1、高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 授課教師：楊春聯系電話：87114801電子郵箱：高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 空間結構分析：空間結構分析：TBSATBSA、TATTAT、廣廈廣廈平面結構分析：平面結構分析： （1 1）結構力學方法計算：）結構力學方法計算：彎矩分配法彎矩分配法 （2 2）近似計算方法：）近似計算方法： a豎向結構計算：豎向結構計算：分層法分層法 b水平荷載下平面框架結構分析：水平荷載下平面框架結構分析： 反彎點法反彎點法 D D值法值法手算優點：手算優點：容易理解結構受力性能的基本概念，掌容易理解結構受力性

2、能的基本概念，掌握結構分析的基本方法握結構分析的基本方法手算缺點：手算缺點：繁雜、耗時繁雜、耗時 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 計算的基本假定：計算的基本假定：一、高層建筑結構按照彈性方法計算，一般不考慮塑性變形一、高層建筑結構按照彈性方法計算，一般不考慮塑性變形影響影響 非抗震設計：在豎向荷載和風荷載作用下，結構構件處非抗震設計：在豎向荷載和風荷載作用下，結構構件處于彈性工作階段于彈性工作階段 抗震設計：針對多遇地震作用，結構處于不裂的彈性階抗震設計：針對多遇地震作用，結構處于不裂的彈性階段段注明：注明：對于彈性計算內力較大的構件，截面配筋困難時，可對于彈

3、性計算內力較大的構件，截面配筋困難時，可以考慮塑性重分布，大震不倒的要求主要靠構造措施保以考慮塑性重分布，大震不倒的要求主要靠構造措施保證證高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 二、荷載分配考慮位移協調條件二、荷載分配考慮位移協調條件 高層樓板平面內剛度很大，幾乎不變形，同層各構件水高層樓板平面內剛度很大，幾乎不變形，同層各構件水平位移相同，框架結構的各片框架的水平力可以按照抗平位移相同，框架結構的各片框架的水平力可以按照抗側剛度分配，剪力墻結構中各片剪力墻的水平力大致按側剛度分配，剪力墻結構中各片剪力墻的水平力大致按照等效剛度分配照等效剛度分配 樓板平面外剛度不考

4、慮，要滿足樓板剛度無限大的計算樓板平面外剛度不考慮，要滿足樓板剛度無限大的計算假定，樓面構造要保證樓板剛度無限大假定，樓面構造要保證樓板剛度無限大現澆樓蓋現澆樓蓋高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 可以抵抗在本身平面可以抵抗在本身平面內的側向力內的側向力平面外的剛度平面外的剛度很小，可忽略，很小，可忽略，在自身平面內的剛度很大在自身平面內的剛度很大平面外剛度很小，平面外剛度很小，可以忽略可以忽略高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 一片框架或剪力墻在一片框架或剪力墻在自身平面內剛度自身平面內剛度很大，很大，可以抵抗在本身平面內的側向力；

5、可以抵抗在本身平面內的側向力；而在而在平面外的剛度很小平面外的剛度很小，可忽略，可忽略，即垂直該平面的方向不能抵抗側向力即垂直該平面的方向不能抵抗側向力整個結構可整個結構可分不同方向的平面抗側力結構分不同方向的平面抗側力結構，共同抵抗結，共同抵抗結構承受的水平荷載構承受的水平荷載水平放置的樓板，在自身平面內的剛度很大，可以視為剛度無限大；平面外剛度很小，可以忽略剛性樓板將各平面抗側力結構連接在一起共同承受水平荷載高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 一、一、計算單元的確定計算單元的確定 計算簡圖：計算簡圖： 桿件以軸線表示桿件以軸線表示 梁的跨度：框架柱軸線距離梁的

6、跨度：框架柱軸線距離 層高：結構層高，底層柱長度從基礎承臺頂面算起層高：結構層高，底層柱長度從基礎承臺頂面算起 注意：注意：建筑標高結構標高裝修層高度建筑標高結構標高裝修層高度 跨度差小于跨度差小于1010的不等跨框架，近似按照等跨框架計算的不等跨框架，近似按照等跨框架計算高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 忽略框架結構縱向與橫向框架之間的空間聯系，忽略空間忽略框架結構縱向與橫向框架之間的空間聯系，忽略空間作用作用（1 1）總水平荷載在各片平面抗側力結構間的分配按剛度和變形）總水平荷載在各片平面抗側力結構間的分配按剛度和變形分配分配（2 2）計算每片平面抗側力結構

