1、會計學1透射電子顯微分析在材料科學分析技術透射電子顯微分析在材料科學分析技術(jsh)中的應用中的應用第一頁，共78頁。2第2頁/共77頁第二頁，共78頁。3 透射電子顯微鏡是以波長很短的電子束做照明源，用電磁透鏡聚焦成像的一種具有(jyu)高分辨本領，高放大倍數的電子光學儀器。第3頁/共77頁第三頁，共78頁。4應用舉例(j l)半導體器件結構第4頁/共77頁第四頁，共78頁。5應用舉例(j l)金屬組織觀察.8 m1 m第5頁/共77頁第五頁，共78頁。6應用舉例(j l) Si納米晶的原位觀察第6頁/共77頁第六頁，共78頁。7第7頁/共77頁第七頁，共78頁。8第8頁/共77頁第八頁，

2、共78頁。9例：質量例：質量(zhling) m= 50Kg(zhling) m= 50Kg的人，以的人，以 v=15 m/s v=15 m/s 的速度的速度運動，試求人的德布羅意波波長。運動，試求人的德布羅意波波長。mmvhPh3734108 . 815501063. 6人的德波波長儀器觀測不到，宏觀物體的波動性不必人的德波波長儀器觀測不到，宏觀物體的波動性不必(bb)(bb)考慮，只考慮其粒子性。考慮，只考慮其粒子性。第9頁/共77頁第九頁，共78頁。10eUm v221m vPm eUP2AmeUhPh2-12193134102.74m1074. 2200000106 . 1101 .

3、921063. 62電子的德波波長電子的德波波長(bchng)(bchng)很短，用電子顯微鏡可放大很短，用電子顯微鏡可放大200200萬萬倍。倍。例：求靜止電子例：求靜止電子(dinz(dinz) )經經 200kV 200kV 電壓加速后的德波波長。電壓加速后的德波波長。解：靜止電子經電壓解：靜止電子經電壓(diny)U(diny)U加速后的動能加速后的動能第10頁/共77頁第十頁，共78頁。111927年年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴維森與戴維森與 革末用電革末用電子束垂直投射到鎳單晶，做子束垂直投射到鎳單晶，做電子轟擊鋅板的實驗，隨著電子轟擊鋅板

4、的實驗，隨著鎳的取向變化，電子束的強鎳的取向變化，電子束的強度也在變化，這種現象很像度也在變化，這種現象很像一束波繞過障礙物時發生一束波繞過障礙物時發生(fshng)的衍射那樣。其強的衍射那樣。其強度分布可用德布羅意關系和度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以解釋。衍射理論給以解釋。德布羅意波的實驗德布羅意波的實驗(shyn)驗證驗證-電子衍射實驗電子衍射實驗(shyn)1KGBDU第11頁/共77頁第十一頁，共78頁。12 CsUKG德布羅意波的實驗德布羅意波的實驗(shyn)驗驗證證-電子衍射實驗電子衍射實驗(shyn)2同 時 英 國 物 理 學 家同 時 英 國 物 理 學 家 G .

5、P . Thompson & Reid也獨立也獨立(dl)完成了電子衍射實驗。電子束完成了電子衍射實驗。電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片在穿過細晶體粉末或薄金屬片后，也象后，也象X射線一樣產生衍射射線一樣產生衍射現象。現象。德布羅意理論從此得到了有力德布羅意理論從此得到了有力的證實，獲得的證實，獲得1929年的諾貝爾年的諾貝爾物理學獎金，物理學獎金，Davisson和和Thompson則共同分享了則共同分享了1937年年的諾貝爾物理學獎金。的諾貝爾物理學獎金。第12頁/共77頁第十二頁，共78頁。13第13頁/共77頁第十三頁，共78頁。14第14頁/共77頁第十四頁，共78頁。15第

