1、Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998目的：目的：在本部分中，我們將對第十節(jié)中的響應(yīng)面實在本部分中，我們將對第十節(jié)中的響應(yīng)面實驗進行分析，并使用其來創(chuàng)建過程模型。驗進行分析，并使用其來創(chuàng)建過程模型。目的：目的： 設(shè)計和分析響應(yīng)面實驗的步驟說明：設(shè)計和分析響應(yīng)面實驗的步驟說明：說明實驗?zāi)繕?biāo)。說明實驗?zāi)繕?biāo)。創(chuàng)建一個實驗矩陣。創(chuàng)建一個實驗矩陣

2、。收集數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)。將結(jié)果圖形化。將結(jié)果圖形化。使用使用Minitab匹配全二次模型。匹配全二次模型。分析會話窗口輸出。分析會話窗口輸出。簡化模型。簡化模型。估計估計“純誤差和純誤差和“匹配不當(dāng)匹配不當(dāng)”。生成和說明判斷圖。生成和說明判斷圖。生成和說明等值線圖。生成和說明等值線圖。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998目的：目的： 估計以下參數(shù)對制冷效果的影響：估計以下參數(shù)對制冷效果的影響：目的目的100*異氰酸鹽的摩爾數(shù)異氰酸鹽的摩爾數(shù)/多羥基化合物中羥基多羥基化合物中羥基的摩爾

3、數(shù)的摩爾數(shù)+水的摩爾數(shù)水的摩爾數(shù)）氣體成分氣體成分R141b的比率，殘留物為碳的二氧化物）的比率，殘留物為碳的二氧化物）氣體體積標(biāo)準(zhǔn)條件下氣體的摩爾數(shù)氣體體積標(biāo)準(zhǔn)條件下氣體的摩爾數(shù)/泡沫的克數(shù)）泡沫的克數(shù)）對于對于R141泡沫的壓縮強度泡沫的壓縮強度psi的影響。的影響。該實驗由該實驗由Miles負(fù)責(zé)督導(dǎo)。應(yīng)用科技實驗室報告負(fù)責(zé)督導(dǎo)。應(yīng)用科技實驗室報告AT-94-129此處是上一節(jié)論及的制冷實例：此處是上一節(jié)論及的制冷實例：Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998在你上一節(jié)創(chuàng)建的設(shè)計中

4、添加響應(yīng)在你上一節(jié)創(chuàng)建的設(shè)計中添加響應(yīng)“強度強度”（第七列）。（第七列）。讓我們來分析一下這個實驗讓我們來分析一下這個實驗Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998GraphPlot切記將數(shù)據(jù)圖形化切記將數(shù)據(jù)圖形化Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998958575403020CompositionStrength130120110403020IndexStrength目的目的強

5、度強度成分成分強度強度在此圖中找不到能夠證明指標(biāo)影響強度的證據(jù)。在此圖中找不到能夠證明成分影響強度的證據(jù)。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 199831.530.529.528.527.526.525.524.5403020VolumeStrength體積體積強度強度體積越小、強度越大。兩者間的對應(yīng)關(guān)系可能為曲線關(guān)系。由圖得出的結(jié)論：由圖得出的結(jié)論：體積對于強度有很大的影響。體積對于強度有很大的影響。指標(biāo)和成分未顯示對于強度有影響。指標(biāo)和成分未顯示對于強度有影響。Six Sigma In

6、troductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatANOVAMain Effects PlotSix Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998IndexCompositionVolume106.936112.000120.000128.000133.06474.56979.00086.00093.00097.43124.73426.00028.00030.00031.2662429343944StrengthM

7、ain Effects Plot - Data Means for Strength主要效果圖用數(shù)據(jù)方法表示強度留意：Minitab顯示每個自變量的5個級別間有一個等距離，但是不同獨立變量的步長不同。由圖得出的結(jié)論：由圖得出的結(jié)論：在圖中找不到能夠證明指標(biāo)影響強度的證據(jù)。在圖中找不到能夠證明指標(biāo)影響強度的證據(jù)。圖中顯示能夠部分的證明成分越多，強度越高。圖中顯示能夠部分的證明成分越多，強度越高。體積越小、強度越大，兩者間的對應(yīng)關(guān)系可能為曲體積越小、強度越大，兩者間的對應(yīng)關(guān)系可能為曲線。線。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev.

