1、第八章 圖像分割Contents 8.1 圖像分割定義圖像分割定義 8.2 使用閾值進行圖像分割使用閾值進行圖像分割 8.3基于梯度的圖像分割方法 8.4 邊緣檢測和連接 Contents 8.5 區域增長區域增長(Region Growing) 8.6 二值圖像處理二值圖像處理(Binary Image Processing) 8.7 分割圖像的結構小結 8.1 圖像分割定義圖像分割定義 圖像分割處理定義：將數字圖像劃分成互不相交（不重疊）區域的過程.區域(region) 定義:像素的連通集。 連通(connectedness)定義 :在一個連通集中的任意兩個像素之間，存住一條完全由這個集合

2、的元素構成的連通路徑。 8.2.1 全局閾值化思想：整個圖像中將灰度閾值的值設置為常數。前提條件：如果背景的灰度值在整個圖像中可合理地看作為恒定，而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度，那么，只要選擇了正確的閾值，使用一個固定的全局閾值一般會有較好的效果。 8.2.2 自適應閾值自適應閾值改進方法：在許多的情況下，背景的灰度值并不是常數，物件和背景的對比度在圖像中也有變化，這時，一個在圖像中某一區域效果良好的閾值在其它區域卻可能效果很差。在這種情況下，把灰度閾值取成一個隨圖像中位置緩慢變化的函數值是適宜的。 8.2.3最佳閾值的選擇最佳閾值的選擇 除非圖像中的物體有陡峭的邊沿，否則灰度閾值的

3、取值對所抽取物體的邊界的定位和整體的尺寸有很大的影響。這意味著后續的尺寸（特別是面積）的測量對于灰度閾值的選擇很敏感。由于這個原因，我們需要一個最佳的，或至少是具有一致性的方法確定閾值。 1.直方圖技術 含有一個與背景明顯對比的物體的圖像其有包含雙峰的灰度直方圖 直方圖生成a = imread(d:pici_boat_gray.bmp); imshow(a) figure imhist(a)利用灰度閾值T對物體面積進行計算的定義是:TdDDHA)(TdDDHA)(TdDDHA)(TdDDHA)(TdDDHA)(2. 最大類間方差法最大類間方差法(OTSU)OTSU算法定義：該算法是在灰度直方圖

4、的基礎上用最小二乘法原理推導出來的，具有統計意義上的最佳分割閾值。 OTSU基本原理：以最佳閾值將圖像的灰度直方圖分割成兩部分，是兩部分之間的方差取最大值，即分離性最大。3. 迭代法求閾值迭代法求閾值 原理：圖像中前景與背景之間的灰度分布為相互不重疊，在該前提下，實現對兩類對象的閾值分割方法。 8.3基于梯度的圖像分割方法基于梯度的圖像分割方法思路對比： 區域分割方法：通過將圖像劃分為內部點集和外部點集來實現分割。邊界方法：利用邊界具有高梯度值的性質直接把邊界找出來。 8.3.18.3.1邊界跟蹤邊界跟蹤算法步驟1：我們從一個梯度幅值圖像著手進行處理， 這個圖像是從一幅處于和物體具有反差的 背

5、景中的單一物體的圖像進行計算得來的。 2:搜索以邊界起始點為中心的33鄰域，找 出具有最大灰度級的鄰域點作為第2個邊界點。 8.3.28.3.2梯度圖像二值化梯度圖像二值化如果用適中的閾值對一幅梯度圖像進行二值化，Kirsch的分割法利用了這種現象。算法步驟用一個中偏低的灰度閾值對梯度圖像進行二值化從而檢測出物體和背景，物體與背景被處于閾值之上的邊界點帶分開。隨著閾值逐漸提高，就引起物體和背景的同時增長。當它們接觸上而又不至于合并時，可用接觸點來定義邊界。這是分水嶺算法在梯度圖像中的應用。 Kirsch的分割算法 8.3.3拉普拉斯邊緣檢測拉普拉斯算于是對二維函數進行運算的二階導數標量算子。它