6、15頁/共77頁第十五頁，共78頁。16GaP納米線的形貌及其衍射(ynsh)花樣 第16頁/共77頁第十六頁，共78頁。17納米金剛石的高分辨(fnbin)圖像 不同加速(ji s)電壓下電子束的波長V(kV)()1000.03702000.02513000.019710000.0087sin61. 00nr 第17頁/共77頁第十七頁，共78頁。18三極管的溝道邊界(binji)的高分辨環形探測器（ADF）圖像及能量損失譜 第18頁/共77頁第十八頁，共78頁。19波長波長分辨率分辨率聚焦聚焦優優 點點局限性局限性光學顯微鏡400080002000可聚焦簡單，直觀只能觀察表面形態, 不能做

7、微區成份分析。射線衍射儀0.1100 無法聚焦相分析簡單精確無法觀察形貌電子顯微分析0.0251 (200kV)TEM：0.9-1.0 可聚焦組織分析;物相分析（電子衍射); 成分分析（能譜，波譜，電子能量損失譜 ）價格昂貴不直觀操作復雜；樣品制備復雜。第19頁/共77頁第十九頁，共78頁。20第20頁/共77頁第二十頁，共78頁。21第21頁/共77頁第二十一頁，共78頁。22第22頁/共77頁第二十二頁，共78頁。23第23頁/共77頁第二十三頁，共78頁。24第24頁/共77頁第二十四頁，共78頁。251.4 透射電鏡的工作原理和特點透射電鏡的工作原理和特點 透射電鏡：是以波長極短的電子

8、束作為照透射電鏡：是以波長極短的電子束作為照明源，用電子透鏡聚焦成像的一種具有高明源，用電子透鏡聚焦成像的一種具有高分辨本領、高放大倍數的電子光學儀器。分辨本領、高放大倍數的電子光學儀器。四部分四部分(b fen)：電子光學系統、電源系統：電子光學系統、電源系統、 真空系統、操作控制系統真空系統、操作控制系統第25頁/共77頁第二十五頁，共78頁。26 鏡鏡 筒筒 一般一般(ybn)(ybn)由電子槍由電子槍、聚光鏡、物鏡、中間鏡、聚光鏡、物鏡、中間鏡和投影鏡等電磁透鏡、樣和投影鏡等電磁透鏡、樣品室和熒光屏組成透射電品室和熒光屏組成透射電鏡的電子光學系統。鏡的電子光學系統。第26頁/共77頁第

9、二十六頁，共78頁。27 透射電鏡，通常采用熱陰極電子槍來獲透射電鏡，通常采用熱陰極電子槍來獲得電子束作為照明源。得電子束作為照明源。 熱陰極發射的電子，在陽極加速電壓的熱陰極發射的電子，在陽極加速電壓的作用下，高速穿過陽極孔，然后被聚光鏡會作用下，高速穿過陽極孔，然后被聚光鏡會聚成具有一定直徑的束斑照到樣品上。聚成具有一定直徑的束斑照到樣品上。 具有一定能量的電子束與樣品發生作用具有一定能量的電子束與樣品發生作用，產生反映樣品微區厚度、平均原子序數、，產生反映樣品微區厚度、平均原子序數、晶體結構或位向差別晶體結構或位向差別(chbi)(chbi)的多種信息。的多種信息。第27頁/共77頁第二

10、十七頁，共78頁。28 透過透過(tu u)(tu u)樣品的電子束強度，其樣品的電子束強度，其取決于這些信息，經過物鏡聚焦放大在其取決于這些信息，經過物鏡聚焦放大在其平面上形成一幅反映這些信息的透射電子平面上形成一幅反映這些信息的透射電子像，經過中間鏡和投影鏡進一步放大，在像，經過中間鏡和投影鏡進一步放大，在熒光屏上得到三級放大的最終電子圖像，熒光屏上得到三級放大的最終電子圖像，還可將其記錄在電子感光板或膠卷上。還可將其記錄在電子感光板或膠卷上。 透鏡電鏡和普通光學顯微鏡的光路是透鏡電鏡和普通光學顯微鏡的光路是相似的，如下圖所示。相似的，如下圖所示。第28頁/共77頁第二十八頁，共78頁。2

