1、 八年級下冊期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計24分）1民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）ABCD2如圖，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中點若AD6，DE5，則CD的長等于（）A5B6C7D83如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使ABECDF，則添加的條件不能是（）AAECFBBEFDCBFDED124將點A（1，2）向左平移4個單位長度得到點B，則點B坐標為（）A（1，6）B（1，2）C（3，2）D（5，2）5在平面直角坐標系中，點P（3，x21）關于x軸對稱點所在的象限是（）A第

2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選7小剛以400m/min的速度勻速騎車5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度騎回出發地，小剛與出發地的距離s（km）關于時間t（min）的函數圖象是（）ABCD8如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BEEC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：ADGFDG；GB2AG；GDE45；DGDE在以上4個結論

3、中，正確的共有（）個A1個B2 個C3 個D4個二、填空題（每小題3分，共6道小題，合計18分）9若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是 邊形10如圖所示，已知函數y2x+b與函數ykx3的圖象交于點P，則不等式kx32x+b的解集是 11已知一次函數y（1m）x+m2圖象不經過第一象限，求m的取值范圍是 12函數y中自變量x的取值范圍是 13如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為 cm（結果不取近似值）14如圖：在平面直角坐標系中，直線l：yx1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1

4、O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點B2018的坐標是 三、解答題：（共9道大題，共58分）15（6分）已知關于x的一次函數y（12m）x+m1，求滿足下列條件的m的取值范圍：（1）函數值y隨x的增大而增大；（2）函數圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數的圖象過原點16（6分）某市自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準若某戶居民每月應繳水費y（元）與用水量x（噸）的函數圖象如圖所示，（1）分別寫出x5和x5的函數解析式；（2）觀察函數圖象，利用函數解析式，回答自來水公司采取的收費標準；（3）若

5、某戶居民六月交水費31元，則用水多少噸？17（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ACAB，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論18（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD6，A（1，0），B（9，0），直線ykx+b經過B、D兩點（1）求直線ykx+b的表達式；（2）將直線ykx+b平移，當它l與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍19（6分）在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（3，1）（1）將A

6、BC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B1坐標（2）畫出A1B1C1關于y軸對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標20（6分）在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調查，根據調查數據繪制了如下不完整的統計圖表請你根據統計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統計表種類頻數百分比A科普類12nB文學類1435%C藝術類m20%D其它類615%（1）統計表中的m ，n ；（2）補全條形統計圖；（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？21（6分）已知：點P（2m+4，m1）試分

7、別根據下列條件，求出P點的坐標（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過A（2，4）點且與x軸平行的直線上22（6分）如圖，在RtABC中，C90，BD是ABC的一條角平分線點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形（1）求證：點O在BAC的平分線上；（2）若AC5，BC12，求OE的長23（10分）已知如圖：直線AB解析式為y，其圖象與坐標軸x，y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q設運動的時間為t

8、秒（t0）（1）直接寫出：A、B兩點的坐標A ，B BAO 度；（2）用含t的代數式分別表示：CB ，PQ ；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（4）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時間t參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計24分）1解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、旋轉角是，只是每旋轉與原圖重合，而中心對稱的

9、定義是繞一定點旋轉180度，新圖形與原圖形重合因此不符合中心對稱的定義，不是中心對稱圖形D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C2解：ABC中，CDAB于D，ADC90E是AC的中點，DE5，AC2DE10AD6，CD8故選：D3解：A、當AECF無法得出ABECDF，故此選項符合題意；B、當BEFD，平行四邊形ABCD中，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此選項錯誤；C、當BFED，BEDF，平行四邊形ABCD中，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此選項錯誤；D、當12，平行四邊形ABCD中，ABCD，A

10、BECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此選項錯誤；故選：A4解：點A（1，2）向左平移4個單位長度得到點B，B（5，2），故選：D5解：點P（3，x21）關于x軸對稱點坐標為：（3，x2+1），x2+10，點P（3，x21）關于x軸對稱點所在的象限是：第一象限故選：A6解：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行

11、四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意故選：B7解：因為開始時的速度小，路程逐漸變大，中間的6分鐘速度為0，路程不變、后來速度大，路程逐漸減小，故選：C8解：由折疊可知，DFDCDA，DFEC90，DFGA90，ADGFDG，正確；正方形邊長是12，BEECEF6，設AGFGx，則EGx+6，BG12x，由勾股定理得：EG2BE2+BG2，即：（x+6）262+（12x）2，解得：x4AGGF

