1、 如圖(a)所示的凸輪機構推桿的速度曲線由五段直線組成。要求：在題圖上畫出推桿的位移曲線、加速度曲線；判斷哪幾個位置有沖擊存在，是剛性沖擊還是柔性沖擊；在圖示的F位置，凸輪與推桿之間有無慣性力作用，有無沖擊存在圖【分析】要正確地根據位移曲線、速度曲線和加速度曲線中的一個畫出其余的兩個，必須對常見四推桿的運動規律熟悉。至于判斷有無沖擊以及沖擊的類型，關鍵要看速度和加速度有無突變。若速度突變處加速度無窮大，則有剛性沖擊；若加速度的突變為有限值，則為柔性沖擊。解：由圖(a)可知，在OA段內(0/2)，因推桿的速度v=0，故此段為推桿的近休段，推桿的位移及加速度均為零。在AB段內(/23/2)，因v&

2、gt;0，故為推桿的推程段。且在AB段內，因速度線圖為上升的斜直線，故推桿先等加速上升，位移曲線為拋物線運動曲線，而加速度曲線為正的水平直線段；在BC段內，因速度曲線為水平直線段，故推桿繼續等速上升，位移曲線為上升的斜直線，而加速度曲線為與軸重合的線段；在CD段內，因速度線為下降的斜直線，故推桿繼續等減速上升，位移曲線為拋物線，而加速度曲線為負的水平線段。在DE段內(3/22)，因v<0，故為推桿的回程段，因速度曲線為水平線段，故推桿做等速下降運動。其位移曲線為下降的斜直線，而加速度曲線為與軸重合的線段，且在D和E處其加速度分別為負無窮大和正無窮大。綜上所述作出推桿的速度v及加速度a線圖

3、如圖(b)及(c)所示。由推桿速度曲線和加速度曲線知，在D及E處，有速度突變，且相應的加速度分別為負無窮大和正無窮大。故凸輪機構在D和E處有剛性沖擊。而在A，B，C及D處加速度存在有限突變，故在這幾處凸輪機構有柔性沖擊。在F處有正的加速度值，故有慣性力，但既無速度突變，也無加速度突變，因此，F處無沖擊存在。【評注】本例是針對推桿常用的四種運動規律的典型題。解題的關鍵是對常用運動規律的位移、速度以及加速度線圖熟練，特別是要會作常用運動規律的位移、速度以及加速度線圖。 對于圖(a)所示的凸輪機構，要求：（1）寫出該凸輪機構的名稱；（2）在圖上標出凸輪的合理轉向。（3）畫出凸輪的基圓；（4）畫出從升

4、程開始到圖示位置時推桿的位移s，相對應的凸輪轉角，B點的壓力角。（5）畫出推桿的行程H。圖【分析】凸輪機構名稱的命名，一般的順序為推桿的運動形式+推桿的形式+凸輪的形式；在本題中，凸輪的合理轉向系指使推程壓力角較小的凸輪轉向。當偏置與推程時凸輪和推桿的相對速度瞬心位于凸輪軸心的同側時，凸輪機構的壓力角較小。凸輪的基圓是指凸輪理論廓線的基圓，所以應先求出本凸輪的理論廓線；在求解圖示位置時推桿的位移和相對應的凸輪轉角，應先找到推桿升程的起點。解：（1）偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構。（2）為使推程壓力角較小，凸輪應該順時針轉動。（3）以O為圓心，以OB為半徑畫圓得理論廓線。連結OA并延長交理論廓線于

5、B0點，再以轉動中心A為圓心，以AB0為半徑畫圓得基圓，其半徑為r0(見圖(b)。（3）B0點即為推桿推程的起點，圖示位置時推桿的位移和相應的凸輪轉角分別為s，見圖(b)，B點處的壓力角=0。（4）AO連線與凸輪理論廓線的另一交點為B1，過B1作偏距圓的切線交基圓于C1點，因此B1C1為行程H。【評注】這是凸輪機構分析題目中一道基本題。題目中所涉及到的凸輪機構的名稱、基圓、壓力角、位移等皆是基本概念，因此做此類題時，應對本章的概念掌握牢靠。另外，過B0，B1點作偏距圓的切線時，應注意此切線相對于A點的位置。即在本題中，過B1點作偏距圓的切線應在A點的下方。 圖(a)所示凸輪的廓線由三段圓弧(圓

6、心分別在O、O、O點)及一段直線組成，推桿為圓心在B點的一段圓弧構成的曲底擺動推桿。試用作圖法求該凸輪機構的推程運動角、回程運動角、推桿的最大擺角(行程)，推桿在圖示位置時的角位移及壓力角。以及凸輪從圖示位置再轉過70°后推桿的角位移及壓力角。圖【分析】要求出題目中所要求解的參數，必須先找出此凸輪機構的基圓和擺動推桿的初始位置。題中的曲底推桿等效于一滾子推桿，滾子半徑為rr，滾子中心在B點。因此在解題時應先求出凸輪的理論廓線，再根據反轉原理，求出推桿在推程起始點、推程終止點、回程終止點及反轉70°后推桿的位置，進而求出所要求解的各個參數。解：以凸輪回轉中心O為圓心，以0A為