11、9第29頁/共77頁第二十九頁，共78頁。30比較部分光學顯微鏡透射電鏡光源可見光(日光、電燈光)電子源(電子槍)照明控制玻璃聚光鏡電子聚光鏡樣本1mm厚的載玻片約10nm厚的薄膜放大成象系統玻璃透鏡電子透鏡介質空氣和玻璃高度真空像的觀察直接用眼利用熒光屏聚焦方法移動透鏡改變線圈電流或電壓分辨本領200nm0.20.3nm有效放大倍數103106物鏡孔徑角約70010景深較小較大焦長較短較長像的記錄照相底板照相底板第30頁/共77頁第三十頁，共78頁。31 透射電鏡的顯著特點是透射電鏡的顯著特點是分辨本領高。目前世界上分辨本領高。目前世界上最先進的透射電鏡的分辨最先進的透射電鏡的分辨本領已達到

12、本領已達到0.1nm,0.1nm,可用來可用來直接直接(zhji)(zhji)觀察原子像觀察原子像。第31頁/共77頁第三十一頁，共78頁。32第32頁/共77頁第三十二頁，共78頁。331.5 透射電鏡的結構及原理透射電鏡的結構及原理 透射電鏡主要有電子光學透射電鏡主要有電子光學(din z un xu)系統系統(鏡筒鏡筒)、電源系統、電源系統、真空系統和操作控制系統等四部分。真空系統和操作控制系統等四部分。 電源系統、真空系統和操作系統電源系統、真空系統和操作系統都是輔助系統。都是輔助系統。第33頁/共77頁第三十三頁，共78頁。34 電源系統包括電子槍高壓電源、電源系統包括電子槍高壓電源

13、、透鏡電源和控制線路電源等。透鏡電源和控制線路電源等。 真空系統用來維持鏡筒真空系統用來維持鏡筒( (凡是凡是電子運行的空間電子運行的空間) )的真空度在的真空度在10-4 10-4 TorrTorr以上，以確保電子槍電極間絕緣以上，以確保電子槍電極間絕緣(juyun)(juyun)，防止成像電子在鏡筒內受，防止成像電子在鏡筒內受氣體分子碰撞而改變運動軌跡，減小氣體分子碰撞而改變運動軌跡，減小樣品污染等。樣品污染等。第34頁/共77頁第三十四頁，共78頁。35 基于對機械穩定性的考慮，透射電鏡基于對機械穩定性的考慮，透射電鏡的鏡筒一般是直立積木式結構（自上而的鏡筒一般是直立積木式結構（自上而下

14、下(z shn r xi)(z shn r xi)）：電子槍，聚光）：電子槍，聚光鏡，樣品室、物鏡、中間鏡和投影鏡，鏡，樣品室、物鏡、中間鏡和投影鏡，熒光屏和照相裝置。熒光屏和照相裝置。第35頁/共77頁第三十五頁，共78頁。36 通常將鏡筒分為照明通常將鏡筒分為照明(zhomng)(zhomng)、成像及圖像觀察和記錄三個系統。成像及圖像觀察和記錄三個系統。照明照明(zhomng)(zhomng)系統：電子槍、聚光鏡系統：電子槍、聚光鏡成像系統：樣品室、物鏡、中間鏡和投成像系統：樣品室、物鏡、中間鏡和投影鏡影鏡圖像觀察和記錄系統：熒光屏和照相裝圖像觀察和記錄系統：熒光屏和照相裝置置第36頁/

15、共77頁第三十六頁，共78頁。371. 1. 照明系統照明系統 照明系統的作用：照明系統的作用： 提供光源，控制提供光源，控制(kngzh)(kngzh)其穩定其穩定度、照明強度和照明孔徑角；度、照明強度和照明孔徑角； 選擇照明方式選擇照明方式( (明場或暗場成像明場或暗場成像) )。第37頁/共77頁第三十七頁，共78頁。38(1) 電子槍電子槍 電子槍是透射電鏡的電子源。因為電子槍是透射電鏡的電子源。因為電子槍決定了像的亮度、圖像穩定度電子槍決定了像的亮度、圖像穩定度和穿透樣品能力，所以相應地要求其和穿透樣品能力，所以相應地要求其亮度、發射穩定度和加速電壓亮度、發射穩定度和加速電壓(din