7、分到的水平作用下的內力和位移）計算每片平面抗側力結構分到的水平作用下的內力和位移高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 計算簡化與假設計算簡化與假設 忽略桿件的抗扭轉作用忽略桿件的抗扭轉作用 空間三向受力的框架節點簡化為平面節點，受力狀態分為空間三向受力的框架節點簡化為平面節點，受力狀態分為 剛結節點：現澆鋼筋混凝土結構剛結節點：現澆鋼筋混凝土結構 鉸接節點：裝配式框架結構鉸接節點：裝配式框架結構 半鉸接節點：裝配式框架結構半鉸接節點：裝配式框架結構 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 二、結構構件的截面抗彎剛度二、結構構件的截面抗彎剛度

8、 考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應適當提高考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應適當提高 現澆鋼筋混凝土樓蓋：現澆鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：中框架：I I2I2I0 0 邊框架：邊框架：I I1.5I1.5I0 0 裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋：裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：中框架：I I1.5 I1.5 I0 0 邊框架：邊框架：I I1.2 I1.2 I0 0 裝配式鋼筋混凝土樓蓋：裝配式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：中框架：I II I0 0 邊框架：邊框架：I II I0 0注：注：I I0 0為矩形截面框架梁的截面慣性矩為矩形截面框架梁的截面慣性矩截面形式選取：截面形式選取： 框

9、架梁跨中截面：框架梁跨中截面： T T型截面（翼緣板受壓）型截面（翼緣板受壓） 框架梁支座截面：框架梁支座截面： 矩形截面矩形截面（翼緣板受拉）（翼緣板受拉）高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 計算假定：計算假定： 多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側移小，作為無側多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側移小，作為無側移框架按力矩分配法進行內力分析移框架按力矩分配法進行內力分析 多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算 假定上下柱的遠端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱假定上下柱的遠端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱端均為

10、彈性支座。修正：端均為彈性支座。修正：除底層柱外除底層柱外( (傳遞系數為傳遞系數為1/2 )1/2 )，各層柱線剛度乘以各層柱線剛度乘以0.90.9，柱的傳遞系數為，柱的傳遞系數為1/3 1/3 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 例題：例題：高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 轉動剛度轉動剛度對轉動的抵抗能力。端的轉動剛度

11、以對轉動的抵抗能力。端的轉動剛度以S S表示表示等于桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。等于桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 分配系數高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 最終結果：最終結果： 分層計算的梁端彎矩為最終彎矩分層計算的梁端彎矩為最終彎矩 上下層所得同一根柱子內力疊加，得到柱得最終彎矩上下層所得同一根柱子內力疊加，得到柱得最終彎矩 節點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節點不平衡彎節點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節點不平衡彎矩再進行一次分配矩再進行一次分配 根據梁端彎矩根據梁端彎矩

12、MM梁端剪力梁端剪力VV柱軸力柱軸力N N（柱剪力（柱剪力V V、梁軸力）、梁軸力） 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 水平荷載：水平荷載：風力、地震作用風力、地震作用 條件：條件：梁的線剛度與柱的線剛度比梁的線剛度與柱的線剛度比33 假定：假定： (1) (1) 梁的剛度無限大；梁的剛度無限大； (2) (2) 忽略柱的軸向變形；忽略柱的軸向變形； (3) (3) 假定同一樓層中各柱端的側移相等假定同一樓層中各柱端的側移相等高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 變形特

13、點變形特點（1 1）不考慮軸向變形的）不考慮軸向變形的影響，同一層各節點影響，同一層各節點水平位移相等水平位移相等（2 2）（）（i i柱柱3i3i梁）時，梁）時，節點轉角接近節點轉角接近0高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 計算思路：計算思路：1 1. . 反彎點的位置反彎點的位置2 2. . 該點的剪力該點的剪力y=2h/3y=h/2yhhh反彎點 yy=h/2PPP高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 柱抗側剛度：單位位移下柱的剪力 212hiVdchEIicV V柱剪力柱剪力 柱層間位移柱層間位移h h層高層高EIEI柱抗彎剛度

