1、第三章第三章 尺寸公差、圓柱結合的精尺寸公差、圓柱結合的精度設計與檢測度設計與檢測3.1 概述概述3.1.1 圓柱結合的使用要求1、用作相對運動副 主要用于具有相對轉動和移動的機構中，必須保證有一定的配合間隙。2、用作固定連接 用于將兩個零件結合成一個部件的場合，必須保證有一定的過盈。3、用作定位可拆連接 主要用于要求保證有較高的同軸度和在不同修理同期下能拆卸的結構，只傳遞很小的扭矩或根本不傳遞扭矩的場合，要求有較高的定位精度。3.1.2 極限與配合的基本結構 根據圓柱結合的使用要求，國家標準中規定了三類配合：間隙配合、過盈配合和過渡配合。3.1.3 極限與配合的基本術語和定義1、孔與軸的定義

2、 a. 孔，圓柱形表面的內表面，單一尺寸形成的內表面。 b. 軸，圓柱形表面的外表面，單一尺寸形成的外表面。2、有關尺寸的術語和定義 a. 尺寸尺寸是以特定單位表示線性尺寸的數值 b. 基本尺寸基本尺寸是設計給定的尺寸 設計人員通過強度、剛度計算或按結構位置確定后取標準值的尺寸。孔用D軸用d表示。 c. 實際尺寸實際尺寸是零件加工后通過測量得到的某一尺寸 由于存在測量誤差，實際尺寸并非被測尺寸的真值，而是一個近似值，孔用Da軸用da表示。 d. 極限尺寸極限尺寸為允許尺寸變化的兩個界限值 最大和最小的兩個尺寸為極限尺寸，孔的代號為Dmax,Dmin軸的代號為dmax,dmin.3、有關尺寸偏差

3、和尺寸公差的術語及定義 a. 尺寸偏差尺寸偏差（偏差）某一尺寸（實際尺寸、極限尺寸等）減去其基本尺寸所得的代數差。 孔的上偏差ES、下偏差EI；軸的上偏差es、下偏差ei。DDESmaxDDEIminddesmaxddeimin b、尺寸公差尺寸公差（公差）批允許的尺寸變動量。 孔、軸的公差代號分別為TD、Td。minmaxDDTDminmaxddTdEIESTDeiesTd c. 尺寸公差帶圖尺寸公差帶圖 由于公差、偏差的數值與基本尺寸數值相比差別甚大，不偏用同一比例表示，所以采用公差帶圖來表示。4、 有關配合的術語和定義 a. 配合配合是指基本尺寸相同的、相互結合的孔和軸公差帶之間的關系。

4、 b. 間隙或過盈間隙或過盈是指孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數差。此差值為零或正數時為間隙（X）；為零或負數時是過盈（Y）。 c. 配合的分類 間隙配合 具有間隙或間隙為零時的配合。eiESdDXminmaxmaxesEIdDXmaxminmin2minmaxXXXav 過盈配合 是具有過盈或過盈為零的配合。eiESdDYminmaxminesEIdDYmaxminmax2maxminYYYav 過渡配合 可能具有間隙或過盈的配合。esEIdDYmaxminmaxeiESdDXminmaxmax2)(maxmaxXYXYavav請回答：1、D，d各是多少？2、ES，EI，es，ei各是

5、多少？3、軸和孔的公差各是多少？4、最大（小）間隙或過盈是多少？80TdTD-0.013+0.008+0.025+_課課 堂堂 復復 習習 d. 配合公差配合公差 允許的間隙或過盈的變動量，用Tf表示。 配合公差表明配合精度（裝配精度）。 在間隙配合中dDfTTXXTminmax 在過盈配合中dDfTTYYTmaxmin 在過渡配合中dDfTTYXTmaxmax3.1.4 配合制 在實踐中為了設計和制造的方便，把其中孔或軸的公差帶的位置固定，用改變軸的公差帶位置來形成所需要的各種配合。 GB/T 1800.1-1997中規定了兩種等效的配合制：基孔制配合和基軸制配合。 用標準化的孔、軸公差帶組