6、定義為:),(),(),(22222yxfyyxfxyxf 一個無噪聲圖像具有陡峭的邊緣，可用拉普拉斯算子將它們找出來。對經拉普拉斯算子濾波后的圖像用零灰度值進行二值化會產生閉合的、連通的輪廓并消除了所有的內部點。但是由于噪聲的存在，在運用拉普拉斯算子之前需要先進行低通濾波。 選用高斯低通濾波器進行預先平滑是很合適的。由卷積的結合律可以將拉普拉斯算子和高斯脈沖響應組合成一個單一的高斯拉普拉斯核： 這個脈沖響應對x和y是可分離的，因此可以有效地加以實現。2222222222422221 121yxyxeyxe8.4 8.4 邊緣檢測和連接邊緣檢測和連接邊緣點 ：確定圖像中的物體邊界的另一種方法是

7、 先檢測每個像素和其直接鄰域的狀態， 以決定該像素是否確實處于一個物體的 邊界上。具有所需特性的像素被標為邊 緣點。邊緣圖像:當圖像中各個像素的灰度級用來反映各 像素符合邊緣像素要求的程度時，這種 圖像被稱為邊緣圖像。 8.4.1邊緣檢測邊緣檢測 邊緣檢測算子檢查每個像素的鄰域并對灰度變化率進行量化，通常也包括方向的確定。有若干種方法可以使用，其中大多數是基于方向導數掩模求卷積的方法。Roherts邊緣算子邊緣算子 其中，f（x，y）是具有整數像素坐標的輸入圖像。其中的平方根運算使該處理類似于人類視覺系統中發生的過程。2 ) 1, 1(),(),(yxfyxfyxg212)1,(),1(yxf

8、yxfSobel邊緣算子邊緣算子 兩個卷積核形成了Sobel邊緣算子。圖像中的每個點都用這兩個核做卷積。一個核對通常的垂直邊緣響應最大而另一個對水平邊緣響應最大。兩個卷積的最大值作為該點的輸出值。運算結果是一幅邊緣幅度圖像。 Sobel邊緣算子圖邊緣算子圖Prewitt邊緣算子邊緣算子 Prewitr邊緣算子Kirsch邊緣算子邊緣算子 圖像中的每個點均與這8個模板進行卷積，每個掩模對某個特定邊緣方向作出最大響應。所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應掩模的序號構成了對邊緣方向的編碼。Kirsch算子的梯度幅度值 ),max(),(87654321MMMMMMMMyxG Kir

9、sch邊緣算子 Kirsch邊緣算子 邊緣檢測器性能邊緣檢測器性能:使用兩個掩模板組成邊緣檢測 器時，通常取較大得幅度作為輸出值。這使 得它們對邊緣的走向有些敏感。取它們的 平方和的開方可以獲得性能更致的全方位 響應。這與真實的梯度值更接近。 邊緣提取方法原圖 邊緣提取方法邊緣提取后8.4.2邊緣連接問題： 如果邊緣很明顯，而且噪聲級低，那么可以將邊緣圖像二值化并將其細化為單像素寬的閉合連通邊界圖。然而在非理想條件下，這種邊緣圖像會有間隙出現，需要加以填充。 填充小的間隙可以簡單地實現，通過搜索一個以某端點為中心的55或更大的鄰域，在鄰域中找出其它端點并填充上必要的邊界像素，從而將它們連接起來

10、。 對具有許多邊緣點的復雜場景，這種方法可能會對圖像過度分割。為了避免過度的分割，可以規定：兩個端點只有在邊緣強度和走向相近的情況下才能連接。解決方法啟發式搜索曲線擬合Hough變換(1) 啟發式搜索 假定在一幅邊緣圖像的某條邊界上有一個像間隙的缺口，但是這 個缺口太長而不能僅用一條直線填充，它還可能不是同一條邊界 上的缺口，可能在兩條邊界上。作為質量的度量，我們可以建立 一個可以在任意連接兩端點（稱為 A，B）的路徑上進行計算的函數。 如果邊緣質量函數很復雜而且要評價的缺口既多又長，啟發式搜索技術的計算會很復雜。這樣的技術在相對簡單的圖像中性能很好，但不一定能找出兩端點間的全局最佳路徑。(2