8、 10 December 18, 1998StatDOEAnalyze RS Design使用缺省設(shè)置發(fā)始進行分析：在模型左側(cè)的所有項使用“全二次項。在以后的實驗過程中我們可以返回此對話框中來簡化模型如果可能）。雙擊“OK來進行分析。點擊“選項” 還記得“編碼么？如果你在Minitab中創(chuàng)建RS設(shè)計并點擊“編碼單元”，那么Minitab將自動對你的X變量進行編碼。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998會話窗口為每一個模型項提供系數(shù)和會話窗口為每一個模型項提供系數(shù)和p值：值：切記：切記

9、：H0：斜率：斜率=0（非顯著變量）（非顯著變量）Ha：斜率：斜率0 （顯著變量）（顯著變量）P值表明“組塊”、“成分”、“體積和“體積2具有統(tǒng)計顯著性，置信等級大于95%。R-Sqadj值表明該模型可說明響應(yīng)強度變化的93。注意p值大的項不具有統(tǒng)計顯著性p0.0.5）。點擊“選項” 響應(yīng)面回歸：響應(yīng)面回歸：使用編碼單元進行分析。使用編碼單元進行分析。估計的強度回歸系數(shù)。估計的強度回歸系數(shù)。Response Surface RegressionThe analysis was done using coded units.Estimated Regression Coefficients fo

10、r StrengthTerm Coef StDev T PConstant 30.233 0.4898 61.728 0.000Block -1.121 0.2731 -4.104 0.003Index -0.001 0.3278 -0.002 0.998Composit 1.078 0.3278 3.290 0.009Volume -4.879 0.3278 -14.887 0.000Index*Index -0.483 0.3293 -1.467 0.176Composit*Composit -0.127 0.3293 -0.385 0.709Volume*Volume 0.867 0.3

11、293 2.632 0.027Index*Composit 0.687 0.4231 1.625 0.Index*Volume 0.037 0.4231 0.089 0.931Composit*Volume -0.338 0.4231 -0.798 0.446S = 1.197 R-Sq = 96.7% R-Sq(adj) = 93.0%Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatDOEAnalyze RS Design或者“Ctrl-e”不要改變主要對話框（“編碼”（集中數(shù)據(jù)，組

12、塊）點擊“Term”只選擇“成分”、“體積”、“體積2項。使用左箭頭鍵將選中的項從“選擇框外移到“可用框中。在主對話框中，點擊“Graphs”。 Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998創(chuàng)建殘差圖以便我們能夠評價簡單模型的質(zhì)量。點擊所有圖形。對于“殘差與變量對比”，選擇“Index到“Volume”。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998“組塊組塊”、“成分成分”、“體積和體

13、積和“體積體積2是具有統(tǒng)計是具有統(tǒng)計顯著性的項顯著性的項pDOERS Plots選擇“strength強度）”作為響應(yīng)變量缺省），并選擇“成分和“體積作為因子。選擇“Uncoded units未編碼單元），”使用實際設(shè)置值未集中的數(shù)據(jù)來生成圖。點擊“Contours（周線）”來改變圖形的線條顏色和線型。此例中我們選擇的線型為“使用不同的線型”。選擇“Countor Plot等值線圖）”并點擊“Steup設(shè)置）”Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998 等值線圖類似于地形圖。它以一系列的

14、直線顯示對應(yīng)于X組合（“體積和“成分”）的常量“Y值此例中強度為30，35，40psi）。 為了增加泡沫強度，我們應(yīng)當(dāng)減小體積并增加成分。 切記，你所知的只是圖形中所包括的區(qū)域，不要依此對測試范圍外區(qū)域進行推斷。30 35 40 75859525262728293031CompositionVolumeContour Plot of Strengthincreasing strengthSix Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998此節(jié)中我們將分析響應(yīng)平均值，這有助于將響應(yīng)極大化或集中化Y）

15、。除了保證過程向既定目標(biāo)發(fā)展，我們通常都希望減小變差，我們可以通過以下方法減小變差：找到重要的X變量，并加強對其的控制。如果重要的X變量的變差減小了，那么變量Y的變差也將隨之減小。2.找到變差最小的X變量的組合：a對每一個X組合實驗運行多次。b計算每一個組合的變差。c分析變差，平均值除外。d選擇變差最小的X組合。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998當(dāng)分析響應(yīng)面設(shè)計時，首先從變量Y與X的對照圖開始。首先將模型配置為“ 全二次型”。通過移去不重要的項來簡化模型。留意：如果模型中的一個變

16、量以平方項或交互項的形式出現(xiàn)，那么該模型中也應(yīng)包含線性項。通過觀察R-Sqadj）、殘差標(biāo)準(zhǔn)變差、殘差圖以及匹配不足來檢查模型的正確性。一旦完成了對匹配模型的優(yōu)化工作后，創(chuàng)建一個等值線圖并選擇X變量的運行級別以產(chǎn)生最理想的Y值。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998George E.P.Box,William G.Hunter,J.Stuart Hunter. Statistics for Experimenters.Wil