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文檔簡介

1、不允許缺貨的貯存模型摘要：本文通過建立兩個模型，解決在及時滿足市場需求的前提下如何設置貯存周期和貯存量使一次性訂購費最少問題. 第一個模型是建立在一邊生產一邊銷售的條件下. 第二個模型在建立只銷售不生產條件下. 通過模型的建立及微分法求解可知，當生產周期滿足時，一次性訂購費最少.關鍵詞：微分法 不允許缺貨 總費用正文1 問題的復述 建立不允許缺貨的生產銷售貯存模型.設生產速率為常數k，銷售速率為常數r，k>r.在每個生產周期T內，開始的一段時間（0<t<）一邊生產一邊銷售，后來的一段時間（）只銷售不生產，畫出貯存量的圖形，設每次生產準備費為,單位時間 每件產品貯存費為，以總費

2、用最小為目標確定最優生產周期.討論k>>r和的情況.2 模型假設2.1 生產能力有限大，當貯存量降為零時，立即再生產2.2 產品的市場需求量不變2.3 產品每天需求量為常數r2.4 每次生產準備費為，每天每件產品貯存費為2.4 一周期的總費用為,每天的平均費為C3 模型的建立3.1 在開始的一段時間（0<t<）一邊生產一邊銷售，則3.2 后來的一段時間（）只銷售不生產，則 則與t的關系圖，如圖1 由圖1知 一周期的貯存費是 得到一周期的總費用為 于是每天的平均費用是4 模型求解由（1）式得：當 （2） 時，C最小，此時 結果解釋：當k>>r時，即不考慮生產的

3、情況 當時，此時產量與銷售互相抵消，無法形成周期5 模型檢驗 敏感性分析：討論參數有微小變化對生產周期T的影響 T對的敏感度記作 由（2）式得 類似的可得 即增加1%，T增加5%，增加1%，T減少5% 當k>>r時，K對T沒有影響，與結果一致 r增加1%，T減少5% 當時，k或r增加對周期T無影響，因為已經無法形成周期了6 模型的應用 在生產銷售過程中，貯存量和貯存周期的設置對廠家的利益有著至關重要的影響，在滿足市場需求的情況下，如何設置貯存量才能使利益最大化，此模型提供了一種在生產能力有限的情況下設置貯存周期的方案.在追求利益最大化的現代，越來越多的生產銷售需要廠家考慮貨物的貯存問題.參考文獻 1 姜啟源等 數學建模（第三版）M.高等教育出版社,2004.5979. 2 謝蕓蓀,張志讓.數學實驗.科學出

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