1、1雙星系統(tǒng)專題雙星系統(tǒng)專題2雙星系統(tǒng)：雙星系統(tǒng)：宇宙中兩顆靠得比較近的恒星稱為雙星，它們離其它宇宙中兩顆靠得比較近的恒星稱為雙星，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)。略不計(jì)。它們繞兩者連線上某固定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。它們繞兩者連線上某固定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。（1 1）由于雙星和該固定點(diǎn)）由于雙星和該固定點(diǎn)O O總保持三點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動的角速度即雙星做勻速圓周運(yùn)動的角速度必相等，因此周期也必然相同。必相等，因此周期也必然相同。（2

2、2）由于每顆星的向心力都是由雙星）由于每顆星的向心力都是由雙星間間相互作用的萬有引力提供的相互作用的萬有引力提供的，因此大，因此大小必然相等。小必然相等。3近年來近年來, ,天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，大部分已知恒星都存在于雙星甚至多星系統(tǒng)中。天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，大部分已知恒星都存在于雙星甚至多星系統(tǒng)中。雙星對于雙星對于天體物理天體物理尤其重要，因?yàn)閮深w星的質(zhì)量可從通過觀測旋轉(zhuǎn)軌道確尤其重要，因?yàn)閮深w星的質(zhì)量可從通過觀測旋轉(zhuǎn)軌道確定。這樣，很多獨(dú)立星體的質(zhì)量也可以推算出來。定。這樣，很多獨(dú)立星體的質(zhì)量也可以推算出來。在在銀河系銀河系中，雙星的數(shù)量非常多，估計(jì)不少于單星。研究雙星，不但對于中，雙星的數(shù)量非常多，

3、估計(jì)不少于單星。研究雙星，不但對于了解恒星形成和演化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的了解恒星形成和演化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的形成和演化，也是一個(gè)不可缺少的方面。形成和演化，也是一個(gè)不可缺少的方面。 哈柏太空望遠(yuǎn)鏡哈柏太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的拍攝的天狼星天狼星雙星系統(tǒng)，在左雙星系統(tǒng)，在左下方可以清楚的看見天下方可以清楚的看見天狼伴星狼伴星(天狼天狼 B)。4例例1 1：宇宙中兩顆相距較近的天體均為：宇宙中兩顆相距較近的天體均為“雙星雙星”，它們以二，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，而不至因?yàn)槿f者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，而不至因?yàn)槿f有引力的作

4、用而吸引到一起。設(shè)兩者的質(zhì)量分別為有引力的作用而吸引到一起。設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m m1 1 和和m m2 2， 兩者相距兩者相距L L，求：，求： (1).(1).雙星的軌道半徑之比；雙星的軌道半徑之比；(2).(2).雙星的線速度之比；雙星的線速度之比；(3).(3).雙星的角速度。雙星的角速度。5針對練習(xí)1： 兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，以下說法中正確的是：A、它們做圓周運(yùn)動的角速度之比與其質(zhì)量成反比。B、它們做圓周運(yùn)動的線速度之比與其質(zhì)量成反比。C、它們做圓周運(yùn)動的半徑與其質(zhì)量成正比。D、它們做圓周運(yùn)動的半徑與其質(zhì)

5、量成反比。BD6針對練習(xí)2:2010重慶月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動生物線速度大小之比約為( )A1：6400 B.1:80C. 80:1 D:6400:1C7例例2 2：（0101北京北京.08.08寧夏卷）兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之寧夏卷）兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)測得兩星中心距離為動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R R，其運(yùn)動周期為，其運(yùn)動周

6、期為T T，求兩星的總質(zhì)，求兩星的總質(zhì)量。（引力常量為量。（引力常量為G G）8(04全國卷17)我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動.由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T,S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為 （ ） A B C D212)(4GTrrr2針對練習(xí)：23124GTr2324GTr21224GTrrDDD9總結(jié)一、一、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動的向心力來源要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動的向心力來源 雙星中兩顆子星相互繞

7、著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動，其向雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動，其向心心力由兩恒星間的萬力由兩恒星間的萬有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動的向心力大小是有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大小。相等的，利用萬有引力定律可以求得其大小。二、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動參量的關(guān)系二、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動參量的關(guān)系 兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動，所以它們的運(yùn)動周期是相等的，角速度兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動，所以它們的運(yùn)動周期是相等的，角速度也是相等的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。也是相等的，所以線速度