11、) 曲線擬合假定有一組散布在兩個特定邊緣點A和B之間的邊緣點，我們希望從中選取一個子集作為從A到B一條分段線性路徑上的結點集。 首先：從A到B引一條直線。其次：接著計算其它的每個邊緣點到該直線的垂直距離。 (3) Hough變換直線y=mx+b可用極坐標表示為 其中定義了一個從原點到線上最近點的向量。這個向量與該直線垂直。)sin()cos(yx如果有一組位于由參數確定的直線上的邊緣點，則每個邊緣點對應了空間的一條正弦型曲線。所有這些曲線必交于點，因為這是它們共享的一條直線的參數。建立一個在空間的二維直方圖。對每個邊緣點，我們將給所有與該點的Hough變換（正弦曲線）對應的空間的直方圖方格一個

12、增量。當對所有邊緣點施行完這種操作后，包含的方格將具有局部最大值。然后對空間的直方圖進行局部最大值搜索可以獲得邊界線段的參數。hough直線檢測結果 原圖 直線檢測結果8.5 區域增長區域增長 方法：從把一幅圖像分成許多小區域開始的。這 些初始的區域可能是小的鄰域甚至是單個 像素。在每個區域中，對經過適當定義的 能反映一個物體內成員隸屬程度的性質 （度量）進行計算。用于區分不同物體內像 素的性質（度量）包括平均灰度值，紋 理，或顏色信息。 區域增長算法主要分成兩類(1)簡單連接 這是基于單個像素的區域增長法，它從滿足的 檢測的點（連接核）開始，考察其周圍(4鄰域或8鄰域)的不屬于任何一個區域的

13、點，如果其特性符合接收準則，就把它作為同一個區域加以合并，形成連接核，繼而檢測周圍的點，并把符合接入準則的點并入，產生新的核。重復上述過程，直到沒有可并入的點時，生產過程結束。 （2）子區合并法 合并過程： 首先：將圖像分割成個，大小為的小區域（簡 稱子區）。其次：從左上角第一個子區開始，分別計算子 區和相鄰子區的灰度統計量，然后做相 似性判定。若兩者的灰度分布相似且符 合接收準則。相鄰子區并入當前子區， 形成下一輪判定合并時的當前子區。 如果某個相鄰子區不符合接收準則，就打上“未分割標記”。繼續新一輪判定，使當前子區不斷“生長”，知道沒有可歸并的子區為止，一個區域分割完畢。最后：搜索圖像全域

14、，對凡具有“未分割標記” 的子區重復上述步驟。相似性判定準則一般是：121)()(maxTNFhFhN221)()(TNFhFhN8.6 二值圖像處理二值圖像處理 二值圖像也就是只具有兩個灰度級的圖像，它是數字圖像的一個重要子集。一個二值圖像（例如，一個剪影像或一個輪廓圖）通常是由一個圖像分割操作產生的。如果初始的分割不夠令人滿意，對二值圖像的某些形式的處理通常能提高其質量。 形態學圖像處理術語1. 集合論術語(Definition) 形態學處理語言中，二值圖像B和結構元素S都是定義在二維笛卡兒網格上的集 合，“1”是這些集合中的元素。 當一個結構元素的原點位移到點(x，y)處時，我們將其記作

