1、3.2.1 3.2.1 平面的根本性質平面的根本性質3.2 3.2 點、線、面之間的位置關系點、線、面之間的位置關系 幾何里的平面是無限延展的，幾何里的平面是無限延展的，常見的桌面、常見的桌面、 黑板面，安靜的水面黑板面，安靜的水面都給了我們平面的籠統。都給了我們平面的籠統。 平面是從現實世界中籠統出來平面是從現實世界中籠統出來的幾何概念的幾何概念幾何里的平面是無限延展的。幾何里的平面是無限延展的。常見的桌面、黑板面、安靜的水面常見的桌面、黑板面、安靜的水面等都是平面的部分籠統。等都是平面的部分籠統。平面的畫法：畫出平面的一部分，平面的畫法：畫出平面的一部分，但要把它想象成無限延展的。但要把它

2、想象成無限延展的。 我們通常用平面的一部分來表示平面，我們通常用平面的一部分來表示平面，例如，我們常用平行四邊形表示平面例如，我們常用平行四邊形表示平面 1、用一個希臘字母、用一個希臘字母、來表示，來表示，如平面如平面、平面、平面：ABCD2、用表示平行四邊形的對角頂點的字母來表、用表示平行四邊形的對角頂點的字母來表示，如平面示，如平面AC1、能不能說一個平面有邊境？、能不能說一個平面有邊境？2、畫三個平行四邊形表示不同位置的、畫三個平行四邊形表示不同位置的平面，并標上字母。平面，并標上字母。公理公理1 假設一條直線上的兩點在一個平面內，假設一條直線上的兩點在一個平面內， 那么這條直線上一切的

3、點都在這個平面內那么這條直線上一切的點都在這個平面內 A B想一想：這個公理有什么作用？想一想：這個公理有什么作用？,Al Bl ABl 公理公理1用來判別一條直線能否在一個平面內用來判別一條直線能否在一個平面內直線在平面內或平面經過平面。記作：直線在平面內或平面經過平面。記作：當直線當直線m不在平面內時，不在平面內時，m與此平面與此平面有幾個公共點？有幾個公共點？公理公理2 假設兩個平面有一個公共點，那么它們假設兩個平面有一個公共點，那么它們 還有其它的公共點，這些公共點的集合是經過還有其它的公共點，這些公共點的集合是經過 這個公共點的一條直線這個公共點的一條直線.a b lPlP且假設兩個

4、平面有一條公共直線，那么稱這兩個平面假設兩個平面有一條公共直線，那么稱這兩個平面相交，這條公共直線叫做兩個平面的交線。相交，這條公共直線叫做兩個平面的交線。兩個平面相交的畫法。兩個平面相交的畫法。 根據以下符號表示的語句，說出有根據以下符號表示的語句，說出有關點、線、面的關系，關點、線、面的關系， 并畫出圖形并畫出圖形BA,) 1 (ml,)2(l)3(QlQPlP,)4(公理公理3 經過不在同一條直線上的經過不在同一條直線上的 三點有且只需一個平面三點有且只需一個平面AB C想一想：哪些景象可以用來闡明公理想一想：哪些景象可以用來闡明公理3 3？1、三腳的板凳才干坐穩！、三腳的板凳才干坐穩！

5、2、兩塊合鐵和一把鎖才干固定門！、兩塊合鐵和一把鎖才干固定門！3、照相機的支架是三條腿！、照相機的支架是三條腿！預習公理的推論預習公理的推論1、2、3平面；平面的畫法；平面的表示；平面；平面的畫法；平面的表示；公理公理1 (斷定直線在平面內；斷定直線在平面內；公理公理2斷定兩個平面相交斷定兩個平面相交;公理公理3三點確定一個平面三點確定一個平面經過一條直線和直線外一點，有且只需一個平面經過一條直線和直線外一點，有且只需一個平面經過不共線的三點有且只需一個平面經過不共線的三點有且只需一個平面經過兩條相交直線，有且只需一個平面經過兩條相交直線，有且只需一個平面經過兩條平行直線，有且只需一個平面經過兩條平行直線，有且只需一個平面 知：直線知：直線a上三點上三點A、B、C 及直線及直線a外一點外一點D. 求證：直線求證：直線AD、BD、CD共面共面例例2、如圖，在長方體中，點、如圖，在長方體中，點P為棱為棱BB1的的中點，畫出由中點，畫出由A1，C1，P三點所確定的平三點所確定的平面面與長方體外表的交線。與長方體外表的交線。PDACC1A1B1D1B不共線的三點確定一個平面