7、半徑畫圓，此即擺動推桿的擺動中心在反轉運動中的軌跡圓，見圖(b)。分別以O、O、O為圓心，以凸輪實際廓線中相應圓弧長加上滾子半徑rr為半徑做出凸輪的理論廓線，見圖(b)中細線輪廓。的延長線與理論輪廓的交點B0為推程廓線的最低點，以B0為圓心，以為半徑畫弧與軌跡圓的交點A0為推程起始點時擺動推桿擺動中心的位置。OO的延長線與理論廓線的交點B1為理論廓線的最高點，以為圓心，以為半徑畫弧與軌跡圓的交點A1為推程終止點時擺動推桿擺動中心的位置。故A0OA1=即為推程運動角，見圖(b)。過O點作凸輪廓線直線部分的垂線，其與理論廓線的交點B2為回程的最低點。以B2為圓心，以為半徑畫弧與軌跡圓的交點A2為回

8、程終止時擺動推桿擺動中心的位置；故A1OA2=即為回程運動角，見圖(b)。以A1為圓心，以為半徑畫弧與基圓交于Bl點，B1OB1=即為推程的角行程，見圖(b)。以A為圓心，以為半徑畫弧與基圓交于點，OB=為推桿在圖示位置時的角位移，見圖(b)。連線OB為凸輪廓線在B點的法線(即正壓力的方向線)，過B點作AB的垂線即為推桿在B點的速度方向線，兩者之間的夾角即為凸輪機構在圖示位置時的壓力角，見圖(b)。由于凸輪沿逆時針方向回轉，故從OA開始沿順時針方向量給定的凸輪轉角70°得機架在反轉運動中所占有的位置A。以A為圓心，以為半徑畫弧，分別與基圓和理論廓線交于B點和B點，BAB=為推桿在指定

9、位置的角位移，過B點作凸輪理論廓線的垂線和推桿AB的垂線，兩垂線間的夾角即為此位置時凸輪機構的壓力角，見圖(b)。【評注】對于滾子推桿盤形凸輪機構中的凸輪，其理論廓線和實際廓線為等距曲線，兩條曲線間的距離為滾子半徑，據此可容易地作出凸輪的理論廓線。凸輪上推程的起始點、推程的終止點、回程的終止點等關鍵點均是在理論廓線上尋求，方法是找離凸輪轉動中心最近和最遠的點，由于本題中凸輪廓線由直線和圓弧組成，所以這些關鍵點可利用已知的幾何條件求得。然后根據這些關鍵點以及凸輪與推桿的相對位置確定反轉后推桿的位置和姿態。在作圖時，要務必小心不要將凸輪與推桿的相對位置弄錯。 如圖(a)所示的直動滾子推桿盤形凸輪機

10、構中，已知推程運動角=120°，推桿做等加速等減速運動，推桿的行程為h=25mm，等加速段的位移方程為，等減速段為，凸輪實際輪廓的最小半徑rmin=30mm，滾子半徑rr=12mm，偏距e14mm。試用解析法求：（1）凸輪基圓半徑r0的值；（2）當凸輪轉過90°時，推桿的位移量s和速度各為多大（3）當凸輪轉過90°時，凸輪與推桿的瞬心位置。（4）求當凸輪轉過90°時，所對應的凸輪理論廓線的對應點的坐標；（5）求當凸輪轉過90°時，所對應的凸輪實際廓線的對應點的坐標；（6）求當凸輪轉過90°時，凸輪機構所對應的壓力角。圖【分析】要求解本

11、題，首先需要正確地根據反轉法原理建立凸輪理論廓線和工作廓線的方程式，然后按照解析法設計的一般步驟正確求解即可。解：選取坐標系如圖(b)所示，推桿滾子中心處B0為起始位置，當凸輪轉過角時，推桿相應的位移為s，再過B點作凸輪理論廓線的法線nn，其與x軸的夾角即是凸輪理論廓線的法線傾角。法線nn與B點處的滾子交于點B，即凸輪實際輪廓上的對應點。凸輪理論廓線B點的法線nn與過凸輪軸心O垂直于推桿導路的直線交于點P12，即為凸輪與推桿的相對瞬心位置。推桿導路與法線nn間的夾角即為凸輪機構所對應的壓力角。（1）凸輪的基圓半徑為r0=rmin+rr=(30+12)mm=42mm（2）當=90°時，