14、柱抗彎剛度ic柱線剛度柱線剛度高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 2、剪力的計算 根據假定3： 第j層第I根柱的剪力及其抗側剛度 jjjdV11jijijdVijijdV ,第j層總剪力pjVmjjpjVVVV121高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 第j層各柱剪力為 pjmiijjjVddV111pjmiijjjVddV122pjmiijijijVddV1高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 3、反彎點的確定：反彎點：彎矩為零的點 柱兩端完全無轉角，彎矩相等：反彎點為柱中點 梁的線剛度與柱的線剛度比3：反

15、彎點近似在中點 底層柱：底部固定，上端有轉角，反彎點上移反彎點在距柱底2h/3處 4 4、計算柱端彎矩 反彎點法總結反彎點法總結： 檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3 計算各柱的抗側剛度 把各層總剪力分配到每個柱高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 根據各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩 上層柱：上下端彎矩相等 底層柱： 上端彎矩： 下端彎矩：2/jmmmhVMM下上3/111hVM上3/2111hVM下 根據結點平衡計算梁端彎矩 邊柱 中柱 下上1mmmMMM左右左下上左）bbbmmmiiiMMM1(左右右下上右）bbbmmmiiiMMM1

16、(高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 水平荷載：風力、地震作用 條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足3條件的情況（梁柱線剛度比較小，結點轉角較大） 假定： （1 1）平面結構假定； （2 2）忽略柱的軸向變形； （3 3）D值法考慮了結點轉角，假定同層結點轉角相等高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 計算方法1、D值修正抗側剛度的計算 水平荷載作用下，框架不僅有側移，且各結點有轉角，設桿端有相對位移 ，轉角 、 ，轉角位移方程為：12)(612212hihiVcc高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 令

17、（D值的物理意義同d相同單位位移下柱的剪力） D值計算假定： （1 1）各層層高相等； （2 2）各層梁柱節點轉角相等； （3 3）各層層間位移相等VD 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 令K 為梁柱剛度比 柱剛度修正系數（表示梁柱線剛度比對柱剛度的影響）kkhikhihiVDccc212222612222kk2212hiDc高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 梁柱剛度比K K中柱：（梁線剛度不同）ciiiiik24321邊柱：（ 或 ）031 ii043 iiciiik242高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力

18、位移計算 梁柱剛度比K Kciiiiik24321kk2ciiik221kk25 . 0樓層簡圖K K一般柱邊柱 底層柱固結 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 由假定3同一層各柱底側移相等 pjmiijijijVDDV12、確定柱反彎點高度 （1）主要因素：柱上下端的約束條件 兩端約束相等：反彎點位于中點 約束剛度不等：反彎點移向約束較弱的一端 一端鉸結：反彎點與鉸結端重合高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 （2）影響柱端約束剛度的主要因素： 結構總層數、該層所在的位置 梁柱線剛度比 荷載形式 上層與下層梁剛度比 上、下層層高比高層

19、建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 （3）計算方法 標準反彎點高度比： （反彎點到柱下端距離與柱全高的比值） 條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。 查表：根據不同荷載查不同表，由總層數n、該層在位置j、梁柱線剛度比K標準反彎點高度比 nynyPPhPPhhhhh均布荷載倒三角形荷載y反彎點 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值 當 時，令 ，由 、K表y1，取正值，反彎點向上移當 時，令 ，由 、K表y1，取負值，反彎點向下移 說明：底層柱，不考慮y1修正1y

20、4321iiii)/()(43211iiii14321iiii)/()(21431iiii1的修正第層，不考慮反彎點上移，當反彎點下移，當1143211432114321143210)/()(,0)/()(,yyiiiiiiiiyiiiiiiii高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y2 2y222令上層層高/本層層高h上/h 1y2為正值，反彎點上移 1y2為負值，反彎點下移 說明：頂層柱不考慮y2修正 高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力位移計算框架結構內力位移計算 上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y3 令下層層高/本層層高h上/h y3 1y3為負值，反彎點下移 1y3為正值，反彎點上移 說明：底層柱不考慮y2修正 柱反彎點高度比： 333321yyyyyn高層建筑結構高層建筑結構框架結構內力