1、控制工程基礎大作業MATLAB軟件應用2016年秋季學期專業名稱：機械設計制造及其自動化專業班級：機設141姓名：閆學佳學號：140273授課教師：曲云霞成績：控制工程基礎大作業一、教學目的：使學生能夠掌握現代工程工具MATLAB軟件使用的基本方法，能夠應用MATLAB軟件對控制系統進行建模及性能分析。二、內容要求：1 .控制系統建模(1)確定所研究的閉環反饋控制系統，清晰表述系統的具體工作原理及參數條件；(同學們可以通過查閱相關的文獻資料、生活或者工程實踐中的實際案例確定自己所研究的閉環反饋控制系統)(2)繪制閉環反饋控制系統的職能方框圖、函數方框圖，并建立系統的傳遞函數形式的數學模型。2

2、.應用MATLAB軟件進行控制系統性能分析針對所選定的閉環控制系統，應用MATLAB軟件完成以下工作：(1)控制系統頻域特性分析分別使用nyquist函數和bode函數繪制系統的開環奈奎斯特圖和開環波彳惠圖，并附程序清單。(2)控制系統穩定性分析判定控制系統的穩定性，并進行控制系統相對穩定性分析，計算穩定性裕量，并附程序清單。(3)控制系統時域特性分析使用step函數繪制控制系統的單位階躍響應曲線，分析控制系統響應的快速性指標，分析比較結構參數變化對系統性能的影響，并附程序清單。三、作業書寫注意事項：1 .封皮格式按照此模板內容，不必更改，完整填寫相應的個人信息；2 .正文按照第二部分內容要求

3、的順序分項書寫，給出運行結果并附上完整的編寫程序清單(同時提交電子版程序)；3 .本模板及要求保留，另起一頁書寫正文的內容成果，A4紙雙面打印，左側裝訂；4 .杜絕抄襲，如果雷同，按照零分計；5 .采用十分制記分，抽查答辯。1 /13控制工程基礎大作業1 .控制系統建模(1)我所研究的閉環反饋控制系統為帶鋼卷取電液伺服控制系統：a.背景：隨著軋鋼生產向自動化、連續化、高速化方向的發展，液壓控制系統已成為現代軋鋼設備的重要組成部分，在張力控制、位置控制和速度控制上都可以看到它們的應用：我所要研究的就是生產中用到的一類帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統。在帶鋼的連續軋制過程中，跑偏控制是十分必要的。盡管

4、在機組及輔助設備設計中采取了許多使帶鋼運動定向的措施，但跑偏仍是不可避免的。引起跑偏的主要原因有：張力不適當或張力波動較大；輾系的不平行度和不水平度；輾子偏心或有錐度；帶鋼厚度不均、浪形及橫向彎曲等。跑偏控制的作用在于使帶鋼在準確的位置上運動，避免跑偏過大損壞設備或造成斷帶停產。同時，跑偏控制也使帶鋼卷取整齊，從而減少帶邊的剪切量，提高成品率。卷取整齊的鋼卷也為擺放、包裝、運輸和使用帶來許多方便。b.工作原理：帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統如下圖1所示。該系統由液壓能源、電液伺服閥、電流放大器、伺服液壓缸、卷取機和光電檢測器等部件組成。2/13控制工程基礎大作業源裝置、'1EH'

5、NG診年,IY圖1帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統帶鋼的跑偏位移是系統的輸入量，卷取機的跟蹤位移是系統的輸出量。輸入量與輸出量的差值經光電檢測器檢測后由電流放大器放大，放大后的功率信號驅動電液伺服閥動作，進而控制伺服液壓缸驅動卷取機的移動。液壓能源為整個系統工作提供足夠的能量。除此之外，系統中還設置了輔助液壓缸和液控單向閥組。輔助液壓缸有兩個作用：一是在卷完一卷要切斷帶鋼前將光電檢測器從檢測位置退出，而在卷取下一卷前又能使檢測器自動復位對準帶邊。這樣可以避免在換卷過程中損壞光電檢測器；二是在卷取不同寬度的帶鋼時調節光電檢測器的位置。液控單向閥組可使伺服液壓缸和輔助液壓缸有較高的位置精度。3/13控