6、成各種配合的制度稱為配合制。1、基孔制配合基孔制配合 基本偏差為一定的孔的公差帶，與一不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度，孔的最小極限尺寸與基本尺寸相等，孔的下偏差為零（EI=0）。2、基軸制配合 基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的公差帶形成各種配合的一種制度，軸的最大極限尺寸與基本尺寸相等，軸的上偏差為零（es=0）。3.2 標準公差系列標準公差系列公差大小的標準化公差大小的標準化 生產實踐中我們會遇到這樣的情況，對基本尺寸相同的零件由于有不同的使用要求，所以它們的公差大小可能不同。從制造角度來說，就是兩者的制造精度不同所以說公差的大小可表用來評定尺寸制造精度。但對于不

7、同基本尺寸的零件用公差的大小來評定尺寸制造精度就不太科學。正如不同密度的物體不能以體積來衡量其質量一樣，對此問題我們需要一個專門的單位來評定尺寸制造精度就像我們利用千克來衡量質量一樣。)(DfaiaTa公差等級系數 i公差單位（標準公差因子）即D基本尺寸（mm）)(Dfi 3.2.1 標準公差因子i及其計算式的確定 標準公差因子i是計算公差值的基本單位，也是制定標準公差系列的基礎。由生產實踐和專門的統計公析表明i和D的關系如下圖所示。當D500mm時，i和D呈立方拋物線的關系；當D500mm時，i和D基本呈線性關系。所以有以下兩個公式來表明D在不同區間時i和D的關系。當D500mm時，有DDi

8、001. 045. 031 . 2004. 0DI式中第一項反映加工誤差隨尺寸的變化關系，第二項表示測量誤差隨尺寸的變化關系。當D 500mm時，有由式可得當尺寸較大時，由于溫度變化而產生的測量誤差將占很大的比例。在以上兩式中，i、I的單位為m；D的單位為mm。3.2.2 公差等級及a值的確定 規定的劃分公差等級的目的，是為了化簡和統一對公差的要求，使規定的等級既能滿足廣泛的不同的使用要求，又能大致代表各種加工方法的精度，這樣，有利于設計，也有利于制造。 GB/T1800.3-1998在基本尺寸至500mm內規定了01，0，1，2，18共20個等級；在基本尺寸大于500mm至3150mm內規定

9、了1，2， ，18共18個等級。標準公差等級代號用IT（ISO Tolerance）與阿拉伯數字組成。IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18公差等級：依次降低公差數值：依次增大代號序數：依次增大公差等級系數：依次增大 對于a值，計算公式如下表所示： 對于IT01、IT0、IT1或更高的公差等級，主要考慮測量誤差，公差單位宜采用線性關系式，國標中直接給出了標準公差的計算式。自IT6以下，各級的等級系數按R5優先數系取值。采用優先數系規律性強，便于向高、低等級

10、方向延伸，必要時還可插入中間等級。3.2.3 尺寸分段及D值的確定 由表3.1給出的計算公式，每一個基本尺寸就有一個相應的公差值，在生產實踐中應用就很不方便。為了減少公差數目，統一公差值，簡化表格，對尺寸進行分段。分段的實質就是利用折線來代替i-D曲線，如下圖所示。 由圖中可以看到，經過尺寸分段使得i這個連續量變成了離散量，大大減少了公差的數目。 尺寸分段的確定，為了保持與舊的公差制的兼容對于180mm的尺寸范圍繼承了老的分段，但對于3mm的尺寸段沒有細分。而對于180mm的尺寸段采用R10的優先數。 依照公式進行公差計算時，以尺寸分段的（大于DnDn+1）首尾兩項的幾何平均值D=sqrt(D

11、n*Dn+1)(但對于3mm的尺寸段，D=sqrt(1*3)代入公式計算后必須按本標準規定的標準公差尾數進行修約。練習： 試計算基本尺寸80mm的IT8和IT6.5；25.638050D86. 125.63001. 025.6345. 0001. 045. 033DDi5 .4686. 125258iIT25.2386. 15 .125 .125 . 6iIT3.3 基本偏差系列基本偏差系列公差位置的標準化公差位置的標準化 決定公差帶的兩個因素是公差帶的大小公差帶的大小、公差帶的位置公差帶的位置。對于前者我們在上一節的內容中已經進行了標準化，這一節我們來對另一個因素進行標準化。在GB/T180