16、y)都要高。最常用的加速電壓都要高。最常用的加速電壓(diny)為為50100kV，近來超高電壓，近來超高電壓(diny)電鏡的加速電壓電鏡的加速電壓(diny)已達已達數千數千kV。第38頁/共77頁第三十八頁，共78頁。39電子槍電子槍第39頁/共77頁第三十九頁，共78頁。40 目前常用的電子槍是熱陰極三極電子目前常用的電子槍是熱陰極三極電子槍，如圖所示。它由發夾形鎢絲陰極、槍，如圖所示。它由發夾形鎢絲陰極、陽極和位于陰、陽極之間且電位比陰極陽極和位于陰、陽極之間且電位比陰極負數百伏的柵極組成。負數百伏的柵極組成。 這是一種靜電透鏡，它能使陰極發射這是一種靜電透鏡，它能使陰極發射(fsh

17、)的電子會聚，得到一個小于的電子會聚，得到一個小于100m的電子束斑。的電子束斑。第40頁/共77頁第四十頁，共78頁。41(2) (2) 聚光鏡聚光鏡 聚光鏡大多是磁透鏡，其作用是將來自聚光鏡大多是磁透鏡，其作用是將來自電子槍的電子束會聚到被觀察的樣品上，電子槍的電子束會聚到被觀察的樣品上，并通過它來控制照明強度、照明孔徑角和并通過它來控制照明強度、照明孔徑角和束斑大小。高性能透射電鏡都采用雙聚光束斑大小。高性能透射電鏡都采用雙聚光鏡系統。這種系統由第一聚光鏡鏡系統。這種系統由第一聚光鏡( (強激磁強激磁透鏡透鏡) )和第二和第二(d r)(d r)聚光鏡聚光鏡( (弱激磁透鏡弱激磁透鏡)

18、)組成。組成。第41頁/共77頁第四十一頁，共78頁。42第42頁/共77頁第四十二頁，共78頁。43 第一聚光鏡的縮小倍數為第一聚光鏡的縮小倍數為1050倍，它倍，它將有效光源強烈地縮小成將有效光源強烈地縮小成15 m的光斑的光斑像。像。 第二第二(d r)聚光鏡縮小倍數約為聚光鏡縮小倍數約為1/2倍。倍。這樣，通過第二這樣，通過第二(d r)聚光鏡在試樣平面聚光鏡在試樣平面上形成直徑約為上形成直徑約為2-10 m的光斑，顯著地的光斑，顯著地提高了照明效果。提高了照明效果。第43頁/共77頁第四十三頁，共78頁。442. 2. 成像系統成像系統 物鏡物鏡(wjng)(wjng)、中間鏡和投影

19、、中間鏡和投影鏡現也都采用磁透鏡。它們和樣鏡現也都采用磁透鏡。它們和樣品室構成成像系統，作用是安置品室構成成像系統，作用是安置樣品、放大成像。樣品、放大成像。第44頁/共77頁第四十四頁，共78頁。45(1) 物鏡物鏡 物鏡是透射電鏡的核心物鏡是透射電鏡的核心(hxn)，它獲得第一幅，它獲得第一幅具有一定分辨本領的放大電子像。這幅像的任具有一定分辨本領的放大電子像。這幅像的任何缺陷都將被其他透鏡進一步放大，所以透射何缺陷都將被其他透鏡進一步放大，所以透射電鏡的分辨本領就取決于物鏡的分辨本領。因電鏡的分辨本領就取決于物鏡的分辨本領。因此，要求物鏡有盡可能高的分辨本領、足夠高此，要求物鏡有盡可能高