6、制工程基礎大作業控制系統電路簡圖如下圖8.2所示,4電橋輸出電ffiU.2控制系擾電舒筒圖由于該系統的輸出量是位移，輸出量與輸入量之間按負反饋設計連接，因此這是一個位置伺服系統，輸出量可以連續跟蹤輸入量的變化。具體過程表現為：帶鋼正常運行時，光電二極管接收一半的光照，其電阻為Ri。調整電橋電阻4和R3,使4竭國城,電橋平衡無輸出。當帶鋼跑偏時，帶邊偏離檢測器中線，電阻將隨光照變化而變化，使電橋失去平衡，從而形成調節偏差信號%,此信號經電流放大器放大后，在伺服閥差動連接的線圈上產生差動電流加，伺服閥則輸出正比于此差動電流的油液流量，使液壓缸驅動卷取機的卷筒向跑偏的方向跟蹤，從而實現帶鋼自動卷齊。

7、由于光電檢測器安裝在卷取機移動部件上隨同跟蹤實現直接位置反饋，很快就使檢測器中線又對準帶邊，于是在新的平衡狀態下卷取，完成了一次糾偏過程。(2)a.職能方框圖，如下圖2所示:4/13控制工程基礎大作業鞋帆翱撇嗎猾麗泄麗砂j悔做同凸礪鄧圖2職能方框圖b.系統的傳遞函數形式的數學模型及函數方框圖：1)考慮到光電檢測器的增益為Ki=?fXe為偏差位移，%為電橋輸出Ir、,ri,I-、,TJTAj*、,ri,人Ii、l電壓；電流放大器的增益為Kz=，&為電流放大器輸出電流。光iz&,*電檢測器和電流放大器總的增益為K二二，因為二者的時間常數都很小，故可看作比例環節，其傳遞函數為G2(s

8、)二空?二K,現場*冷通常取二，二2)控制系統中采用的是TR-h7/20EF型動圈雙級滑閥位置反饋式電液伺服閥，其主要技術參數為：額定電流%=03A；供油壓力Pr=4.5MPa；額定流量qR=0.5X103m3/s；流量增益%二普=1,67'1073m3/(sA)0由實驗曲線求出伺服閥的峰值時間、過渡時間和超調置分別為tp第0035£、%用0.06s及0國95%。由于伺服閥可以看成是一個二階振蕩環節，由實驗數據不難求出該伺服閥的附尼比和固有頻率，從而得到伺服閥的傳遞函數為5/13控制工程基礎大作業r_Ksv_L67X10-3GN省際二三WTwfpW部11221123）液壓缸的

9、技術參數為：活塞直徑D=0.125m,活塞才f直徑d=0.06m,活塞行程H=-0.075m,液壓缸有效工作面積&=945M10Tm,系統總的壓縮容積（液壓缸及與之相連的管路的容積）匕時248X10,m3。取液壓油的等效彈性模量為p9=7X10®Pa,則該環節的固有頻率取上二故該環節傳遞函數為1/(MSX1D-1)/jZXO.Njs(s+1V60.5Z60.5)函數方框圖，如下圖3所示:Xi(s)圖3函數方框圖數學模型為1/(9.45X1O-3)“1.67X10-3匚匚s22x0.2.Xs22x0.6X55式而正+說e$+dun+ft'+i9.7196s22X0.22

10、X0.6a、2X02+-60T5+19.7196(9+盥$+1)+971966/13控制工程基礎大作業為萬便應用MATLAB軟件進行控制系統分析，按照如下萬式處理：17咫0,000273260.522X0.2弋0,0066115760.51;七0,0000797211222X0.6N0.0107143112(s2,2x0.21-Xfs3,2x04,、SI+5+11(+F+1)對V60,S260.5/U122112/0.0000000217795s5+0.000003454s4+0.00042376s3+0.017326s2+s2.應用MATLAB軟件進行控制系統性能分析針對所選定的閉環控制系統