12、4，BG8，BG2AG，正確；ADGFDG，ADGFDG，由折疊可得，CDEFDE，GDEGDF+EDFADC45，故正確；AG4，AD12，CE6，CD12，DG，DE，DGDE，故錯誤；故選：C二、填空題（每小題3分，共6道小題，合計18分）9解：多邊形的外角和是360，根據題意得：180（n2）3605，解得n12故答案為：十二10解：函數y2x+b與函數ykx3的圖象交于點P（4，6），不等式kx32x+b的解集是x4故答案為x411解：根據一次函數的性質，函數y隨x的增大而減小，則1m0，解得m1；函數的不圖象經過第一象限，說明圖象與y軸的交點在x軸下方或原點，即m20，解得m2；所

13、以m的取值范圍為：1m2故答案為：1m212解：由題意，得x0且x+10，解得x0，故答案為：x013解：連接DQ，交AC于點P，連接PB、BD，BD交AC于O四邊形ABCD是正方形，ACBD，BOOD，CD2cm，點B與點D關于AC對稱，BPDP，BP+PQDP+PQDQ在RtCDQ中，DQcm，PBQ的周長的最小值為：BP+PQ+BQDQ+BQ+1（cm）故答案為：（ +1）14解：當y0時，有x10，解得：x1，點A1的坐標為（1，0）四邊形A1B1C1O為正方形，點B1的坐標為（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B

14、3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n1，2n1）（n為正整數），點B2018的坐標是（22017，220181）故答案為：（22017，220181）三、解答題：（共9道大題，共58分）15解：（1）函數值y隨x的增大而增大，12m0，解得：m，當m時，函數值y隨x的增大而增大；（2）函數圖象與y軸的負半軸相交，m10，12m0解得：m1且m，當m1且m時，函數圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數圖象過原點，m10，解得：m1，當m1時，函數圖象過原點16解：（1）當x5時，設函數解析式為ykx，將x5，y15代入得：5k15，解得k3，當x5時，y3x，當x5時，設函

15、數的解析式為ykx+b，將x5，y15；x8，y27代入得：，解得：k4，b5當x5時，y4x5（2）由（1）解析式得出：x5自來水公司的收費標準是每噸3元x5自來水公司的收費標準是每噸4元；（3）若某戶居民六月交水費31元，設用水x噸，4x531，解得：x9（噸）17（1）證明：連接DF，E為AD的中點，AEDE，AFBC，AFEDBE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS），EFBE，AEDE，四邊形AFDB是平行四邊形，BDAF，AD為中線，DCBD，AFDC；（2）四邊形ADCF的形狀是菱形，理由如下：AFDC，AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，ACAB，CAB90，AD為中線

16、，ADBCDC，平行四邊形ADCF是菱形；18解：（1）A（1，0），B（9，0），AD6D（1，6） 將B，D兩點坐標代入ykx+b中，得，解得， （2）把A（1，0），C（9，6）分別代入yx+b，得出b，或b，或19解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求，點B1的坐標為：（2，1）；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求，點C2的坐標為（1，1）20解：（1）n135%20%15%30%，此次抽樣的書本總數為1230%40（本），m40121468，故答案為：8，30%（2）補全條形圖如圖：（3）200030%600（本）答：估計有600本科普類圖書21解：（1）點P（2m+4，m1），

17、點P在y軸上，2m+40，解得：m2，則m13，故P（0，3）；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3，m1（2m+4）3，解得：m8，故P（12，9）；（3）點P在過A（2，4）點且與x軸平行的直線上，m14，解得：m3，2m+42，故P（2，4）22（1）證明：過點O作OMAB，BD是ABC的一條角平分線，OEOM，四邊形OECF是正方形，OEOF，OFOM，AO是BAC的角平分線，即點O在BAC的平分線上；（2）解：在RtABC中，AC5，BC12，AB13，設CECFx，BEBMy，AMAFz，解得：，CE2，OE223解：（1）直線AB解析式為y，令x0，y，B（0，），OB，令y0，x+0，x3，A（3，0），OA3，在RtAOB中