20、的分辨本領、足夠高的放大倍數和盡量小的像差。磁透鏡最大放大的放大倍數和盡量小的像差。磁透鏡最大放大倍數為倍數為200倍，最大分辨本領為倍，最大分辨本領為0.1nm。第45頁/共77頁第四十五頁，共78頁。46 物鏡的球面像差一般通過在物鏡物鏡的球面像差一般通過在物鏡背焦面徑向插入物鏡光闌，物鏡的背焦面徑向插入物鏡光闌，物鏡的像散通常通過采用機械像散通常通過采用機械(jxi)(jxi)消消像散器、磁消像散器或靜電消像散像散器、磁消像散器或靜電消像散器來減小。器來減小。第46頁/共77頁第四十六頁，共78頁。47第47頁/共77頁第四十七頁，共78頁。48(2)(2)中間鏡和投影鏡中間鏡和投影鏡

21、中間鏡和投影鏡的構造和物鏡是一中間鏡和投影鏡的構造和物鏡是一樣的，但它們的焦距比較長。其作用樣的，但它們的焦距比較長。其作用是將物鏡形成的一次像再進行放大，是將物鏡形成的一次像再進行放大，最后顯示到熒光屏上，從而得到高放最后顯示到熒光屏上，從而得到高放大倍數的電子像。這樣的過程大倍數的電子像。這樣的過程(guchng)(guchng)稱為三級放大成像。稱為三級放大成像。第48頁/共77頁第四十八頁，共78頁。49 物鏡和投影鏡屬于強透鏡，其放大物鏡和投影鏡屬于強透鏡，其放大倍數均為倍數均為100倍左右倍左右(zuyu)，而中間，而中間鏡屬于弱透鏡，其放大倍數為鏡屬于弱透鏡，其放大倍數為020倍

22、倍。三級成像的總放大倍數為：。三級成像的總放大倍數為： MT = MO MI MP 其中其中MO、MI、MP分別是物鏡、中分別是物鏡、中間鏡和投影的放大倍數。間鏡和投影的放大倍數。第49頁/共77頁第四十九頁，共78頁。50 磁透鏡可以通過改變電流來調節放磁透鏡可以通過改變電流來調節放大倍數。一般通過將物鏡大倍數。一般通過將物鏡(wjng)和投和投影鏡的放大倍數影鏡的放大倍數MO、MP固定，而改固定，而改變中間鏡放大倍數變中間鏡放大倍數MI來改變總放大倍來改變總放大倍數數MT。應當指出，放大倍數越大，成。應當指出，放大倍數越大，成像亮度越低。成像亮度與像亮度越低。成像亮度與MT2成反比成反比。

23、因此，要根據具體要求選用成像系。因此，要根據具體要求選用成像系統的放大倍數。統的放大倍數。第50頁/共77頁第五十頁，共78頁。51 樣品室位于照明系統和物鏡之間，其作用是安裝各種樣品室位于照明系統和物鏡之間，其作用是安裝各種( zhn)形式的樣品臺，提供樣品在觀察過程中的各種形式的樣品臺，提供樣品在觀察過程中的各種( zhn)運動，如平移運動，如平移(選擇觀察區域選擇觀察區域)、傾斜、傾斜(選擇合適的樣品選擇合適的樣品位向位向)和旋轉等。和旋轉等。 透射電鏡樣品非常薄，約為透射電鏡樣品非常薄，約為100200nm，必須用銅網支，必須用銅網支撐著。常用的銅網直徑為撐著。常用的銅網直徑為3mm左

24、右，孔徑約有數十左右，孔徑約有數十m，如，如圖所示。圖所示。第51頁/共77頁第五十一頁，共78頁。523 .3 .圖像觀察和記錄系統圖像觀察和記錄系統 透射電鏡中電子透射電鏡中電子(dinz)(dinz)所帶的信息轉換成人眼能感覺所帶的信息轉換成人眼能感覺的可見光圖像，是通過熒光屏的可見光圖像，是通過熒光屏或照相底板來實現的。人們透或照相底板來實現的。人們透過鉛玻璃窗可看到熒光屏上的過鉛玻璃窗可看到熒光屏上的像。像。第52頁/共77頁第五十二頁，共78頁。53第53頁/共77頁第五十三頁，共78頁。54第54頁/共77頁第五十四頁，共78頁。55第55頁/共77頁第五十五頁，共78頁。56第

