1、2019年天津市高考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（5分）設集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x3，則（AC）B（）A2B2，3C1，2，3D1，2，3，42（5分）設變量x，y滿足約束條件x+y-20，x-y+20，x-1，y-1，則目標函數(shù)z4x+y的最大值為（）A2B3C5D63（5分）設xR，則“x25x0”是“|x1|1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4（5分）閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出S的值為（）A5B8C24D295（5分）已知拋物線y24x的焦點為F，準

2、線為l若l與雙曲線x2a2-y2b2=1（a0，b0）的兩條漸近線分別交于點A和點B，且|AB|4|OF|（O為原點），則雙曲線的離心率為（）A2B3C2D56（5分）已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，則a，b，c的大小關系為（）AacbBabcCbcaDcab7（5分）已知函數(shù)f（x）Asin（x+）（A0，0，|）是奇函數(shù)，將yf（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數(shù)為g（x）若g（x）的最小正周期為2，且g（4）=2，則f（38）（）A2B-2C2D28（5分）已知aR設函數(shù)f（x）=x2-2ax+2a，x1，x-alnx，x

3、1若關于x的不等式f（x）0在R上恒成立，則a的取值范圍為（）A0，1B0，2C0，eD1，e二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9（5分）i是虛數(shù)單位，則|5-i1+i|的值為 10（5分）（2x-18x3）8的展開式中的常數(shù)項為 11（5分）已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱長均為5若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為 12（5分）設aR，直線axy+20和圓x=2+2cos，y=1+2sin（為參數(shù)）相切，則a的值為 13（5分）設x0，y0，x+2y5，則(x+1)(2y+1)xy的最小值為 14（5分

4、）在四邊形ABCD中，ADBC，AB23，AD5，A30°，點E在線段CB的延長線上，且AEBE，則BDAE= 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知b+c2a，3csinB4asinC（）求cosB的值；（）求sin（2B+6）的值16（13分）設甲、乙兩位同學上學期間，每天7：30之前到校的概率均為23假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立（）用X表示甲同學上學期間的三天中7：30之前到校的天數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；（）設M為事件“上

5、學期間的三天中，甲同學在7：30之前到校的天數(shù)比乙同學在7：30之前到校的天數(shù)恰好多2”，求事件M發(fā)生的概率17（13分）如圖，AE平面ABCD，CFAE，ADBC，ADAB，ABAD1，AEBC2（）求證：BF平面ADE；（）求直線CE與平面BDE所成角的正弦值；（）若二面角EBDF的余弦值為13，求線段CF的長18（13分）設橢圓x2a2+y2b2=1（ab0）的左焦點為F，上頂點為B已知橢圓的短軸長為4，離心率為55（）求橢圓的方程；（）設點P在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點M為直線PB與x軸的交點，點N在y軸的負半軸上若|ON|OF|（O為原點），且OPMN，求直線PB的斜率19（14分）設an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列已知a14，b16，b22a22，b32a3+4（）求an和bn的通項公式；（）設數(shù)列cn滿足c11，cn=1，2kn2k+1，bk，n=2k，其中kN*（i）求數(shù)列a2n（c2n-1）的通項公式；（ii）求i=12n aici（nN*）20（14分）設函數(shù)f（x）excosx，g（x）為f（x）的導函數(shù)（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）當x