1、任意角的三角函數練習題及答 案詳解作者:日期:任意角的三角函數、選擇題1 .以下四個命題中，正確的是 （）A.在定義域內，只有終邊相同的角的三角函數值才相等B.kC Z w | =-k + _ , kC ZC.若是第二象限的角，則sin2 < 0D.第四象限的角可表示為v 2k , kC Z2 .若角的終邊過點（-3, -2）,A. sin tan >0 B. cos3 .角的終邊上有一點 P（a, a）則（tan)>0C.sin4 . a是第二象限角,10A. 4a R,且aw0,則cos > 0sin的值是(D . sin cot > 0BY其終邊上一點P (

2、x一 6B. 4C.土二2D. 12cos a= 4 X,貝U2C. 4sin10D. - 49)B.D.第二象限角第一、二象限角或終邊在 y軸上5 .使lg （cos 0 tan 0）有意義的角。是（A.第一象限角C.第一或第二象限角）D.第四象限角6 .設角”是第二象限角，且|cos 2 | = cos 2 ,則角2是（A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角7 .已知集合 E= 0|cos 0<sin 0, 0<。2兀, F= 0|tan 0< sin 0,那么 ECF 是區間（）身B.身-（3冗 137T 57rl也-）28 .在乙4丸中，若最大的一個角的定弦代是L

3、 則dABC是（）2匕稅角三角形E44角三角形匕直集三角形晤邊三角形若。是第三象限角,且目<0,則目懸（）A.第一象限角 B.*二象限瑞C.第三象限角D.第四象限10,已和Sitikt 且0為第二象限角，那么tana的值等于（A）：（B）-l（C）|（D） -J342.已知P(- 33 , y)為角 的終邊上一點，且 sin =* ,那么y的值等于3. 已知銳角終邊上一點P(1, J3),則 的弧度數為 .4. (1) sin -9tan 43sin a + oos a ，若；= 2 ,則 tan 儀=2 sm of - cos ff5.13 .若點玳蟲 用SHd)為角600二終邊上一點

4、，則g =14 .若角。的終邊落在直線y=-x上，則下晅空十紇孚的值等于. 0，1 - sin'ct cos H12-815 . c£ 的值是. g16 . 已知 ct詞兀一以i=n aE三、解答題1 .已知角的終邊過P(-3, 4),求的三角函數值2 .已知角 的終邊經過點 P(x, - J3 )(x>0).且cos =，求sin、cos、tan的值.3 .(1) 已知角 a 終邊上一點 P(3k, 4k)(k <0),求 sin a , cos a , tan a 的值；(2)已知角01的終邊上一點P的坐標為C-A y)(V滬o),旦dn爪二求點P到原點的距離

5、說口8£口，tan 口，catC的值.4 .一個扇形的周長為l ,求扇形的半徑、圓心角各取何值時，此扇形的面積最大.例6根據下列條件求8£匹，tanCl的值：（1）已知StiCl二言7115<a<x ; （2）=0）已知的必=m （間<1）.L上J11例8證明tan Cl an CLtan 0 sin 口tan 口 an Cltaa a sin 9 .化簡或求值:(.co磊 10* * cos(-420° )1330° 1J -sui了51 859。*（3）71-2aH（K - a）eQS（ir + a）（口 為第三象限角）.三角函數的

6、誘導公式一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個選擇中，只 有一項是符合題目要求的.）與一463°終邊相同的角可表示為（k - 360° + 436° ( kC Z)B. k - 360°103(kJ)k - 360° + 257° ( kC Z)D. k - 360°257(kJ)2、卜列四個命題中可能成立的一個是（sin工且cos 2B、sin0且 cosC、tan1 且 cosD、是第二象限時,tansiacos3、sin是第二象限角,tan 的值為（B、C、D、4、sincosta

7、ncot 等于（B、2C、-1D、-21、tan 300sin 450的值為（）1.3B、1.3C、D、5、若 A、B、C為ABC的三個內角,則下列等式成立的是（sin( B C) sin AB、cos(B C)cos AC、tan(B C) tan AD、cot(B C)cot A6、.1 2sin(2) cos(2）等于A.sin2 cos2sin a cosB.1 8 :A.-32B.cos2 sin2C.士 (sin2 cos2)D. sin2+cos2sin a的值為、32D.8、在 ABC中，若最大角的正弦值是 1,則 ABC必是（）A、等邊三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、銳

8、角三角形9、下列不等式中，不成立的是（A、 sin 130 sin 140B、 COS130cos140 C、tan130 tan140D、cot 130 cot 14010、已知函數f（x）cos-,則下列等式成立的是（）2A、f(2x) f(x)B、 f(2x) f(x)C、f( x)f(x)D、 f( x)f (x)11、若sin、cos是關于x的方程4x22mx m0的兩個實根，則 m值為（）A、43,0B、,5C、 mD、m 1 V512 、已知f(x)asin(bcos(（a,b,為非零實數）f(2011) 5則 f (2012)(A . 1 B二、填空題（本大題共4個小題，每小題.不能確定20分.將答案填在題中橫線上）213、化簡sin.2. 2. 2sinsinsin22cos cos14、若 sin3cos 0,則-cos2sin的值為2 cos 3sin15、cos( 94516、tan 1 tan 2tan 3 tan 89三、解答題（本大題共6道小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）2217、求值 sin 120 cos180 tan45 cos ( 330 ) sin( 210)- 218、化簡:sin () cos( )3-7tan( 2 ) tan( ) cos ()，、1,19、已知 s