12、0.1-1997中，以基本偏差確定公差帶位置，一般是靠近零線的那個偏差（可以是上偏差也可以是下偏差）。3.3.1 基本偏差代號及其特點 國標中規定了28個基本偏差，用拉丁字母表示： 孔：A，B，C，CD，D，E，EF，F，FG，G，H，J，Js，K，M，N，P，R， S，T，U，V，X，Y，Z，ZA，ZB，ZC 軸：a，b，c，cd，d，e，ef，f，f，fg，g，h，j，js，k，m，n，p，r，s，t， u，v，x，y，z，za，zb，zc1、基本偏差的特點 對于軸：從ah為上偏差es；從jzc為下偏差ei。對于孔：從AH為下偏差；從JZC為上偏差ES。 H和h的基本偏差均為零，即H的下偏

13、差EI=0，h的上偏差es=0。 JS和js在各個公差等級中，公差完全對稱于零線，它們的基本偏差可以是上偏差（+IT/2）也可以是下偏差（-IT/2）。當公差等級為711級且公差等級為奇數時，上下偏差為（IT-1）/2。而J和j為近似對稱，孔僅保留6、7、8，軸僅保留5、6、7、8而且將用JS和js代替J和j，所以將它們放在相同的位置上。 基本偏差是公差帶位置標準化的唯一參數，除去上述的JS和js，以及k，K，M，N以外，原則上講基本偏差與公差等級無關。3.3.2 孔軸基本偏差的計算1、孔、軸的基本偏差計算 軸的各種基本偏差數值應根據軸與基準孔H的各種配合要求來制定。 ah用于間隙配合，這時軸

14、的基本偏差的絕對值恰好等于最小間隙的絕對值。a，b，c用于大間隙配合（主要考慮發熱膨脹的影響），故最小間隙采用與直徑成正比的關系計算；d，e，f主要為了保證良好的液體磨擦，最小間隙應按直徑的平方根來計算，考慮到表面粗糙度的影響作適當減小；基本偏差cd，ef，fg用相鄰值的幾何平均值來確定。 jn主要用于過渡配合，它們的基本偏差基本上是由經驗與統計方法確定。 pzc按過盈配合來規定，并從最小過盈來考慮。最小過盈的系列符合優先數系R10，規律性好，便于選用。 孔的其本偏差可以由軸的基本偏差來換算。換算的前提是：同一字母的孔軸的基本偏差，在孔、軸公差等級分別相同條件下，按基軸制形成的配合與按基孔制形

15、成的配合相同。 通用規則通用規則：同一字母的孔、軸基本偏差的絕對值相等，而符號相反。 特殊規則特殊規則： 在基本尺寸D3至500mm的基孔制或基軸制配合中，給定某一公差等級的孔要與更精一級的軸相配，并要求具有同等的間隙或過盈。此時，孔的基本偏差就附加一個，即1)(ITnITnESES計算值 基本尺寸D3500mm，標準公差等級IT8的N的基本偏差ES=0。2、孔、軸的另一個偏差的計算 另一個偏差根據孔、軸的基本偏差和選用的標準公差計算。 對孔： A至H為 ES=EI+IT J至ZC為 EI=ES-IT 對軸： a至h為 ei=es-IT J至zc為 es=ei+IT3.3.3 極限與配合的表示

16、及其應用1、表示 2、應用舉例 課堂練習：作業題7課課 堂堂 練練 習習試計算：80H7/p6 的下列參數：1、ES，EI，es，ei；2、軸和孔的基本偏差；3、 Xmax，Xmin 或Ymax，Ymin；3.4 圓柱結合的精度設計及檢測圓柱結合的精度設計及檢測 通過前面內容的學習我們掌握了權限與配合的基本知識，可以對圓柱結合的尺寸精度高干。圓柱結合的尺寸精度設計包括配合制、標準公差等級和配合等三方面的選用。3.4.1 配合制的選用1、優先選用基孔制配合 在機械制造中，一般選用基孔制配合，主要從工藝工藝和宏觀經濟效益宏觀經濟效益來考慮。對于小尺寸高精度的孔，一般用定值刀具加工所以每把刀具中能加

17、工某一特定尺寸的孔，而對于軸利用車床或外圓磨床可以加工大小不同的軸。因此，改變軸的極限尺寸在工藝上產生的困難和增加的費用同改變孔的極限尺寸相比要小得多，所以優先采用基孔制配合，可以減小定值刀具和定值量具的數量。2、下列情況選用基軸制 利用原材料直接做軸 當利用冷拉鋼材直接做軸（不經切削加工）時，采用基軸制可以減少冷拉鋼材的尺寸規格。 對于小尺寸（小于1mm）的軸 加工尺寸小于1mm的軸要比加工同級孔困難的多，所以在儀表、無線電工程中，使用經過光軋成型的鋼絲直接做軸，應采用基軸制。 同一軸與多個孔相配合，且配合性質不同3、若與標準件配合，應選用標準件為基準件，確定采用基孔制還是基軸制4、為滿足配