25、56頁/共77頁第五十六頁，共78頁。574.2 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 1) 人的眼睛僅能分辨人的眼睛僅能分辨0.10.2mm的細節的細節2) 光學顯微鏡，人們可觀察到象細菌那樣小光學顯微鏡，人們可觀察到象細菌那樣小的物體。的物體。3) 用光學顯微鏡來揭示更小粒子用光學顯微鏡來揭示更小粒子(lz)的顯微的顯微組織結構是不可能的，受光學顯微鏡分辨本組織結構是不可能的，受光學顯微鏡分辨本領領(或分辨率或分辨率)的限制。的限制。分辨本領分辨本領 指顯微鏡能分辨的樣品上兩點間的最小距指顯微鏡能分辨的樣品上兩點間的最小距離。以物鏡的分辨本領來定義顯微鏡的分辨離。以物鏡的分辨本領來定義顯微鏡的

26、分辨本領。本領。第57頁/共77頁第五十七頁，共78頁。58第58頁/共77頁第五十八頁，共78頁。59電磁透鏡分辨本領由衍射效應和球面像差來決定。電磁透鏡分辨本領由衍射效應和球面像差來決定。 衍射效應對分辨本領的影響：衍射效應對分辨本領的影響： 光學透鏡分辨本領光學透鏡分辨本領d0的公式（的公式（Rayleigh）公式）公式 ： 式中：式中：是照明束波長，是照明束波長，是透鏡孔徑半角，是透鏡孔徑半角，n 是物是物方介質折射率，方介質折射率，nsin或或NA稱為數值孔徑。稱為數值孔徑。 只考慮衍射效應時，在照明光源和介質一定只考慮衍射效應時，在照明光源和介質一定(ydng)的的條件下，孔徑半角

27、越大，透鏡的分辨本領越高。條件下，孔徑半角越大，透鏡的分辨本領越高。.61. 0sin61. 00N.And分辨率的最小距離分辨率的最小距離(jl)與波長成正比與波長成正比 第59頁/共77頁第五十九頁，共78頁。60像差對分辨本領的影響像差對分辨本領的影響(yngxing)： 由于球差、像散和色差的影響由于球差、像散和色差的影響(yngxing)，物體上的光點在像平面上，物體上的光點在像平面上均會擴展成散焦斑，各散焦斑的半徑也均會擴展成散焦斑，各散焦斑的半徑也就影響就影響(yngxing)了透鏡的分辨本領。了透鏡的分辨本領。第60頁/共77頁第六十頁，共78頁。61 在物方介質在物方介質(j

28、izh)為空氣的情況下，任何光為空氣的情況下，任何光學透鏡系統的學透鏡系統的NA值小于值小于1。 D0 1/2 波長是透鏡分辨率大小的決定因素。波長是透鏡分辨率大小的決定因素。 透鏡的分辨本領主要取決于照明束波長透鏡的分辨本領主要取決于照明束波長。若。若用波長最短的可見光用波長最短的可見光(=400nm)作照明源，作照明源，則則 d0=200nm 200nm是光學顯微鏡分辨本領的極限是光學顯微鏡分辨本領的極限第61頁/共77頁第六十一頁，共78頁。62第62頁/共77頁第六十二頁，共78頁。63 控制電子束的運動在電子光學領域中控制電子束的運動在電子光學領域中主要使用主要使用(shyng)(s