12、推桿處于推程減速段，故對應的推桿位移和速度為(3) 由圖(b)可知，點P12的坐標方程式為根據瞬心定義知：，所以。當凸輪轉過90°時，凸輪與推桿的瞬心位置的坐標為（4）由圖(b)可知，凸輪理論廓線上B點(即滾子中心)的直角坐標為式中，從而（5）由圖(b)可知，凸輪實際廓線的方程即B點的坐標方程式為因為所以故（6）由圖(b)可知，該位置的壓力角為或者 【評注】這是一道典型的解析法設計和分析凸輪廓線的題目，解題的關鍵是根據反轉法原理建立凸輪理論廓線和工作廓線的方程式。因此扎實的數學功底是解題的保障。需要注意的是：在解題過程中，所建立的坐標系不同，得到的計算方程和各坐標值是不同的。因此在解

13、題中不能死搬課本的公式，如本題中理論廓線坐標的計算公式、sin及cos的計算公式就與課本不同，其原因是坐標系不同，他們相差90°，因此所得的計算公式就不同。4.6.1 學習效果測試題9-1選擇題，請將所選答案前方的字母填在題后的括號內。(1) 盤形凸輪機構的壓力角恒等于常數。 （ ） A擺動尖頂推桿 B直動滾子推桿 。 C擺動平底推桿 D擺動滾子推桿(2)對于直動推桿盤形凸輪機構來講，在其他條件相同的情況下，偏置直動推桿與對心直動推桿相比，兩者在推程段最大壓力角的關系為_。 （ ） A偏置直動推桿比對心直動推桿大 B對心直動推桿比偏置直動推桿大 C一樣大 D不一定(3)下述幾種規律中

14、，_既不會產生柔性沖擊也不會產生剛性沖擊，可用于高速場合。 （ ） A等速運動規律 B正弦加速運動規律 C等加速等減速運動規律 D余弦加速運動規律(4)對心直動尖頂盤形凸輪機構的推程壓力角超過許用值時，可采用_措施來解決。 （ ） A增大基圓半徑 B改為滾子推桿 C改變凸輪轉向 D改為偏置直動尖頂推桿(5)當凸輪機構的推桿推程按等加速等減速規律運動時，推程開始和結束位置_。 （ ） A存在剛性沖擊 B存在柔性沖擊 C不存在沖擊(6)若增大凸輪機構的推程壓力角，則該凸輪機構的凸輪基圓半徑將_，推桿上所受的有害分力將_。 （ ） A增大 B減小 C不變(7)尖頂推桿凸輪機構中，基圓的大小會影響_。

15、 ( ) A推桿的位移 B推桿的速度 C推桿的加速度 D凸輪機構的壓力角(8)設計滾子推桿盤狀凸輪輪廓線時，若將滾子半徑加大，那么凸輪凸形廓線上各點曲率半徑_。 （ ） A一定變大 B一定變小 C不變 D可能變大也可能變小(9)與連桿機構相比，凸輪機構的最大缺點是_。 （ ） A慣性力難以平衡 B點、線接觸，易磨損 C設計較為復雜 D不能實現間歇運動9-2 問答題： (1)為什么平底推桿盤形凸輪機構的凸輪廓線一定要外凸滾子推桿盤形凸輪機構的凸輪廓線卻允許內凹，而且內凹段一定不會出現失真(2)當設計直動推桿盤形凸輪機構的凸輪廓線時，若機構的最大壓力角超過了許用值，試問可采用哪幾種措施來減小最大壓

16、力角或增大許用壓力角(3)在直動推桿盤形凸輪機構中，試問同一凸輪采用不同端部形狀的推桿時，其推桿運動規律是否相同為什么(4)在沖床中改用凸輪機構實現沖頭的往復運動和在內燃機配氣機構中改用曲柄滑塊機構實現閥門的啟閉，可否為什么9-3 圖示為一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構的理論廓線，已知凸輪的角速度為。（1）畫出該凸輪的實際廓線；（2）試在圖中畫出凸輪的基圓；（3）標出機構在圖示位置時的壓力角；（4）標出在圖示位置時推桿的位移S測9-3題圖9-4 如圖所示為凸輪機構的推桿運動規律s-曲線。其中AB為斜直線，BC為水平線(/A)，CD，DE兩段均為拋物線。試求：(1)畫出v-及a-曲線的示意圖(不必按比例畫，只要正確表達各曲線間數學關系即可)；(2)指出推桿行程中在哪些位置會發生何種性質的沖擊測9-4題圖9-5 如圖所示為一凸輪機構推桿推程位移曲線0A/BC，AB平行橫坐標軸。試分析該凸輪機構在何處有最大壓力角，并扼要說明理由。測9-5題圖9-6 在圖示凸輪機構中，標出并計算出推桿從最低位置上升到圖示位置時凸輪的轉角和推桿位移S、速度v。(其中：R=25mm，e=