15、。形態學運算的輸出是另一個集合，這個運算可用一個集合論方程來確定。2. 腐蝕和膨脹(Dilation and Erosion)(1) 腐蝕 一般意義的腐蝕概念定義為： E =B S=x，y| B 如果S的原點位移到點(x，y)，那么S將完全包含于B中。使用基本的33結構元素時，一般意義的腐蝕簡化為簡單腐蝕。(2) 膨脹一般膨脹定義為： E =B S=x，y| B S對B膨脹產生的二值圖像D是由這樣的點（x，y）組成的集合，如果S的原點位移到(x，y)，那么它與B的交集非空。采用基本的33結構造元素時，一般膨脹簡化為簡單膨脹。8.6.2開運算和閉運算開運算 ：先腐蝕后膨脹的過程稱為開運算。它具有

16、消除細小物體、在纖細點處分離物體、和平滑較大物體的邊界時又不明顯改變其面積的作用。開運算定義為：SSBSB)(閉運算 ：先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運算。它具有填充物體內細小空洞、連接鄰近物體、在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉運算定義為： SSBSB)(8.6.3腐蝕和膨脹的變體腐蝕和膨脹的變體 通常反復施以腐蝕運算，將使一個物體變得不存在。類似地，反復膨脹將把一幅圖像中的所有物體合并為一個。然而，這些過程可以改變一下，以便在一些應用中產生更合適的結果。(1) 收縮定義： 當腐蝕以一種不觸及單像素物件的方式執行時，這個過程稱為收縮。 收縮可以迭代方式為一個包含近似圓形物體的二值圖像

17、生成物體尺寸的分布。 收縮時會使非常不圓的物體（如啞鈴狀的物體）分解，因此這種技術存它的局限性。(2) 細化定義:將一個曲線形物體細化為一條單像素寬的 線，從而圖形化地顯示出其拓撲性質。 腐蝕可編程過程： 第一步：足一個正常的腐蝕。 第二步：只將那些消除后并不破壞連通性的點消 除，否則保留。(3) 抽骨架定義：一個與細化有關的運算，也稱為中軸變 換(Medialaxis transform)或焚燒草地 技術(grass-fire technigue)。抽骨架的實現與細化相似可采用一個兩步有條件腐蝕實現，但是刪除像素的規則略有不同。(4) 剪裁細化和抽骨架過程會在所生成的阿中留下毛刺。 毛刺是由

18、邊界上單像素尺寸的起伏造成的，這些起伏產生了小的分支。它們可通進一系列的消除端點的33運算（導致所有的分支縮短）除去，然后再重建那些留下的分支。 (5) 粗化一些分割技術傾向于用緊貼的邊界擬臺物體以避免錯誤地合并它們。通常孤立物體的最佳邊界太緊貼并不利于后續測量。粗化可在不合并彼此分離的物體的前提下擴大邊界，從而修正了這種不足。 原圖 腐蝕 膨脹 開操作 閉操作8.7 分割圖像的結構希望制作一幅新圖像，以顯示物體是如何調整的，或者用單獨的圖像顯示每個物體。甚至還可能希望對單個物體逐個地進行進一步的測量或其它處理。在這些情況下，就需要抽取并以更方便的形式存儲各個物體。通常，每個物體在被檢測時都應

19、該標以一個序號。這個物體編號可用來識別和跟蹤景物中的物體。在這一節，我們討論三種對分割圖像進行結構化的方法。 8.7.1分水嶺算法 分水嶺算法 分水嶺算法不是簡單地將圖像在最佳灰度級進行閾值處理，而是從一個偏低但仍然能正確分割各個物體的閾值開始。然后隨著閾值逐漸上升到最佳值，使各個物體不會被合并。這個方法可以解決那些由于物體靠得太近而不能用全局閾值解決的問題。 如果初始的閾值太低，那么低對比度的物體開始時會被丟失，然后隨著閾值的增加就會和相鄰的物體合并。如果初始閾值太高，物體一開始便會被合并。最終的閾值決定了最后的邊界與實際物體的吻合程度。分水嶺方法和距離變換方法分割相互連接圖像 二進制圖像 距離變換方法 分水嶺方法