29、hyng)電磁透鏡裝置。但電電磁透鏡裝置。但電磁透鏡在成像時會產生像差。磁透鏡在成像時會產生像差。 像差分為幾何像差和色差兩類。像差分為幾何像差和色差兩類。 幾何像差：由于透鏡磁場幾何形狀上幾何像差：由于透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的像差。的缺陷而造成的像差。 色差：由于電子波的波長或能量發生色差：由于電子波的波長或能量發生一定幅度的改變而造成的像差。一定幅度的改變而造成的像差。第63頁/共77頁第六十三頁，共78頁。64 透鏡的實際分辨本領除了與衍射效透鏡的實際分辨本領除了與衍射效應有關以外，還與透鏡的像差有關。應有關以外，還與透鏡的像差有關。 光學透鏡，已經可以采用凸透鏡和光學透鏡，已經

30、可以采用凸透鏡和凹透鏡的組合等辦法凹透鏡的組合等辦法(bnf)(bnf)來矯正像差來矯正像差，使之對分辨本領的影響遠遠小于衍射，使之對分辨本領的影響遠遠小于衍射效應的影響效應的影響; ; 但電子透鏡只有會聚透鏡，沒有發但電子透鏡只有會聚透鏡，沒有發散透鏡，所以至今還沒有找到一種能矯散透鏡，所以至今還沒有找到一種能矯正球差的辦法正球差的辦法(bnf)(bnf)。這樣，像差對電。這樣，像差對電子透鏡分辨本領的限制就不容忽略了。子透鏡分辨本領的限制就不容忽略了。第64頁/共77頁第六十四頁，共78頁。65 像差分像差分: :球差、像散、色差等，其中，球球差、像散、色差等，其中，球差是限制電子透鏡差是

31、限制電子透鏡(tujng)(tujng)分辨本領最主分辨本領最主要的因素。球差的大小，可以用球差散射圓要的因素。球差的大小，可以用球差散射圓斑半徑斑半徑RsRs和縱向球差和縱向球差ZsZs兩個參量來衡量。兩個參量來衡量。前者是指在傍軸電子束形成的像平面前者是指在傍軸電子束形成的像平面( (也稱也稱高斯像平面高斯像平面) )上的散射圓斑的半徑。后者是上的散射圓斑的半徑。后者是指傍軸電子束形成的像點和遠軸電子束形成指傍軸電子束形成的像點和遠軸電子束形成的像點間的縱向偏離距離。的像點間的縱向偏離距離。 第65頁/共77頁第六十五頁，共78頁。66 Zs第66頁/共77頁第六十六頁，共78頁。67第6

32、7頁/共77頁第六十七頁，共78頁。68 軸線上的物點，也不可避免地要產生球差。軸線上的物點，也不可避免地要產生球差。 計算表明，在球差范圍內距高斯像平面計算表明，在球差范圍內距高斯像平面3/4Zs處的處的散射圓斑的半徑最小，只有散射圓斑的半徑最小，只有Rs/4。習慣上稱它為最小。習慣上稱它為最小截面圓。截面圓。 考察球差對分辨本領的影響。如果計算分辨本領所考察球差對分辨本領的影響。如果計算分辨本領所在的平面為高斯平面，就把在的平面為高斯平面，就把Rs定為兩個大小相同的球定為兩個大小相同的球差散射圓斑能被分辯的最小中心距。這時在試樣上相差散射圓斑能被分辯的最小中心距。這時在試樣上相應的兩個物點間距應的兩個物點間距(jin j)為：為： rs=Rs/M=Cs3式中，式中，Cs為電磁透鏡的球差系數，為電磁透鏡的球差系數，為電磁透鏡的孔為電磁透鏡的孔徑半角。徑半角。第68頁/共77頁第六十八頁，共78頁。69 如果計算分辨本領的平面為最小截面如果計算分辨本領的平面為最小截面圓所在平面，則圓所在平面，則 rs=1/4 Cs3 rs=1/4 Cs3 從以上兩式可以得知從以上兩式可以得知(d zh)rs(d zh)rs或或rsrs與球差系數與球差系數CsCs成正比，與孔徑半角成正比，與孔徑半角的立方成正比。也就是說球差系數越大，的立方成正比。也就是說球差系數越大，由球差