11、，應用MATLAB軟件完成以下工作:(1)控制系統頻域特性分析a.開環奈奎斯特圖，如下圖4所示：-1-0.8-0.6-0.4-0.2002RealAxisNyquistDiagram864202一6x4££53一£10圖4開環奈奎斯特圖7/13控制工程基礎大作業程序清單：G=tf(9.7196,conv(0.0002732,0.00661157,1,0,0.00007972,0.0107143,1)；nyquist(G,'-k');b.開環波德圖，如下圖5所示：BodeDiagram100mp)<Dpac6EW-3000-54010°

12、;180101102103104Frequency(rad/s)0coo-200圖5開環波德圖程序清單：G=tf(9.7196,conv(0.0002732,0.00661157,1,0,0.00007972,0.0107143,1);bode(G,'-k');(2)控制系統穩定性分析1 .穩定性：8/13控制工程基礎大作業團用割器-DA2h腳二十MATLAESCItywIATLAER205bUnkided.mxUntfttedZm-U'tMgdmUntitledi.m+1-G=tf(9.7L9fi,0.00DOOOQ21779oh。.Q0000345J,Q.DQ012

13、374h0.017328.1,0T;'U2 Or0口ts(Gbdun1)2曰口®不算愚MMLAB)諳泰麗美殳蝮J泊塔BL0.0000+0.OODOi-67.1923+69,6039i-67.1923-B9.6039i-12.UQ25十5露27811后-12.IQ招三狼,2：£3i|圖6求根公式程序清單G=tf(9.7196,0.0000000217795,0.000003454,0.00042376,0.017326,1,0)；roots(G.den1)運行結果ans=0.0000+0.0000i-67.1923+89.6039i-67.1923-89.6039i-

14、12.1025+59.2783i-12.1025-59.2783i由此可知，該系統的特征方程的4個根均無正實部，所以該系統穩定2.穩定性、幅值裕量和相位裕量，如下圖7所示：9/13控制工程基礎大作業BodeDiagramGm=6.91dB(at52Arad/s),Pm=80deg(at9,99rad/s)100oooa(X-1-2&p)an-F6goo8(6(d3(®p)罌蚪d101102103104Frequency(rad/s)-54010°圖7穩定性、幅值裕量和相位裕量判斷圖運行結果：z=空矩陣：1X0P=-66.3019-91.5591i-66.3019+9

15、1.5591i-7.2995-54.8720i-7.2995+54.8720i-11.3968+0.0000i系統穩定！系統的幅值裕量為6.9068系統的相位裕量為79.9563程序清單：GH=tf(9.7196,conv(1,0,conv(0.0002732,0.00661157,1,0.00007972,0.0107143,1);sys=feedback(GH,1);z=tzero(sys)'10/13控制工程基礎大作業p=pole(sys)'ii=find(real(p)>0);n1=length(ii);ij=find(real(z)>0);n2=lengt

16、h(ij);if(n1>0),disp('系統不穩定!');else,disp('系統穩定！');endif(n2>0),disp('系統不是最小相位系統！);endmargin(GH);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(GH);PGm=num2str(20*log10(Gm);PPm=num2str(Pm);Gms=char('系統的幅值裕量為',PGm);Pms=char('系統的相位裕量為',PPm);disp(Gms);disp(Pms);(3)控制系統時域特性分析系統的單位階躍響應曲線，如圖8所示：OJpn-dEyStepResponse1.2108060.402000.10203040.50.607Time(seconds)圖8單位階躍響應曲線圖系統響應的快速性指標的分析：控制系統的響應速度可以用階躍響應的調整時間4來表示。該系統的ts鵬0.43