1、1弧度制弧度制（一）（一）2一、知識回顧一、知識回顧 1 1、角度制的定義、角度制的定義6090規定周角的規定周角的1/360為為1度的角，這種用度的角，這種用度度做單位做單位來來度量角度量角的制度叫角度制。的制度叫角度制。 在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，另外一種度量制另外一種度量制-弧度制弧度制. .3nr2、弧長公式:3、扇形的面積公式：2360RnS扇形180n rllllOSR4二、弧度制二、弧度制 1 、弧度制的定義、弧度制的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。1弧度rL

2、=rOAB設弧AB的長為L，若L=r，則AOB=Lr=1 弧度若若L=2r，則，則AOBLr= 2 弧度弧度53rr3rad若若L=3r，則，則AOBLr= 3 弧度弧度若圓心角AOB表示一個負角，且它所對的弧的長為3r，則AOB的弧度數的絕對值是Lr=3，L=3rOABr-3弧度即AOB=Lr=3弧度62.正角的弧度數正角的弧度數正數正數負角的弧度數負角的弧度數負數負數零角的弧度數零角的弧度數零零正角正角負角負角零角零角正數正數負數負數0任意角的集合任意角的集合實數集實數集R73.任一已知角任一已知角的弧度數的絕對值的弧度數的絕對值其中其中 為以角為以角作為圓心角時所對圓弧的作為圓心角時所對

3、圓弧的長長,r為圓的半徑為圓的半徑.(弧長計算公式弧長計算公式)rl4. = | rll85 5、弧度與角度的換算、弧度與角度的換算A2弧度弧度L=2 rO（B）rLr=若L=2 r，則AOB=此角為周角此角為周角 即為即為360360360= 2 = 2 弧度弧度180180= = 弧度弧度2弧度9由由180= 弧度弧度 還可得還可得1= 弧度弧度 001745弧度弧度1801 1弧度弧度 = =（） 57 573030= 57= 571818 180180180= 1 18010三、例題三、例題（1）、把6730化成弧度。（2）、把 弧度化成度。53解：解： 21673067radrad8

4、321671803067解：解： 1081805353rad11（3）、把-35化成弧度。（4）、把 弧度化成度。34解：解： 解：解： radrad36735180352401803434rad121、對于一些特殊角的度數與弧度數之間的換算要熟記。2、用弧度為單位表示角的大小時， “弧度”二字通常省略不 寫，但用“度”（）為單位不能省略。3、用弧度為單位表示角時，通常寫 成“多少”的形式。如無特別要求，不用將化成小數。注意：06432343256232填一填：13銳角：|090，直角： |=90鈍角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360練習練習2：請用弧度制表示下列角度的范圍。2,0,222)2,0),0)2,0)2,(14四、課堂小結：四、課堂小結： 1.弧度制定義 2.角度與弧度的互化3.特殊角的弧度數