Sn最大時n的值為（）A.8B.9C.10D.16請將選擇題的答案填在下列表格中題號12345678910答案二填空題（6X5=30分）11.在ABC中，女口果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于。12.若三個正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，其中526,c=5-26,則b二.13. 設沈是首項為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其n項和.若S,S2,S4成等比數(shù)列，貝Sa1的值為.14. 若數(shù)列an的前n項和為0=2an1，則數(shù)列an的通項公式是an=.15. 在iABC中，b=.sinAsinBsinC16.兩個等差數(shù)列GHbnI2=則色二.也+也n

4、+3d三解答題（4X10=40分）17.已知CaJ是首項為1,公差為2的等差數(shù)列，Sn表示的前n項和.(1)求an及Sn；設人是首項為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2-®1)qS0,求4旳勺通項公式及其前n項和Tn.18.在ABC中，a=3,b=2.6,B=2A(1)求cosA的值；(2)求c的值.19.在等比數(shù)列叮中,a1a2a3=64,a1+a3=10,a2>a1.試求:(1)aio和Sio;(2)bn=nan，求數(shù)列b:前n項和T.20.Sn為數(shù)列an的前n項和.已知an>0,a.=4Sn3.(1) 求an的通項公式：L1一”一(2) 設，,求數(shù)列：的前n項和Qnan-

5、1一選擇題題號12345678910答案DDACCBBDBA11-1,12,113,6514,兔=(-2尸."，016,1三解答題17解：（1）因為an是首項31=1,公差d=2的等差數(shù)列，所以an=a+(n1)d=2n1.5=1+3+(2n1)=n(a+an)2n(1+2n1)=n2.由(1)得a=7,S4=16.因為q2(34+1)q+S4=0,即卩q28q+16=0,所以(q4)2=0,從而q=4.又因為b1=2,bn是公比q=4的等比數(shù)列,所以bn=b1qn1=2X4n1=22n1.從而bn的前n項和Tn=b1：1q)=3(4n1).1q318解:(I)因為a=3,b=2、.

6、6,/B=2ZA所以在ABC中,由正弦定理3 2.62sinAcosA2、66得.所以.故cosA.sinAsin2AsinA336竈(II)由(I)知cosA二,所以sinA=：1-cosA=.又因為/B=2/A,所以33122cosB=2cosA-1-.所以sinB=1-cos2B33在ABC中,s"C”n(AB)"nAcosBcosAsi心可所以"空匹=5.sinA19（1設公比為q7a1a2Q=64,a2a2a2q=64q.a?=4,aiq=4（1分）又aia3=10,.a科2=10|（2分）.2q2-5q2=0,q=2或q（3分）：&,.qr2,

7、a1=2“'（4分）.%yq9=210=1024|（5分）（110）So/（-q）=204611（6分）1-q（2）；p=nan,d=n2n.Tn=1212223233n2n'（8分）2Tn=122223324|（n2n1.-Tn=12112212312n-n2n"（10分）-人二2-n2n1）（11分）1-2Tn=（n-1）212|l（12分）20【解析】（I）當n=1時，a12a1=4S13=4a1+3，因為an0,所以a1=3,當n2時，a；+ana；一an=4Sn+34Sn一3=4an，即（anan）（an-an）=2（anan丄），因為an0,所以務-and=2,所以數(shù)列an是首項為3,公差為2的等差數(shù)列，所以an=2n1;（H）由（I）知,1111、=（）（2n1）（2n3）22n12n3'所以數(shù)列bn前n項和為b1b2川心（看坍）川（1）=2n12n364n6三解答題（4X10=40分）17.已知a,b,c分別是ABC的角A,B,C所對的邊，且c=2,C二3(I)若ABC的面積等于3，求a,b；(H)若sinCsin(BA)=2sin2A,求A的值.18. 已知af是遞增的等差數(shù)列，a2,a4是方程x25x6=0的根.(1)求aj的通項公式；求數(shù)列加的前n項和.19. 等差數(shù)列l(wèi)