18、合的特殊要求，允許采用任一孔、軸公差帶組成的配合 上圖中90、40為任意公差帶組成的配合3.4.2 標準公差等級的選用 公差等級的選用是重要而又困難的工作，需要考慮多個方面才能設計出合理的公差等級。 基本原則：基本原則： 在充分滿足使用要求的前提下，考慮工藝的可能性，盡量選用精度較低的公差等級。 a、經濟性 b、公藝 主要從制造的可能性和經濟性來考慮。參照表3.7 c、使用要求 要考慮零件、部件和機構等的特點，參考實踐經驗來先用。3.4.3 配合的選用1、配合類別的選用 主要確定于使用要求： 當孔、軸間有相對運動要求時，應選用間隙配合； 當孔、軸間無相對運動要求時，應根據具體工作條件不同選則；

19、 當要求傳遞大扭矩而不需要拆卸傳遞大扭矩而不需要拆卸時，應選用過盈配合；當需要準確定位，但又要求能拆卸時應選用過渡配合；當對同軸度要求不高，為了裝配方便，應選用較大的間隙配合。2、配合種類的選用 （1）配合種類的選用基本方法 計算法：液體潤滑理論，彈塑性變形理論 試驗法：用于重要關鍵性配合，成本較高 類比法：參照同類機構，零部件的配合選則 對于有確定數值要求的配合，可以通過計算的方法確定公差等級。例： 對基本尺寸為95mm的滑動軸承機構，其允許的最大間隙為+55微米，最小間隙為+10微米，試確定該機構的軸頸和軸瓦的公差等級。解： 1、計算配合公差Tf=|Xmax-Xmin|=|55-10|=4

20、5微米 2、查表確定孔、軸的標準公差等級 （2）優先、常用公差帶及配合 在選用公差配合時應采用GB/T1801-1999中規定的公差帶與配合。標準中規定的公差帶軸有544種、孔有543種，可選的配合有近30萬種，選用每一種是不經濟的。所以GB/T1800.4-1999和GB/T1801-1999中規定了優先選用的公差帶和極限偏差和優先配合。 在設計時，應該首先采用優先配合，不能滿足要求時，再從常用配合中選。但是為了滿足使用要求允許選用任一孔、軸公差帶組成滿足特殊要求的配合。3.4.4 線性尺寸的未注公差的選用 線性尺寸的未注公差（一般公差）系指在車間普通工藝條件下，機床設備一般加工能力可達到的

21、公差（在正常維護和操作情況下，它代表車間一般加工精度）。主要用于非配合尺寸公差。1、圖樣上采用未注尺寸公差的原因 簡化制圖,使圖樣清晰易讀； 節省圖樣設計時間； 明確了哪些因素可由一般工藝水平保證，有助于質量管理； 突出圖樣上注出公差的尺寸； 便于供需雙方達成銷售合同。2、線性尺寸的未注公差的公差等級和極限偏差 未注公差的公差等級：按照GB/T1804-2000規定，一般公差分f、m、c和v四個公差等級，分別表示精密級、中等級、粗糙級和最粗級（IT12IT18）； 線性尺寸未注公差的極限偏差：線性尺寸未注公差的極限偏差數值如表3.13、表3.14所示。3、一般公差的圖樣表示法 一般公差在圖樣上

22、只標注基本尺寸，不注極限偏差，但應在標題欄附近或技術要求、技術文件中注出標準號及公差等級代號。 未注公差的線性尺寸一般不檢驗，有爭議時用上述方法查得的極限偏差作為判斷其合格性的依據。3.4.5 尺寸精度的檢測1、用通用計量器具測量 誤收與誤廢誤收與誤廢 通常，工件的誤差取決于加工設備工藝裝備的精度，工件合格與否，只按一次測量來判斷，對于溫度、壓陷效應，以及計量器具和標準的系統誤差等均不進行修正，所以，任何檢驗都存在誤判，即產生誤收和誤廢。例例 3.14被檢驗零件尺寸為被檢驗零件尺寸為935eE359e35（1）畫尺寸公差帶）畫尺寸公差帶,查表得：查表得：（2）確定驗收極限）確定驗收極限由表由表3.